靜電傳感器測量固體顆粒質(zhì)量流量實(shí)驗(yàn)研究

吳詩彤，閆勇，2，錢相臣，*

（1.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京102206； 2.肯特大學(xué) 工程與數(shù)字藝術(shù)學(xué)院，肯特CT2 7NT）

在高溫高壓等極端條件下，航空發(fā)動機(jī)氣路中的機(jī)械部件容易磨損并發(fā)生故障，對氣路中的固體顆粒質(zhì)量流量進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測，有助于獲得氣路部件的狀態(tài)信息［1-3］。此外，航空發(fā)動機(jī)排放物中固體顆粒含量反映了發(fā)動機(jī)內(nèi)燃料的成分及其燃燒情況，檢測顆粒物生成量對監(jiān)控發(fā)動機(jī)工作性能提供重要的信息。一部分航空發(fā)動機(jī)氣路和尾氣排放管路使用的是非圓心對稱的方形截面管道，如美軍F-22戰(zhàn)斗機(jī)使用的二元矢量推力噴口，因?yàn)榇嬖?個直角，其中固體顆粒流動狀態(tài)比圓形管道更加復(fù)雜，因此固體顆粒質(zhì)量流量的準(zhǔn)確測量是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界公認(rèn)的難題。

現(xiàn)有的氣固兩相流固相質(zhì)量流量測量方法在測量原理方面有局限性。如熱傳導(dǎo)法需要較長的響應(yīng)時間，不適用于需要快速響應(yīng)的工業(yè)過程［4］；數(shù)字圖像法測量時，微小顆粒易吸附在觀測窗口上造成污損；射線法測量裝置體積大，價格昂貴，維護(hù)困難［4］。靜電傳感器結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好、成本低廉，適用于惡劣的環(huán)境［5］，在檢測航空發(fā)動機(jī)系統(tǒng)中的固體顆粒參數(shù)和故障預(yù)警等方面具有突出的應(yīng)用前景［6-8］。已有的研究多數(shù)用于圓形截面氣力輸送管道中的氣固兩相流固相濃度和速度的測量，如環(huán)形電極、弧形電極、棒狀電極和侵入式陣列［4，9-10］，而用于方形氣力輸送管道質(zhì)量流量測量的靜電傳感器的研究較少。Murnane等［11］首次提出了適用于方形截面管道的方環(huán)形電極結(jié)構(gòu)物理模型。Peng等［12］建立了方環(huán)形電極的數(shù)學(xué)模型，并通過理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測試研究了電極靈敏度分布、頻率響應(yīng)等感應(yīng)特性。Jurjevˇciˇc等［13］提出了適用于磨煤機(jī)出口處大直徑矩形管道的侵入式和分布式棒狀電極的物理模型。Zhang等［14］設(shè)計(jì)了由12對均勻嵌入在4個管壁上的條狀電極組成的非侵入式條狀靜電傳感器陣列，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試。

航空發(fā)動機(jī)氣路或者排放物中的顆粒濃度和速度是在應(yīng)用中普遍關(guān)注的基本參數(shù)。本文基于靜電傳感器測量的固體顆粒濃度和速度2個參數(shù)獲得固體顆粒的質(zhì)量流量，并對質(zhì)量流量的準(zhǔn)確性進(jìn)行了研究。實(shí)驗(yàn)中，使用方環(huán)形、非侵入式條狀和侵入式條狀3種不同形式的靜電傳感器對方形管道中固體顆粒質(zhì)量流量進(jìn)行同步測量，并根據(jù)給定質(zhì)量流量分別對3種靜電傳感器測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行全工況標(biāo)定，對比分析其測量準(zhǔn)確性。

1 測量原理

1.1 測量系統(tǒng)

固體顆粒物在氣體曳力驅(qū)動下的運(yùn)動過程中，由于顆粒與顆粒、顆粒與管壁、顆粒與空氣之間的摩擦和碰撞，其表面會產(chǎn)生一定量的靜電電荷。運(yùn)動的帶電顆粒產(chǎn)生時變靜電場，使靜電傳感器感應(yīng)出微弱的靜電信號。如圖1所示，靜電傳感器陣列測量得到的微弱靜電信號在信號調(diào)理單元中被轉(zhuǎn)換為電壓信號，并進(jìn)行信號放大和濾波。利用數(shù)據(jù)采集卡對濾波后的信號進(jìn)行采樣，利用數(shù)字信號處理得到固體顆粒動態(tài)參數(shù)。固體顆粒運(yùn)動速度通過互相關(guān)測速法獲得，通過計(jì)算上游和下游2個靜電傳感器測量信號的互相關(guān)函數(shù)，可以獲得固體顆粒流經(jīng)2個靜電傳感器的時間差τm，由于上、下游靜電傳感器間距L已知，固體顆粒速度v計(jì)算式為［5，15］測量信號的均方根值A(chǔ)RMS可以用于表征固體顆粒的相對濃度［5，15］，計(jì)算公式為

