數(shù)學史料在小學數(shù)學教學的應用策略

曾建亮

【摘要】為了更好地推動數(shù)學史料在小學數(shù)學教學的應用，需要以學生為中心，抓住數(shù)學史料的內(nèi)容本質(zhì)，采取穿插引用、還原加工、閱讀體驗等策略，充分釋放數(shù)學史料的內(nèi)涵性和實用性。本文以人教版小學數(shù)學教材為例，剖析數(shù)學史料在小學數(shù)學教學的應用困境，并提出相應對策與解決辦法，希望對提升小學數(shù)學教學水平有所助益。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學史料;小學數(shù)學教學;應用策略

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的深化，數(shù)學史料在小學數(shù)學教學的應用越來越廣泛，成果也日益顯著。數(shù)據(jù)顯示，30%左右的校級以上公開課中，都添加了一定的史料內(nèi)容，而70%以上的學生表示喜歡數(shù)學史料。然而，在實際的小學數(shù)學課堂中，數(shù)學史料的滲透與融入較為有限，數(shù)學史料作用的發(fā)揮也不甚理想。為更好地推動數(shù)學史料在小學數(shù)學教學的應用，就需要以學生為中心，抓住數(shù)學史料的內(nèi)容本質(zhì)，采取穿插引用、還原加工、閱讀體驗等策略，充分釋放數(shù)學史料的內(nèi)涵性和實用性。

一、數(shù)學史料在小學數(shù)學教學的應用現(xiàn)狀

（一）對數(shù)學史料教學缺乏重視

數(shù)學史料包含數(shù)學知識的認知、驗證過程，充滿趣味與艱辛，需要對數(shù)學有極大的熱忱和不懈的努力。對學生而言，數(shù)學史料內(nèi)容能夠有效激發(fā)其探索欲和求知欲，并且認識到數(shù)學知識驗證的艱難過程，從而不斷提升自身的學習力和毅力。無論教師還是學生，對數(shù)學教學中數(shù)學史料內(nèi)容，都給予了高度的認同，教師也會在校級以上公開課，或多或少引入一定的史料內(nèi)容。然而，在實際的小學數(shù)學課堂中，數(shù)學史料的滲透與融入較為有限。主要原因是一些教師在教學中表現(xiàn)得急功近利，過于追求數(shù)學知識、技能的傳授，特別是學生學習成績的提升，而對數(shù)學史料教學缺乏重視。

如在教授人教版小學數(shù)學三年級上冊《萬以內(nèi)的加法和減法》時，其中所涉及的加減符號，先由法國數(shù)學家許凱在《算術(shù)三篇》中編寫，后由德國數(shù)學家維德曼在《商業(yè)速算法》中使用，最后被德國數(shù)學家施蒂費爾正式作為算術(shù)符號，廣泛采用。兩個簡單的符號，就涉及從1484年到1544年整整60年的數(shù)學史，然而，一些教師并不重視相關(guān)歷史的表述，那么“+”“-”依然只是文本符號，自然體現(xiàn)不出激發(fā)學生學習熱情的價值。

（二）對數(shù)學史料教學設(shè)計缺乏認識

盡管很多教師對數(shù)學史料教學十分重視，但對數(shù)學史料教學設(shè)計，不同的教師有不同理解。有的教師認為，數(shù)學史料以注解或旁注的形式呈現(xiàn)即可，既能吸引學生注意，又能保障原有數(shù)學知識體系不被擾亂;有的教師認為，數(shù)學史料可以放在正式教學之前或之后，作為原有數(shù)學知識體系的補充。然而，還有一些教師對數(shù)學史料教學設(shè)計缺乏認識，沒有將相關(guān)知識進行完整闡述，僅僅是截取一部分或者一筆帶過，使學生不知所云，學習起來也無從下手。如在教授人教版小學數(shù)學三年級下冊《小數(shù)的初步認識》時，其中所涉及的小數(shù)，是我國古代數(shù)學家劉徽早在1700多年前提出的，而到了13世紀，元代數(shù)學家朱世杰才真正提出了小數(shù)的概念及表示方法。而一些教師在講授相關(guān)史料時，對小數(shù)表示方法的發(fā)展缺乏詳細闡述，就會導致學生對小數(shù)表示方法的混淆。如果缺乏清晰、合理的教學設(shè)計，數(shù)學史料將變?yōu)闊o本之木，甚至成為一種資源的浪費。

（三）數(shù)學史料呈現(xiàn)方式缺乏新意

對數(shù)學史料呈現(xiàn)，很多教師并未予以足夠的重視，基本采取口述的方式，去分析和傳遞史料中的故事與內(nèi)容。但小學生群體，普遍存在意志力較薄弱、邏輯性不強的問題，在聽課時很容易出現(xiàn)注意力不集中、思維開小差的現(xiàn)象，僅僅采取口授的形式，是與小學生的天性相違背的。如在教授人教版小學數(shù)學四年級上冊《十進制計數(shù)法》時，其中所涉及的十進制思想，早在商代的甲骨文中就已經(jīng)存在，商代的人甚至已經(jīng)會用十、百、千、萬進行計數(shù)，而今天能證明的當時的最大數(shù)字是3萬。在講述這段史料中，僅僅通過口授，也許能讓學生記住這段故事，但是其對十進制思想的理解，是浮于表面的。數(shù)學史料呈現(xiàn)如果不能利用圖文結(jié)合、視頻等多樣態(tài)形式，迎合小學生的思維模式和學習習慣，那么久而久之，就會變得枯燥乏味，難以吸引學生興趣、激發(fā)學生討論。

