基于超聲多普勒與電導(dǎo)環(huán)的油水兩相流流速測量

劉偉玲，譚超，董峰

（天津大學(xué) 電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院 中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072）

兩相流動(dòng)過程是現(xiàn)代能源與環(huán)境領(lǐng)域中多相流與工程熱物理研究的常見對象，經(jīng)常出現(xiàn)于航空航天、石油、能源及化工等現(xiàn)代工程過程與設(shè)備中。20世紀(jì)以來，流體力學(xué)的發(fā)展動(dòng)力以航空航天發(fā)展的需要最為突出，其中涉及到的技術(shù)挑戰(zhàn)包括多相流、流場精細(xì)測量等問題［1］。航空航天領(lǐng)域液液傳輸問題中通常會(huì)遇到兩相流混合流動(dòng)現(xiàn)象［2］，由于航空航天技術(shù)對安全系數(shù)和設(shè)計(jì)精度都有較高要求，流場流動(dòng)特性和建模成為研究重點(diǎn)，而該問題的基礎(chǔ)是對流動(dòng)狀態(tài)和過程參數(shù)的測量和研究，其中流速的準(zhǔn)確測量是兩相流研究的重點(diǎn)問題［3］，為計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬驗(yàn)證、流變特性的檢測等提供有力工具，也對提高工業(yè)過程整體效率、降低故障率起到重要的作用。不同于單相流，兩相流流動(dòng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、狀態(tài)多變、待測參數(shù)較多，因此給流速測量帶來了諸多困難。如油水兩相流，由于在流動(dòng)過程中油水兩相同時(shí)受到湍動(dòng)力和界面張力的共同作用，導(dǎo)致流體中出現(xiàn)離散相和連續(xù)相，而根據(jù)連續(xù)相的不同，油水兩相流又可以分為油連續(xù)和水連續(xù)狀態(tài)，流體在流動(dòng)過程中存在“反相”現(xiàn)象，且其流動(dòng)結(jié)構(gòu)具有瞬時(shí)性和隨機(jī)性等不確定特性［4］，加大了對流速準(zhǔn)確測量的難度。

目前，已有的兩相流流速測量方法有若干種，可分為侵入式和非侵入式。其中，比較典型的侵入式測量方法為使用單相流儀表進(jìn)行油水兩相流的測量。如使用渦輪流量計(jì)對油水兩相流進(jìn)行測量，但流型和混合流體黏度的變化給測量結(jié)果帶來了較大誤差［5］。在管道中放置節(jié)流裝置并結(jié)合單相流測量原理，如差壓法，可對油水兩相流流量進(jìn)行測量［6］。但侵入式測量方法會(huì)影響兩相流原有的流動(dòng)形態(tài)，并造成額外的壓損。因此，非侵入式測量方法受到更多關(guān)注和應(yīng)用。如互相關(guān)方法，基于“凝固”流動(dòng)假設(shè)，利用不同敏感原理（光學(xué)、電學(xué)、聲學(xué)等）獲取油水兩相流流速信息，但互相關(guān)流速的真實(shí)物理含義缺乏明確的解釋［7］，此外，當(dāng)被測流體在流動(dòng)過程中較為平穩(wěn)，不存在明顯的波動(dòng)時(shí)，互相關(guān)流速的計(jì)算精度明顯降低［8］。

