淺談如何在教學中培養(yǎng)學生數(shù)感

李建中

【摘? ? 要】由于數(shù)學知識本身來源于現(xiàn)實生活，因此培養(yǎng)數(shù)感要把數(shù)學教學同實際生活相聯(lián)系。良好的數(shù)感的建立能使學生會用數(shù)學知識理解和解釋現(xiàn)實問題，并有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)建立起聯(lián)系，有助于學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。

【關鍵詞】數(shù)感? 表達與交流? 解決問題

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.16.089

所謂數(shù)感是一個人對數(shù)與運算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學判斷，并為解決復雜問題提出有用的策略。也可以說數(shù)感是一種數(shù)學素養(yǎng)。

一、在生活體驗中建立數(shù)感

數(shù)學來源于生活，發(fā)展學生的數(shù)感離不開學生的生活經(jīng)驗。只有當學生把所學知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識?！皵?shù)感”主要不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們在學習數(shù)學的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。

例如：到操場上去走走、跑跑、測測、量量、讓學生感受50米、100米、400米的距離;到學校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量等等。這些活動深受學生們的喜愛，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學生的“親數(shù)學”行為，對數(shù)學學習充滿樂趣。小學生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗，同時他們對周圍的各種事物、現(xiàn)象又充滿著好奇。教學中，教師要從學生的生活經(jīng)驗入手，善于挖掘生活中的素材，使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學。讓學生用數(shù)學的眼光自己去觀察、認識周圍的事物，用數(shù)學語言來表達與交流。

比如：學習10以內(nèi)數(shù)的認識中，在認識“1”時，先請學生說出現(xiàn)實生活中用“1”表達的事物。學生例舉出：1本書、1只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個國家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……隨后引導學生數(shù)出幾粒葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學生理解“1”可以表示1個個體（1根小棒），也可以表示這類個體的1個集合（1捆小棒）;可以表示很大的物體（1個國家），也可以表示很小的物體（1粒葡萄）。既而滲透了“1”中有多，多中有“1”的思想。

又比如：認識“0”時，啟發(fā)學生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學生的積極性一下高漲了起來，“在體育比賽的比分上見過”;“在溫度表上見過”;“電話上有0”;“我的格尺上有0”……使學生直觀體會“0”。除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點;在尺上表示起點;在日歷上表示日期;在電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號碼。這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣，在生活中體會了數(shù)的含義，在現(xiàn)實中初步地建立了數(shù)感。

二、在表達與交流中形成數(shù)感

在教學中為學生創(chuàng)設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間互相啟發(fā)、互相學習、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認識，體會數(shù)學的價值，從而能促進數(shù)感的形成。

學會傾聽，從別人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。例如：在實際測量中，我?guī)ьI學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量;有的學生先測出一塊磚的長度，再數(shù)長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數(shù)得到長和寬的長度;有的學生先測出1米長的繩子，再1米1米的量;還有的學生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進了數(shù)感。

三、在比較中發(fā)展數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系，不僅是理解數(shù)的需要，同時也會加深學生對數(shù)的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當于這樣的幾倍的認識，使數(shù)感得到發(fā)展。

例如：在進行大數(shù)目估算的教學時，我請學生們試著估算一下一頁報紙上有多少個字？一摞紙有多少張？一把瓜子有多少顆？全校有多少名學生？體育館有多少個座位？全校學生人數(shù)與體育館座位數(shù)有什么關系？學生在估算時很少有人會憑空估計，大多數(shù)學生都能自覺地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數(shù)。當學生把一份的數(shù)量與大數(shù)進行比較時，觀察并感受到大數(shù)相當于小數(shù)的幾倍，體會了大數(shù)的多少，也了解了大數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

四、在解決問題中強化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：從學生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。只有當學生把所學知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)感還要讓學生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關系建立起聯(lián)系。要使學生學會從現(xiàn)實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到了強化。學生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經(jīng)驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，強化數(shù)感。

總之，培養(yǎng)學生數(shù)感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學中進一步深入鉆研教材，結合具體內(nèi)容有意識地設計具體目標，提供有助于培養(yǎng)學生數(shù)感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務落實到具體的教學過程。這樣培養(yǎng)學生的數(shù)感，不僅可以使學生有更多的機會接觸社會，體驗現(xiàn)實，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，而且這也會有助于學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。我想，隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強化，學生的整體數(shù)學素養(yǎng)也會有所提高。