水介質(zhì)中降落球形塑料顆粒與靜止氣泡的黏附行為

陳露陽(yáng)，孫志強(qiáng)

（中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410083）

近年來(lái)，高性能塑料在航空航天、能源動(dòng)力、化工建材等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但由于塑料不易降解，因此帶來(lái)嚴(yán)重的環(huán)境污染問題。微塑料污染在國(guó)際上備受關(guān)注，相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，全球233種海洋生物消化道內(nèi)存在微塑料顆粒［1］。2018年歐洲消化醫(yī)學(xué)會(huì)腸胃病學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議指出，人類糞便樣品中首次發(fā)現(xiàn)微塑料，塑料微珠一旦進(jìn)入人體將很難移除。如何實(shí)現(xiàn)塑料微珠的高效回收利用已成為當(dāng)今社會(huì)所面臨的重要課題。

浮選是礦物加工中獲得高質(zhì)量精礦的有效手段，利用礦物表面物理化學(xué)性質(zhì)的差異，使疏水性礦粒附著于氣泡上形成氣固聯(lián)合體，使之與廢棄物料分離的一種選別技術(shù)。在自然狀態(tài)下，大多數(shù)塑料是疏水的，即可浮的［2］，因此將浮選法用于塑料微珠的回收具有廣闊的前景。

浮選過(guò)程可分為碰撞、黏附和脫附3個(gè)階段。其中，顆粒和氣泡的碰撞主要受兩者相對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響［3-5］；微塑料多為肉眼難以辨識(shí)的微米顆粒，脫附可以忽略［6］。相對(duì)而言，黏附作用機(jī)理復(fù)雜，目前尚無(wú)合適理論可對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確描述，大多采用間接實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)不同條件下浮選回收率的檢測(cè)以反映黏附效率的高低［7-9］。通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)可以得到實(shí)驗(yàn)條件對(duì)浮選過(guò)程的總體影響，但不能細(xì)分出各個(gè)階段的作用行為及其特性。本文旨在不干擾自然黏附過(guò)程的條件下，采用非接觸式的高速測(cè)量方法，為揭示黏附行為和機(jī)理提供直觀參考。

目前高速攝像技術(shù)飛速發(fā)展，已廣泛應(yīng)用于多相流非接觸式檢測(cè)中，因其精度高、速度快等特點(diǎn)，可完成對(duì)肉眼無(wú)法辨識(shí)現(xiàn)象的記錄。丁水汀等［10］通過(guò)高速攝像機(jī)拍攝渦輪葉片尾緣帶隔板的復(fù)合通道內(nèi)的流動(dòng)形式，研究該結(jié)構(gòu)對(duì)流動(dòng)的影響。高倩等［11］通過(guò)高速攝像機(jī)拍攝了蜻蜓爬升飛行過(guò)程，進(jìn)行了仿生流體力學(xué)的研究。在浮選理論研究中，高速攝影技術(shù)也被應(yīng)用于對(duì)浮選過(guò)程的觀測(cè)。Verrelli等［12］用高速攝影儀研究了顆粒形狀對(duì)黏附時(shí)間的影響。Krasowska等［13-14］通過(guò)圖像法研究了自由上升氣泡與平板碰撞時(shí)三相接觸線形成與擴(kuò)展的過(guò)程。

綜上所述，學(xué)者們采用高速攝影技術(shù)對(duì)氣泡顆粒的相互作用的研究對(duì)象多為實(shí)際礦?；蜻M(jìn)行了表面改性的玻璃微珠，對(duì)氣泡和塑料的相互作用也主要集中于氣泡與塑料平板的作用或者粉碎的廢舊塑料顆粒，其粒度未達(dá)到微米級(jí)?；谖⑺芰衔廴镜谋尘?，本文借鑒前人研究結(jié)果，簡(jiǎn)化氣泡顆粒相互運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，通過(guò)高速攝影儀觀測(cè)水介質(zhì)中塑料顆粒與靜止氣泡的黏附行為，從顆粒在氣泡表面滑動(dòng)的角度變化出發(fā)，得到顆粒在氣泡表面的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并研究了顆粒和氣泡尺寸對(duì)黏附行為的影響。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

