淺談統(tǒng)計(jì)套利在我國(guó)金融市場(chǎng)的應(yīng)用

摘要：統(tǒng)計(jì)套利策略是一種基于數(shù)理模型的量化投資策略，被對(duì)沖基金等金融機(jī)構(gòu)廣泛使用。我國(guó)的融資融券的啟動(dòng)和股指期貨上市，統(tǒng)計(jì)套利開始在我國(guó)有了發(fā)展的空間和平臺(tái)。本文從統(tǒng)計(jì)套利的定義和原理、策略種類以及在我國(guó)金融市場(chǎng)的應(yīng)用基礎(chǔ)等方面做了簡(jiǎn)要的分析。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)套利；協(xié)整理論；程序化交易

一、統(tǒng)計(jì)套利的定義與原理

統(tǒng)計(jì)套利模型是依據(jù)兩個(gè)或者一組股票（或其他證券）之間所具有的較高的相關(guān)性進(jìn)行套利的一種策略模型。在用一定的方法驗(yàn)證這兩種資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)在一段時(shí)間內(nèi)保持這種良好的相關(guān)性之后，那么兩者的價(jià)差一旦出現(xiàn)了背離的走勢(shì)，并且這種價(jià)格的背離在未來(lái)預(yù)計(jì)會(huì)得到恢復(fù)，那么便可以產(chǎn)生套利機(jī)會(huì)。在統(tǒng)計(jì)套利實(shí)踐中，當(dāng)兩個(gè)具有此類相關(guān)性的資產(chǎn)的價(jià)格之間出現(xiàn)背離，那么可以買進(jìn)價(jià)格被低估的證券，同時(shí)賣出價(jià)格被高估的證券，那么當(dāng)未來(lái)兩者之間的價(jià)格背離得到糾正時(shí)，進(jìn)行相反的平倉(cāng)操作，就可獲得套利的利潤(rùn)。統(tǒng)計(jì)套利原理要得到實(shí)現(xiàn)，必須要以均值回復(fù)為前提。均值回復(fù)指的是資產(chǎn)的價(jià)差存在一個(gè)均值區(qū)間，通常表現(xiàn)為資產(chǎn)價(jià)格之差在時(shí)間序列上具有平穩(wěn)性，如果價(jià)格差背離至均值區(qū)間之外，那這種背離只是短暫的，隨著時(shí)間的推移，資產(chǎn)價(jià)格將會(huì)恢復(fù)到它的均值區(qū)間內(nèi)。例如，處于同一行業(yè)的兩只股票，它們?cè)谀承┏潭壬暇哂泻驮S多共同性，其市場(chǎng)價(jià)格之間也存在著較為穩(wěn)定的相關(guān)性，一只股票價(jià)格的變化通常伴隨另一只股票價(jià)格的同方向變化，從而價(jià)格之差往往會(huì)圍繞著某一固定值上下波動(dòng)。因此，如果經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)某資產(chǎn)的價(jià)格差時(shí)間序列是平穩(wěn)的，便可以構(gòu)造統(tǒng)計(jì)套利交易的信號(hào)發(fā)現(xiàn)機(jī)制，該信號(hào)機(jī)制將會(huì)顯示資產(chǎn)價(jià)格是否已經(jīng)偏離了長(zhǎng)期均值從而尋找套利的機(jī)會(huì)。

二、統(tǒng)計(jì)套利策略

統(tǒng)計(jì)套利策略如今被對(duì)沖基金廣泛使用，其具體的操作方法策略種類繁多，如成對(duì)交易、多因素模型、均值回歸策略、協(xié)整策略等。另外在計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)上，越來(lái)越多的資產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)方法都開始運(yùn)用模式識(shí)別、系統(tǒng)理論、數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)等理論。雖然這些理論基礎(chǔ)在金融市場(chǎng)的應(yīng)用還處于試探的起步階段，但是隨著理論的不斷完善和在其他領(lǐng)域應(yīng)用拓展，可以想象今后的資產(chǎn)交易模式會(huì)廣泛使用這些理論，而它們比傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)套利方法更加高效。

