注重算理教學(xué)　提高學(xué)生的計算能力

林欽

計算教學(xué)的主要任務(wù)就是讓學(xué)生理解算理、掌握算法。只要學(xué)生弄清算理，以理馭算，就能很好地掌握算法，促使算法技能的形成。因此，要注重算理教學(xué)，讓學(xué)生形成正確、熟練、靈活的計算技能，進而有效地提高其計算能力。

一、借助圖示，感悟算理

“數(shù)”與“形”緊密相連，“形”使“數(shù)”直觀呈現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)實際問題。教學(xué)中，只要我們能夠適時地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，就可以把抽象的數(shù)學(xué)算理具體化、形象化。這樣，就能很好地幫助學(xué)生理解算理，并在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。

例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法” 時，可以利用數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生體會“通分”的必要性，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，從而突破教學(xué)難點。

在引導(dǎo)學(xué)生理解算理過程中，可以充分利用圓形圖，直觀地展示怎樣把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母，再相加減。

然后，可以組織學(xué)生討論、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)加減法的算法，理解算理。

師：讓我們一起回顧用通分的方法計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的過程，想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（邊演示課件邊引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，并指名匯報）

學(xué)生通過觀看動態(tài)的課件演示，從“形”的角度將異分母分?jǐn)?shù)加減法的共性加以溝通。先進行通分，將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法進行計算，從而讓學(xué)生弄清了由于它們的分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加減，所以必需先化成分?jǐn)?shù)單位相同的同分母的分?jǐn)?shù)之后才能相加減，并明白了其中的算理。

二、借助生活，理解算理

其實，不少數(shù)學(xué)算理在日常生活中都能找到現(xiàn)實的原型，因此教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生感到生活之中處處有數(shù)學(xué)。在計算教學(xué)中，教師要樹立宏大的生活數(shù)學(xué)課程觀，密切關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，通過生活中熟悉的事例，以創(chuàng)設(shè)情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，同時描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景。

例如，在教學(xué)“加減法簡便計算”時，可以創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：媽媽到商店買球鞋，身上有435元，每雙球鞋198元，媽媽可以怎樣付錢？還剩多少元？學(xué)生會想出多種方法，他們有的會借鑒買東西時“付整找零”的經(jīng)驗，先付出200元，再用235元加上找回2元的方法。在此基礎(chǔ)上抽象出435-200+2的算式。這樣，就借助生活情境建立起了“多減要加上”的數(shù)學(xué)模型，有助于培養(yǎng)學(xué)生運用經(jīng)驗去解決日常生活中相關(guān)問題的能力。

三、借助問題，講清算理

在計算教學(xué)時，若僅放手讓學(xué)生嘗試進行計算，他們對算理的理解往往是膚淺的，有的甚至?xí)霈F(xiàn)偏差。因此，為了讓學(xué)生對算理的理解更深刻，許多教師都是借助問題進行啟發(fā)與引領(lǐng)的。教學(xué)中，教師要針對計算的連接點、受阻點、易錯點等關(guān)鍵處，不僅要強調(diào)“怎么算”，更要注意引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么這樣算”，從而讓學(xué)生深刻地理解算理，牢固地掌握算法。

例如，在教學(xué)“乘法分配律”之前，可以讓學(xué)生用多種方法計算99×23= 。實際教學(xué)中，我們經(jīng)常會看到“99×23=（99+1）×23=100×23=2300”這樣的錯例。這是因為學(xué)生片面地關(guān)注了99“接近整百數(shù)”的特點，而沒有考慮到整個算式的結(jié)構(gòu)，沒有準(zhǔn)確分析“這個數(shù)”在算式中與其它數(shù)之間的運算關(guān)系，只是盲目進行湊整的原因。這樣，必然會產(chǎn)生計算過程前后不相等的問題。學(xué)生出現(xiàn)這種錯誤的根本原因在于不理解算式的意義，而是僅僅停留在題目結(jié)構(gòu)層面上，也就是先找相同的因數(shù)，再套用字母公式，不能按照算理正確地思考簡算過程。因此，教師應(yīng)從最樸素的算理——乘法的意義出發(fā)，堅持“算理先行、理到法隨”的教學(xué)原則，分析學(xué)生的易錯之處，抓住問題的本質(zhì)，只有這樣，才能有效提高學(xué)生的計算能力。

四、借助訓(xùn)練，內(nèi)化算理

鞏固練習(xí)是熟練運用計算算理，形成技能、技巧的重要途徑。精心設(shè)計多種形式的練習(xí)，內(nèi)化算理，可以提高學(xué)生的計算能力。

例如，在教學(xué)“乘法分配律”之后，可以先設(shè)計一些判斷題，讓學(xué)生在練習(xí)中進一步理解和掌握乘法分配律。學(xué)生可以根據(jù)乘法分配律的字母式子，從形式上作判斷;也可以根據(jù)乘法分配律的含義，聯(lián)系乘法運算意義來進行判斷。如：

25×（100+4）=25×100+4（ ? ?）

（25+7）×4=25×4×7×4（ ? ?）

32×（7×3）=32×7+32×3（ ? ?）

64×64+36×64=（64+36）×64（ ? ?）

還可以再設(shè)計一些填空題讓學(xué)生熟練運用乘法分配律。乘法分配律有從左到右和從右到左兩種形式，要能使學(xué)生能在其間順利變化。做完填空后，還可以讓學(xué)生試著再進一步口算結(jié)果，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)運用乘法分配律可以使計算簡便，為下面應(yīng)用乘法分配律進行簡算作好鋪墊。如：

___×___+___×___=（16+26）×8

（125+11）×8=____×____+____×_____

276×38+276×62=____×（___+___）

在此基礎(chǔ)上，還可以進行一些靈活性較強，并有一定變化發(fā)展的、不同層次的綜合練習(xí)，促使學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力。如：235×36+470×32 ，101×76-76，等。同時，計算練習(xí)的形式要注意多樣化，可設(shè)計對口令、開火車、搶答、辨析糾錯等不同形式的練習(xí)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生覺得“學(xué)有所用，學(xué)有所樂”。

（責(zé)任編輯：楊強）