顆粒黏附行為觀測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，主要組成部分為高速攝影儀、變倍顯微鏡頭、光源及黏附發(fā)生裝置。

高速攝影儀及變倍顯微鏡頭是觀測(cè)系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備。在塑料顆粒與氣泡碰撞黏附的過(guò)程中，塑料顆粒、氣泡尺度小，二者相互作用時(shí)間短，需要高精度的攝影裝置。根據(jù)實(shí)驗(yàn)中氣泡和顆粒的尺寸，本文選用可實(shí)現(xiàn)6.75倍放大倍率的顯微鏡頭配合高速攝影儀進(jìn)行拍攝，拍攝頻率為2 000幀／s，分辨率為1 280像素×800像素，以保證清晰拍攝出氣泡顆粒相互作用的微觀過(guò)程。高速攝影儀被置于三維移動(dòng)平臺(tái)上，便于在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的微調(diào)。顆粒-氣泡黏附的發(fā)生是在拋光石英玻璃制成的玻璃槽中進(jìn)行的，其透光性好、表面平整，可防止在拍攝過(guò)程中因表面不光滑造成的光學(xué)畸變，尺寸為70mm×70mm×70mm。玻璃槽上方由定位蓋板固定一支用于制造靜止氣泡的氣密注射器及一個(gè)用于控制顆粒下落軌跡且方位可微調(diào)的漏斗，滴管放置于漏斗中用于向玻璃槽內(nèi)引入實(shí)驗(yàn)顆粒。所有實(shí)驗(yàn)裝置均置于光學(xué)平臺(tái)上以減少周圍環(huán)境的振動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的影響。

圖1 顆粒黏附行為觀測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of experimental system for observing particle attachment behavior

1.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

疏水顆?？绅じ接跉馀荼砻?，為觀測(cè)到顆粒與氣泡的黏附行為，選用球型聚甲基丙烯酸甲酯（Polymethyl Methacrylate，PMMA）顆粒作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行清洗等表面預(yù)處理，經(jīng)激光粒度儀檢測(cè)，顆粒直徑Dp主要分布于100～220μm，通過(guò)SEM觀測(cè)顆粒結(jié)果如圖2所示，易知球形塑料顆粒有一定分散度，形狀為近似球形，表面無(wú)不規(guī)則變形。將塑料顆粒制成壓片，檢測(cè)出材料表面接觸角θ＝117.49°，符合疏水材料特性。實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為純凈水，以減少其他成分對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，氣泡直徑Db為1.2～1.5mm。

圖2 PMMA顆粒表面SEM掃描結(jié)果Fig.2 SEM micrographs of PMMA particles’surface

1.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

用10μL氣密注射器向玻璃槽的純凈水中打入適量空氣，形成微小氣泡并附著在平頭針頭的前端，調(diào)整高速攝影儀鏡頭，使氣泡最大截面位于焦平面上。微調(diào)注射器旁的標(biāo)定板，使其端面與氣泡最大截面平齊，通過(guò)三維移動(dòng)平臺(tái)水平調(diào)節(jié)高速攝影儀，使標(biāo)定板位于畫面中央，調(diào)整光源強(qiáng)度使圖像輪廓清晰，拍攝一組照片作為后處理時(shí)的備用標(biāo)定圖像。再次水平調(diào)節(jié)高速攝影儀直至氣泡重回圖像中心，過(guò)程中不改變鏡頭參數(shù)。微調(diào)氣泡上方滴管定位管正對(duì)氣泡頂端，用滴管吸入分散著PMMA顆粒的水溶液，置于漏斗中，顆粒在滴管中受重力作用自由沉降，經(jīng)由定位漏斗與氣泡表面碰撞、黏附，并用高速攝影儀完整記錄此過(guò)程。

2 數(shù)據(jù)處理

在PCC（Phantom Camera Control）軟件中播放實(shí)驗(yàn)視頻，激活跟蹤測(cè)量工具，選取目標(biāo)顆粒后，根據(jù)顆粒尺寸設(shè)置合適的搜索區(qū)域，并調(diào)整跟蹤靈敏度，確保在不跟丟的情況下獲取最高的準(zhǔn)確度，繪制出顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖3所示。對(duì)多組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行觀測(cè)后發(fā)現(xiàn)，黏附過(guò)程中顆粒會(huì)有“陷入”氣泡表面的行為，見圖3中箭頭標(biāo)示處。