式中：sn為采樣得到的靜電信號；N為采樣值數(shù)量。根據(jù)固體顆粒的速度和相對濃度，即可計(jì)算得到其質(zhì)量流量［15］。

圖1 靜電傳感器測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of principles of electrostatic sensor measurement system

圖2 靜電傳感器電極布置及其空間相對靈敏度分布Fig.2 Electrode layout and space relative sensitivity distribution of electrostatic sensor

圖2為組成靜電傳感器探頭的3種靜電傳感器電極的空間相對靈敏度分布。方環(huán)形靜電傳感器由一對方環(huán)形電極構(gòu)成，具有結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)勢，其 敏感區(qū)域覆蓋整個管道截面［8，12］。非侵入式條狀靜電傳感器由12對均勻嵌入在4個管壁上的電極構(gòu)成，可以測量被測區(qū)域中局部范圍內(nèi)固體顆粒的動態(tài)參數(shù)［14，16］。從圖2（a）、（b）中可以看出，由于這2種靜電傳感器都采用非侵入式設(shè)計(jì)，因而存在靈敏場分布不均勻的問題。侵入式條狀靜電傳感器所包含的9對電極均勻布置在方形管道中，可以測量局部區(qū)域固體顆粒的動態(tài)參數(shù)，但是因采用侵入式設(shè)計(jì)，會對流場產(chǎn)生影響，且電極容易受到固體顆粒的磨損，不適合在線長期測量，更適用于標(biāo)定非侵入式條狀靜電傳感器。

1.2 固體顆粒截面平均速度和濃度測量

將2個結(jié)構(gòu)完全相同的靜電傳感器平行布置，通過測量被測區(qū)域內(nèi)固體顆粒產(chǎn)生的靜電信號，即可獲得固體顆粒的流動速度和濃度。表1為方環(huán)形靜電傳感器Ⅰ、非侵入式條狀靜電傳感器Ⅱ和侵入式條狀靜電傳感器Ⅲ計(jì)算固體顆粒截面平均速度va和截面平均信號均方根值A(chǔ)RMS，a的公式。

表1 三種靜電傳感器截面平均參數(shù)計(jì)算Tab le 1 C ross-sectional average param eter calcu lation using three types of electrostatic sensors

通過靜電傳感器Ⅱ，可分別得到12個局部速度（vA，vB，…，vL）和信號均方根值（ARMS，A，ARMS，B，…，ARMS，L）。局部速度值的算術(shù)平均值即為截面平均速度，局部信號均方根值之和即為截面平均信號均方根值。對于靜電傳感器Ⅲ，根據(jù)電極敏感區(qū)域分布，將測量截面平均為9個區(qū)域，可分別得到9個局部速度（vA，vB，…，vI）和信號均方根值（ARMS，A，ARMS，B，…，ARMS，I），截面平均參數(shù)計(jì)算方法與靜電傳感器Ⅱ相同。

1.3 固體顆粒質(zhì)量流量計(jì)算

根據(jù)固體顆粒的截面平均速度和信號均方根值，可以計(jì)算固體顆粒質(zhì)量流量qm（t）［15］為

式中：S為管道截面積；ρs為顆粒密度；βa為截面顆粒平均濃度；K、b為常數(shù)，系數(shù)K利用給定的質(zhì)量流量、截面平均速度、截面平均信號均方根值標(biāo)定得到。

2 靜電傳感器與實(shí)驗(yàn)裝置

圖3 靜電傳感器探頭結(jié)構(gòu)與尺寸Fig.3 Structure and dimension of electrostatic sensor head

用于測量固體顆粒質(zhì)量流量的靜電傳感器探頭如圖3所示。沿固體顆粒流動方向，依次為靜電傳感器Ⅰ、靜電傳感器Ⅱ和靜電傳感器Ⅲ，其中所有電極的軸向?qū)挾染鶠?mm，每個電極對中2個電極的中心間距均為15mm。方形截面管道氣力輸送實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。實(shí)驗(yàn)裝置主要由給料系統(tǒng)、方形氣力輸送管路、粉料回收系統(tǒng)及負(fù)壓發(fā)生系統(tǒng)構(gòu)成。粉體質(zhì)量流量通過調(diào)節(jié)給料機(jī)給料量進(jìn)行控制，固體顆粒運(yùn)動速度通過調(diào)節(jié)負(fù)壓發(fā)生系統(tǒng)的工作電壓控制管路中的輸送風(fēng)速實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)平臺水平總長度為5 100mm，垂直高度為2 200mm，管道內(nèi)壁邊長為54mm，靜電傳感器探頭組被安裝于右側(cè)垂直管段距下方水平管段1 200mm處。

