《確定位置》教學(xué)實(shí)踐與思考

呂曉飛

《確定位置》在北師大版教材四年上冊(cè)中首次安排，該部分知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，學(xué)生能結(jié)合教室座位的具體情境，理解掌握確定位置的方法。在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置的技能學(xué)生掌握起來(lái)也不難。所以在課的設(shè)計(jì)時(shí)，我就把目標(biāo)重點(diǎn)定在圍繞“數(shù)對(duì)的規(guī)律“這一知識(shí)進(jìn)行知識(shí)拓展，在探索數(shù)對(duì)規(guī)律中解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在解決實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。結(jié)合新課標(biāo)中四維目標(biāo)：知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、數(shù)學(xué)思考，情感、態(tài)度價(jià)值觀。讓數(shù)學(xué)思考這一目標(biāo)“豐滿”起來(lái)，讓教學(xué)更加有效。

教學(xué)實(shí)踐與思考]

第一環(huán)節(jié)：情景再現(xiàn)，理解數(shù)對(duì)的意義。請(qǐng)同學(xué)起立，做立正姿勢(shì)，把請(qǐng)到同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)的形式寫在黑板上。

板書：（1，2）（2，5）（2，4）（4， ）

片段一：理解數(shù)對(duì)的實(shí)際意義

思考：根據(jù)這些數(shù)，你能知道剛才哪些同學(xué)被請(qǐng)到過(guò)嗎？這幾組數(shù)分別表示什么意思？（4， ?）能確定一個(gè)同學(xué)的位置嗎？

總結(jié)：用一對(duì)數(shù)表示一個(gè)同學(xué)的位置，這樣的一對(duì)數(shù)叫“數(shù)對(duì)”。把表示橫著的組數(shù)放在前面，豎著的排數(shù)放在后面，用逗號(hào)隔開。兩個(gè)數(shù)統(tǒng)一不可，形影不離，所以加個(gè)小括號(hào)，讓他們永不分開。

提升運(yùn)用：把教室座位橫向分為8小組，豎著分為7排，我們就坐在組數(shù)和排數(shù)交叉點(diǎn)上?？梢园盐覀兊淖粓D畫成這樣的格子圖。想一想這幾個(gè)數(shù)對(duì)在格子圖中的位置在哪？你是怎么找的？

我的思考：此環(huán)節(jié)要落實(shí)數(shù)對(duì)所表示的意思，以及如何在方格圖中描出相應(yīng)的點(diǎn)。如數(shù)對(duì)（2，5）教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)它表示什么意思，想一想在哪里？你是怎么找到的？最好學(xué)生能用這樣的語(yǔ)言：我是橫著從左往右一組一組數(shù)到第2組，再豎著從下往上數(shù)到第5排，這個(gè)點(diǎn)就在組數(shù)和排數(shù)交叉點(diǎn)上。教師一節(jié)課都應(yīng)該重視學(xué)生會(huì)用這樣語(yǔ)言表達(dá)數(shù)對(duì)的意義，其余學(xué)生要想象和充分感悟語(yǔ)言所表述的情境，這也是培養(yǎng)空間觀念的過(guò)程，會(huì)用語(yǔ)言表述空間圖形是一項(xiàng)重要的能力，學(xué)生能用語(yǔ)言表達(dá)清楚比上來(lái)用手指的思維要求層面更高。

片段二：鞏固數(shù)對(duì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

你能用數(shù)對(duì)表示出自己和好朋友的位置嗎？請(qǐng)?jiān)诜礁駡D上寫一寫，找一找。

師：請(qǐng)第2組第5個(gè)匯報(bào)。

生1：我的好朋友在第1組第1個(gè)。

師：能用數(shù)對(duì)說(shuō)來(lái)嗎？

生1：（1，1）。

……

我的思考：我在處理有序數(shù)對(duì)這一難點(diǎn)時(shí)，注重利用學(xué)生生成的教學(xué)資源。當(dāng)（4，5）位置上的孩子站錯(cuò)了時(shí)，我沒(méi)有簡(jiǎn)單地放過(guò)這一教學(xué)資源，而是讓孩子站在那里，分析一下原因。在教學(xué)過(guò)程中老師還有意識(shí)地讓請(qǐng)位置是（4，2）的孩子來(lái)表述如何在方格圖中描出（2，4）這個(gè)點(diǎn)，這樣都幫助學(xué)生很好地理解了數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)是不能調(diào)換的。采用的樸素、不規(guī)范的兒童化語(yǔ)言能很好地幫助學(xué)生理解 ?“有序”的實(shí)際意義。但是再把學(xué)生的思維提高一個(gè)層次，總結(jié)出“數(shù)對(duì)是一組有序的數(shù)”這樣的思想，那就更完美了。

片段三：發(fā)現(xiàn)數(shù)對(duì)的簡(jiǎn)單規(guī)律。

老師也找了幾個(gè)好朋友，猜猜他們是誰(shuí)？他們坐的位置有什么規(guī)律？

我的思考：

如出示（1，4）、……、（4，4）后，教師追問(wèn)如果繼續(xù)往外走一格呢？可以說(shuō)得完嗎？做適當(dāng)?shù)难由?，給學(xué)生一種無(wú)限集合的感覺(jué)。出示（3，1）、……、（3，4）后，讓學(xué)生舉出一些符合這個(gè)規(guī)律的數(shù)對(duì)，增加難度，促使學(xué)生積極主動(dòng)地思考，并且加強(qiáng)空間觀念的滲透，這樣數(shù)學(xué)思考是不是更加“豐滿”？

第二環(huán)節(jié)：數(shù)學(xué)思考，運(yùn)用數(shù)對(duì)解決問(wèn)題。

片段一：尋找交通工具（尋找相應(yīng)數(shù)對(duì)）

片段二：根據(jù)數(shù)對(duì)，巧求面積

我的思考：這是兩道很有挑戰(zhàn)性的好題，設(shè)計(jì)很精細(xì)，需要學(xué)生進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)思考。教師在處理的時(shí)候，需要考慮的問(wèn)題是如何鋪設(shè)一條路，讓學(xué)生一步步往高處走。我從已知兩點(diǎn)數(shù)對(duì)，求兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，到根據(jù)四點(diǎn)求長(zhǎng)方形的面積，最后上升為已知對(duì)角線上兩點(diǎn)求圖形的面積，思維坡度由簡(jiǎn)到難，不斷提升思考的深度。兩道題目很好地將數(shù)與形結(jié)合在一起，不但鞏固了“如何找數(shù)對(duì)的位置”這一知識(shí)，并促使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中用多角度來(lái)分析數(shù)對(duì)存在的規(guī)律。

這幾種不同的解法都很好地解決了問(wèn)題，但是經(jīng)歷的思維過(guò)程、思維的深度卻不相同。同樣，對(duì)于做不出來(lái)的同學(xué)也會(huì)是一筆財(cái)富，讓他們品嘗失敗的痛苦。數(shù)學(xué)思考，讓不同的學(xué)生都能充分體現(xiàn)自身的優(yōu)點(diǎn)和能力，挑戰(zhàn)本身就是一件充滿樂(lè)趣的事，也真正體現(xiàn)著不同的孩子得到不同的發(fā)展這一教育理念。