Excel技術(shù)輔助高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)的方法探究

摘 要：在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，概率統(tǒng)計是重要內(nèi)容之一。其抽象的概念，大量的數(shù)據(jù)，繁瑣的計算使得傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法耗費大量的時間且過程枯燥。利用Excel概率統(tǒng)計進行學(xué)習(xí)，相較于傳統(tǒng)教學(xué)方式而言，不僅能夠以高效、直觀、科學(xué)的方法來解決問題，而且能更大地引起學(xué)生對信息技術(shù)解決問題的興趣。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);Excel;統(tǒng)計概率;回歸分析

應(yīng)用Excel技術(shù)輔助概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠很大程度地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進學(xué)生的個人發(fā)展，帶動社會的進步。

1.應(yīng)用Excel輔助隨機事件概率實驗

隨機事件是指在一次實驗中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，但在大量的重復(fù)試驗中，會顯示出某種規(guī)律性的事件。個人認為，隨機事件的概率問題就可以利用Excel中的隨機函數(shù)來解決，這種方法也有助于學(xué)生對隨機事件概率的理解。

問題：重復(fù)拋擲一枚硬幣，統(tǒng)計正反面朝上的次數(shù)及頻率，其中正面計為1，反面計為0。

解決這類問題，具體操作如下：

①打開excel中的空白工作簿，利用FIXED函數(shù)，F(xiàn)IXED（）是一個舍入函數(shù)，第二個參數(shù)代表把數(shù)字四舍五入到指定的小數(shù)位數(shù)。比如，“=FIXED（3.345）代表把數(shù)字四舍五入到小數(shù)點右邊兩位，即3.45。RAND函數(shù)能產(chǎn)生A與B之間的隨機數(shù)。（大于等于A且小于B）因此，只需在A1單元格輸入硬幣，在A2單元格輸入“=FIXED（RAND（）*（0-1）+1，0）”。

②將A2單元格復(fù)制拖拉至A1001單元格（表示硬幣拋擲了1000次）

③在B1單元格輸入“正面次數(shù)”，C1單元格輸入“反面次數(shù)”，利用COUNTIF函數(shù)計算A2到A1001中數(shù)字1和0的個數(shù)，即在B2單元格內(nèi)輸入“=COUNTIF（A2：A1001，1）”，C2單元格同上，只需將第二個參數(shù)換為0。

④在D1單元格輸入“正面出現(xiàn)頻率”，在E1單元格輸入“反面出現(xiàn)頻率”，然后在D2單元格內(nèi)輸入“=B2/1000”，E2單元格只需將B2改成C2，即能計算出正反面出現(xiàn)的頻率。

⑤在B5單元格中輸入“序號”，在C5單元格中輸入“正面出現(xiàn)的頻率”，B6到B15單元格分別輸入數(shù)字1到10，按10次F9（按一次F9代表將硬幣重新拋擲1000次），在C5到C15單元格中分別記錄每次正面出現(xiàn)的頻率。

⑥根據(jù)B5到C15單元格插入折線散點圖，并對圖表進行格式化設(shè)置，使圖表更加直觀。

利用以上的方法，就能將傳統(tǒng)教學(xué)中繁瑣的拋擲硬幣實驗輕松且高效直觀地展現(xiàn)出來。在此過程中，學(xué)生通過Excel輔助教學(xué)，深刻認識到了統(tǒng)計結(jié)果的真實性，隨機性及規(guī)律性。

2.應(yīng)用Excel開展數(shù)據(jù)回歸分析

回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。步驟通常分為畫散點圖，求回歸方程，并用回歸方程進行預(yù)報。個人認為，Excel中的圖表可以解決選擇怎樣的回歸模型擬合的效果好的問題。下面的例題是從人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3第三章統(tǒng)計案例第一節(jié)回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用中選取。

問題：一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)，先后收集了7組觀測數(shù)據(jù)（表1），請嘗試建立y關(guān)于x的回歸方程。

具體操作如下：

①打開Excel，在A1到H2單元格中根據(jù)數(shù)據(jù)制作表格。

②選中A1到H2單元格，插入XY散點圖。觀察散點圖可知，XY兩個變量是非線性關(guān)系，散點好像分布在指數(shù)函數(shù)或二次函數(shù)周圍。那么這兩個函數(shù)，哪個擬合效果更好呢？那就要進行第三個步驟。

③選擇二次函數(shù)模型，選中表中的散點，單擊鼠標(biāo)右鍵選擇添加趨勢，在類型中選擇多項式（階數(shù)為2），選中顯示公式和R平方值。（在選項中）

④選擇指數(shù)函數(shù)模型，選中表中的散點，單擊鼠標(biāo)右鍵選擇添加趨勢，在類型中選擇指數(shù)，選中顯示公式和R平方值。（在選項中）

⑤比較兩個函數(shù)的R^2的擬合效果，擬合效果越好，R^2越大。因此，擬合效果更好的是指數(shù)模型。

應(yīng)用Excel創(chuàng)建回歸模型，不僅避免了大量繁瑣計算帶來的誤差，而且更加直觀地呈現(xiàn)了回歸曲線、回歸方程、相關(guān)指數(shù)R^2，從而很大程度開拓了學(xué)習(xí)者的思路，有利于學(xué)習(xí)者探索和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

3.總結(jié)與展望

Excel不僅擁有強大的數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計分析功能，還有電子表格處理功能。利用Excel具備的各種優(yōu)勢來簡化處理繁瑣的數(shù)據(jù)統(tǒng)計概率問題，使其更加具體形象。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的過程中，能減少數(shù)學(xué)本身的枯燥乏味，增添學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

隨著新媒體，新觀念，新途徑不斷發(fā)展，不斷出現(xiàn)在人們的視野中。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，與時偕行地研究審視數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識和開拓基本技能的發(fā)展是必須的。比如，在學(xué)習(xí)高中的概率統(tǒng)計，數(shù)學(xué)向量，微積分導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)內(nèi)容時，我們就可以利用新媒體輔助教學(xué)，加深學(xué)習(xí)者對所學(xué)內(nèi)容的理解。但值得注意的是，一定要把握好主干知識的傳授，新媒體的引進只能作為一種輔助方式，不能夠沖淡了學(xué)習(xí)的目的。這對授課者提出了更高的要求，不僅要求其具有優(yōu)秀的授課能力，且還要具備良好的信息技術(shù)素養(yǎng)?？偠灾?，引進Excel技術(shù)輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)，在“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代下，的確是一種創(chuàng)新之舉，鼓勵學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)來解決實際問題具有很大的現(xiàn)實意義。

參考文獻

[1]方紫璇.例析Excel技術(shù)輔助高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)[J].實驗教學(xué)與儀器，2017，34（12）：69-70.

作者簡介：張偉1983-02男甘肅環(huán)縣漢族研究生一級研究方向：數(shù)學(xué)單位：環(huán)縣第四中學(xué)郵編：745700