通過(guò)軟件進(jìn)行軌跡追蹤，實(shí)現(xiàn)了黏附過(guò)程的定性測(cè)量，再使用MATLAB編寫圖像處理程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)過(guò)程的定量描述。調(diào)用標(biāo)定板識(shí)別程序，分別對(duì)每組實(shí)驗(yàn)前拍攝的標(biāo)定板圖像進(jìn)行處理，獲取像素?cái)?shù)與實(shí)際尺寸的比例關(guān)系，對(duì)同組比例值取平均用于氣泡顆粒尺寸換算。通過(guò)PCC軟件將所需實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象段轉(zhuǎn)存成圖片，導(dǎo)入圖像處理程序中，實(shí)現(xiàn)對(duì)氣泡和目標(biāo)顆粒輪廓的識(shí)別，結(jié)果如圖4所示。其中大圓為氣泡輪廓，小圓為目標(biāo)追蹤顆粒，獲取顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置坐標(biāo)、顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)于氣泡中心的偏轉(zhuǎn)角及顆粒與氣泡中心的距離等特征參數(shù)，再根據(jù)比例關(guān)系計(jì)算出顆粒和氣泡直徑。

圖3 氣泡表面的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡追蹤Fig.3 Tracking of particle trajectory on bubble surface

圖4 圖像識(shí)別結(jié)果Fig.4 Image recognition result

3 結(jié)果與討論

3.1 識(shí)別方法驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)中氣泡尺寸通過(guò)進(jìn)氣量控制，因氣泡尺寸較小，未發(fā)生明顯形變，假設(shè)氣泡為球形，假設(shè)進(jìn)氣量即為氣泡容積，可推算出氣泡直徑，將該值與通過(guò)圖像處理得出的氣泡直徑相對(duì)比，計(jì)算得理論值和測(cè)量值誤差約為2%，同組實(shí)驗(yàn)的相鄰2幀圖像識(shí)別出的氣泡和顆粒尺寸誤差小于0.5%，且識(shí)別出的顆粒直徑均在100～220μm，與實(shí)驗(yàn)前用過(guò)激光粒度儀檢測(cè)的顆粒粒徑相吻合，因此認(rèn)為本文識(shí)別方法有效。

3.2 滑動(dòng)黏附

通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，疏水性PMMA顆粒與氣泡的碰撞和黏附過(guò)程主要有3個(gè)階段。首先，顆粒以勻速運(yùn)動(dòng)接近氣泡；然后，顆粒與氣泡表面接觸，顆粒速度減??；最后，顆粒所在點(diǎn)的氣泡液膜突然破裂，顆?！跋萑搿睔馀荼砻妫纬蓺庖汗倘嘟佑|線并逐漸擴(kuò)張，形成穩(wěn)定的黏附，沿氣泡表面滑落至氣泡底端，形成氣泡-顆粒結(jié)合體。本文通過(guò)高速攝影儀記錄了整個(gè)黏附過(guò)程，分析圖像發(fā)現(xiàn)黏附現(xiàn)象可分為2種，本文定義為滑動(dòng)黏附和碰撞黏附。

在顆粒剛與氣泡接觸時(shí)，二者中心線與過(guò)氣泡中心直徑的夾角，即碰撞角φ0＞15°時(shí)，顆粒會(huì)在氣泡表面先滑動(dòng)一段時(shí)間后黏附，即滑動(dòng)黏附現(xiàn)象。圖5記錄了滑動(dòng)黏附過(guò)程中不同時(shí)刻顆粒在氣泡表面的相互作用狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中 Dp＝179μm，Db＝1.41mm，通過(guò)圖像處理得到顆粒-氣泡中心距D與顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系，如圖6所示。在20ms之前，顆粒-氣泡中心距變化較快，靠近氣泡的過(guò)程中，徑向速度逐漸減小，40ms時(shí)顆粒接觸到氣泡，顆粒沿氣泡外輪廓滑動(dòng)，顆粒-氣泡中心距維持在0.80mm左右，197ms時(shí)出現(xiàn)“陷入”現(xiàn)象，顆粒-氣泡中心距發(fā)生突變，即在該時(shí)刻氣泡液膜破裂并形成三相接觸線，隨后三相接觸線擴(kuò)展至穩(wěn)定狀態(tài)，之后顆粒沿著氣泡外輪廓運(yùn)動(dòng)，顆粒-氣泡中心距不再變化，顆粒在氣泡底端停留。

