Petri網(wǎng)在網(wǎng)絡(luò)選座系統(tǒng)的建模優(yōu)化分析

王倩倩 王麗麗

摘要：針對(duì)在網(wǎng)絡(luò)選座系統(tǒng)中，沒(méi)有涉及的需要購(gòu)買(mǎi)同一隔間兩張臥鋪的問(wèn)題，提出了網(wǎng)絡(luò)選座系統(tǒng)模型并進(jìn)行了優(yōu)化.首先利用Petri網(wǎng)描述了網(wǎng)絡(luò)選座系統(tǒng)模型，然后添加相關(guān)的活動(dòng)變遷和庫(kù)所，根據(jù)提出的網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票公式，判斷每個(gè)隔間所剩硬臥的個(gè)數(shù)，當(dāng)剩余硬臥的個(gè)數(shù)大于等于2時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)分配當(dāng)前隔間兩張硬臥給乘客;當(dāng)剩余硬臥的個(gè)數(shù)小于2時(shí)，則自動(dòng)分配下一間的兩張硬臥給乘客，從而達(dá)到同行人能夠購(gòu)買(mǎi)同一隔間硬臥的目的.最后，通過(guò)示例分析，說(shuō)明了網(wǎng)絡(luò)選座模型的有效性和實(shí)用性.

關(guān)鍵詞：Petri網(wǎng);行為輪廓;優(yōu)化;建模

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.9? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2019）01-0060-03

隨著科技的發(fā)展，建模已經(jīng)成為分析解決業(yè)務(wù)流程問(wèn)題的常用方法.在建模的過(guò)程中可能會(huì)因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題情況復(fù)雜交互而出現(xiàn)不適用或者不一致的情形，那么依據(jù)行為輪廓及Petri網(wǎng)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行建模優(yōu)化就顯得尤為重要.而Petri網(wǎng)的行為輪廓理論是以合理的自由選擇Petri網(wǎng)為基礎(chǔ)，從過(guò)程行為角度建模，使得Petri網(wǎng)模型間的行為關(guān)系具體化、數(shù)字化，直觀地刻畫(huà)了行為之間的內(nèi)部關(guān)系[1].

通過(guò)Petri網(wǎng)建立模型，并對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，取得了很多成就.基于Petri網(wǎng)構(gòu)建流程模型能夠清晰地表現(xiàn)出業(yè)務(wù)行為的邏輯性和有序性，因此，建模的語(yǔ)言和建模的原理就成為了建立流程模型的重要工具.建模的語(yǔ)言為其提供了語(yǔ)法，語(yǔ)義和建模的標(biāo)準(zhǔn)，如BPMN，EPCs，UML和BPEL[2，3]建模原理則給出了建模語(yǔ)言所需的形式化的程序.確定模型變化部分且進(jìn)行優(yōu)化分析顯得越來(lái)越重要.基于行為輪廓出現(xiàn)在Johannes Koskinen發(fā)表的文章中，在文獻(xiàn)[4]中對(duì)交互規(guī)則做了進(jìn)一步的完善并提出行為輪廓的概念.文獻(xiàn)[5]給出了行為輪廓的一些性質(zhì)和分析方法，闡述了弱序關(guān)系間存在的對(duì)稱(chēng)及自反性等相關(guān)性質(zhì).文獻(xiàn)[6]從行為輪廓的角度對(duì)Petri網(wǎng)模型進(jìn)行多方面性能加以分析，為優(yōu)化業(yè)務(wù)模型的性能提供有效方法與保障.文獻(xiàn)[7]提出了一種基于Petri網(wǎng)行為輪廓對(duì)業(yè)務(wù)流程進(jìn)行的挖掘優(yōu)化方法.這些優(yōu)化方法多是基于同樣的思想即不改變?cè)戳鞒棠Ｐ椭谢顒?dòng)彼此之間的關(guān)系，針對(duì)其在原始活動(dòng)間嚴(yán)格的獨(dú)立性關(guān)系的情況下進(jìn)行優(yōu)化分析.但在實(shí)際情況下，流程模型的優(yōu)化要求不再單純的基于原始活動(dòng)關(guān)系之上，而是可以改變活動(dòng)之間的關(guān)系使得活動(dòng)之間存在間接的交互關(guān)系.

