矮塔斜拉橋索塔及索鞍結(jié)構(gòu)仿真分析

施智 覃耀柳

摘要：文章結(jié)合一座矮塔斜拉橋的設(shè)計實例，利用通用有限元軟件Ansys建立索塔實體有限元模型，采用等效均布徑向荷載法模擬斜拉索與索塔之間復(fù)雜的相互傳力關(guān)系，研究在斜拉索作用下索塔及索鞍的應(yīng)力分布規(guī)律，并根據(jù)此規(guī)律來優(yōu)化索塔構(gòu)造及配筋設(shè)計。

關(guān)鍵詞：矮塔斜拉橋;索塔;徑向荷載;實體建模

中圖分類號：U448. 27文獻標識碼：A DOI： 10. 13282/j. cnki. wccst.2019. 12. 023

文章編號：1673 - 4874（2019）12 - 0081 - 05

0 引言

矮塔斜拉橋又稱為“部分斜拉橋”，是介于連續(xù)梁橋和斜拉橋之間的一種新橋型結(jié)構(gòu)，其設(shè)計理念從連續(xù)梁橋發(fā)展而來，兼具連續(xù)梁橋和斜拉橋結(jié)構(gòu)的特點。矮塔斜拉橋通過拉索分擔了主梁的一部分荷載，使主梁梁高可以減小，結(jié)構(gòu)較連續(xù)梁橋更顯輕巧，跨度也可以更大一些，而增加的造價卻不多，施工也較方便，有較大的發(fā)展?jié)摿?。自?988年歐洲工程師Mathivat首次提出，其迅速得到世界各國工程師的青睞。目前，我國已建和在建的矮塔斜拉橋已達1 00余座。

與常規(guī)斜拉橋相比，矮塔斜拉橋的索塔較矮，斜拉索較短。索鞍設(shè)置于索塔內(nèi)，斜拉索通過索鞍穿過索塔，兩端錨固于主梁上，斜拉索通過索鞍將拉索索力傳遞給索塔。目前，比較成熟的索鞍采用分絲技術(shù)設(shè)計，通過分絲管將每根采用PE防護的鋼絞線穿過一一對應(yīng)的導(dǎo)向鋼管，使斜拉索在索鞍內(nèi)形成分離布置，以實現(xiàn)單根調(diào)索、換索的目的。索鞍及索體構(gòu)造分別見圖1、圖2。

由于多根斜拉索在索鞍內(nèi)集中穿過索塔，在大的斜拉索索力作用下，索塔內(nèi)部的受力狀態(tài)十分復(fù)雜。本文以一座在建的混凝土矮塔斜拉橋作為分析對象，利用通用有限元軟件Ansys建立索塔及索鞍實體有限元模型，研究在斜拉索作用下索塔及索鞍的應(yīng)力分布規(guī)律，為同類橋梁的設(shè)計和施工提供參考數(shù)據(jù)。

1 工程概況

某矮塔斜拉橋主橋跨徑布置為90 m+ 165 m+90 m，全長345 m（見圖3）。主橋采用雙塔單索面，塔梁墩固結(jié)。主梁為單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁，主塔順橋向設(shè)計成花瓶形狀，下構(gòu)為雙薄壁墩，承臺群樁基礎(chǔ)。主梁梁高6.2 m，高跨比為1/26.6，跨中梁高3.2 m，高跨比為1/51.6，梁高及底板厚度按1.8次拋物線變化。箱梁頂寬31 m，底寬22 m，邊腹板豎直。橋塔為獨柱實心索塔，采用C55混凝土，塔頂順橋向長6.0 m，中間最窄為4.0m，底部為5.0 m;橫橋向?qū)?.5m，橋面以上塔高22 m，塔高與跨徑之比為1/7.5。主塔結(jié)構(gòu)尺寸見圖4。

