重數(shù)形結(jié)合，促有效學習

蘇正

摘要：在理解知識、解決問題的過程中，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方法，引導學生用幾何圖形呈現(xiàn)出數(shù)量關系，將抽象化為具體內(nèi)容，促進學生深入思考，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，并提高他們分析和解決問題的能力。

關鍵詞：數(shù)學結(jié)合;建模;深化

在小學數(shù)學課堂中，經(jīng)常要面對比較復雜的問題，由于問題過于抽象，小學生很難理解，分析能力還有所欠缺，他們常常會束手無策。遇到這樣的情況，教師適時采用數(shù)形結(jié)合方法，將這些抽象難懂的知識，通過畫圖的形式呈現(xiàn)出來，讓學生看得見、摸得著，在明晰題意的基礎上，樂于思考，積極探索并找到解決問題的策略，以發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，提高他們運用知識解決問題的能力。

一、數(shù)形結(jié)合，明白算理

在教學中，如果教師對一些抽象的知識點，只是簡單分析，反復地計算，就想完成知識的構(gòu)建，往往收效甚微，學生經(jīng)常出現(xiàn)知其然而不知其所以然的情況，難以靈活地運用知識去解決問題，必然會喪失學習的興趣。所以在教學之初，教師就應該有意識地利用數(shù)形結(jié)合的思想，將問題放在一定的情境中，幫助學生深入理解算理，為后續(xù)的解決問題做好鋪墊。分數(shù)乘分數(shù)的計算法則并不是很難理解，但如何讓學生明白其中的算理卻是個難點。這一環(huán)節(jié)中，教師利用長方形紙片，通過折涂的方法，將分數(shù)乘分數(shù)的算理用幾何的方式呈現(xiàn)出來，讓學生在自主探究和思考交流中，真正理解和掌握計算法則。

二、數(shù)形結(jié)合，厘清題意

在解決問題的過程中，學生受到審題不嚴或概念模糊的影響，常常不能準確地理解題意，錯答題的情況時有發(fā)生。因此，教導學生正確地思考問題是解決問題的關鍵。當遇到更復雜的問題時，可以使用數(shù)字和形狀的組合來幫助學生理解問題的含義，并區(qū)分數(shù)量之間的關系，從而做出正確的答案?？此坪唵蔚念}目其實并不簡單，一年級的學生由于年齡小，知識水平不高，對于這一類問題，可以通過畫圖的方法，幫助其準確審題，理解題目的內(nèi)涵，找出解決問題的方法，積累成功的經(jīng)驗。

三、數(shù)形結(jié)合，構(gòu)建解題模型

數(shù)學問題多種多樣，很多類型的題目需要建立模型，讓學生遇到此類問題時，能夠迅速地找準思路，正確解答。利用數(shù)形結(jié)合的方法，可以幫助學生陜速收集題目中的有效信息，進行深入思考，分析比較不同題目的聯(lián)系和區(qū)別，建立解決問題的模型，提升學生解決數(shù)學問題的能力。在教學《間隔排列》時，教師首先引導學生觀察木樁和籬笆的間隔排列規(guī)律。提問：一一間隔排列有什么規(guī)律？學生觀察討論，發(fā)現(xiàn)木樁比籬笆的數(shù)量多1。教師再次引導學生動手實踐：圖中像這樣排列的兩種物體數(shù)量是否都相差1個，誰比誰多17你有什么好的辦法來演示給大家看？學生不由自主想到用簡略圖來表示：

〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇

兩端物體是〇，中間物體是△，〇比△多1，也就是兩端物體比中間物體多1。

在這節(jié)課中，教師能引導學生利用畫簡易圖的方法，逐一呈現(xiàn)出一一間隔排列的不同形式，化抽象為具體，促進學生的深入思考，在總結(jié)和歸納的基礎上完成知識的建模，為此類問題的解決奠定基礎。

四、數(shù)形結(jié)合。拓展解決問題的方法

數(shù)學解題的方法多種多樣，有的題目可以一題多解，如何讓學生能在深入理解題意的基礎上，迅速地找到解題方法，而且能找到多種解題方法，數(shù)形結(jié)合是個非常實用的選擇。在尋找解題方法的過程中，教師能鼓勵學生充分利用自己所畫的線段圖，分析題目中的數(shù)量關系，探索出合適的解決方法，并且依托對題目的深入思考，探尋出不同的解法。在數(shù)學課堂中有效地使用數(shù)字和形狀的組合可以幫助學生理解問題中的定量關系，建立解決問題的模型，并拓寬問題的思維范圍。在數(shù)學學習中，學生精通掌握和使用數(shù)字和形狀的組合來簡化復雜的問題，積極參加課堂活動，掌握解決問題的策略，提高學習效率并發(fā)展數(shù)學思維能力。

（責編：楊菲）