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    化繁為簡(jiǎn) 另辟蹊徑

    2019-09-10 02:53:26王咸文
    速讀·中旬 2019年12期
    關(guān)鍵詞:輕率情況遺漏

    王咸文

    在研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),我們經(jīng)常用到分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想,它也是歷年高考的熱點(diǎn)。但分類(lèi)討論比較煩瑣,稍有不慎就會(huì)重復(fù),或遺漏,或越級(jí)。因此我們?cè)谥匾暦诸?lèi)討論思想的基礎(chǔ)上,還應(yīng)防止見(jiàn)參數(shù)就討論的輕率做法,樹(shù)立辯證的解題觀點(diǎn),使分類(lèi)討論思想用得更為合理。那么如何在解題中簡(jiǎn)化和避免分類(lèi)討論呢?

    點(diǎn)評(píng):本題一般是將橢圓上的點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)P的距離表示為x(或y)的函數(shù)(含參數(shù)b),由它已知的最大值反過(guò)來(lái)確定b的值,因而要對(duì)b分情況討論,具有一定的難度,而本解通過(guò)構(gòu)造輔助圓來(lái)解,則可回避討論,使問(wèn)題化難為易。

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