（一）均值回復(fù)策略

均值回復(fù)策略是股票市場(chǎng)的中的一種典型的投資策略，它與趨勢(shì)追蹤策略相反，認(rèn)為股價(jià)經(jīng)過(guò)大幅度的上漲后便比較可能出現(xiàn)下跌的情況，反之股價(jià)大幅度下降后很可能會(huì)上升。這種策略特點(diǎn)是盡可能多地捕捉小的機(jī)會(huì)，雖然每一次收益率不高，但是成功地可能性較高。但我國(guó)股市發(fā)展還處于不成熟的階段，投資者行為不理性，導(dǎo)致我國(guó)股票價(jià)格趨勢(shì)性比較明顯，而均值回復(fù)并不經(jīng)常發(fā)生，所以這種策略在我國(guó)股市上并不容易實(shí)現(xiàn)。但是，統(tǒng)計(jì)套利策略基于的均值回復(fù)策略不單單是利用單個(gè)資產(chǎn)的價(jià)格的變化，更多地是基于兩個(gè)或者多個(gè)具有較高相關(guān)性的資產(chǎn)之間的均值回復(fù)現(xiàn)象。即兩個(gè)或多個(gè)相關(guān)資產(chǎn)之間的超額收益率如果存在著均值回復(fù)現(xiàn)象，那么在一段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)某一資產(chǎn)與另一資產(chǎn)相比具有明顯的超額收益時(shí)，則在將來(lái)的某一段時(shí)間內(nèi)，另一資產(chǎn)的超額收益率往往會(huì)超過(guò)該資產(chǎn)。

（二）多因子策略

多因子策略的思想是股票的收益與多種選擇因素相關(guān)，這類方法以套利定價(jià)模型為代表。多因子策略首先要選擇和定義影響股票收益的因素，用股票收益對(duì)這些因素進(jìn)行多元回歸，再基于多元回歸結(jié)果的相關(guān)性選擇和確定投資組合。多因子模型通過(guò)尋找引起資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的共同因素，再構(gòu)建基于這些因素的多元模型，簡(jiǎn)化了投資組合策略中需輸入的資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)的要求。在實(shí)踐操作中，多因子模型效果的優(yōu)劣主要是取決于影響因子的選擇。

（三）協(xié)整策略

協(xié)整套利策略是所有統(tǒng)計(jì)套利方法中理論基礎(chǔ)最堅(jiān)實(shí)，應(yīng)用最廣泛的一種，同時(shí)也是實(shí)證證明效果非常好的一種策略。在傳統(tǒng)的金融建模理論中，需要保證金融數(shù)據(jù)具有動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，也就是說(shuō)，在分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)要假設(shè)時(shí)間序列具有平穩(wěn)性。即時(shí)間序列數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性不會(huì)隨時(shí)間變化而變化，不會(huì)因時(shí)間節(jié)點(diǎn)的選取而變化。但實(shí)際情況是，金融時(shí)間序列通常不具有平穩(wěn)性，如果使用這種不平穩(wěn)時(shí)間數(shù)據(jù)建立一個(gè)穩(wěn)定的模型，會(huì)出現(xiàn)“偽回歸”的問(wèn)題。協(xié)整理論的出現(xiàn)是的這種不穩(wěn)定型的問(wèn)題得到了解決。協(xié)整理論描述的是經(jīng)濟(jì)變量之間存在的一種均衡關(guān)系，對(duì)于兩個(gè)或者多個(gè)自身不具有平穩(wěn)性的經(jīng)濟(jì)變量來(lái)說(shuō)，如果它們之間存在協(xié)整關(guān)系，也就是說(shuō)它們之間存在一個(gè)長(zhǎng)期的均衡關(guān)系，而協(xié)整套利模型可以利用這種價(jià)差的平穩(wěn)性尋求套利機(jī)會(huì)。協(xié)整套利策略主要有三個(gè)步驟：第一，構(gòu)建資產(chǎn)組合，確定資產(chǎn)比例；第二，建立協(xié)整模型，確定交易信號(hào)；第三，按照交易信號(hào)實(shí)施策略。

三、統(tǒng)計(jì)套利在我國(guó)金融市場(chǎng)的應(yīng)用基礎(chǔ)

（一）理論基礎(chǔ)