圖6 滑動(dòng)黏附中的顆粒-氣泡中心距變化Fig.6 Variation of center distance between particle and bubble during sliding attachment

在浮選理論中，在只考慮重力、浮力和曳力平衡的條件下，顆粒偏轉(zhuǎn)角與顆粒-氣泡接觸時(shí)間tsl的關(guān)系為［15-17］式中：g為重力加速度；φ為氣泡和顆粒中心點(diǎn)連線與過(guò)氣泡中心直徑的夾角，本文稱為顆粒相對(duì)于氣泡的偏轉(zhuǎn)角；Rp為顆粒半徑；Rb為氣泡半徑；V為斯托克斯沉降速度；ρp為顆粒密度；ρl為液體密度；μ為液體的動(dòng)力黏度。經(jīng)驗(yàn)證，本實(shí)驗(yàn)中顆粒在與氣泡接觸之前已達(dá)到終端沉降速度，即斯托克斯沉降速度。

但從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，顆粒在靠近氣泡表面時(shí)有明顯的減速運(yùn)動(dòng)，即氣泡的邊界對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)有影響，氣泡表面粒子速度的下降是由壁面效應(yīng)引起的。因此，Nguyen等［17-19］在式（1）的基礎(chǔ)上引入了修正因子f，f為相對(duì)于氣泡表面的粒子徑向位置的函數(shù)，得出顆粒偏轉(zhuǎn)角與顆粒-氣泡接觸時(shí)間的關(guān)系為

當(dāng)氣泡表面為滑動(dòng)表面時(shí)，修正因子f按式（4）計(jì)算；界面為非滑動(dòng)邊界時(shí)，修正因子f按式（5）計(jì)算：

式中：H為顆粒和氣泡表面之間的最短分離距離，H＝D－Rp。

對(duì)式（3）進(jìn)行積分計(jì)算，將顆粒接觸氣泡初始時(shí)刻記為0時(shí)刻，代入碰撞角φ0，可得到不同邊界條件下顆粒-氣泡接觸時(shí)間與偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系。Nguyen和Evans［17］將經(jīng)表面處理的直徑為132μm的玻璃微珠在Db＝1.8mm的氣泡表面運(yùn)動(dòng)行為與理論模型進(jìn)行了對(duì)比，研究表明，滑動(dòng)邊界層模型與實(shí)驗(yàn)值近似度更高，但關(guān)于滑動(dòng)角速度的理論預(yù)測(cè)始終低于實(shí)驗(yàn)值。本文在更大的粒度和氣泡尺寸范圍內(nèi)，僅考慮顆粒自有性質(zhì)情況下，對(duì)實(shí)驗(yàn)值與理論預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。理論預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值仍有一定的偏差，2種假設(shè)的預(yù)測(cè)值對(duì)角速度的估計(jì)均小于實(shí)驗(yàn)值。因此，僅考慮3種作用力及氣泡界面的作用的模型不足以描述此過(guò)程，還應(yīng)考慮到流動(dòng)力對(duì)顆粒的作用［20］。

圖7 滑動(dòng)黏附中顆粒的運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)角Fig.7 Particle movement deflection angle during sliding attachment

