淺談如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)

陳培賢

在教學(xué)過程中，我們常常有這樣的困惑，有些學(xué)生對(duì)于教材上的知識(shí)點(diǎn)非常清楚，但為什么做較綜合的題目時(shí)，會(huì)沒有思路;當(dāng)我們跟他們講解的時(shí)候，他們又都能恍然大悟。這說(shuō)明雖然學(xué)生能記住知識(shí)點(diǎn)，但對(duì)于知識(shí)點(diǎn)如何運(yùn)用，或者是與別的知識(shí)點(diǎn)如何結(jié)合運(yùn)用的能力非常地欠缺。這樣的學(xué)生往往給我們的反饋是這樣的：老師，我聽懂了！

在這里，我思考一個(gè)問題：聽懂了一定表示會(huì)了嗎？事實(shí)上并不是，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會(huì)做到一些以前做過的題目，但是很多學(xué)生仍然做不出來(lái)。究其原因，學(xué)生只是當(dāng)時(shí)聽懂了而已，并沒有對(duì)題目進(jìn)行反思總結(jié)，歸納方法，學(xué)生對(duì)于題目的認(rèn)知還停留在表層。我們培養(yǎng)的學(xué)生不僅僅是聽懂而已，更重要的是能夠獨(dú)立思考，根據(jù)題目條件，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用。讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)的是數(shù)學(xué)的思維方法，思維能力。不僅僅是解決一個(gè)問題而已。以下我將結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，淺談如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。

1.以學(xué)生為主體，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，在教學(xué)過程中，我們應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分地思考時(shí)間，要與學(xué)生展開互動(dòng)，交流學(xué)生的想法，設(shè)置一些相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。而不是直接將題目的解題過程一一闡述出來(lái)。很多學(xué)生在碰到題目不會(huì)的時(shí)候，會(huì)馬上問同學(xué)或老師，

有時(shí)會(huì)急于解決問題，直接講解解題過程，忽略了調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。對(duì)于這樣的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)先讓他講講題目的條件是什么，每個(gè)條件可以怎么用，和要求的問題有什么聯(lián)系，解決問題需要什么條件等等，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，有時(shí)在交流過程中，學(xué)生就已經(jīng)會(huì)解決問題了。

例如：我們知道方程的解是 X1=1，X2=-3 ，現(xiàn)給出另一個(gè)方程，它的解是

很多學(xué)生在做這道題的時(shí)候，會(huì)不假思索地先去括號(hào)，再整理求解，雖然能解決問題，但是解法上過于麻煩。這樣的學(xué)生缺乏觀察的意識(shí)和能力，或者說(shuō)是缺少數(shù)學(xué)思考，想當(dāng)然地就去解決問題。我們應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生分析條件的能力，尋找解題最優(yōu)的方法。

2.學(xué)會(huì)分析條件，探尋條件

大部分學(xué)生對(duì)于像解方程，不等式這樣的題目，都能較好地解決。這些題目有一個(gè)特點(diǎn)，那就是解題步驟基本一樣，會(huì)一個(gè)就會(huì)一片。但是對(duì)于知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的題目，學(xué)生往往無(wú)從入手，

對(duì)于這樣的題目，我們應(yīng)當(dāng)教會(huì)學(xué)生分析條件，探尋條件的能力。讓學(xué)生能夠進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)想，能夠分析條件怎么用，所求的問題需要什么條件等等。

例如：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB為直徑，AD平分∠CAB，AB-AC=4，，作DE⊥AB于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為? ? ?，的長(zhǎng)為

這道題涉及的知識(shí)點(diǎn)非常的多，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)又有多種用法，如何找到突破口是關(guān)鍵，而學(xué)生恰恰缺少這種能力，我們?cè)谥v解過程中要引導(dǎo)學(xué)生去思考每個(gè)條件該怎么用，思考之后會(huì)發(fā)現(xiàn)AB-AC=4的條件最為特別，為解決這道題找到了突破口。

3.運(yùn)用錯(cuò)題集，開展說(shuō)題活動(dòng)

讓學(xué)生對(duì)于做錯(cuò)的題目，總結(jié)反思錯(cuò)因，做好錯(cuò)題集。然后針對(duì)錯(cuò)題，開展說(shuō)題活動(dòng)，說(shuō)題不是簡(jiǎn)單講解解題過程，而是講解思維方法，你是怎么想的，為什么這么想，還有沒有其他想法，對(duì)這樣的題型你有什么心得等等。

例如：已知直線與X軸，Y軸交于A，B，拋物線的頂點(diǎn)為C，連接BC.

（1）求A，B，C的坐標(biāo);

（2）試確定線段AB，BC的位置與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;

（3）設(shè)點(diǎn)D在直線AB上，點(diǎn)E在X軸上，探索是否存在以CD為腰的等腰Rt△CDE.若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

對(duì)于這題的第（3）問，要讓學(xué)生講解共有幾種情況，你是根據(jù)什么分類的，總結(jié)解決此類問題的基本方法是什么。解決完此題，還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，以檢測(cè)學(xué)生是否真正掌握解決問題的思維方法，而不是僅僅聽懂一題而已。

總之，在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)解決問題的思維。課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，我們要讓學(xué)生從學(xué)數(shù)學(xué)向研究數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。