小通道并聯(lián)管干涸熱動力學特性實驗

李洪偉，王亞成，洪文鵬，孫斌

（東北電力大學 能源與動力工程學院，吉林132012）

小通道的結(jié)構(gòu)緊湊，單位面積傳熱效率高，具有體積小、質(zhì)量輕、密封性好的優(yōu)點。因此，小通道沸騰傳熱特性被越來越多不同領(lǐng)域的學者所關(guān)注，在航空航天、核反應堆、燃料電池等散熱量大的設(shè)備中都有涉及。其中，小通道在解決航空航天器發(fā)動機散熱冷卻問題上展現(xiàn)出極大的優(yōu)勢［1-3］。小通道內(nèi)的沸騰傳熱可以分為過冷沸騰區(qū)、飽和核態(tài)沸騰區(qū)、強制對流換熱區(qū)、缺液區(qū)、蒸汽傳熱區(qū)。缺液區(qū)中的干涸現(xiàn)象，導致沸騰傳熱存在傳熱不穩(wěn)定現(xiàn)象，進而造成傳熱效率下降，嚴重時將導致傳熱設(shè)備泄漏。因此，許多學者通過模擬、試驗、計算等手段對缺液區(qū)中的干涸現(xiàn)象進行研究。

彭傳新等［4］對自然循環(huán)下的小通道的臨界熱流密度進行研究，發(fā)現(xiàn)自然循環(huán)系統(tǒng)矩形實驗本體增加功率后，環(huán)狀流液膜逐漸干涸，流型轉(zhuǎn)變成彌散流；同時附在加熱壁面的液膜消失，摩擦壓降迅速減小，雖然重位壓降也出現(xiàn)明顯的上升趨勢，但實驗本體總壓降下降，導致自然循環(huán)流量出現(xiàn)明顯的上升。宗露香等［5］通過對三角硅基小通道中沸騰傳熱不穩(wěn)定性的研究，發(fā)現(xiàn)在單相液體區(qū)域內(nèi)，壓降隨著熱流密度增大略微升高，溫度線性升高；氣液兩相流區(qū)域內(nèi)，隨著熱流密度增大，壓降迅速增大，溫度指數(shù)式上升。杜保周等［6］對微肋通道中沸騰臨界熱流密度（CHF）特性進行研究，發(fā)現(xiàn)微肋片的存在大大減小了沸騰的反向流動和流動沸騰的不穩(wěn)定性，且微肋陣通道的臨界熱流密度比光滑微通道更高。毛宇飛等［7］通過對螺旋管內(nèi)干涸特性的研究，獲得了干涸發(fā)生時螺旋管圈壁溫的分布特征，并得到壓力、質(zhì)量流速和壁面熱流密度這3個參數(shù)對臨界熱流密度的影響規(guī)律。上述研究是對不同結(jié)構(gòu)小通道中沸騰傳熱不穩(wěn)定性的研究，其中由于矩形小通道結(jié)構(gòu)簡單、易于封裝、流動阻力小、不易堵塞，被廣泛關(guān)注。

Shen等［8］通過對直流蒸發(fā)器的干涸現(xiàn)象及瞬態(tài)傳熱模擬，得出當一次側(cè)的冷卻劑質(zhì)量流量和焓降低時，預熱區(qū)和核沸騰區(qū)的長度增加，出口蒸汽過熱度降低，干涸點向下游移動。Jiang等［9］發(fā)現(xiàn)CO2在微小通道沸騰傳熱過程中，熱通量對傳熱系數(shù)有顯著影響，熱通量的增加會促進核沸騰傳熱，使傳熱系數(shù)增大，加速干涸過程，同時熱通量的變化會影響到干涸階段的蒸汽品質(zhì)。Sun等［10］對干涸后熱偏差模型進行建模研究，發(fā)現(xiàn)干涸的發(fā)生導致壁面直接接觸蒸汽，壁溫升高，傳熱性能急劇下降。Statham和Novog［11］提出在質(zhì)量受限的低質(zhì)量范圍的高熱流密度下，液滴的沉積不足以冷卻表面，因此當連續(xù)液膜干燥時就發(fā)生干涸。Bao等［12］在方槽中進行了干涸試驗研究，結(jié)果表明，隨著質(zhì)量流速的增加和入口蒸汽質(zhì)量的降低，干涸熱通量增加；此外，隨著熱流密度的增加，干涸點處壁溫逐漸增大，干涸點的位置向試驗段進口移動。Dalkili?a等［13］發(fā)現(xiàn)在低的蒸氣質(zhì)量下，熱通量在增加傳熱系數(shù)中起主要作用，而質(zhì)量通量的影響是可以忽略的；隨著熱通量的增加，對流沸騰開始控制傳熱機理，傳熱系數(shù)隨著蒸汽質(zhì)量和質(zhì)量流量的增加而增加，直到出現(xiàn)干涸點。

