判斷動態(tài)電路的“串反并同法則”

羅文權(quán)

摘 要：電路知識是高中物理的重要內(nèi)容。電路中的主要問題是電路的分析和計算，其中動態(tài)電路問題，是高考中的熱點。在直流電路中，當(dāng)開關(guān)接通或斷開，改變電路結(jié)構(gòu)時，或者移動滑動變阻器的滑鍵，改變某一部分電路的電阻時，電路中各部分的電流、電壓和電功率都會隨之發(fā)生變化。這類題型有利于考查學(xué)生的判斷推理能力、逆向思維能力及半定量分析能力。常規(guī)解答的基本思路是：“部分—整體—部分”，即從阻值變化的部分入手，由串聯(lián)、并聯(lián)規(guī)律判斷R總的變化情況，再由歐姆定律判斷I總和U端的變化情況，最后再由部分電路歐姆定律和串并聯(lián)電路電流電壓關(guān)系確定各部分電學(xué)量的變化情況。這種分析過程復(fù)雜繁瑣，下面介紹濃縮分析思維過程的一種方法──“串反并同”法。

關(guān)鍵詞：動態(tài)電路；串反并同

串反：當(dāng)某電阻變化時，與它串聯(lián)導(dǎo)體的各電學(xué)量（如電流、電壓和電功率）都做與之相反的變化。

并同：當(dāng)某電阻變化時，與它并聯(lián)導(dǎo)體的各電學(xué)量（如電流、電壓和電功率）都做與之相同的變化。

判斷串或并只能以“變化部分的電阻R變”為標準：凡通過R變的電流有可能通過（不管是全部還是部分）導(dǎo)體RX，則RX與R變?yōu)榇?；凡通過R變的電流一定不通過RX，則RX與R變?yōu)椴ⅰ?/p>

適用條件：（1）加載電路的電壓或者是電源的電動勢恒定，如電源是干電池；（2）電路中只有一個可變電阻；（3）電源內(nèi)阻不可忽略的情況。

下面看例題說明：

例1：如圖所示，電動勢為E、內(nèi)阻不計的電源與三個燈泡和三個電阻相接。只合上開關(guān)S1，三個燈泡都能正常工作.如果再合上開關(guān)S2，則下列表述正確的是：

A.電源輸出功率減小 B.L1上消耗的功率增大

C.通過R1上的電流增大 D.通過R3上的電流增大

思維導(dǎo)圖：R2電阻由斷開到閉合，相當(dāng)于電阻由無窮大到有限值即電阻在減小。電源與R2串聯(lián)，輸出功率增大。L1與R2并聯(lián)，L1上消耗功率減小。R1與R2串聯(lián)，R1電流增大。R3與R2并聯(lián)，R3電流減小。所以正確答案為C。

例2：如圖示，電路中R1、R2、R3和R4都是定值電阻，R5為滑動變阻器，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r。設(shè)電流表的讀數(shù)為I，電壓表V的讀數(shù)為U，當(dāng)R5的滑動觸點向上移動時，則：

A、I變大，U變小 B、I變大，U變大

C、I變小，U變大 D、I變小，U變小

思維導(dǎo)圖：根據(jù)“串反并同法則” 知R5為變化元件，R5滑動端向上移則R5阻值變小，由圖知電壓表V與R5是并聯(lián)關(guān)系，由“并同”知U變小。R2、R4及電流表A與R5是并聯(lián)關(guān)系，由“并同”知I變小，所以選D。

如果按照常規(guī)方法分析如下：當(dāng)R5的滑動觸點向上移動時，R5阻值變小。電路總電阻R = r+R1+R3+（R2+R4）.R5 /（R2+R4+R5）

當(dāng)R5變小時，電路總電阻R變小，所以電路總電流I總= E / R 變大，外電路電壓U變小。Uab= E - I總.（R1+R3+r），I總 變大，所以Uab 變小，而 I = Uab /（R2+R4）也變小，所以選D。

點評：由以上解答可以看出在解答較為復(fù)雜的動態(tài)電路的判斷問題時“串反并同法則”有很明顯的優(yōu)越性。如果電路更復(fù)雜，常規(guī)方法幾乎是無法判斷，而用“串反并同法則”去判斷，可說是易如反掌。

例3：如圖示，R1為滑動變阻器，R2、R3為定值電阻。求：當(dāng)滑動變阻器R1的滑動觸點從左向右滑動過程中，電路中各儀表讀數(shù)的變化情況。

思維導(dǎo)圖：根據(jù)“串反并同法則” 知，當(dāng)滑動變阻器R1的滑動觸點從左向右滑動過程中，R1與R2的并聯(lián)電阻作為變化元件，R1滑動端從左向右移則R1與R2的并聯(lián)電阻阻值先變大后變小，由圖知電壓表V和V1與變化元件是并聯(lián)關(guān)系，由“并同”知V和V1的讀數(shù)都是先變大后變小，V2和A2與R1的右部分電阻是串聯(lián)關(guān)系由于R1右部分電阻一直變小，由“串反”知V2和A2 的讀數(shù)一直變大，A1和A與變化元件是串聯(lián)關(guān)系，由“串反”知A1和A的讀數(shù)都是先變小后變大。

由上述分析得出結(jié)論：V和V1的讀數(shù)都是先變大后變小，

V2和A2 的讀數(shù)一直變大，

A1和A的讀數(shù)都是先變小后變大。

點評：該題如果按照常規(guī)方法分析難度較大，用“串反并同法則”分析則較簡單。

例4：如圖所示，電鍵K閉合，電流表、電壓表均為理想電表，若電阻R1斷路，則下列說法中正確的是：

A.電流表示數(shù)變小 B.電壓表示數(shù)變大

C.電源內(nèi)電路消耗的功率變大 D.R3消耗的功率變大

思維導(dǎo)圖：斷路相當(dāng)于電阻無窮大，因此R1阻值在增大。電流表與R1并聯(lián)，則電流增大示數(shù)變大；電壓表與R1并聯(lián)，電壓增大示數(shù)變大。電源內(nèi)電路與R1串聯(lián)，電功率減小。R3與R1并聯(lián)，R3功率變大。所以正確答案為BD。

小結(jié)：從以上四個例題可以看出不管電路結(jié)構(gòu)多復(fù)雜，電路元件及儀表個數(shù)再多，用“串反并同法則”分析動態(tài)電路問題，快捷、方便、準確。

參考文獻

[1]樂洋勛.串反并同法在電路分析中的應(yīng)用[J].高中生，2005，（6）：49-50.

[2]譚晏瑞.動態(tài)電路的分析解題方法[J].科教文匯（下旬刊），2007，（8）：56.

（作者單位：融水苗族自治縣中學(xué)）