淺談高中數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用

劉俊燕

摘 要：數(shù)學(xué)在高中學(xué)習(xí)階段占據(jù)非常重要的地位，而數(shù)學(xué)之所以如此重要，不僅是因?yàn)閷W(xué)好數(shù)學(xué)能夠?yàn)槠渌砜频膶W(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，并且數(shù)學(xué)的實(shí)用性非常高，日常生活中的眾多現(xiàn)象都能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋。數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用主要包含幾何知識(shí)的應(yīng)用、函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用、概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用、排列組合的應(yīng)用等四個(gè)方面，本文就針對(duì)這四個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在生活中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的探討與分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);生活;應(yīng)用

數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)學(xué)科，而數(shù)學(xué)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在生活中也得到了非常廣泛的應(yīng)用，它不僅能夠解決生活中的一些常見現(xiàn)象，同時(shí)還能幫助人們做出正確的選擇，我們周邊處處都有數(shù)學(xué)的影子。但是由于數(shù)學(xué)的抽象性，很多學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)的難度非常大，遇到題目不會(huì)解決。為了避免這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，就可以留心日常生活中的事物，探究其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論去了解生活，將知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N生活能力。

1.幾何知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用

幾何是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要組成部分，幾何知識(shí)與代數(shù)知識(shí)最大的區(qū)別在于，幾何需要學(xué)生具有充分的想象力，能夠?qū)Σ煌瑘D形在空間中的位置有一個(gè)大致的分析，能夠想象出幾何圖形的空間構(gòu)造[1]。但是在實(shí)際的學(xué)習(xí)中，很多同學(xué)的想象力并不好，加上無法將概念正確的應(yīng)用，導(dǎo)致幾何板塊的掌握情況并不樂觀。而值得提出的是，幾何知識(shí)并沒有想象的那樣難，它廣泛的存在于我們?nèi)粘Ｉ钪校朴谠谏钪邪l(fā)現(xiàn)幾何知識(shí)，并且能夠運(yùn)用幾何知識(shí)解釋生活中的種種現(xiàn)象，就能夠?qū)缀沃R(shí)簡化、變得更加直觀。

例如，某災(zāi)區(qū)的居民都集中在某一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)要將救災(zāi)物資從P點(diǎn)發(fā)送到災(zāi)區(qū)，而由兩條運(yùn)輸線路PA、PB，PA=110公里，PB=150公里，AB=50公里，為了使物資盡快運(yùn)輸?shù)綖?zāi)區(qū)，現(xiàn)需要在災(zāi)區(qū)處劃出一條分界線，使PA、PB到災(zāi)區(qū)的距離都較近，那么這條界線應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)置？

解題分析：設(shè)點(diǎn)M為界線上的一點(diǎn)，則|PA|+|MA|=|PB|+|MB|，即110+|MA|=150+|MB|，得出|MA|-|MB|=40，則可以判定界線是一條以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線，而AB=50，2c=50，c=25，2a=40，a=20，b2=225，以AB為x軸，AB中點(diǎn)為原點(diǎn)創(chuàng)建坐標(biāo)系，則分界線方程為x2/400-y2/225=1。

災(zāi)區(qū)創(chuàng)建過程中的物資運(yùn)輸路線是需要考慮的關(guān)鍵問題，而該問題就可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)中的解析幾何理論，通過繪制幾何圖像模擬出運(yùn)輸路線，進(jìn)而更加科學(xué)的選取災(zāi)區(qū)創(chuàng)建地點(diǎn)。幾何知識(shí)在生活中還有很多方面的應(yīng)用，它們不僅能夠幫助人們解決實(shí)際問題，還能夠?qū)ι钪械默F(xiàn)象加以解釋，使數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中得到了充分應(yīng)用。

2.函數(shù)與方程知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用

函數(shù)與方程是高中數(shù)學(xué)的重要部分，它們同樣在生活中廣泛存在。其中，函數(shù)思想，是指站在變化的角度上思考問題，分析數(shù)量之間的關(guān)系，將這種關(guān)系構(gòu)造成函數(shù)，由函數(shù)圖像、函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)概念去解決問題[2]。函數(shù)思想主要圍繞函數(shù)的本質(zhì)與函數(shù)性質(zhì)，應(yīng)用函數(shù)觀點(diǎn)來觀察問題與思考問題。方程思想，是指針對(duì)題目中的等量關(guān)系來構(gòu)造方程，由方程性質(zhì)、方程概念去簡化問題，解決問題。方程思想主要圍繞方程的本質(zhì)與方程性質(zhì)，應(yīng)用方程以及方程組的觀點(diǎn)來觀察問題與思考問題，可以將方程思想簡單的概括為動(dòng)中求靜，以等量關(guān)系來研究問題中的變量。

