基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)實(shí)踐研究

溫國冠

【摘要】? 從是否有利于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度，剖析了當(dāng)前部分?jǐn)?shù)學(xué)教師應(yīng)用探究性學(xué)習(xí)法組織課堂教學(xué)中存在的問題，提出了優(yōu)化問題設(shè)計(jì)、誘發(fā)思維同頻，優(yōu)化實(shí)踐操作、體驗(yàn)知識(shí)生成，優(yōu)化知識(shí)運(yùn)用、促進(jìn)遷移探究，優(yōu)化拓展應(yīng)用、提升探究能力等四個(gè)方面的策略。

【關(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng) 探究學(xué)習(xí) 實(shí)踐研究

【中圖分類號(hào)】? G623.5 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2019）21-122-02

隨著課改的持續(xù)深入，如何實(shí)現(xiàn)和落實(shí)核心素養(yǎng)已成為當(dāng)前教育一線的熱門話題。探究性學(xué)習(xí)本質(zhì)上是反省思維，而思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之“魂”。所謂探究學(xué)習(xí)，是運(yùn)用探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)過程和活動(dòng)，具體而言是指學(xué)習(xí)者在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生親身參與、親身實(shí)踐，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題并從中總結(jié)、反省。從生長性的角度來看，核心素養(yǎng)不會(huì)被動(dòng)形成，而是需要學(xué)生在教育教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮主動(dòng)性進(jìn)行自主生成。與傳統(tǒng)教學(xué)方法不同的是，探究性學(xué)習(xí)真正調(diào)動(dòng)了學(xué)生獨(dú)立思考的積極性。在這過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)深度地思維，實(shí)現(xiàn)了素養(yǎng)的培育，對(duì)于學(xué)生的終身發(fā)展具有重要作用。

一、剖析小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的存在問題

“學(xué)科知識(shí)與學(xué)科活動(dòng)是核心素養(yǎng)形成的兩翼，學(xué)科知識(shí)是學(xué)科核心素養(yǎng)形成的主要載體，學(xué)科活動(dòng)是學(xué)科核心素養(yǎng)形成的主要路勁”。無疑，在課堂教學(xué)中，課堂上所選取的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)的過程是關(guān)系到核心素養(yǎng)能否真正落地的兩個(gè)重要方面。而當(dāng)前教師在應(yīng)用探究性學(xué)習(xí)法進(jìn)行實(shí)際教學(xué)時(shí)存在一些問題：一是問題導(dǎo)向性、思維性把握偏頗，問題要么過于深?yuàn)W，要么過于簡單，無法“擊中”學(xué)生思維，對(duì)學(xué)生開展探究性活動(dòng)不利。二是探究活動(dòng)流于形式，表面熱熱鬧鬧，其實(shí)是簡單的結(jié)論再現(xiàn)，直接左右著知識(shí)的生成與轉(zhuǎn)化的有效性。三是探究活動(dòng)中應(yīng)以“兒童為中心”，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和主體性，但部分教師指導(dǎo)過細(xì)過精，影響學(xué)生獨(dú)立獲取新知識(shí)的能力培養(yǎng)。四是有些教學(xué)內(nèi)容脫離學(xué)生的生活實(shí)際，如教學(xué)中要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)最佳打電話方案，可現(xiàn)在的學(xué)生、家長、教師的溝通大多用微信群或校迅通，應(yīng)用價(jià)值不大。這些問題的存在，都阻礙著學(xué)生的探究學(xué)習(xí)有效性，不利于學(xué)生學(xué)科能力和必備品格的培養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的實(shí)踐與建議

在教育教學(xué)實(shí)踐中，既要關(guān)注兒童動(dòng)手動(dòng)腦，突出兒童的實(shí)踐能力，又要抓住課堂教學(xué)重點(diǎn)，注重啟迪智慧和靈感，從而使學(xué)生想得更深入、更理性、更全面、更合理。

（一）優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，誘發(fā)思維同頻

在探究學(xué)習(xí)中，問題是探索活動(dòng)的起點(diǎn)，情境是容納問題的載體。好的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)情境應(yīng)該能夠恰當(dāng)、清晰地承載數(shù)學(xué)問題，并凸顯特定的數(shù)學(xué)本質(zhì)，而且還應(yīng)在探究過程的逐步推進(jìn)過程中持續(xù)發(fā)揮導(dǎo)向作用。教學(xué)中，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問題情境，以誘發(fā)學(xué)生思維深處的頻譜，使之與教學(xué)產(chǎn)生共鳴，從而獲得解決問題的新體驗(yàn)。

例如，在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，教師出示同學(xué)們平時(shí)進(jìn)行籃球訓(xùn)練的一組列表（見表一）。