二、數(shù)學史料在小學數(shù)學教學的應用策略

（一）提高對數(shù)學史料教學的重視程度

教師在教學中表現(xiàn)得急功近利，過于追求學生學習成績的提升，會對數(shù)學史料教學缺乏重視。為此，教師必須擺正心態(tài)，認識到數(shù)學史料融入小學數(shù)學教學，對學生數(shù)學思想提升、意志品質(zhì)提高的價值，況且，這種價值最終也會反映在學生的學習成績上，體現(xiàn)在分數(shù)中。同樣，教師要認識到缺乏數(shù)學史料教學的后果，是導致學生對數(shù)學學習較為厭煩，缺乏對數(shù)學前輩所作出價值的合理認識，容易自滿驕傲，或者厭學不學。其次，教師要增加史料中的數(shù)學思想內(nèi)容，除了要通過史料中的內(nèi)容、故事，讓學生體會數(shù)學學習的趣味與艱難，更要將正確的數(shù)學思想傳遞給學生，但無論教材中，還是一般的史料內(nèi)容，都缺乏數(shù)學思想植入與滲透。這就需要教師發(fā)揮創(chuàng)新精神，付出更多努力，增加涉及數(shù)學思想的史料內(nèi)容，與教材、課堂結(jié)合起來。如在教授人教版小學數(shù)學四年級下冊《圓形的運動》相關(guān)史料時，可以將四則運算、數(shù)形結(jié)合等結(jié)合起來，這樣不僅能激發(fā)學生興趣，還能有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，可謂一舉兩得，事半功倍。

（二）提高數(shù)學史料教學的完整性、系統(tǒng)性

對數(shù)學史料教學設(shè)計，不同的教師有不同理解，一些教師在數(shù)學史料教學時，選擇截取史料中的部分內(nèi)容、部分環(huán)節(jié)，對關(guān)鍵部分或者涉及數(shù)學思想的部分一筆帶過，導致數(shù)學史料教學缺乏完整性、系統(tǒng)性。實際上，即便小學階段的數(shù)學史料教學，其所涉及的數(shù)學史料內(nèi)容也是豐富多彩、博大精深的，一些教師不理解數(shù)學史料教學對提升學生數(shù)學素養(yǎng)的價值，選擇斷章取義、避重就輕，自然無益于數(shù)學史料價值的發(fā)揮。因此，教師必須強化數(shù)學史料教學的完整性、系統(tǒng)性，注重利用互聯(lián)網(wǎng)上的各種資源，除了積極收集、整理與史料相關(guān)故事內(nèi)容、現(xiàn)代算法、運算原理，更要將這些內(nèi)容聯(lián)系起來，讓學生對相關(guān)知識點的發(fā)展史、變遷史有準確、深入的把握，最終愛上數(shù)學、學好數(shù)學。如在教授人教版小學數(shù)學五年級上冊《小數(shù)乘整數(shù)》的相關(guān)史料時，就應將小數(shù)的歷史淵源、所涉及的相關(guān)數(shù)學家，系統(tǒng)梳理出來，一方面避免大篇幅引用和贅述，保障史料教學的導向性、思想性，另一方面要合理編排，將教師簡單化處理的內(nèi)容傳遞給學生，便于學生的充分理解與學習。

（三）提高數(shù)學史料教學的多元性、民族性

現(xiàn)有的小學數(shù)學史料內(nèi)容，主要包括數(shù)學思想類、歷史傳記類、數(shù)學知識類、經(jīng)典數(shù)學類，每一類都有其知識性與目的性：數(shù)學思想類以提升學生數(shù)學素養(yǎng)為主要目的，歷史傳記類以開拓學生數(shù)學視野為主要目的，數(shù)學知識類以夯實學生知識儲備為主要目的，經(jīng)典數(shù)學類以激發(fā)學生學習興趣為主要目的。然而在實際教學中，這四類內(nèi)容經(jīng)常被混淆，也缺乏多元化、個性化的展現(xiàn)，導致學生在學習時難以理解或產(chǎn)生混淆。因此，教師需要提高數(shù)學史料教學的多元性、民族性，數(shù)學史料應該是能夠隨著學生的成長而逐漸影響其人、涵育其人的，必須包括多元化的知識體系和內(nèi)容，使學生對此產(chǎn)生更多的了解。如在教授人教版小學數(shù)學六年級下冊《數(shù)學廣角<鴿巢問題>》的相關(guān)史料時，應該加入更多元化的史料知識，拓展學生眼界，激發(fā)其學習數(shù)學、探索新知的興趣，從而將更多的精力投入六年級及未來的學習生涯中。

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（責任編輯?林娟）