盡管小通道內(nèi)干涸現(xiàn)象已經(jīng)引起國內(nèi)外學者的重視，但相較于國外，國內(nèi)對于小通道沸騰傳熱的研究并不完善，研究多集中于提高臨界熱流密度和抑制通道的不穩(wěn)定性，對于引起通道不穩(wěn)定的干涸現(xiàn)象并沒有進行相關(guān)的分析。本文重點研究了與干涸有關(guān)的3個區(qū)域（環(huán)狀預警區(qū)、干涸初始點區(qū)和霧狀干涸區(qū)），對其進行了干度和傳熱系數(shù)的計算，得到干涸點附近的干度和傳熱系數(shù)的分布情況，揭示隨干涸發(fā)展的熱力學變化特性。同時，利用自適應最優(yōu)核時頻表示法（AOKTFR）、自回歸（AR）模型功率譜分析法和遞歸圖分析法對通道壓降時間序列信號進行處理，得到隨干涸發(fā)展動力學特性的變化。通過遞歸圖分析后得出的3個特征數(shù)揭示3個區(qū)域的遞歸特性常數(shù)的變化特性。本文的研究為小通道并聯(lián)管干涸的檢測和預測提供了理論基礎(chǔ)。

1 小通道結(jié)構(gòu)和實驗系統(tǒng)

實驗段結(jié)構(gòu)和實物分別如圖1和圖2所示。實驗臺是通過螺釘連接的4層結(jié)構(gòu)體，下層為鋁板，并開有4個直徑d＝1.5 mm測溫孔，上面為9個并聯(lián)小通道（見圖3，通道槽寬WH＝2mm，通道肋寬WC＝2mm，通道高H＝2mm）組成。該通道開有2個進出口壓力測孔和進出口溫度測孔。通道上部覆蓋石英玻璃蓋板實現(xiàn)實驗通道段可視化。最上層為上層夾板。

實驗臺包括工質(zhì)流體循環(huán)系統(tǒng)、制冷系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，如圖4所示。工質(zhì)流體循環(huán)系統(tǒng)包括液體儲存器、泵、預熱器、實驗段。實驗段包括用于測試傳熱系數(shù)和壓降的蒸發(fā)部分、用于觀察兩相流動模式的可視化部分。工質(zhì)循環(huán)過程為：工質(zhì)從液體儲存器中流出，經(jīng)過流量計進入預熱器，達到飽和液體溫度后進入實驗吸熱，從實驗段流出的工質(zhì)流經(jīng)水冷裝置冷卻，冷卻后經(jīng)過過濾器，過濾后的工質(zhì)重新回到液體儲存器完成一個完整的工質(zhì)循環(huán)。實驗中使用2個校準的PT100鉑電阻（外徑為5mm，精確度為±0.2℃）和4個K型（外徑為1.5mm，精確度為±0.2℃）熱電偶為測量溫度設(shè)備。使用2個羅斯蒙特壓力傳感器測量壓力。實驗系統(tǒng)中的驅(qū)動設(shè)備為BT100M數(shù)字轉(zhuǎn)速型蠕動泵搭配YZ1515x泵頭。蠕動泵的流速范圍為0.007～380m L／m in，流速誤差小于5%。實驗工質(zhì)采用制冷劑為R141b，物性參數(shù)如表1所示。

圖1 實驗段結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental section structure

圖2 實驗段實物圖Fig.2 Photo of experimental section

圖3 小通道并聯(lián)管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of parallelmini-channel tube structure