問：“在籃球比賽中挑選投籃比較準(zhǔn)的人員上場(chǎng)，你會(huì)選誰？”

這個(gè)具體的情景很快吸引了全班學(xué)生的注意力，不少學(xué)生脫口而出：“同學(xué)C！”

這時(shí)教師再增加一列（出示表二），討論：如果他們的投籃次數(shù)不同，你會(huì)怎么比較？

學(xué)生疑惑、沉默……

當(dāng)學(xué)生回答說應(yīng)比較投中的比率時(shí)，教師又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究、討論：“你能比較出誰投中的比率高一些嗎？”（見表三）

教師追問：“如果把投中的比率化成分母是100的分?jǐn)?shù)，（見表四）現(xiàn)在你能很快的比較出誰投中的比率更高一些嗎？”“從這里可以看出百分?jǐn)?shù)的意義與什么有關(guān)系？”

一個(gè)又一個(gè)的問題切中學(xué)生思維脈搏，讓學(xué)生的“思維”與教學(xué)的問題產(chǎn)生共鳴。學(xué)生通過熱烈的討論、辨析，逐步達(dá)成共識(shí)：單從投中次數(shù)或投籃次數(shù)不能判斷哪個(gè)同學(xué)成績好，要算出兩個(gè)數(shù)量之間的百分之幾才便于比較。從而引出百分?jǐn)?shù)的意義本質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生思考，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維品質(zhì)以及創(chuàng)新思維能力無疑會(huì)起到積極作用。

（二）優(yōu)化實(shí)踐操作，體驗(yàn)知識(shí)生成

杜威提出“做中學(xué)”，強(qiáng)調(diào)“個(gè)體要獲得真知，就必須在活動(dòng)中主動(dòng)體驗(yàn)、嘗試、改造，必須去‘做’，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)都是從‘做’中得來的?！焙商m數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾也強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)。他認(rèn)為這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)歷親身體驗(yàn)，僅僅靠看書本、聽講解、觀察他人演示是學(xué)不會(huì)的。探究性學(xué)習(xí)的主要方法就是“做”，也就是動(dòng)手操作。學(xué)生在各種實(shí)踐操作中以自己的方式與物體交流，達(dá)到對(duì)物體的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。在這過程中，數(shù)學(xué)教育往往富有生命力、具有自我生長性。由此可見，探究的過程是開放的，結(jié)果是多元的、生成的。而學(xué)生在親歷探究中構(gòu)建了知識(shí)，體驗(yàn)并感悟到了知識(shí)的生成與發(fā)展。從這個(gè)角度說，這些都是人最有價(jià)值的知識(shí)和能力，是核心素養(yǎng)所應(yīng)有的特性。

例如，在學(xué)習(xí)找次品時(shí)（如8個(gè)零件里有1個(gè)是次品，次品重一些。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品），首先讓學(xué)生小組合作參與動(dòng)手操作實(shí)踐，用不同的方法進(jìn)行探索。有的小組平均分成8份，然后1個(gè)、1個(gè)地去稱，有的小組平均分成4份，然后2個(gè)、2個(gè)地去稱，有的小組分成3份，然后3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)地去稱，有的小組平均分成2份，然后4個(gè)、4個(gè)地去稱。稱的同時(shí)一人記錄，一人監(jiān)督，探索“至少稱幾次能保證找出次品”與什么有關(guān)聯(lián)？并把結(jié)果填寫到表中，如表5：

表5

從表中可以看出，不同的小組由于思考的方法、過程不同，要保證能找到次品，至少用的次數(shù)也不盡相同，最后通過分析、比較等手段，在畫、擺、稱的操作活動(dòng)中探討“至少”“保證”的關(guān)鍵詞的內(nèi)涵，從而獲取新知識(shí)。

這樣的實(shí)踐活動(dòng)最大限度地放開了學(xué)生的手腳、激活了學(xué)生的語言和思維。雖然在這過程中，使用的方法可能是幼稚的，探究的結(jié)果可能是粗糙的，但在這些過程中培養(yǎng)的探究精神、發(fā)展的實(shí)踐能力、激發(fā)的創(chuàng)新意識(shí)卻是可貴的。而這些超越學(xué)科的共通能力正是他們終身受用的寶貴財(cái)富。

（三）優(yōu)化知識(shí)運(yùn)用，促進(jìn)遷移探究

數(shù)學(xué)是一門研究“關(guān)系”的科學(xué)。知識(shí)結(jié)構(gòu)之間、數(shù)學(xué)方法之間、數(shù)學(xué)思想之間等等，它們內(nèi)在存在著廣泛的聯(lián)系。探尋它們關(guān)聯(lián)的規(guī)律、特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的正遷移的有效途徑。通過遷移學(xué)生自主地構(gòu)建了知識(shí)，然后通過再提煉，運(yùn)用新的知識(shí)、思想方法來靈活解決更多更豐富的實(shí)際問題。在這過程中，學(xué)生悟出了“原點(diǎn)”與“現(xiàn)點(diǎn)”之間的關(guān)系，從而在根本上改變過去過分強(qiáng)調(diào)“學(xué)會(huì)”的知識(shí)目標(biāo)，變?yōu)楝F(xiàn)在的“會(huì)學(xué)”的能力目標(biāo)，使自已成為一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者。

