聚焦思維呈現(xiàn)構建解題策略

徐秀麗

摘要：解決問題的策略是學生思維的集中體現(xiàn)。小學數(shù)學教學需要不斷地挖掘學生的思維，聚焦思維的呈現(xiàn)過程，讓學生在不斷地感悟中構建策略，從而讓學生掌握分析問題的方法，培養(yǎng)學生良好的思維品質。

關鍵字：思維;策略;構建

《數(shù)學課程標準（修訂稿）》中要求將“形成解決問題策略”作為重要的課程目標。眾所周知，策略是一切行動的指導方針。學生在解決問題的過程中能夠合理選擇策略，一方面是學生思維活動的有效體現(xiàn)，另一方面也反映了學生的思維水平。在教學過程中引導學生形成有效的解題策略，能提高學生學習的積極性、有效性，優(yōu)化思維結構，進而形成良好的思維品質。

策略教學的三大誤區(qū)

教師不愿放手，灌得太多 教師在教學的時候，往往急于完成教學任務，直接將解題的策略，如列表、畫圖等，提前滲透給學生。學生只是單純地接受新的策略。在策略的得知過程中，缺少了學生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗去探索、優(yōu)化、總結的過程。學生所掌握的“策略”怎么能是自己的呢？

學生經(jīng)驗不夠，悟得太少 基于學生平時繁重的學習壓力，生活經(jīng)驗比較貧乏，不容易從生活經(jīng)驗中提煉出精簡的策略。如果不引導學生著力感悟策略的來源和價值，那么學生就會對策略抱可有可無的態(tài)度。出現(xiàn)上述情況后，教師再強調策略的運用價值就顯得蒼白無力了。

運用過于機械，反思不夠 部分學生在學習解決問題策略的時候，只是為了滿足于解決眼前的某道習題，并沒有對策略的意義及本質做更多的思考。如哪些情況下可以運用此策略，運用該策略能達到什么意想不到的學習效果等等。所以，這些學生眼中的策略就是某個題目的解題步驟。如果稍對題目進行“改頭換面”，他們就會手足無措。這樣，他們所掌握的解題策略與一個個“解題零件”有什么區(qū)別呢？

策略探索的三重聚焦

聚焦思維呈現(xiàn)：從隱藏到明確 解決實際問題時，一般遵循“理解問題、分析問題、解決問題”的次序。理解問題是成功解決問題的關鍵。首先，要引導學生知道“條件是什么，可以求什么”或者“要求什么，需要哪些條件”。簡潔的數(shù)學語言，需要學生不斷地閱讀、反復推敲隱藏的數(shù)量關系。如蘇教版三年級（上冊）解決問題策略例1中 “第一天摘了15個桃，以后每天都比前一天多摘5個”，學生不僅要抓住題目中呈現(xiàn)出的顯性條件，還要善于將簡潔的文字語言“翻譯”成數(shù)量關系。其次，要引導學生呈現(xiàn)難點的剖析過程，如上述難點在突破的時候，允許學生大膽感悟，可以采用列舉、畫圖等策略將思考過程清晰地呈現(xiàn)出來。最后，根據(jù)分析的過程，明確思維導圖。這樣學生在解決問題時會比較容易些，步子邁得小了，走得也更踏實了。

聚焦策略提煉：從知其然到知其所以然 好的數(shù)學課堂不是訓練數(shù)量多的課堂，而是有能夠以一概全的知識體系。解決問題策略的教學更是如此。學生從了解策略到理解策略，需要進行更深層次的理解和認知。比如，蘇教版三年級（上冊）“間隔排列”中，教材中沒有直接給出規(guī)律，引導學生通過“找”，逐步感悟其中的規(guī)律。學生觀察小兔樂園的場景圖直接得出兩個數(shù)量之間的關系：如果首尾都是同一種物體，那么排在兩端的物體就比排在中間的物體多一個?？墒钱攦啥说奈矬w不一樣的時候，引導學生自己通過擺一擺的活動讓學生感悟數(shù)量關系，再借助于大量的操作加以驗證，逐步積累獲得規(guī)律的方法：無論是兩端相同還是不同，都是借助于“分組”的思想。兩端物體相同時，分組后還余下一個。兩端物體不相同時，正好能夠分完，那么這兩種物體的數(shù)量便是相等的。學生對策略的獲得是比較容易的，但是策略的提煉過程是學生思維深度的逐步體現(xiàn)，學生需要積累提煉策略的技能，這樣才能以不變應萬變。

聚焦應用延展：從原型到整合拓展 在教學例題的環(huán)節(jié)中，不僅要讓學生理解已知的策略，還要讓學生學會舉一反三。教者要充分利用原有的素材，對素材內容進行重新整合，提高素材的利用率，延伸學生的思維深度，拓寬學生的思維廣度。例如，在教學“間隔排列”例題之后，學生已經(jīng)理解了場景圖中的數(shù)量關系。這時教者并沒有讓學生的思維停留于此，而是再設計了生活中的植樹問題：同學們沿著全長100米的小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹？學生在小組討論之后發(fā)現(xiàn)，這里的植樹問題并沒有講清具體的情況。究竟是首尾相同還是首尾不同？進行了上述分析后小組內繼續(xù)探索：首尾相同時，對應的是“兩端都栽樹”;首尾不同時，對應的是“一端栽樹一端不栽?！苯處煾鶕?jù)學生的回答逐一進行板書，這時又有學生提出第三種模型：兩端相同，但是兩端都不栽樹，這就相當于兩端都是間隔。最后，學生根據(jù)不同的情形，計算出各自需要多少棵樹。從間隔排列到植樹問題，學生不斷處于辨析與思考之中。植樹問題的各種情況與間隔排列的兩大類型建立起了分類對應的關系。在類型的歸并與關系的從屬中，模型的理解走向深刻，模型的運用走向多維。將策略延伸到生活實際中去，通過變式練習，鞏固知識，加強理解。

在策略教學的過程中要尊重學生的思維順序，從學生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，聚焦學生的思維呈現(xiàn)，逐步構建策略的思維體系，進而培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

（作者單位：江蘇省南通市如皋高新區(qū)實驗小學）