斜拉索為豎琴式單索面，塔上索距0.8 m，梁上索距4.0 m，每個主塔設(shè)1 2對斜拉索。拉索采用環(huán)氧無粘結(jié)型鋼絞線，其抗拉標準強度fpk=1 860 MPa，斜拉索型號為37φs15. 20。斜拉索對稱錨固于主梁上，每根拉索在主塔內(nèi)部設(shè)置一套分絲管索鞍。分絲管索鞍利用分絲技術(shù)，使斜拉索索股中的各根鋼絞線通過導(dǎo)向鋼管穿過索塔，互不干涉。索鞍中的導(dǎo)向鋼管承受鋼絞線單根張拉產(chǎn)生的擠壓力，讓鋼絞線受力均勻，使索鞍很好地起到了分散、均勻傳遞荷載的作用。分絲管索鞍示例見圖5。索塔主要材料性能見表1。

2 有限元計算分析

2.1 有限元模型

全橋整體桿系模型只能用于結(jié)構(gòu)的整體安全性驗算，無法得出準確的索塔內(nèi)部的局部應(yīng)力。由于索鞍區(qū)的構(gòu)造和傳力機理比較復(fù)雜，必須對該區(qū)域建立實體模型，才能求解索塔及索鞍的局部應(yīng)力分布情況。

為此，采用通用有限元軟件Ansys建立索塔及索鞍實體有限元模型，索塔混凝土采用Solid45單元，不考慮普通鋼筋，分絲管索鞍采用she1163單元。從不同部位的求解精度考慮，將索塔10 m以上單元邊長控制在15 cm以內(nèi)，10 m以下單元尺寸適當加大，控制在50 cm以內(nèi)，共離散為1 03 921個節(jié)點，591 508個單元。索塔及分絲管索鞍有限元模型分別見圖6和圖7。

將每股斜拉索37根分絲管等效為一根邊長為9.8 cm、壁厚為1.05 cm的六邊形大鋼管，先建立索塔實體模型，再建立分絲管實體模型，采用布爾運算，將索塔實體減去分絲管索鞍實體，得出帶索鞍空腔的索塔模型。選擇分絲管實體，賦予其she1163的單元特性，完成分絲管索鞍有限元模型建立。分絲管索鞍she1163單元和索塔混凝土solid45單元之間采用共節(jié)點耦合。

2.2 邊界條件

主塔塔底固結(jié)，采用約束塔底節(jié)點所有自由度模擬。假定分絲管索鞍與索塔混凝土之間可靠連接，無相對滑移，兩者的耦合關(guān)系采用共節(jié)點模擬。

進行有限元局部分析時，主要采用位移或力兩種邊界條件，將整體模型計算得到的位移或力邊界條件加載到局部有限元模型上。本橋采用力邊界條件加載，將索塔最不利工況下的索力加載到索鞍上。

每股斜拉索在索鞍內(nèi)兩端各有一段直線段，中間為圓弧段。由于斜拉索索力總是沿著拉索方向，根據(jù)力的平衡條件，將斜拉索拉力轉(zhuǎn)化為作用在分絲管圓弧段的均布徑向力。受力圖示見圖8。

假設(shè)單根斜拉索索力為F，分絲管圓弧半徑為R，圓弧段的圓心角為a，斜拉索對分絲管產(chǎn)生的均布徑向力為q，由平衡條件可得：

將斜拉索產(chǎn)生的均布徑向力q以面荷載的形式加載到分絲管圓弧段底面上，求解有限元模型即可得到索塔和索鞍的應(yīng)力分布情況。

本橋根據(jù)整體模型得到的索塔最不利工況下的索力，并將索力轉(zhuǎn)化成均布徑向力的結(jié)果見表2。

2.3 結(jié)果分析

求解索塔有限元模型，得到索塔最不利工況下由斜拉索產(chǎn)生的索塔及索鞍應(yīng)力分布情況（見圖9～14）。圖中負值為壓應(yīng)力，正值為拉應(yīng)力，應(yīng)力單位為MPa。