韓廣哲，陳守東（2007）對(duì)上證50指數(shù)成分股進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利研究，運(yùn)用方差比分析法發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)套利策略在樣本外的績(jī)效對(duì)交易成本非常敏感，計(jì)算出針對(duì)機(jī)構(gòu)投資者的樣本外數(shù)據(jù)年化夏普比率符合市場(chǎng)中的投資要求，說(shuō)明統(tǒng)計(jì)套利策略是可行的。顏涵（2012）分別運(yùn)用OLS恒定波動(dòng)模型、GARCH時(shí)變波動(dòng)模型和O-U隨機(jī)波動(dòng)模型對(duì)滬深300股指期貨的5分鐘高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)套利分析。何樹紅，張?jiān)虑锏龋?013）結(jié)合了協(xié)整模型和GARCH模型，發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)從結(jié)果上看存在套利獲利的機(jī)會(huì)。張金雷（2014）使用EGARCH 模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利的構(gòu)建，并使用時(shí)變方差作為交易閾值的開平倉(cāng)操作方式，結(jié)果表明使用時(shí)變方差進(jìn)行交易閾值的預(yù)測(cè)比以往使用常數(shù)方差更為精準(zhǔn)和高效。李樂，張淳奕等（2014）使用了從0.5秒到30分鐘的一系列數(shù)據(jù)對(duì)跨期套利進(jìn)行對(duì)比研究分析，實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，使用1分鐘高頻數(shù)據(jù)取得的跨期套利效果最佳。

總體來(lái)說(shuō)，我國(guó)金融市場(chǎng)對(duì)統(tǒng)計(jì)套利的應(yīng)用尚處于起步階段，協(xié)整模型是使用最廣泛的統(tǒng)計(jì)套利模型。隨著高頻數(shù)據(jù)運(yùn)用的興起，計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，投資者越發(fā)地開始關(guān)注日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)的使用和數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)等理論的應(yīng)用。

（二）市場(chǎng)應(yīng)用基礎(chǔ)

1.做空機(jī)制為統(tǒng)計(jì)套利提供市場(chǎng)基礎(chǔ)

2010年03月30日，上交所、深交所分別發(fā)布公告，表示將于2010年3月31日起正式開通融資融券交易系統(tǒng)，融資融券業(yè)務(wù)正式啟動(dòng)；4月16日，滬深300股指期貨在我國(guó)正式上市交易，標(biāo)志著我國(guó)資本市場(chǎng)改革發(fā)展又邁出了一大步，也標(biāo)志我國(guó)資本市場(chǎng)單邊市就此終結(jié)。這對(duì)于發(fā)展和完善我國(guó)資本市場(chǎng)體系具有重要而深遠(yuǎn)的意義。融資融券和股指期貨推出前后，各大券商紛紛對(duì)融資融券和股指期貨加大研究力度，推出了一系列高質(zhì)量的研究報(bào)告，其中出現(xiàn)最多的當(dāng)屬統(tǒng)計(jì)套利，中信、海通、華泰聯(lián)合、光大、招商、齊魯、浙商等券商都曾出過(guò)關(guān)于統(tǒng)計(jì)套利的研究報(bào)告，并據(jù)此構(gòu)建各自的統(tǒng)計(jì)套利策略組合?？梢?，隨著“做空時(shí)代”的到來(lái)，統(tǒng)計(jì)套利策略在量化投資策略中占據(jù)著越來(lái)越重要的地位。

2.程序化交易發(fā)展現(xiàn)狀

我國(guó)程序化交易系統(tǒng)發(fā)展得相對(duì)較晚，無(wú)論是在交易系統(tǒng)研究還是系統(tǒng)應(yīng)用方面的成果都較為缺乏。我國(guó)的程序化交易仍處在起步階段，在期貨市場(chǎng)上，主要是采用短線和超短線的趨勢(shì)交易策略對(duì)商品期貨進(jìn)行投機(jī)，證券市場(chǎng)上，則是主流券商運(yùn)用程序化交易對(duì)交易所交易基金進(jìn)行套利。不過(guò)，由于我國(guó)的信息技術(shù)應(yīng)用起步較高，近幾年隨著市場(chǎng)化程度的提高，新的投資理念被源源不斷地引進(jìn)，各交易所也適時(shí)推出了套利交易指令，各種各樣的程序化交易系統(tǒng)被開發(fā)出來(lái)，盡管在市面上還看不到商業(yè)化的交易系統(tǒng)推出，但底層的程序化交易開發(fā)平臺(tái)、應(yīng)用平臺(tái)等均已較為完善。程序化交易發(fā)展為統(tǒng)計(jì)套利提供了應(yīng)用的平臺(tái)，相信將來(lái)統(tǒng)計(jì)套利會(huì)在我國(guó)廣泛應(yīng)用和發(fā)展。

作者簡(jiǎn)介：賀藍(lán)卿，女，1993.06.20，湖南懷化，漢族，職稱：無(wú)，長(zhǎng)沙理工大學(xué)碩士研究生，研究方向：統(tǒng)計(jì)學(xué)。