一類參數(shù)取值范圍的新解法

賈玲

在恒成立或存在性背景下求參數(shù)的取值范圍，一直是高考數(shù)學(xué)考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)，往往以壓軸題的形式出現(xiàn)，學(xué)生得分率低[1]。通過對(duì)近幾年此類題的研究，筆者發(fā)現(xiàn)其中一類試題可通過較簡(jiǎn)單的方法巧妙求解，該方法學(xué)生易理解易操作，答題快速準(zhǔn)確。本文主要以高考題為例介紹該方法。

1.試題與新解法

例（2015年高考數(shù)學(xué)福建卷理科第20題）已知函數(shù)，

2.小結(jié)

以上題目幾何特征明顯，應(yīng)用新方法可將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為具有同起點(diǎn)的直線型與曲線型的幾何問題，應(yīng)用該法巧妙的求解了恒成立及存在性背景下參數(shù)的取值范圍。筆者認(rèn)為可以將這種方法介紹給學(xué)生，學(xué)生應(yīng)用此方法時(shí)易理解易操作，解答小題可做到答題快速準(zhǔn)確，解答大題不至于無從下手，可以在一定程度上提高得分率。

本文為山西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2017年度課題“高中函數(shù)教學(xué)對(duì)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的實(shí)踐研究，編號(hào)：GH-17207”的階段研究成果

參考文獻(xiàn)

[1]何豪明，曾松林，張軍鋼.參數(shù)的取值范圍[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：上旬，2017（1-2）：101-103.