例如，某學(xué)校組織活動(dòng)租用車輛，經(jīng)費(fèi)在2300元內(nèi)，共有234個(gè)學(xué)生與6個(gè)老師坐車，每輛車至少由一個(gè)老師，現(xiàn)有兩種客車，甲客車能夠裝載45人，租金為400元，乙車能夠裝載30人，租金為280元，則最經(jīng)濟(jì)的租車方案應(yīng)怎樣選擇？

解題分析：共有240人需乘車，客車總數(shù)不能少于240/45，則需租用6輛車。設(shè)租甲車x輛，車費(fèi)為Y，則兩者間可以呈現(xiàn)出函數(shù)關(guān)系：Y=400x+280（6-x）=120x+1680，而120m+1680≤2300，則x≤31/6，即x≤5。同時(shí)要確保240名師生有座位，則x要大于等于4。因此有兩種方案，一種是甲車4輛，乙車2輛，一種是甲車5輛，乙車1輛，而Y與x呈現(xiàn)出正比關(guān)系，所以x越小，Y越小，因此應(yīng)該選擇方案一，甲車4輛，乙車2輛，最經(jīng)濟(jì)。函數(shù)思想在數(shù)學(xué)知識(shí)中占有重要作用，而它在生活中也得到了大量的應(yīng)用，除了上述應(yīng)用外，生活中常會(huì)遇見車輛出租、賓館打折等優(yōu)惠活動(dòng)，在提供兩種或兩種以上優(yōu)惠付款的方案時(shí)，我們就需要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)分析選擇最優(yōu)惠的付款方式，這些都需要借助函數(shù)去分析他們之間的關(guān)系和最佳方案。

3.概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用

簡單來講，概率是形容一件事件發(fā)生可能性的大小，如果一件事件一定會(huì)產(chǎn)生，則這件事件的產(chǎn)生概率為1，如果一件事件一定不會(huì)產(chǎn)生，則這件事件的產(chǎn)生概率為0。而在日常生活中，人們經(jīng)常用“可能”、“也許”等詞語來形容一些事情，而這些模棱兩可的詞語就體現(xiàn)出概率問題。

日常生活中很多東西都與高中統(tǒng)計(jì)知識(shí)息息相關(guān)，例如人們利用對(duì)游客在不同商城瀏覽的商品種類、價(jià)格進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，就可以評(píng)估該顧客的喜好和需求等信息，從而為顧客提供便利的服務(wù)。另外像彩票的中獎(jiǎng)概率、股票的價(jià)格市場波動(dòng)等都是隨機(jī)的，我們都可以用高中的概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)，分析數(shù)據(jù)的變化情況和可能出現(xiàn)的概率。

4.排列組合知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用

排列組合是數(shù)學(xué)中的重要板塊。排列，簡單來講，就是指從給出的元素中選出所需個(gè)數(shù)的元素，并進(jìn)行順序編排。組合則是指從給出的元素中選出所需個(gè)數(shù)的元素，但是不進(jìn)行順序編排。排列組合問題是研究各種排列可能出現(xiàn)的情況，在日常生活中的應(yīng)用也非常廣泛。

例如，人們?nèi)粘＿M(jìn)行買賣交易的人民幣，人民幣的面額只有1、2、5，沒有其他面額，這就蘊(yùn)含了一定的排列組合知識(shí)。1、2、5三個(gè)數(shù)字能夠隨意組合成1到9這幾個(gè)數(shù)字，并且這三個(gè)數(shù)的組合方式最簡易，不僅能夠完成人民幣的功效，還能夠降低人民幣流通過程的繁瑣程度。這三個(gè)數(shù)進(jìn)行組合，能夠?qū)⑹詢?nèi)所有數(shù)組合出來，為人們交易提供了便利。

結(jié)語

數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，因此普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)的難度非常大，而要想更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，充分了解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，就需要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的完美結(jié)合，這就需要從兩個(gè)方面入手：一方面是由數(shù)學(xué)知識(shí)深入了解生活，培養(yǎng)自己在生活中善于發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力，生活中遇到有趣的事情時(shí)，可以試著將其與數(shù)學(xué)結(jié)合在一起，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋。另一方面則是在生活實(shí)踐中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。日常生活中如果我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考問題，探索生活，無形之中，對(duì)于鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)也具有非常大的幫助。

參考文獻(xiàn)

[1]田盧傲宇.芻議高中數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2018（04）：16.

[2]張嘉穎.高中數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中版上旬），2017（08）：39.