選修3—3氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用

陳鳳梅

摘要：通過對高中物理人教版選修3-3中近年來氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用考點(diǎn)進(jìn)行分析，總結(jié)出氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用分類。每個類型附加一個典型例題進(jìn)行剖析，進(jìn)而總結(jié)出氣體實(shí)驗(yàn)定律的規(guī)律方法及有關(guān)氣體問題的易出錯點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：理想氣體；氣體實(shí)驗(yàn)定律；圖象類；氣缸類；液柱類；變質(zhì)量問題

理想氣體，是在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，是分子和分子之間沒有相互作用的氣體。實(shí)際氣體特別是那些不易液化的氣體在壓強(qiáng)不太大，溫度不太低時都可以當(dāng)做理想氣體來處理。一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能僅由溫度決定。一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程 。一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)溫度發(fā)生變化時（等溫變化，又叫玻意耳定律），氣體狀態(tài)方程為 ；一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)體積發(fā)生變化時（等容變化，又叫查理定律），氣體狀態(tài)方程為 ；一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)發(fā)生變化時（等壓變化，又叫蓋—呂薩克定律），氣體狀態(tài)方程為 。

要理解氣體實(shí)驗(yàn)定律的圖象及同一氣體的兩條圖線在同一圖象中的應(yīng)用情況。根據(jù)氣體質(zhì)量是否發(fā)生變化，分為一定質(zhì)量的理想氣體和變質(zhì)量氣體，根據(jù)研究對象可分為“氣缸類”和“液柱類”，近年高考中還會以圖象的形式結(jié)合熱力學(xué)第一定律考查氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用。將其歸納如下：

圖象類：【例1】.（2017年全國Ⅲ卷）.33.（1）（5分）如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)過等容過程ab到達(dá)狀態(tài)b，再經(jīng)過等溫過程bc到達(dá)狀態(tài)c，最后經(jīng)等壓過程ca回到狀態(tài)a。下列說法正確的是（ ）。

A.在過程ab中氣體的內(nèi)能增加

B.在過程ca中外界對氣體做功

C.在過程ab中氣體對外界做功

D.在過程bc中氣體從外界吸收熱量

E.在過程ca中氣體從外界吸收熱量

本題考查了理想氣體的三種特殊狀態(tài)變化，等容變化、等壓變化和等溫變化，考查了其中氣體與外界的能量交換情況及熱力學(xué)第一定律，解題時要分析清楚圖象，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律解題。

氣缸類：【例2】 [2014·新課標(biāo)全國卷Ⅰ，33（2）]一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi)。氣缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿氣缸壁無摩擦地滑動。開始時氣體壓強(qiáng)為p，活塞下表面相對于氣缸底部的高度為h，外界的溫度為 。現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時，活塞下降了h/4。若此后外界的溫度變?yōu)門，求重新達(dá)到平衡后氣體的體積。已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g。

選取活塞為研究對象，計算壓強(qiáng)從受力分析，二力平衡入手。本題的特點(diǎn)是“單氣體對應(yīng)多過程”。沙子倒在活塞上后，氣缸內(nèi)壓強(qiáng)增加，溫度不變，玻意耳定律適用；外界的溫度改變后，氣缸內(nèi)壓強(qiáng)不變，蓋—呂薩克定律適用。不是所有的氣缸類中都考慮活塞的重力，如豎直放置的活塞，輕質(zhì)活塞。對于一頭大，一頭小的活塞“工型活塞”，通過剛性桿連接，控制兩個氣缸的情況，要注意活塞的橫截面積的變化。

液柱類：【例3】.（2018年全國Ⅲ卷）.33（2）. 在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一股水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg。現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中，氣體溫度不變。

本題的特點(diǎn)是“多個研究對象對應(yīng)單個過程”。對左管和右管中的封閉氣體分別用玻意耳定律進(jìn)行求解。將U型管由豎直放置變?yōu)榫徛椒旁谒阶烂嫔虾?，兩管?nèi)的氣體壓強(qiáng)相等，由等溫變化找出放平后兩管的氣長度的變化關(guān)系。對于粗細(xì)不均勻的U型管應(yīng)考慮管的橫截面積不同，導(dǎo)致兩管中升降的液柱的長度是不一樣的。

變質(zhì)量問題：分析變質(zhì)量問題（充氣、抽氣、分裝、漏氣問題）時，可以通過巧妙地選擇合適的研究對象，使這類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題，用相關(guān)規(guī)律進(jìn)行解題。

【例4】：容積為 的容器內(nèi)盛有理想氣體，若用最大容積為 的活塞抽氣筒抽氣，在溫度不變的情況下抽氣10次，容器內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)是最初壓強(qiáng)的幾分之幾？

氣體實(shí)驗(yàn)定律必須是一定質(zhì)量的理想氣體才能使用，所以本題可把抽氣過程等效成容器與抽氣筒相通，所以每次抽氣可視為質(zhì)量一定的氣體體積增大 （抽氣筒容積為 ），用玻意耳定律例出相關(guān)方程即可。

在高考選考題中，氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用一般會以選擇題和計算題的形式出現(xiàn)。通過教學(xué)，總結(jié)出分析氣體狀態(tài)變化問題的三個要點(diǎn)（1）階段性：弄清一個物理過程分為哪幾個階段，分別找出這部分氣體狀態(tài)發(fā)生變化前后的 數(shù)值或表達(dá)式，其中壓強(qiáng)的確定是關(guān)鍵；（2）聯(lián)系性：找出幾個階段之間是由什么物理量聯(lián)系起來的；（3）規(guī)律性：明確哪個階段應(yīng)遵循什么實(shí)驗(yàn)定律。

學(xué)生暴露出的有關(guān)氣體問題的易出錯點(diǎn)：（1）不能正確地分析氣體的狀態(tài)參量，特別是壓強(qiáng)參量。（2）對于多過程的問題不能恰當(dāng)?shù)剡x取兩個狀態(tài)列方程。（3）對于兩部分氣體不能正確地建立起它們之間狀態(tài)參量的關(guān)系。（4）不能挖掘關(guān)鍵詞語的隱含條件，如“絕熱”、“導(dǎo)熱”、“緩慢”的含義等。（5）不能根據(jù)氣體體積的變化判斷做功的正負(fù)，從而不能應(yīng)用熱力學(xué)第一定律正確地求解。

我們經(jīng)常說的要活用知識點(diǎn)，其本質(zhì)是在于情境的轉(zhuǎn)化，把問題中的實(shí)際情境轉(zhuǎn)化成解決問題的物理情境，建立相應(yīng)的物理模型，培養(yǎng)學(xué)生用物理觀念思考問題，應(yīng)用物理知識分析解決問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理選修3-3課本；人民教育出版社 課程教材研究所 物理課程研究開發(fā)中心編著 ；人民教育出版社 2010.04