近幾十年以來，隨著超聲技術(shù)的不斷發(fā)展，超聲多普勒方法由于其結(jié)構(gòu)簡單、成本低、非侵入等優(yōu)點(diǎn)，開始逐漸用于多相流流速研究。其測量原理為多普勒效應(yīng)，超聲波在流體的相界面發(fā)生反射和散射，多普勒頻移能夠表征離散液滴的真實(shí)流速。該技術(shù)最初用于醫(yī)學(xué)檢測，如血液流速或疾病診斷等。Brody和Meindl［9］以血流為基礎(chǔ)，研究了多普勒頻移的物理意義，即測量空間內(nèi)離散相的真實(shí)平均流速。Takeda［10］利用基于脈沖波多普勒方法的流速剖面測速技術(shù)（UVP）檢測加有示蹤粒子的單相流流速剖面。Murakawa等［11］針對低含氣率垂直氣水泡狀流，采用雙頻超聲換能器同時(shí)獲取氣泡流速信息和連續(xù)相流速信息。Nguyen等［12］利用雙頻方法實(shí)現(xiàn)垂直氣水兩相流的氣泡上升速度和壓縮率檢測。Abbagoni和Yeung［13］在水平氣水兩相流中使用連續(xù)波多普勒進(jìn)行流速檢測與流型識(shí)別。Dong等［14］采用同側(cè)雙晶連續(xù)波多普勒傳感器，建立雙流體模型和彈狀流封閉模型檢測水平氣水泡狀流、塞狀流和彈狀流流速。由于氣液兩相介質(zhì)的聲阻抗差異大，超聲波在兩相界面處幾乎能夠發(fā)射全反射，大部分研究都側(cè)重于單相流或低含氣率的氣水泡狀流，而對于其他流型或其他多相流（如油水兩相流）流速測量研究很少。Morriss和Hill［15］將商用多普勒系統(tǒng)用于大管徑垂直油水兩相流的測量，發(fā)現(xiàn)相含率變化導(dǎo)致的流體聲速改變會(huì)給測量結(jié)果帶來誤差。Dong等［16］利用連續(xù)波多普勒系統(tǒng)結(jié)合漂移模型測得了油水兩相流流速。Tan等［17］基于邊界層理論，結(jié)合連續(xù)波多普勒和電學(xué)傳感器測量油水兩相流流速。此外，Kouame等［18］曾指出連續(xù)波多普勒因其測量空間固定，比脈沖波更適合進(jìn)行流速檢測，前者對流體的流速檢測范圍沒有限制，而后者距離分辨率與最大可測流速互相制約，限制了該方法在流速檢測中的應(yīng)用。但目前連續(xù)波超聲多普勒（CWUD）用于油水兩相流檢測的研究仍然較少。

對于水平油水兩相流流速測量問題，本文提出了一種同側(cè)雙晶連續(xù)波超聲多普勒的測量方法。利用油水兩相在流動(dòng)過程中會(huì)形成分散液滴的現(xiàn)象，采用連續(xù)波超聲多普勒方法獲取流速信息。超聲傳感器為雙晶超聲換能器，測量區(qū)間覆蓋管道橫截面整個(gè)徑向范圍。通過多普勒頻移響應(yīng)特性分析，分別得到水連續(xù)和油連續(xù)狀態(tài)下總表觀流速與測量空間內(nèi)離散相平均真實(shí)流速之間的線性關(guān)系。據(jù)此，采用電導(dǎo)環(huán)傳感器所測電壓數(shù)據(jù)來判斷流體的連續(xù)相，進(jìn)而根據(jù)不同連續(xù)相下的測量模型計(jì)算流體總表觀流速。

1 基本原理

同側(cè)雙晶連續(xù)波超聲多普勒測量方法通過同側(cè)雙晶超聲多普勒傳感器完成超聲波的發(fā)射和接收。傳感器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1（a）所示，包含接收和發(fā)射壓電陶瓷晶片，晶片形狀為圓形，中心頻率f0為1MHz，直徑d為9mm，均附著在聚烯亞胺固體聲耦合材料上，且與被測流體直接接觸。耦合材料被切削成一定形狀以保證2個(gè)晶片的法線方向與來流方向夾角θ0為53°。此外，為防止聲波通過聲耦合材料的傳播造成發(fā)射和接收聲波的互相干擾，在2個(gè)晶片及耦合材料之間加入隔聲材料。雙晶超聲換能器最外層為金屬保護(hù)外殼，與地相連，保證高頻信號(hào)不受干擾。

綜合考慮近場距離L和擴(kuò)散角β對聲場分布的影響，圖1（b）為超聲測量場分布示意圖，表示發(fā)射和接收超聲波聲束的有效邊界，其重疊區(qū)域即為超聲測量空間，可以看出覆蓋管道橫截面的整個(gè)徑向范圍。該超聲換能器的L和β的表達(dá)式為