例如，在學(xué)習(xí)《四邊形的內(nèi)角和》時(shí)，教師首先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的三角形的內(nèi)角和。思考：運(yùn)用量、畫、切、拼的方法學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和后，能否因此推導(dǎo)出四邊形的內(nèi)角和呢？教師提出問題后，接著讓學(xué)生通過小組合作、自主探究、轉(zhuǎn)化、觀察、比較等探究出四邊形的內(nèi)角和。在找到三角形和四邊形內(nèi)角和連接的“橋梁”的基礎(chǔ)上，再放手讓學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和，并最終引導(dǎo)學(xué)生抽象出多邊形內(nèi)角和公式等于180×（n-2）。這樣的教學(xué)活動(dòng)學(xué)生將已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)運(yùn)用到新的問題和環(huán)境上，進(jìn)行合理有效地探究，實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)、自主探究的教學(xué)價(jià)值，提高了學(xué)生解決問題的關(guān)鍵能力，為自身的終身發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

正如波利亞所說，學(xué)習(xí)的最好途徑是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。探究學(xué)習(xí)是一種自動(dòng)學(xué)習(xí)，在課堂中我們要善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，利用遷移變“單線接收”為“雙線交流”，引導(dǎo)學(xué)生深入觀察、對(duì)比思考，進(jìn)一步豐富學(xué)生的表象積累，以獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)。通過不斷地勾連和打破，提升學(xué)生的遷移構(gòu)建能力和創(chuàng)新思維能力。

（四）優(yōu)化拓展應(yīng)用，提升探究能力

在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的課堂中，學(xué)生不能成為接受知識(shí)的容器。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂相比，探究性學(xué)習(xí)更強(qiáng)調(diào)在學(xué)中“做”，在“做”中“悟”，特別是用數(shù)學(xué)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)社會(huì)和生活中的問題，并在實(shí)踐中解決問題。這就要求我們的教學(xué)不能僅限于課堂上，還應(yīng)在時(shí)間、空間各個(gè)維度進(jìn)行拓展應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不但源于學(xué)生實(shí)踐，而且用于生活實(shí)踐，從而提升探究能力。

例如在教學(xué)《小數(shù)乘法》前可以讓學(xué)生去超市購買不同件數(shù)的商品，計(jì)算商品的總價(jià)，感受小數(shù)乘法。在學(xué)習(xí)完該知識(shí)后，再讓學(xué)生設(shè)計(jì)“六一”慶?；顒?dòng)所需費(fèi)用的方案，當(dāng)實(shí)際支出低于方案時(shí)，發(fā)現(xiàn)是由于部分商品已打折，或估算過大，從而感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。這樣把學(xué)習(xí)時(shí)間從課中向課前課后進(jìn)行拓展，不僅提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，還增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

又如在學(xué)習(xí)《乘法分配律》時(shí)，教師可以在空間上進(jìn)行橫縱拓展。教師首先在乘法范圍內(nèi)橫向拓展，引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：“如果a×b+a×c=a×（b+c），那么a×b+a×c+a×d是否等于a×（b+c+d），甚至是a乘以更多個(gè)數(shù)是否也成立呢？如果a×b-a×c=a×（b-c）呢？”然后再讓學(xué)生在運(yùn)算體系內(nèi)進(jìn)行縱向拓展：“是不是加、減、除法也存在分配律？”還可以在有理數(shù)內(nèi)進(jìn)行縱向拓展：“乘法分配律對(duì)整數(shù)適用，那小數(shù)、分?jǐn)?shù)是否同樣適用？”

總之，核心素養(yǎng)的形成絕不是一句口號(hào)而是一個(gè)漸進(jìn)、潛移默化的實(shí)踐過程。探究性學(xué)習(xí)讓學(xué)生在學(xué)中做、在做中體驗(yàn)、在體驗(yàn)中感悟。教學(xué)中教師要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正交給學(xué)生，讓學(xué)生有充分的時(shí)間與空間進(jìn)行交流與實(shí)踐，為思維之火花的點(diǎn)亮、燃燒提供路徑，最終借助思維之橋通向數(shù)學(xué)的靈魂，使核心素養(yǎng)悄然落地生根。

*本文系廣州市增城區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度課題“基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)優(yōu)化研究”（編號(hào)：zc201849）的研究成果。

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