圖4 方形截面管道氣力輸送實(shí)驗(yàn)裝置Fig.4 Pneumatic conveying experimental facility with square-shaped pipeline

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

如表2所示，實(shí)驗(yàn)在4種輸送氣流速度和4種給料機(jī)給定固體顆粒質(zhì)量流量組合成的16種不同工況下進(jìn)行。氣流速度范圍為19～31m／s，利用熱線風(fēng)速儀在管道橫截面中心處測量得到。固體顆粒使用平均粒徑為61.8μm 的精細(xì)面粉（由OMEC-LOP9激光粒徑分析儀測量），質(zhì)量流量范圍為0.56～2.22 g／s，折合固相體積濃度范圍為0.001 2% ～0.007 7%。實(shí)驗(yàn)過程中，工況穩(wěn)定后在采樣頻率25 kHz條件下連續(xù)采集靜電信號10 s，重復(fù)測試2組。其中，第1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用于標(biāo)定式（3）中的系數(shù)K，依據(jù)已有文獻(xiàn)［15］，系數(shù)b設(shè) 定 為－0.5［17］。第2組 實(shí) 驗(yàn) 數(shù) 據(jù) 用 于 驗(yàn) 證固體顆粒質(zhì)量流量。每2 000個靜電信號采樣數(shù)據(jù)用于計(jì)算固體顆粒速度值和相對濃度（用信號均方根幅值表征），單次實(shí)驗(yàn)可得到125個固體顆粒速度值和相對濃度值。實(shí)驗(yàn)室溫為26℃，相對濕度約70%，PM2.5濃度為67μg／m3。

表2 實(shí)驗(yàn)條件Table 2 Experim ental condition

3.2 原始靜電信號測量

固體顆粒質(zhì)量流量為1.11 g／s（M2）時，靜電傳感器Ⅰ、靜電傳感器Ⅱ中的電極K、靜電傳感器Ⅲ中的電極D在不同輸送氣流速度條件下測得的靜電信號如圖5所示。顯然，靜電傳感器Ⅰ的測量信號的幅值最大，靜電傳感器Ⅱ和靜電傳感器Ⅲ的信號幅值相近。這是因?yàn)樵夹盘柕姆抵饕艿诫姌O尺寸的影響，靜電傳感器Ⅰ的電極尺寸最大，而靜電傳感器Ⅱ和靜電傳感器Ⅲ具有相同的電極尺寸且較小。另外，對比不同電極的面積可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，方環(huán)形電極的面積是條狀電極的14.4倍，但是測量信號的波動幅度卻僅有約3.2倍，這是由靜電傳感器的感應(yīng)原理和空間濾波效應(yīng)決定的［14］。由圖5可以看出，原始信號的幅值隨著輸送氣流速度的增大略微下降。

圖5 不同輸送氣流速度條件下測得的原始靜電信號Fig.5 Raw electrostatic signalmeasured under different conveying gas velocities

3.3 管道截面平均濃度和速度

各靜電傳感器所有電極的信號均方根值之和即為各靜電傳感器截面平均信號均方根值（見表1）。固體顆粒質(zhì)量流量為1.11 g／s（M2）時，靜電傳感器Ⅰ、靜電傳感器Ⅱ、靜電傳感器Ⅲ在不同輸送氣流速度條件下測得的靜電信號均方根幅值如圖6所示?？梢钥闯觯恳混o電傳感器的信號均方根值隨著輸送氣流速度的增大而略微下降，當(dāng)輸送氣流速度增大4m／s時，靜電傳感器Ⅰ、靜電傳感器Ⅱ和靜電傳感器Ⅲ的信號均方根值平均減小0.4%、0.9%和0.7%，因固體顆粒質(zhì)量流量一定時，管道中固體顆粒的濃度伴隨著速度增大而略微降低。由于空間濾波效應(yīng)，靜電傳感器Ⅰ的信號均方根值的波動幅度、均值及隨輸送氣流速度變化的趨勢最小，因此不能反映固體顆粒濃度的瞬時變化。

利用靜電傳感器Ⅰ、靜電傳感器Ⅱ和靜電傳感器Ⅲ測量的固體顆粒管道截面平均速度如圖7所示，同一工況下固體顆粒速度測量值波動較平穩(wěn)。因?yàn)楣腆w顆粒在管道截面呈現(xiàn)中心區(qū)域顆粒速度高、四周區(qū)域顆粒速度低的分布，對管道內(nèi)部區(qū)域固體顆粒較敏感的靜電傳感器Ⅲ測量的固體顆粒速度平均比對靠近管壁區(qū)域固體顆粒較敏感的靜電傳感器Ⅰ和靜電傳感器Ⅱ的測量值分別高1.8m／s和3.6m／s。