本文基于Petri網(wǎng)與行為輪廓的思想，以合理的自由選擇網(wǎng)為基礎(chǔ)，從過(guò)程行為的角度進(jìn)行建模，提出了網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票選座的優(yōu)化模型.為了使得顧客能夠購(gòu)買(mǎi)到符合要求的位置，通過(guò)公式（1）進(jìn)行求余數(shù)，針對(duì)隔間還剩幾個(gè)位子的情況，結(jié)合Petri網(wǎng)中庫(kù)所變遷行為進(jìn)行分析，優(yōu)化模型，使其達(dá)到適用性.

2 基于Petri網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)選座系統(tǒng)的建模優(yōu)化分析

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及，人們出行購(gòu)買(mǎi)火車(chē)票不再局限于去窗口排隊(duì)購(gòu)票，更多的是采取網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票，基本的網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票流程如下圖1所示.

通常在網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)火車(chē)票，需要先進(jìn)入官網(wǎng)，登錄個(gè)人賬戶(hù)，登錄成功后進(jìn)入車(chē)票預(yù)訂的界面，依次選擇好出發(fā)地，目的地，以及出行的日期等，點(diǎn)擊查詢(xún)，就會(huì)出現(xiàn)符合要求的所有車(chē)次.添加乘客，確認(rèn)無(wú)誤后提交訂單，然后進(jìn)行網(wǎng)上支付，現(xiàn)行支付的方式有支付寶、微信或者銀行卡等不同方式.支付成功后就會(huì)跳出購(gòu)票成功的頁(yè)面.但是，在網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票過(guò)程中，如果一起購(gòu)買(mǎi)兩張硬臥，我們可能會(huì)遇到不在同一個(gè)隔間的情況，或者因?yàn)槠渌闆r導(dǎo)致購(gòu)票失敗，那么此時(shí)我們應(yīng)該如何對(duì)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票進(jìn)行控制與優(yōu)化呢？下面我們就通過(guò)Petri網(wǎng)來(lái)對(duì)這些情況進(jìn)行建模分析.

上述模型給出了簡(jiǎn)單的從用戶(hù)登錄到購(gòu)票成功的一個(gè)流程.但是如果用戶(hù)在查詢(xún)火車(chē)票時(shí)，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有票，則需要重新選擇合適的時(shí)間與車(chē)次，使得購(gòu)票人能夠順利出行.還有就是購(gòu)票人如果買(mǎi)的兩張票不在同一個(gè)車(chē)廂或者即使在同一個(gè)車(chē)廂不在同一隔間，都會(huì)取消訂單重新購(gòu)票.圖2我們用流程Petri網(wǎng)來(lái)建模.

圖2中變遷t1發(fā)生，然后t2和t3是排他關(guān)系，如果是老顧客直接登錄，否則新顧客需要注冊(cè)才能登錄，即t2發(fā)生.在t4、t5、t7、t9、t10發(fā)生時(shí)，則需要重新購(gòu)買(mǎi)車(chē)票.這時(shí)就會(huì)出現(xiàn)t5和t6的排他關(guān)系，同樣會(huì)出現(xiàn)一個(gè)排他結(jié)構(gòu)t7和t8，進(jìn)而選擇合適的車(chē)次與時(shí)間.如果有車(chē)票即t11發(fā)生，t10與t11也是排他關(guān)系.接著t12、t13發(fā)生，如果是兩個(gè)人不同間或同間則t14與t15排他發(fā)生，如果不同間則需要重新購(gòu)買(mǎi)車(chē)票，反之t15發(fā)生即同一間，接著t16發(fā)生，支付過(guò)后可能由于其他原因?qū)е沦?gòu)票失敗，即t17發(fā)生，否則購(gòu)票完成，t18發(fā)生.此系統(tǒng)雖整體反映了網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票的所有情況，但是，在網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票過(guò)程中，2個(gè)人一起購(gòu)買(mǎi)硬臥，很有可能兩個(gè)人不在一個(gè)車(chē)廂或者即使在一個(gè)車(chē)廂不在一個(gè)小隔間內(nèi)，那么此時(shí)我們應(yīng)該如何對(duì)火車(chē)票訂票系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化呢？