式中：λ為超聲波在被測流體中的波長。

圖1 同側(cè)雙晶超聲多普勒傳感器Fig.1 One-side two-chip ultrasonic Doppler sensor

超聲波經(jīng)發(fā)射晶片連續(xù)地射入流體，同時(shí)另一個(gè)接收晶片接收遇到離散液滴后帶有多普勒頻移信息的超聲散射信號(hào)，由于液滴具有一定的流動(dòng)速度，因此接收到的回波信號(hào)會(huì)發(fā)生頻移。根據(jù)多普勒原理和折射定律，測試空間內(nèi)散射液滴產(chǎn)生的平均多普勒頻移和平均真實(shí)流速（多普勒速度）分別為［9］

式中：f為多普勒信號(hào)功率譜的頻率成分；c0為耦合材料聲速，取值為2 350 m／s；f0為超聲發(fā)射頻率；ˉfd通過對多普勒信號(hào)的功率譜加權(quán)平均得到；Sd（f）為多普勒信號(hào)的功率譜。測量空間內(nèi)，平均多普勒頻移與離散液滴的平均真實(shí)流速呈正比關(guān)系。此外，超聲換能器利用耦合材料，可以消除由油水兩相流含率的變化對多普勒流速計(jì)算結(jié)果帶來的影響；且固體材料中聲速受溫度變化的影響小，相比于液體更加穩(wěn)定，因此使用耦合材料可以減小測量誤差［19］。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic of experimental facility

油水兩相流流速測量實(shí)驗(yàn)于天津大學(xué)多相流實(shí)驗(yàn)室完成，其實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖2所示。水平管道由內(nèi)徑50 mm 的不銹鋼管組成，總長約為16.6 m。實(shí)驗(yàn)用水為自來水（密度為998 kg／m3，動(dòng)力黏度為0.001 Pa·s），油為工業(yè)白油（密度為800 kg／m3，動(dòng)力黏度為0.017 Pa·s）。在水相與油相入口分別設(shè)置精度為±0.5%的單相流量計(jì)，獲得管道入口處的分相流量值。超聲多普勒和電導(dǎo)環(huán)測量系統(tǒng)安裝于入口下游以便流型充分發(fā)展，并在其下游安裝快關(guān)閥裝置用以相含率測量。實(shí)驗(yàn)過程中，水和油的壓力均穩(wěn)定在0.2MPa，平均氣溫約25℃。通過固定入口處的水流量、由低至高調(diào)節(jié)油流量的方式產(chǎn)生不同流型，同時(shí)使用高速攝像機(jī)記錄流型照片，由于多普勒方法僅適用于含有離散相液滴的油水兩相流，實(shí)驗(yàn)包含除層流外的水平油水兩相流典型流型，分別為層流夾帶液滴（ST＆MI）、油包水和水包油（Dw／o＆Do／w）、水和水包油（Do／w＆w）、水包油（o／w）和油包水（w／o）5種流動(dòng)狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中，混合流體的總表觀流速范圍為0.25～3.17m／s，含水率變化范圍為4% ～96%。

測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，包括超聲多普勒和電導(dǎo)環(huán)傳感器。超聲多普勒傳感器利用FPGA產(chǎn)生1MHz連續(xù)方波邏輯信號(hào)控制MOSFET管輸出峰峰值100 V高壓方波激勵(lì)探頭發(fā)射超聲波，回波信號(hào)經(jīng)接收探頭進(jìn)入信號(hào)調(diào)理電路，通過乘法解調(diào)和低通濾波最終輸出僅含低頻成分的多普勒頻移信號(hào)［20］。

對于電導(dǎo)環(huán)傳感器，在流體連續(xù)相導(dǎo)電條件下，傳感器能夠正常工作獲得含水率信息，如圖3所示，采用四環(huán)形電極結(jié)構(gòu)［20］，電極1與電極4作為激勵(lì)電極對，電極2和電極3為測量電極對。為減少電極的腐蝕，由FPGA控制的壓控電流源產(chǎn)生頻率為20 kHz、峰峰值為2mA交流方波電流信號(hào)注入到激勵(lì)電極4，同時(shí)電極1接地，由此在電極1和電極4之間形成電學(xué)敏感場。采集測量電極2和電極3之間的電勢差，該電勢差即可反映連續(xù)相為導(dǎo)電相條件下的含水率信息，當(dāng)連續(xù)相為油相時(shí)（含水率低于25%）［4］，測量電極之間無法形成有效電場，因此不能獲得有效含水率信息。