圖6 不同輸送氣流速度條件下測得的信號均方根值Fig.6 Root-mean-square value of signalsmeasured under different conveying gas velocities

圖7 不同輸送氣流速度條件下固體顆粒的速度Fig.7 Velocity of solid particlesmeasured under different conveying gas velocities

3.4 單一工況

根據(jù)靜電傳感器測量的固體顆粒相對濃度和速度，以及實(shí)驗(yàn)中給料機(jī)設(shè)定的給料量可以標(biāo)定系數(shù)K。針對不同氣流速度、相同固體顆粒質(zhì)量流量條件下，各靜電傳感器第1次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的速度值、信號均方根值和給定質(zhì)量流量，根據(jù)式（3）擬合得到系數(shù)K值，如圖8所示。將擬合獲得的系數(shù)K代入式（3），利用第2組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的固體顆粒質(zhì)量流量及相對誤差如圖9所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，利用靜電傳感器Ⅰ的測量信號進(jìn)行標(biāo)定的相對誤差最小，測量可靠性最好。在實(shí)際工業(yè)測量中，由于無法針對全部工況進(jìn)行標(biāo)定，因此需要根據(jù)有限工況數(shù)據(jù)標(biāo)定得到一個可以適用于所有工況的、折中的系數(shù)K。

圖8 單一工況標(biāo)定得到的系數(shù)KFig.8 Coefficient K obtained by individual test condition calibration

圖9 單一工況標(biāo)定得到的固體顆粒質(zhì)量流量測量值與相對誤差Fig.9 Measured mass flow and relative error obtained by individual test condition calibration

3.5 全工況

對圖8中各靜電傳感器在全部16個實(shí)驗(yàn)條件下標(biāo)定獲得的系數(shù)K進(jìn)行擬合，使擬合得到的K值與原16個K值的差值的平方和最小，分別得到3種靜電傳感器的K值：KⅠ＝3.61，KⅡ＝0.56，KⅢ＝0.95。將KⅠ、KⅡ和KⅢ分別代入式（3），利用第2組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了3種靜電傳感器測量的固體顆粒質(zhì)量流量及其與真實(shí)固體顆粒質(zhì)量流量的相對誤差，分別如圖10和圖11所示。與圖9相比，全工況標(biāo)定得到的固體顆粒質(zhì)量流量與給定值偏差較大。在圖11中，針對各靜電傳感器的相對誤差擬合出一個平面，使16個誤差點(diǎn)到該平面距離和最小，得到平面Ⅰ、平面Ⅱ和平面Ⅲ。

圖10 全工況標(biāo)定得到的固體顆粒質(zhì)量流量Fig.10 Mass flow of solid particle obtained by all-test-condition calibration

圖11 全工況標(biāo)定得到的固體顆粒質(zhì)量流量的相對誤差Fig.11 Relative error ofmass flow measurement of solid particles obtained from all-test-condition calibration

如圖11所示，平面Ⅰ的傾斜度和極值最大，即測量值和真實(shí)值的相對誤差最大。平面Ⅱ和平面Ⅲ的平均高度相似，在固體顆粒質(zhì)量流量較低（工況M1、M2）時，靜電傳感器Ⅲ的相對誤差較低，測量值更接近真實(shí)值；在固體顆粒質(zhì)量流量較高（工況M3、M4）時，靜電傳感器Ⅱ的相對誤差較低，測量誤差較低。

4 結(jié) 論

本文利用3種靜電傳感器測量方形截面氣力輸送管道中稀相固體顆粒的質(zhì)量流量，并針對16種實(shí)驗(yàn)工況標(biāo)定了固體顆粒質(zhì)量流量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比分析表明：

1）利用方環(huán)形靜電電極測量質(zhì)量流量的測量準(zhǔn)確度最低。

2）在質(zhì)量流量較低時，利用侵入式條狀靜電電極陣列測量質(zhì)量流量的準(zhǔn)確度最高。

3）在質(zhì)量流量較高時，利用非侵入式條狀靜電電極陣列測量質(zhì)量流量的準(zhǔn)確度最高。

而針對單一工況標(biāo)定質(zhì)量流量時，利用方環(huán)形靜電電極測量質(zhì)量流量的測量準(zhǔn)確度最高，利用侵入式條狀靜電電極陣列測量質(zhì)量流量的準(zhǔn)確度最低。