源起數(shù)數(shù)借助搭建整體建構(gòu)

黃仙英

摘要：教學(xué)好5以?xún)?nèi)的乘法口訣后，加入乘加乘減的教學(xué)，僅僅是為了鞏固乘法口訣嗎？如何突破乘減的教學(xué)難點(diǎn)呢？本文筆者通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)棋子個(gè)數(shù)的活動(dòng)，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)用不同的方法數(shù)一數(shù)，數(shù)出乘加的含義;通過(guò)創(chuàng)設(shè)最多能搭建幾個(gè)獨(dú)立三角形的活動(dòng)，“生長(zhǎng)”出對(duì)乘減的理解，在假設(shè)還原中突破難點(diǎn);通過(guò)對(duì)比溝通的整理，體會(huì)少看多看一幅圖的本質(zhì)，為乘加乘減知識(shí)的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：實(shí)踐操作 應(yīng)運(yùn)而生 建模 整理

一、課前思考

《乘加乘減》是人教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊(cè)第四單元《表內(nèi)乘法（一）》的內(nèi)容，

是教學(xué)了5以?xún)?nèi)的乘口訣以后、6的乘法口訣之前相對(duì)獨(dú)立的內(nèi)容。從教材的編排結(jié)構(gòu)來(lái)看，這個(gè)內(nèi)容為了讓學(xué)生在計(jì)算乘加、乘減算式的過(guò)程中，逐步提高運(yùn)用乘法口訣的熟練程度的目的。但是根據(jù)以往二年級(jí)學(xué)生的作業(yè)情況來(lái)分析，乘加乘減是本冊(cè)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。

基于以上分析，通過(guò)對(duì)教材的研讀，對(duì)于本節(jié)課產(chǎn)生了以下幾點(diǎn)思考：

思考一，如何讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到用乘加、乘減來(lái)計(jì)算的需要？

思考二，乘減比乘加相比，理解起來(lái)較困難，如何突破這個(gè)難點(diǎn)？

思考三，為何在教學(xué)6的乘法口訣前突然加入乘加乘減的知識(shí)點(diǎn)？

二、課堂教學(xué)

活動(dòng)一：數(shù)棋子——引出乘加

師：數(shù)學(xué)王國(guó)里的聰聰和明明下好圍棋后，一起在收拾棋子。還有一些棋子散落在棋盤(pán)上，老師把這些棋子裝在了信封里，你能幫忙數(shù)一數(shù)，還有幾個(gè)棋子沒(méi)整理好？

出示信封，學(xué)生數(shù)棋。

師：數(shù)出了幾個(gè)棋子？

生：11個(gè)。

師：你是怎么數(shù)的？

生：1，2，3，4……這樣數(shù)的。

師：你是像這樣一個(gè)一個(gè)數(shù)的。你還有別的不同數(shù)法嗎？

生：可以2個(gè)2個(gè)數(shù)……

師：把你的想法再跟同桌一起數(shù)一數(shù)，要求同桌兩個(gè)人的數(shù)法不一樣。學(xué)生再次數(shù)棋。教師巡視，收集照片。依次黑板出示4幅圖。

總結(jié)：剛才我們有那么多不同的數(shù)法，把本來(lái)的一堆棋子，通過(guò)整理一下子就看得出有多少顆，真了不起。

師：小朋友們，上面的這一幅圖都能用一個(gè)算式表示嗎？（以2個(gè)2個(gè)數(shù)為例）

生：2+2+2+2+2+1=11

師：你是用連加來(lái)表示的，真不錯(cuò)。前面我們學(xué)過(guò)幾個(gè)相同加數(shù)連加可以用乘法來(lái)表示，那你覺(jué)得這個(gè)算式還可以怎么表示？

生：2×5+1=11

師：這里的2，5，1分別表示什么意思嗎？

生：2表示2個(gè)一組，5表示有5組，1表示多出一顆。

師：也就是數(shù)了5個(gè)2還多1。

跟著老師一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。2表示2個(gè)一組，5表示有5組，1表示多出一顆。

師：像這樣，其他的幾幅圖你也能用乘加算式來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？

活動(dòng)二：搭圖形——引出乘減

師：剛才我們通過(guò)不同的數(shù)法，數(shù)出了還有11顆棋子沒(méi)有整理好?，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)做一個(gè)游戲，如果用小棒搭圖形，可以搭什么呢？