圖3 超聲多普勒和電導(dǎo)環(huán)測量系統(tǒng)Fig.3 Ultrasonic Doppler and conductance ring measurement system

傳感器的采集系統(tǒng)由基于PXI總線協(xié)議的采集板卡和圖形化編程軟件LabVIEW 搭建完成，可實(shí)現(xiàn)對采樣過程的控制。每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)采集10 s，超聲多普勒頻移信號(hào)的采樣頻率設(shè)置為50 kHz，電導(dǎo)環(huán)傳感器采樣頻率為200 kHz。由式（3）可知，連續(xù)波超聲多普勒傳感器的速度分辨率受最小可測頻移Δfd影響，Δfd＝fs／Ns，fs為系統(tǒng)采樣頻率，Ns為采樣點(diǎn)數(shù)，因此，超聲多普勒系統(tǒng)的Δfd為0.1 Hz，相應(yīng)的速度分辨率為0.20mm／s。

3 油水兩相流多普勒頻移特性

將采集到的多普勒信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，并由式（2）計(jì)算得到相應(yīng)的超聲測量空間內(nèi)離散液滴的平均多普勒頻移。根據(jù)油水兩相實(shí)驗(yàn)研究［4］，連續(xù)相從油相向水相轉(zhuǎn)變的含水率臨界值范圍為15% ～30%。含水率較低時(shí)，油相是主導(dǎo)相，從而形成油連續(xù)流體，含水率較高時(shí)，形成水連續(xù)流體，中間范圍為過渡狀態(tài)。圖4給出了各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)中平均多普勒頻移與參考總表觀流速Jr之間的關(guān)系。可以看出，測量空間內(nèi)的隨Jr的提高而增大，但是呈現(xiàn)出2個(gè)斜率不同的線性關(guān)系，即Line A和Line B。結(jié)合快關(guān)閥所測含水率信息發(fā)現(xiàn)，分布在Line A周圍的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的含水率基本小于20%，Line B周圍實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的含水率基本大于30%，有一部分過渡流態(tài)的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)位于Line A和Line B之間。因此，Line A和Line B分別代表了流體不同流動(dòng)狀態(tài)（即油連續(xù)和水連續(xù)狀態(tài)）下與Jr的線性關(guān)系。此外，為方便流速計(jì)算，根據(jù)電導(dǎo)環(huán)傳感器所測結(jié)果將過渡流態(tài)歸為油或水連續(xù)狀態(tài)。

圖4 油水兩相流多普勒頻移響應(yīng)特性Fig.4 Dopp ler shift response characteristics in oil-water two-phase flow

采用最小二乘擬合方法，得到水連續(xù)和油連續(xù)時(shí)測量空間內(nèi)離散相的平均多普勒頻移與參考總表觀流速Jr間的線性關(guān)系分別為

根據(jù)式（3）及超聲換能器參數(shù)f0、c0、θ0，可以得知該超聲多普勒傳感器測得的平均多普勒速度和頻移之間滿足：

將式（6）代入到式（4）和式（5）中，從而得到水連續(xù)和油連續(xù)條件下的流體總表觀流速J與測量空間內(nèi)離散液滴平均多普勒速度的線性關(guān)系分別為

4 油水兩相流的連續(xù)相識(shí)別

通過第3節(jié)對油水兩相流多普勒頻移響應(yīng)特性分析，在不同連續(xù)相時(shí)測量區(qū)間內(nèi)的平均多普勒速度與總表觀流速分別遵循測量模型式（7）和式（8）。為獲得油水兩相流各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的總表觀流速，首先需要流體的連續(xù)相進(jìn)行判斷，進(jìn)而選取相應(yīng)流動(dòng)狀態(tài)下的測量模型。本文利用電導(dǎo)環(huán)傳感器的工作特性，根據(jù)所測數(shù)據(jù)來判斷兩相流的連續(xù)相。

電導(dǎo)環(huán)傳感器對導(dǎo)電相流體敏感，可獲得連續(xù)相為導(dǎo)電相條件下的相含率信息，本文即水連續(xù)油水兩相流。由于兩相介質(zhì)電導(dǎo)率不同，當(dāng)電學(xué)敏感場內(nèi)的分相含率發(fā)生變化時(shí)，其混合電導(dǎo)率發(fā)生變化，進(jìn)而敏感場的阻抗特性隨之改變，導(dǎo)致測量電極對間的電勢差Vm變化，因此Vm能夠有效反映出流體相含率變化情況。通常定義一個(gè)無量綱電壓參數(shù)V（即歸一化電壓）來表征相對電壓變化量：