圖4 實驗裝置Fig.4 Experimental device

本文通過觀測流型，記錄各流型的時間參數(shù)，將采集的溫度信號和壓力信號進行分區(qū)計算。圖5為小通道并聯(lián)管的流型。本文重點研究與干涸相關(guān)的區(qū)域（即環(huán)狀預警區(qū)、干涸初始點區(qū)和霧狀干涸區(qū)）的熱動力學特性。

表1 R141b制冷劑物性參數(shù)Tab le 1 Physical p roperties of R141b refrigerant

圖5 小通道并聯(lián)管流型圖Fig.5 Flow pattern ofmini-channel parallel tube

2 干涸及干涸后的傳熱特性

制冷工質(zhì)在并聯(lián)管中加熱后依次出現(xiàn)過冷沸騰區(qū)、飽和核態(tài)沸騰區(qū)、強制對流換熱區(qū)、缺液區(qū)、蒸汽傳熱區(qū)5個熱力學區(qū)間。通過可視化觀測得到的兩相流型變化為泡狀流、彈狀流、環(huán)狀流、干涸初始點區(qū)、霧狀干涸區(qū)5個流型區(qū)域。本文對不同區(qū)域內(nèi)制冷劑工質(zhì)的干度和傳熱系數(shù)進行計算。圖6為各流型下工質(zhì)進出口溫差。

2.1 干度計算

干度x的計算式為

圖6 工質(zhì)進出口溫差Fig.6 Temperature difference of working medium between entrance and exit

式中：Qpre為測量表測得預熱器加熱量，k J；Q為加熱板加熱量，kJ；g為制冷劑質(zhì)量流量，kg／s；cp，l為制冷劑的比熱，J／（kg·K）；Tsat為制冷劑飽和溫度，K；Tpre，in為冷凝器入口溫度，K；hl，v為制冷劑蒸發(fā)潛熱，J／kg。

圖7為不同流量下制冷劑干度在不同區(qū)域內(nèi)的分布情況。

圖7 不同區(qū)域內(nèi)制冷劑干度分布Fig.7 Dryness distribution of refrigerant in different regions

2.2 傳熱系數(shù)計算

制冷劑吸收的熱量為

式中：Tout為通道出口溫度，K；Tin為通道進口溫度，K。

熱偏差為

經(jīng)過計算熱偏差在2%以內(nèi)，可以達到精度要求。

借鑒Qu和Mudawar［14］對矩形微槽道兩相傳熱特征分析法，利用能量守恒方程，可得

式中：h為沸騰傳熱系數(shù)，kW／（m2·K）；q為熱流密度，W／m2；WH和WC分別為槽寬和肋寬，mm；TW為壁面溫度，K；η為肋片效率。

肋片效率定義為

式中：m為肋片參數(shù)，定義為

式中：λ為銅的導熱系數(shù)，W／（m·K）。

本文實驗通過調(diào)壓器改變加熱板輸出功率。熱流密度q的計算公式為

式中：Sh為實驗段有效受熱面積。

圖8為傳熱系數(shù)在不同區(qū)域的分布情況。

圖8 不同區(qū)域內(nèi)制冷劑傳熱系數(shù)分布Fig.8 Distribution of heat transfer coefficient of refrigerant in different regions

綜上，小通道并聯(lián)管干涸的熱力學特性表現(xiàn)為：進出口溫差隨著干涸的發(fā)展呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，且在干涸初始點區(qū)內(nèi)出現(xiàn)最大溫差；傳熱系數(shù)隨著干度的增加而降低，由環(huán)狀預警區(qū)發(fā)展為干涸初始點區(qū)過程中傳熱系數(shù)下降最明顯。由此可見，干涸點的出現(xiàn)極大地影響了小通道并聯(lián)管的換熱性能。在沸騰傳熱過程中，流動與傳熱具有強耦合機制，本文對進出口壓降的時間序列進行分析，得出干涸相關(guān)區(qū)域的動力學特性，同時利用遞歸圖的3個遞歸特性參數(shù)實現(xiàn)對干涸進程的判斷。

3 干涸熱動力學特性

實驗中，壓降信號采集頻率為200 Hz，采樣時間為120 s，每組流動工況采集24 000個點。流量范圍為0.007～380m L／m in，本文實驗的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)選用National Instruments的NI DAQ-9174機箱插入NI9213數(shù)據(jù)采集模塊。

