“轉(zhuǎn)化思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用

荊瓊珍

[摘 ?要：在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想是一種非常常用且有效的解題思路，能夠?qū)?fù)雜的解題思路簡(jiǎn)單化，讓抽象的問題具體化?；诖?，本文先介紹了轉(zhuǎn)化思想的含義和原則，并就如何應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答展開分析與討論。

關(guān)鍵詞：“轉(zhuǎn)化思想”;小學(xué)數(shù)學(xué);解題;應(yīng)用策略]

數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅僅是需要學(xué)生掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用已學(xué)知識(shí)來解決問題。轉(zhuǎn)化思想可以為學(xué)生提供一個(gè)更加清晰的解題思路，將復(fù)雜、未知的問題轉(zhuǎn)化為已知、熟悉的問題，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生能夠在遇到問題后，利用轉(zhuǎn)化思想更快、更好地解決問題。

一、“轉(zhuǎn)化思想”的相關(guān)概述

數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)知識(shí)之間也有著千絲萬縷的聯(lián)系，新知識(shí)通常都是舊知識(shí)的拓展和延伸。從根本上說，轉(zhuǎn)化思想就是將新的、未解決的問題，轉(zhuǎn)化為曾經(jīng)學(xué)過或極易解決的問題。轉(zhuǎn)化思想的核心就是需要找到事物之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，并以此為基礎(chǔ)建立一個(gè)解決問題的橋梁。將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題的解決上時(shí)，指的就是不從正面解決問題，而是換一個(gè)角度和思考方式來思考問題，將需要解決的問題進(jìn)行變形，變成曾經(jīng)學(xué)過或已經(jīng)解決過的問題，從而實(shí)現(xiàn)原問題的解決。轉(zhuǎn)化的基本形式有以下幾種：化難為簡(jiǎn)、化未知為已知、化新為舊、化曲為直等等。

二、利用轉(zhuǎn)化思想解決問題的原則

第一，熟悉化原則。熟悉化原則指的就是將未解決的問題轉(zhuǎn)變成熟悉的問題，利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來解決陌生的問題;第二，簡(jiǎn)單化原則。簡(jiǎn)單化原則指的就是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單的問題，將復(fù)雜問題的分解和轉(zhuǎn)化，再通過分析和解決簡(jiǎn)單問題，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題的解決;第三，直觀化原則。直觀化原則指的就是將抽象的問題變得更加直觀化，利用示意圖的形式來幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí);第四，正難則反原則。有些時(shí)候，從正面解決問題較為困難，這時(shí)就可以從反方向來思考并解決問題。

三、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略

（一）化新為舊

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，新知識(shí)點(diǎn)都是由舊知識(shí)點(diǎn)延伸和拓展出來的，因此，教師在進(jìn)行新知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過程中，就可以將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了的舊知識(shí)，這樣學(xué)生就可以更好地利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，同時(shí)還能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生更好地理解和掌握新知識(shí)點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)多邊形的面積這一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)如何計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、題型等圖形的面積，這時(shí)，教師可以將多邊形轉(zhuǎn)變成學(xué)生熟悉的圖形，然后進(jìn)行計(jì)算和相加。這樣就可以讓學(xué)生更好地掌握多邊形面積的計(jì)算，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）化繁為簡(jiǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有兩個(gè)重要的特征，那就是復(fù)雜和繁瑣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，都會(huì)遇到一些較為復(fù)雜的運(yùn)算題。教師在講解這些問題時(shí)，就可以采用轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生講解解題的優(yōu)化過程，拓展學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積后，教師就可以讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)來計(jì)算不規(guī)則鐵塊的體系。這時(shí)候?qū)W生就可能面臨沒有解題思路的情況，無法找到正確解題的方法，這時(shí)，教師就可以利用轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生將不規(guī)則鐵塊計(jì)算用一個(gè)更加簡(jiǎn)單的方式來計(jì)算。例如，教師可以讓學(xué)生把不規(guī)則鐵塊放到轉(zhuǎn)滿水的容器中，觀察水面上升的高度，先計(jì)算容器內(nèi)水上升前和上升后的體積，二者相減，就能夠計(jì)算出不規(guī)則鐵球的體積。利用這樣的解題方法和轉(zhuǎn)化和方式，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（三）化曲為直

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，關(guān)于圖形面積計(jì)算方面的知識(shí)需要學(xué)生具有較高的思維能力，因此，教師可以利用轉(zhuǎn)化思想，利用更直接、簡(jiǎn)單的方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。轉(zhuǎn)化思想可以讓學(xué)生在一個(gè)開放的思維空間內(nèi)思考數(shù)學(xué)問題，有利于學(xué)生日后學(xué)習(xí)能力的提高。例如，在教學(xué)有關(guān)“圓柱和圓錐”方面的知識(shí)時(shí)，教師要充分利用轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)會(huì)說呢過自己用紙來做出圓柱體，然后在將紙展開，計(jì)算圓柱體的側(cè)面積，再計(jì)算圓柱體上下兩個(gè)圓形，將三者相加，就可以得到圓柱體的總面積。利用這種方式，能夠幫助學(xué)生更好地理解圓柱體面積的計(jì)算公式，更好地解答有關(guān)圓柱體面積計(jì)算的問題。

（四）化數(shù)為形

由于小學(xué)階段的學(xué)生年紀(jì)尚小，認(rèn)知能力較差，在思考問題時(shí)會(huì)存在一定的局限性。因此，為了避免學(xué)生的思維走向誤區(qū)，就需要教師利用好轉(zhuǎn)化思想，利用化數(shù)為形的方式來幫助學(xué)生更清晰地認(rèn)識(shí)問題，解決問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率和質(zhì)量。教師可以用一個(gè)正方形來表示1，再將正方形按照分?jǐn)?shù)來剪成相應(yīng)的大小，讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)之間的大小，并利用計(jì)算圖形面積的方式來完成分?jǐn)?shù)相加的計(jì)算題。

四、采用轉(zhuǎn)化思想需要注意的問題

首先，要想實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的良好運(yùn)用，就需要學(xué)生善于觀察。如果學(xué)生未能細(xì)心地審題，就無法理解題目所要表達(dá)的思想，因而就無法找到解題的思路。教師應(yīng)該注重學(xué)生觀察能力和審題能力的提高和培養(yǎng);其次，轉(zhuǎn)化需要保證分析足夠科學(xué)與合理。將新問題轉(zhuǎn)化為舊問題是需要學(xué)生找到題目中的潛在條件，進(jìn)而找到題目中所包含的具有規(guī)律性和特征性的內(nèi)容和信息，并以此來完成題目的解答，找到題目的突破口。所以，學(xué)生在利用轉(zhuǎn)化思想時(shí)，必須要找到全面分析題目?jī)?nèi)容;最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺使用轉(zhuǎn)化思想。只有學(xué)生能夠真正了解并掌握轉(zhuǎn)化思想，才能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實(shí)際生活中。

五、結(jié)束語

總而言之，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要將轉(zhuǎn)化思想滲透到方方面面，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用轉(zhuǎn)化思想解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的思維能力和邏輯能力。除此之外，教師也要注重教學(xué)方法的總結(jié)和調(diào)整，盡可能提高教學(xué)質(zhì)量。

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