根據(jù)圖9～14的結(jié)果，在最不利拉索索力作用下，索塔及索鞍應(yīng)力分布有如下特點：

（1）從圖9和圖1 0第一主應(yīng)力（主拉應(yīng)力）云圖可以看出，索塔主拉應(yīng)力基本上處于0.1～0.8 MPa范圍內(nèi)，但在索鞍孔道側(cè)壁會出現(xiàn)較大主拉應(yīng)力，大部分為1. 2～1.9 MPa，局部位置為1.9～2.7 MPa，個別單元達2. 7～3.5 MPa。最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在C1號斜拉索（最下面一對索）的孔道外側(cè)，其主拉應(yīng)力為3.5 MPa。經(jīng)分析可知，索塔混凝土主拉應(yīng)力局部位置大于索塔C55混凝土的抗拉強度設(shè)計值1.89 MPa。

（2）從圖11和圖12第三主應(yīng)力（主壓應(yīng)力）云圖可以看出，索塔主壓應(yīng)力從塔頂向塔底逐漸增大，下塔柱主壓應(yīng)力大部分在11 MPa左右。最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在C1號斜拉索（最下面一對索）的齒塊尖角附近，其主壓應(yīng)力為21 MPa左右。索塔混凝土主壓應(yīng)力均小于C55混凝土的抗壓強度設(shè)計值24.4 MPa。

（3）從圖13和圖14分絲管索鞍應(yīng)力云圖可以看出，分絲管索鞍最大主拉應(yīng)力為20.4 MPa，最大主壓應(yīng)力為60 MPa，遠小于分絲管Q235c材料的抗拉和抗壓強度設(shè)計值190 MPa。

從以上的應(yīng)力云圖可以發(fā)現(xiàn)，索塔混凝土在索鞍孔道側(cè)壁的局部超限拉應(yīng)力范圍較小，影響深度較小，可能局部會產(chǎn)生裂縫，但裂縫不會大范圍擴展。對此，建議索塔混凝土采用鋼纖維混凝土，通過摻入鋼纖維提高混凝土的抗裂性能。此外，建議適當加密孔道附近的普通鋼筋，采用井字形、圈筋或螺旋筋沿孔道的縱向?qū)椎栏浇幕炷吝M行加強，控制裂縫發(fā)展。

3 建模問題探討

由于斜拉索與索鞍之間的相互作用比較復(fù)雜，二者之間實際上是一種接觸非線性關(guān)系。本文利用等效原理，將斜拉索對索鞍的作用簡化為均布徑向力，不失為一種合理的簡化方法，卻忽略了由于斜拉索與分絲管之間的摩擦而導(dǎo)致的徑向力分布不均勻性，存在一定誤差。但由于摩擦力相對索力來說十分微小，可以忽略不計，所以，采用本文的分析方法得到的應(yīng)力分布規(guī)律是基本合理的，可以滿足工程實際的需要。

此外，將37根小的分絲管簡化為一根大的鋼管，忽略了各根分絲管之間的相互嵌擠作用。這樣的簡化處理，與實際會產(chǎn)生多大的偏差仍有待今后做進一步的研究和思考。

4 結(jié)語

本文利用有限元軟件Ansys建立實體有限元模型，對矮塔斜拉橋索塔及索鞍進行仿真分析，采用共節(jié)點的方法模擬索塔混凝土和分絲管索鞍之間的耦合關(guān)系，采用均布徑向力模擬斜拉索索力與索鞍的相互作用，分析得到索塔和索鞍內(nèi)部詳細的應(yīng)力分布情況和規(guī)律，所得結(jié)果可用于指導(dǎo)和優(yōu)化具體的細部設(shè)計。本文所介紹的仿真分析方法，可為今后類似工程的設(shè)計與施工提供一定的參考與借鑒。

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作者簡介：施智（1976-），高級工程師，工程碩士，研究方向：大跨徑橋梁的設(shè)計與建造技術(shù);

覃耀柳（1986-），工程師，研究方向：大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計理論與實踐。