3.1 AOK-TFR

AOK-TFR是一種新的時頻分析方法，在波信號動態(tài)挖掘方面具有顯著的優(yōu)勢，主要應用在兩相流計算中。

圖9 AOK-TFR處理后的頻譜圖Fig.9 Spectrogram based on AOK-TFR

圖9為工質(zhì)流量為11×10－4L／s時數(shù)據(jù)采集器采集的壓力信號經(jīng)過AOK-TFR處理后的時頻圖譜。圖9（a）處于環(huán)狀預警區(qū)，時頻圖中有明顯的能量集中部分，且能量集中點分散，隨著時間的發(fā)展，能量集中更加明顯。這是由于該流態(tài)下通道內(nèi)發(fā)生干涸前，通道底部覆蓋一層液膜，液膜的厚度會因為氣液兩相流的流動發(fā)生波動，導致壓力波動信號極不穩(wěn)定，頻譜能量分布呈現(xiàn)非周期性分布。同時，隨著熱流密度的增加，通道內(nèi)底部液膜變薄，汽塞現(xiàn)象加劇，導致能量分布集中且分散。圖9（b）處于干涸初始點區(qū)，時頻圖中存在3個明顯的能量集中，證明通道內(nèi)的氣液兩相信號出現(xiàn)反復。這是由于在干涸初始點區(qū)通道出現(xiàn)干涸點，部分地方液膜被蒸干，液相減少，氣相增多，其壓力信號較環(huán)狀預警區(qū)的壓力信號更為平穩(wěn)，但干涸點的反復浸潤使得壓降信號存在間歇性變化。圖9（c）的時頻圖則均勻分布在光滑區(qū)域內(nèi)，僅存在一個明顯的能量集中，頻譜圖沒有出現(xiàn)明顯的特征。頻譜圖會出現(xiàn)上述特征，是由于霧狀干涸區(qū)，通道大面積干涸，出口處氣相流動占主導地位，液相被蒸干，因此不存在反復浸潤現(xiàn)象，僅存在輕微回流現(xiàn)象，通道內(nèi)的液體均勻分布在氣體中。而此時工質(zhì)能量小，導致壓降幅值降低，進而使得壓降時間序列隨機，且不會出現(xiàn)明顯峰值。

綜上所述，干涸及干涸后的熱動力學特性表現(xiàn)為：隨著干涸的發(fā)展，氣相逐漸增多，液相逐漸減少，工質(zhì)的平均密度降低。由于實驗流量不變，工質(zhì)密度下降，引起平均流速增加，摩擦阻力增大。當達到干涸后，沸騰不穩(wěn)定性增大，干涸點迅速向上流通道蔓延，導致汽塞現(xiàn)象，使得壓降急劇降低，波動趨于穩(wěn)定。

3.2 自回歸模型功率譜分析法

自回歸模型功率譜分析法是一種以頻域內(nèi)的各種特性為主要研究內(nèi)容，可以提取頻域內(nèi)被噪聲淹沒的有用信息的方法。

Fig.10 自回歸模型功率譜分析Fig.10 AR power spectrum analysis

圖10為工質(zhì)流量為11×10－4L／s時實驗段壓降信號的功率譜圖。圖10（a）為環(huán)狀預警區(qū)壓降信號分析圖，功率譜在30～60 dB范圍內(nèi)周期性波動。圖10（b）為干涸初始點區(qū)壓降信號分析圖，該區(qū)域內(nèi)的壓降信號在35～60 dB范圍內(nèi)波動，頻譜圖波動幅值降低，波動開始變得不規(guī)律。圖10（c）為霧狀干涸區(qū)壓降信號分析圖，該流態(tài)下的信號在25～45 dB內(nèi)波動，該區(qū)域內(nèi)的頻譜圖幅值進一步降低，并且波動隨著頻率的變化開始出現(xiàn)一定的周期性規(guī)律。整體來看，從環(huán)狀預警區(qū)到霧狀干涸區(qū)，功率譜圖的幅值越來越小，這是由于在環(huán)狀預警區(qū)中底部液膜的速度明顯小于氣相移動速度，因此在相界面上產(chǎn)生摩擦應力使其表面液體的速度大于下層液體，表面液體顯示出波狀變化，而此時能量主要集中在與相界面接觸的表面流體上。在霧狀干涸區(qū)中，氣相占運動的主導地位，部分液滴被氣相在夾帶作用下攜帶，此時液體動能降低。在干涸初始點區(qū)，部分底部液膜蒸干，通道內(nèi)出現(xiàn)回流和汽塞現(xiàn)象，使得通道內(nèi)能量變化不穩(wěn)定，但其工質(zhì)的能量較環(huán)狀預警區(qū)有所下降。