為了優(yōu)化上述結(jié)構(gòu)，我們通過(guò)圖3給出了優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票模型Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖，增加了幾個(gè)新的變遷.在這里我們采用了公式（1）進(jìn)行判斷：假設(shè)火車(chē)中含有n節(jié)硬臥車(chē)廂用x0，x1，…xn-1表示，每節(jié)車(chē)廂有66個(gè)硬臥，我們用m0，m1，…m65進(jìn)行編號(hào)，乘客按照第x0到xn-1車(chē)廂中的m0，m1，…m65的順序依次選座，計(jì)算公式（1）如下：

■，（0≤i≤65，0≤j≤n-1）? （1）

式中：mi為硬臥號(hào);xj為車(chē)廂號(hào)

在這里查票后，出現(xiàn)t10與t11的排他關(guān)系，即如果票數(shù)小于2票，則需重新購(gòu)票.反之，如果票數(shù)大于等于2票，即t11發(fā)生.接著t12與t13發(fā)生，用公式（1）進(jìn)行計(jì)算余數(shù)，如果余數(shù)為5，即此時(shí)此隔間就剩下1個(gè)硬臥，購(gòu)買(mǎi)兩張則不能在同一間，因此跳過(guò)此位置選座，假如此座位為mi則跳過(guò)此位，即購(gòu)買(mǎi)mi+1，mi+2這兩個(gè)座位，則在同一間了，即t14，t16，t18發(fā)生.如果余數(shù)小于5，則直接選座，即t15，t17，t18發(fā)生.這樣就能購(gòu)買(mǎi)兩張同一間的硬臥了，實(shí)現(xiàn)了對(duì)模型的優(yōu)化.

3 實(shí)例分析

本部分將結(jié)合圖3給出的優(yōu)化流程模型，根據(jù)實(shí)際情況給出相應(yīng)的購(gòu)票例子來(lái)分析本文提出的優(yōu)化方法的有效性.

某顧客在某次購(gòu)票中買(mǎi)了兩張硬臥，若硬臥座位號(hào)為2車(chē)廂37號(hào)，此時(shí)利用公式（1）進(jìn)行求余，則得到余數(shù)為1，即此隔間剩余5個(gè)硬臥，根據(jù)圖3可知，余數(shù)小于5時(shí)即可直接選票，票號(hào)為2車(chē)廂37，38號(hào).若硬臥座位號(hào)為5車(chē)廂53號(hào)，同樣利用公式（1）求得余數(shù)為5，此時(shí)要跳過(guò)此號(hào)選座，此時(shí)票號(hào)即為5車(chē)廂54，55號(hào).

綜上即是：假定系統(tǒng)先給定其中一個(gè)票號(hào)為yi利用公式（1）進(jìn)行求余

（1）余數(shù)小于5即剩余硬臥個(gè)數(shù)大于等于2時(shí)，則顧客買(mǎi)到的票號(hào)為yi與yi+1.

（2）余數(shù)等于5即剩余硬臥個(gè)數(shù)為1時(shí)，則顧客買(mǎi)到的票號(hào)為yi+1與yi+2.

4 用PIPE軟件進(jìn)行仿真模擬

根據(jù)圖4的仿真結(jié)果圖，可以得出Petri網(wǎng)優(yōu)化模型是合理的.

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以Petri網(wǎng)的知識(shí)為基礎(chǔ)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票的流程，給出了一種網(wǎng)絡(luò)選座系統(tǒng)的優(yōu)化模型.通過(guò)添加各種變遷以及行為輪廓和發(fā)生準(zhǔn)則等知識(shí)進(jìn)行優(yōu)化.構(gòu)建的模型包括順序關(guān)系的流程圖及具有排他關(guān)系的變遷發(fā)生序列，利用公式（1）進(jìn)行求余來(lái)優(yōu)化購(gòu)票系統(tǒng).

未來(lái)關(guān)于建模優(yōu)化還有許多問(wèn)題去研究，需要對(duì)優(yōu)化后的模型基于Petri網(wǎng)及其行為輪廓的相關(guān)性質(zhì)分析其模型的一致性和合理性以及如何優(yōu)化業(yè)務(wù)流程模型使得系統(tǒng)更加高效地運(yùn)行來(lái)滿(mǎn)足消費(fèi)者的需求等問(wèn)題有待更進(jìn)一步的研究.

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