生：三角形，正方形，長(zhǎng)方形……

師：如果要請(qǐng)你小棒搭三角形，現(xiàn)在老師給你14根小棒最多能搭幾個(gè)這樣獨(dú)立的三角形呢？

生：4個(gè)。

師：到底能搭幾個(gè)呢？請(qǐng)你拿出小棒搭搭看。

師：為什么不能搭成5個(gè)呢？

生：少了一根。

師：你也能用一個(gè)算式來(lái)表示嗎？

生：4×3+2

師：如果我是看成搭5個(gè)三角形的，這個(gè)算式該怎么寫(xiě)？

生：5×3—1

師：這是有3、5、1又表示什么意思？

生：搭1個(gè)三角形要用3根小棒，搭5個(gè)三角形要15根小棒，還少1根。

師：這個(gè)算式里有乘有減，你也能把剛剛數(shù)棋子的圖用乘減的算式來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？

活動(dòng)三：知識(shí)整理——建構(gòu)模型

追問(wèn)：為什么剛才同一幅圖，有時(shí)用乘加來(lái)表示，有時(shí)用乘減呢？

總結(jié)：乘加的時(shí)候少看了一幅圖，所以多了幾個(gè)，乘減的時(shí)候是多看了一幅圖，所以少了幾個(gè)。

活動(dòng)四：課堂練習(xí)——鞏固新知

……

三、課后反思

（一）基于數(shù)數(shù)，應(yīng)運(yùn)而生

教材上的主題圖是游樂(lè)園的旋轉(zhuǎn)木馬圖。

以往都是按照觀察主題圖，發(fā)現(xiàn)信息，提出問(wèn)題并列出算式的流程，很多時(shí)候乘加乘減算式的教學(xué)是為了教學(xué)而教學(xué)。筆者創(chuàng)設(shè)一個(gè)數(shù)棋子的活動(dòng)，分三個(gè)層次來(lái)數(shù)。第一層次獨(dú)立數(shù)，根據(jù)生活中數(shù)東西的經(jīng)驗(yàn)，要求正確數(shù)出棋子的個(gè)數(shù)。第二層次同桌互相數(shù)。體會(huì)用不同的方法數(shù)一數(shù)，數(shù)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不是正好數(shù)完，還有多余。第三層次全班交流數(shù)。在討論反饋的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)像連加的算式可以簡(jiǎn)便寫(xiě)成乘加。

（二）借助搭建，突破難點(diǎn)

在數(shù)棋子的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于乘加有了深刻的體會(huì)。但是乘減是體會(huì)不到的。筆者從而又設(shè)計(jì)了一個(gè)構(gòu)建三角形的活動(dòng)。以“14根小棒最多能搭幾個(gè)這樣的獨(dú)立三角形呢？”為核心展開(kāi)討論，在搭的過(guò)程中，學(xué)生有兩種體會(huì)。第一是能搭4個(gè)三角形還多出2根，對(duì)應(yīng)的是乘加算式。第二個(gè)體會(huì)是不能搭5個(gè)，因?yàn)檫€少1根。有了搭5個(gè)還少1根的體會(huì)，立刻追問(wèn)如果我是看成搭了5個(gè)三角形，這個(gè)算式該如何寫(xiě)，學(xué)生自然想到了乘減?！吧僖桓?，借一根，還一根”形象的記憶，突破了乘減這一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。

（三）利用整理，溝通建構(gòu)

在構(gòu)建三角形的環(huán)節(jié)，學(xué)生根據(jù)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，列出乘加算式，也生長(zhǎng)出了乘減算式。通過(guò)追問(wèn)“同一幅為什么有時(shí)可以用乘加來(lái)表示，有時(shí)可以用乘減來(lái)表示，不同點(diǎn)在哪里？”“前面數(shù)棋子的圖你也能用乘減來(lái)表示嗎？”把乘加乘減進(jìn)行梳理，即少看一幅圖時(shí)，就是幾個(gè)幾多幾用乘加，多看一幅圖時(shí)，就是幾個(gè)幾少幾用乘減。從而達(dá)到知識(shí)之間的溝通，為知識(shí)整體構(gòu)建打下基礎(chǔ)。通過(guò)課堂練習(xí)一的整理發(fā)現(xiàn)，上下兩題存在著一定的關(guān)系，乘加乘減對(duì)相鄰兩名口訣起到溝通的作用，為后續(xù)6.7.8.9口訣教學(xué)中借上一句或下一句口訣來(lái)記憶起到鋪墊作用。乘減的有效教學(xué)甚至有余數(shù)的除法打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育教科書(shū)教師教學(xué)用書(shū).數(shù)學(xué).二年級(jí).上冊(cè)

[2]教學(xué)月刊.小學(xué)版.2017/3數(shù)學(xué)