3.3 遞歸圖分析法

對于某一動態(tài)系統(tǒng)（包括非線性系統(tǒng)和混沌系統(tǒng)），可以將其定義為遞歸狀態(tài)。小通道沸騰傳熱本身就是一種混沌狀態(tài)。在這種情況下，遞歸分析顯示了其優(yōu)越性。一方面，遞歸圖分析法揭示了不同流動狀態(tài)下的混沌程度；另一方面，循環(huán)圖結(jié)構(gòu)的整體結(jié)構(gòu)特征和結(jié)構(gòu)細節(jié)紋理可以用來描述不同系統(tǒng)狀態(tài)的特征，并在反應通道中確定流型的動態(tài)特征。

圖11為工質(zhì)流量為11×10－4L／s時實驗段壓降信號遞歸圖。圖11（a）呈現(xiàn)明顯的矩形結(jié)構(gòu)聚集，且聚集結(jié)構(gòu)不規(guī)則地分布到平面內(nèi)各個位置，該流態(tài)下，氣液兩相流壓降信號極不穩(wěn)定。在環(huán)狀預警區(qū)內(nèi)，汽塞被破壞，分散相液體與具有較高動能的氣體混合，導致并聯(lián)小通道內(nèi)呈現(xiàn)極不穩(wěn)定的振蕩型流動特征。圖11（b）處于干涸初始點區(qū)，矩形結(jié)構(gòu)集中于上對角區(qū)域，沿對角線有發(fā)散趨勢。在干涸初始點區(qū)，由于部分液膜被蒸干，導致其液體存在干涸點反復出現(xiàn)，此時通道內(nèi)回流現(xiàn)象嚴重，從而加重振蕩信號的不穩(wěn)定情況。圖11（c）中沒有出現(xiàn)明顯的聚集現(xiàn)象，遞歸圖分布較為均勻。在霧狀干涸區(qū)內(nèi)，并聯(lián)小通道內(nèi)出現(xiàn)大面積干涸現(xiàn)象。氣相逐漸增多液相逐漸降低，且隨著氣相逐漸增多，壓降信號波動幅值降低，信號波動趨于平緩。整體來看，隨著干涸的發(fā)展，氣液兩相流的遞歸圖也呈現(xiàn)逐步發(fā)展趨勢，例如圖11（a）中矩形方陣，逐漸擴展至圖11（c）中的整個平面。而且干涸初始點區(qū)作為環(huán)狀預警區(qū)和霧狀干涸區(qū)的過渡區(qū)域，其遞歸圖也表現(xiàn)出如圖11（a）和圖11（c）所示的組合特性。

圖11 遞歸圖分析Fig.11 Recurrence plots analysis

4 干涸特性參數(shù)分析

在對第2節(jié)干涸傳熱特性的分析中發(fā)現(xiàn)，干涸點出現(xiàn)使得傳熱系數(shù)大幅下降，影響散熱器傳熱效率，在對第3節(jié)干涸的熱動力學特分析后發(fā)現(xiàn)，干涸相關(guān)的3個區(qū)域內(nèi)的動力特性有著明顯的不同。本節(jié)將在遞歸圖的基礎(chǔ)上對通道的壓降信號提取3個特征值，對干涸進程進行定量研究。