3.3 碰撞黏附

在φ0＜15°時(shí)，與之前的滑動(dòng)黏附現(xiàn)象不同，會(huì)出現(xiàn)碰撞黏附現(xiàn)象，圖8記錄了碰撞黏附過(guò)程中不同時(shí)刻顆粒在氣泡表面的相互作用狀態(tài)。通過(guò)圖像處理得到顆粒-氣泡中心距D與顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系，如圖9所示。實(shí)驗(yàn)中，Dp＝200μm，Db＝1.32mm，在35ms之前，顆粒-氣泡中心距變化較快，靠近氣泡時(shí)徑向速度有所減小，60 ms時(shí)顆粒接觸到氣泡，由于運(yùn)動(dòng)方向幾乎垂直于氣泡上表面，顆粒的動(dòng)量較大，與氣泡表面接觸后立即相互作用發(fā)生黏附，顆粒-氣泡中心距維持在0.74mm左右，93ms時(shí)出現(xiàn)“陷入”現(xiàn)象，氣泡表面液膜破裂，形成三相接觸線并擴(kuò)展至穩(wěn)定狀態(tài)，之后顆粒沿著氣泡外輪廓運(yùn)動(dòng)直至氣泡底端，此過(guò)程中徑向速度恒定，中心距先保持在0.75mm左右，后來(lái)因顆?；瑒?dòng)至焦平面前端，使得中心距有所減小。

圖8 顆粒在氣泡表面的碰撞黏附Fig.8 Collision attachment of particle on bubble surface

同樣，將實(shí)驗(yàn)條件應(yīng)用于理論公式中，得到碰撞黏附過(guò)程中不同邊界條件下顆粒-氣泡接觸時(shí)間與偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系如圖10所示。偏轉(zhuǎn)角的實(shí)驗(yàn)值介于通過(guò)滑動(dòng)邊界層假設(shè)和非滑動(dòng)邊界層假設(shè)算出的理論預(yù)測(cè)值之間，且在黏附作用發(fā)生之前，2種理論預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值的吻合度很高。在黏附作用發(fā)生之后，顆?；瑒?dòng)角速度與滑動(dòng)邊界層假設(shè)近似，即顆?！跋萑搿睔馀荼砻婧?，其在三相接觸線中運(yùn)動(dòng)時(shí)主要受到滑動(dòng)邊界作用，從而在碰撞黏附過(guò)程中，顆粒主要受重力、浮力、曳力的作用而運(yùn)動(dòng)，如圖11所示。

圖9 碰撞黏附中的顆粒-氣泡中心距變化Fig.9 Variation of center distance between particle and bubble during collision attachment

圖10 碰撞黏附中顆粒的運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)角Fig.10 Particlemovement deflection angle during collision attachment

圖11 陷入深度與陷入時(shí)長(zhǎng)Fig.11 Depth and time of“jump in”phenomenon

感應(yīng)時(shí)間［21］為顆粒與氣泡從接觸到穩(wěn)定黏附到氣泡表面所需的時(shí)間，與顆粒粒度、氣泡尺寸、液體環(huán)境等多種因素有關(guān)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，本實(shí)驗(yàn)中同等氣泡尺寸下，感應(yīng)時(shí)間隨碰撞角及顆粒尺寸的增大而增大。此外還發(fā)現(xiàn)，氣泡和顆粒尺寸的變化對(duì)“陷入”現(xiàn)象即液膜破裂的時(shí)間影響不大，均持續(xù)約10ms。顆粒陷入氣泡的深度Dj受氣泡和顆粒尺寸的共同影響，約占?xì)馀菖c顆粒直徑之和的2%。

4 結(jié) 論

通過(guò)搭建顆粒與靜止氣泡碰撞實(shí)驗(yàn)臺(tái)，本文在水溶液中研究了球形顆粒在氣泡表面的黏附行為。利用高速攝影儀觀測(cè)到了顆粒的不同黏附現(xiàn)象，分別從定性和定量的角度探索碰撞角與顆粒尺寸對(duì)黏附行為的影響。結(jié)果表明：

1）顆粒在氣泡表面的黏附存在滑動(dòng)黏附和碰撞黏附2種現(xiàn)象。

2）顆粒在氣泡表面運(yùn)動(dòng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角隨時(shí)間的變化規(guī)律，二者均受壁面效應(yīng)的作用，且實(shí)驗(yàn)值與氣泡滑動(dòng)邊界層假設(shè)吻合度更高。

3）在同等氣泡尺寸下，感應(yīng)時(shí)間隨碰撞角及顆粒尺寸的增大而增大。

4）“陷入”現(xiàn)象中膜破裂時(shí)間與氣泡、顆粒尺寸無(wú)關(guān)，基本維持在10ms左右。