式中：Vw為管道內(nèi)充滿水時(shí)的測量電壓；Vm為管道內(nèi)為油水兩相流時(shí)的測量電壓。

將所有實(shí)驗(yàn)點(diǎn)下得到的無量綱電壓參數(shù)V與快關(guān)閥獲得的含水率值H對比，如圖5所示?？梢钥闯?，當(dāng)分散流含水率低于25%時(shí)，即在油連續(xù)狀態(tài)下，V＞1，相反，在水連續(xù)狀態(tài)下，V＜1。這種現(xiàn)象是由于流體連續(xù)相不導(dǎo)電時(shí)，電導(dǎo)環(huán)傳感器無法形成有效電場，實(shí)際測量的是電路自身阻抗，導(dǎo)致出現(xiàn)V＞1的結(jié)果［21］。

圖5 無量綱電壓參數(shù)V分布Fig.5 Distribution of dimensionless voltage parameter V

綜上，通過無量綱電壓參數(shù)V可判斷各個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)中流體的連續(xù)相，由此再選取相應(yīng)流動(dòng)狀態(tài)下的測量模型計(jì)算兩相流的總表觀流速，整個(gè)計(jì)算過程如圖6所示。

圖6 總表觀流速計(jì)算流程Fig.6 Calculation flowchart of overall superficial flow velocity

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)第4節(jié)內(nèi)容，對于不同流型的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，在判斷流體連續(xù)相后，分別根據(jù)式（6）～式（8）計(jì)算出水連續(xù)和油連續(xù)條件下的總表觀流速。使用相對誤差ε作為測量誤差評價(jià)指標(biāo)：

圖7 流速測量結(jié)果Fig.7 Flow velocity measurement results

如圖7所示，結(jié)果均與流速參考值呈較好的線性關(guān)系，其中水連續(xù)狀態(tài)下的總表觀流速估計(jì)值相對誤差為2.75%，油連續(xù)狀態(tài)下的總表觀流速估計(jì)值相對誤差為3.87%。

油水兩相流實(shí)驗(yàn)的總表觀流速估計(jì)結(jié)果和相對誤差分布如圖8所示?？梢钥闯?，估計(jì)結(jié)果J與兩相流總表觀流速參考值Jr能夠較好吻合，總表觀流速估計(jì)值的均方根誤差為0.01m／s，平均相對誤差為3.09%，最大相對誤差為10.84%，其中相對誤差在5%以內(nèi)的置信概率為70%。

圖8 總表觀流速測量結(jié)果和相對誤差分布Fig.8 Overall superficial flow velocity measurement results and relative error distribution

6 結(jié) 論

1）針對水平油水兩相流流速測量問題，本文提出一種非侵入式的同側(cè)雙晶連續(xù)波超聲多普勒的測量方法，超聲測量空間能夠覆蓋管道橫截面的整個(gè)徑向范圍，其內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)液滴平均真實(shí)流速可直接通過采集到的多普勒信號(hào)獲得。

2）通過油水兩相流多普勒頻移響應(yīng)特性分析，發(fā)現(xiàn)測量空間內(nèi)的平均多普勒頻移與相含率、傳感器測量空間結(jié)構(gòu)、流體屬性均相關(guān)，最終體現(xiàn)在水連續(xù)和油連續(xù)狀態(tài)下，所測平均多普勒頻移與流體總表觀流速間呈現(xiàn)2種線性關(guān)系。

3）根據(jù)電導(dǎo)環(huán)傳感器的敏感原理和工作特性，其無量綱化電壓參數(shù)V能夠用于流體連續(xù)相的判別，繼而選取相應(yīng)流動(dòng)狀態(tài)下的測量模型計(jì)算兩相流的總表觀流速。

4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，油水兩相流的總表觀流速估計(jì)值具有較好的結(jié)果，均方根誤差為0.01m／s，平均相對誤差為3.09%，其中相對誤差在5%以內(nèi)的置信概率為70%。