本文采用的遞歸特征量是由Eckmann等［15］提出的。與本文有關(guān)的3個特征量表達式如下。

1）平均對角長度L。即對角線方向線段長度的加權(quán)平均值。

式中：N為取樣點數(shù)量；l為對角線長度；p（l）為對角線分布概率密度。

2）熵ENTR。即由結(jié)構(gòu)點構(gòu)成不同長度沿對角線方向線段的分布。

式中：α為閾值，其大小一般小于標準差的15%。

3）捕獲時間TT。即垂線段的平均長度。

式中：v為對角線上垂線段長度。

3個流型區(qū)域內(nèi)的不同特征值分布情況如圖12所示。捕獲時間類似于平均對角長度，表示遞歸圖中垂直線結(jié)構(gòu)的平均長度，2個參數(shù)均可描述系統(tǒng)混沌特性；熵值中蘊含動力學信息量或隨機性的程度。遞歸圖確定性結(jié)構(gòu)愈復雜，熵值就愈高，因此熵值可以反映系統(tǒng)的復雜性。從圖12中可以看到，不同工況下遞歸圖特征參數(shù)分布都表現(xiàn)為干涸初始點區(qū)數(shù)值最大。以熵值為例，這是由于干涸初始點區(qū)出現(xiàn)時，壁面液膜被蒸干，通道出現(xiàn)反復干涸現(xiàn)象和回流現(xiàn)象，這一現(xiàn)象的出現(xiàn)加劇了通道內(nèi)工質(zhì)的波動，使得壓降信號極不穩(wěn)定。而當干涸區(qū)域發(fā)展為霧狀干涸時，通道內(nèi)呈現(xiàn)出大面積的干涸區(qū)域，此時氣相逐漸增多，成為壓降波動的主導因素，壓降信號的幅值反而降低。通過遞歸圖分析可以發(fā)現(xiàn)，當干涸點出現(xiàn)（即干涸初始點區(qū)）時，3個特征常數(shù)的值與霧狀干涸區(qū)和環(huán)狀預警區(qū)的值出現(xiàn)明顯分區(qū)。干涸初始點區(qū)的平均對角長度大于2.84，熵值大于1.2，捕獲時間大于3.75。由此可以判斷，當壓降信號經(jīng)遞歸圖分析后，出現(xiàn)3個特征值大于分界值時即可判斷通道處于干涸初始點區(qū)。

圖12 基于遞歸圖分析法的特性參數(shù)分布Fig.12 Distribution of characteristic parameters based on recurrence plots analysis method

對本文實驗的50組氣液兩相流壓降信號進行遞歸定量分析，得到如圖12所示的平均對角長度、熵、捕獲時間隨流量（流量為7×10－4～11×10－4L／s）的變化規(guī)律。實驗結(jié)果中有45組壓降信號的特征參數(shù)落在指定區(qū)域，準確率達到90%?？傮w上來說，氣液兩相流的壓降信號，經(jīng)遞歸定量分析后可以較好地判別干涸初始點區(qū)的出現(xiàn)，為氣液兩相流干涸點附近的流型判別提供了新的依據(jù)。

5 結(jié) 論

1）同一工況下，小通道并聯(lián)管的傳熱系數(shù)在干涸點附近隨著干度的增加而下降。由環(huán)狀預警區(qū)發(fā)展為干涸初始點區(qū)的過程中，傳熱系數(shù)下降最明顯。

2）小通道并聯(lián)管熱動力學特性可歸納為：AOK-TFR揭示出隨著干涸的發(fā)展，壓降的隨機性增加。由自回歸模型功率譜分析法得出，由于工質(zhì)在干涸初始點區(qū)出現(xiàn)液塞現(xiàn)象和回流現(xiàn)象，使工質(zhì)在干涸初始點區(qū)運動呈現(xiàn)不穩(wěn)定性，且隨著干涸的發(fā)展，功率譜密度圖的波動幅值逐漸降低。由遞歸圖分析法可以看出，干涸初始點區(qū)作為環(huán)狀預警區(qū)和霧狀干涸區(qū)的過渡流態(tài)，其運動特性表現(xiàn)為環(huán)狀預警區(qū)和霧狀干涸區(qū)的組合特性。

3）采用遞歸圖分析法，發(fā)現(xiàn)多通道并聯(lián)管中壓降的遞歸特性參數(shù)規(guī)律為：平均對角長度、熵值和捕獲時間呈現(xiàn)出先增大后減小的變化規(guī)律。當平均對角長度大于2.84、熵值大于1.2、捕獲時間大于3.75時，即可判斷通道內(nèi)處于干涸初始點區(qū)。