結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力

楊博

小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)在關(guān)于“基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生能力”的關(guān)系中這樣闡述：“小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和由其內(nèi)容反映出來(lái)的數(shù)學(xué)方法等是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，必須使學(xué)生切實(shí)學(xué)好。在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，要把發(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿于各年級(jí)教學(xué)的始終?！庇纱丝梢?jiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與培養(yǎng)能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的兩項(xiàng)任務(wù)。如果忽視能力培養(yǎng)，不但影響已有知識(shí)的靈活運(yùn)用，還會(huì)阻礙進(jìn)一步獲取新的知識(shí);如果離開(kāi)教材內(nèi)容，去追求學(xué)生能力的提高，那簡(jiǎn)直是無(wú)本之木，無(wú)源之水，反而干擾了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握。因此，教師應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)來(lái)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力。

重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解

教師在講解基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程中要善于駕馭教材，把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，可以運(yùn)用實(shí)物、教具、學(xué)具或者實(shí)際事例，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作，模擬畫(huà)圈、討論等形式，理解和掌握數(shù)學(xué)概念，分析數(shù)量關(guān)系，切實(shí)加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握。

如在教學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》時(shí)，由于體積是學(xué)生剛剛接觸的概念，思想上可能還沒(méi)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，對(duì)長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)還存在知識(shí)銜接上的缺陷，這時(shí)可以利用教具和學(xué)具，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下擺出用小正方體組成的長(zhǎng)方體，由小正方體的體積（每個(gè)小正方體的體積是1立方厘米）求出所擺長(zhǎng)方體的體積，再利用求小正方體數(shù)量的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)式推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積公式，這樣不僅使學(xué)生加深了長(zhǎng)方體體積公式的印象，而且為今后熟練運(yùn)用這些公式解題打下牢固的基礎(chǔ)。

再如教學(xué)《乘法分配律》時(shí)，可以通過(guò)實(shí)例并輔以直觀手段，使學(xué)生理解其中算理，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)運(yùn)算意義舉例說(shuō)明算理，再將乘法分配律同其他已學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律相比較，使學(xué)生懂得加法、乘法交換律都只涉及一種運(yùn)算，只改變連加或連乘的順序，而乘法分配律涉及兩種運(yùn)算，它的實(shí)質(zhì)是在一定條件下改變乘加兩種運(yùn)算的順序。即“先加再乘——先乘再加”。有了這些認(rèn)識(shí)，就容易明確乘法分配律的運(yùn)用范圍，也就不至于與其他運(yùn)算定律相混淆，才可能活學(xué)活用。

重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程

新課標(biāo)明確指出：“通過(guò)操作、觀察演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析綜合、猜測(cè)，在感知基礎(chǔ)上加以概括、抽象，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷推理?！币虼耍诮虒W(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生動(dòng)手操作，使他們的多種感官投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，注意啟發(fā)學(xué)生推測(cè)驗(yàn)證，使學(xué)生的思維活動(dòng)依據(jù)知識(shí)的邏輯關(guān)系推進(jìn)，使他們比較清楚地感知數(shù)學(xué)概念的提出、法則或公式的建立、結(jié)論的歸納等過(guò)程。

如在教學(xué)《能被3整除的數(shù)的特征》時(shí)，引出課題后，讓學(xué)生從小到大依次寫(xiě)出3的格數(shù)10個(gè)，并討論：①能被3整除的數(shù)，個(gè)位可以是哪些數(shù)？②個(gè)位上從0到9的數(shù)字都可以整除，這說(shuō)明了什么？③看個(gè)位不行，看十位行嗎？然后再請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出兩個(gè)三位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)能被3整除，十位數(shù)不能。學(xué)生把每個(gè)數(shù)位上的數(shù)相互交換，看重新組成的數(shù)能否被3整除。由此得出：3的倍數(shù)同個(gè)位上的數(shù)字有關(guān)，與排列的順序無(wú)關(guān)。接下去就可啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步觀察，找出能被3整除的數(shù)各位上數(shù)字的規(guī)律并加以驗(yàn)證。這樣，在得出結(jié)論的同時(shí)，又使學(xué)生對(duì)獲取結(jié)論的探索過(guò)程有所體會(huì)，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

重視學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維訓(xùn)練

教師應(yīng)深入挖掘教材的智力因素，根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及其教學(xué)目的要求，確定發(fā)展思維的側(cè)重點(diǎn)。例如，教學(xué)某些數(shù)學(xué)概念，從具體到抽象，可以著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力;教學(xué)某些法則、公式、性質(zhì)時(shí)，從一般到個(gè)別，可以著重培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的同時(shí)，應(yīng)注意“求同思維”和“求異思維”并重，不可偏廢。正如分析與綜合一樣，發(fā)散思維與集中思維（即求異思維和求同思維）也是相互聯(lián)系、相互補(bǔ)充、相輔相承的，不能把它們對(duì)立起來(lái)，強(qiáng)調(diào)、推崇某方面而忽視否定另一方面。在教學(xué)中，不論是一題多變多解，還是其他發(fā)散性的練習(xí)，都必須圍繞著一定的教學(xué)目標(biāo)，做到適時(shí)、適度，因人而異，做到多解與評(píng)價(jià)相結(jié)合。例如：計(jì)算0.75×1/8+3/4×7/8-3/4。本題的計(jì)算方法有三種：①?gòu)淖蟮接乙来斡?jì)算，先乘除后加減;②可以利用簡(jiǎn)算把原式變形為：0.75×（1/8+7/8）-0.75;③可以利用簡(jiǎn)算，把原式變形為0.75×（1/8+7/8-1）。在教學(xué)本題時(shí)，要把三種方法都講出來(lái)，然后由學(xué)生比較，選擇簡(jiǎn)便的方法，使學(xué)生更能熟練地掌握此類計(jì)算題的運(yùn)算技巧。只有在學(xué)生既掌握了計(jì)算題的一般算法，又掌握了一些常用的簡(jiǎn)便方法的基礎(chǔ)上，才能夠培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地根據(jù)算式的具體特點(diǎn)，靈活地選擇合理的算法。

新課標(biāo)指出：“從小給學(xué)生打好數(shù)學(xué)的初步基礎(chǔ)，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)于貫徹德智體全面發(fā)展的教育方針，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的公民，提高全民素質(zhì)具有十分重要的意義?！闭?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)和能力培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有舉足輕重的作用，因此，我們更應(yīng)該做到知識(shí)與智能的和諧統(tǒng)一，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

（作者單位：河南省南陽(yáng)市西峽縣城區(qū)第四小學(xué)）