考慮舒適性的自動(dòng)駕駛軌道列車牽引電機(jī)節(jié)能控制

高熙賀

(楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通與測(cè)繪工程學(xué)院,陜西 楊凌 712100)

0 引言

軌道列車自動(dòng)駕駛[1]是軌道交通邁向智能化的關(guān)鍵一步,在軌道交通日益發(fā)展的環(huán)境下,乘客對(duì)軌道列車的準(zhǔn)時(shí)性、安全性、舒適性[2]以及節(jié)能性等提出更高的要求。為此,在啟動(dòng)、加減速等不同工況下的自動(dòng)駕駛軌道列車牽引電機(jī)控制優(yōu)化[3],對(duì)滿足乘客舒適性和安全性等需求具有重要意義。

李學(xué)明等[4]基于軌道列車實(shí)際行駛數(shù)據(jù)構(gòu)建牽引電機(jī)效率與牽引力及行駛速度之間的數(shù)學(xué)模型,根據(jù)模型計(jì)算各個(gè)牽引力分配策略下?tīng)恳姍C(jī)能耗等指標(biāo),選取目標(biāo)函數(shù)值最小策略作為最終分配策略,實(shí)現(xiàn)牽引電機(jī)節(jié)能控制。但是該方法受啟動(dòng)、加減速等工況下的列車速度影響,造成停車精度出現(xiàn)一定的偏移。黃江平等[5]分析并建模列車控制優(yōu)化問(wèn)題,在粒子群優(yōu)化算法中加入自適應(yīng)慣性權(quán)重、動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)因子以及懲罰函數(shù),通過(guò)改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法求解優(yōu)化問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)牽引電機(jī)節(jié)能控制。但是該方法受粒子群算法自身影響,其控制過(guò)程中需要大量的計(jì)算,造成最終的控制結(jié)果能耗較高。賈寶通等[6]分析自動(dòng)駕駛軌道列車的受力情況,基于牽引計(jì)算的動(dòng)力學(xué)方程、軌道列車性能和行駛路線等情況構(gòu)造軌道列車最小行駛能耗模型,以軌道列車和工況改變點(diǎn)為決策變量,采用全局人工蜂群算法求解模型,實(shí)現(xiàn)牽引電機(jī)節(jié)能控制。但是該方法受制動(dòng)工況的影響,導(dǎo)致其在精準(zhǔn)停車和準(zhǔn)點(diǎn)中表現(xiàn)較弱。

為此,提出考慮舒適性的自動(dòng)駕駛軌道列車牽引電機(jī)節(jié)能控制方法。

1 牽引電機(jī)節(jié)能控制目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

在自動(dòng)駕駛軌道列車牽引電機(jī)節(jié)能控制目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建時(shí),預(yù)先建立軌道列車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,以此為依據(jù)分析不同工況下的牽引電機(jī)能耗。

1.1 軌道列車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

依據(jù)牛頓第二定律,軌道列車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為

(1)

F(v)為軌道列車行駛中受到的力,包含牽引力和制動(dòng)力2個(gè)方面;Fr(v)為基本行駛阻力;Fw(s)為線路附加阻力;v為列車行駛速度;s為列車所處位置;t為列車行駛時(shí)長(zhǎng);M為列車質(zhì)量;當(dāng)列車為牽引工況時(shí),Ft+(v)為牽引力,Ft+(v)為正值;當(dāng)列車為制動(dòng)工況時(shí),Ft-(v)為電制動(dòng)力,Ft-(v)為負(fù)值;Fb(v)為列車空氣阻力;γ、d(r)和e(l)分別為列車所處坡道的坡度值、單位曲線附加阻力和單位隧道附加阻力;g為重力加速度;ε1、ε2、ε3為3個(gè)與列車型號(hào)和線路相關(guān)的固定參數(shù)。

軌道列車行駛?cè)^(guò)程需要滿足線路起點(diǎn)約束、終點(diǎn)約束、初始位置、終點(diǎn)位置、初始狀態(tài)約束以及牽引制動(dòng)特性約束。則軌道列車行駛過(guò)程中受到的基本約束為

(2)

s0為軌道列車行駛線路初始位置;sf為軌道列車行駛線路終點(diǎn)位置;vlim(s)為線路限速,該值隨線路位置的改變而變化;v(s0)為列車初始速度;v(sf)為列車終點(diǎn)速度;Ft-max(v)、Ft+max(v)和Fb-max(v)分別為列車速度為v時(shí)的電制動(dòng)力最大值、牽引力最大值和空氣制動(dòng)力[7]最大值。

1.2 不同工況下的牽引電機(jī)能耗

牽引電機(jī)是自動(dòng)駕駛軌道列車的主要?jiǎng)恿ρb置[8],牽引電機(jī)能耗在軌道列車行駛成本中占比較大。軌道列車牽引行駛過(guò)程可分為啟動(dòng)、牽引、巡航、惰行和制動(dòng)5種基本控制模式[9],行駛線路路況主要有平道、上坡、下坡、連續(xù)上坡、連續(xù)下坡以及若干組合路況。

1.2.1 牽引電機(jī)能耗

在軌道列車正常行駛中不對(duì)緊急制動(dòng)情況加以考慮,制動(dòng)前列車僅需要經(jīng)過(guò)加速、巡航和惰行3種模式。假設(shè)列車行駛于第o個(gè)坡道,該坡道長(zhǎng)度為So,在坡道上轉(zhuǎn)換控制模式前列車行駛時(shí)長(zhǎng)為to1,行駛距離為So1,在該坡道剩余路程中列車行駛時(shí)長(zhǎng)為to2,行駛距離為So2,起點(diǎn)實(shí)際速度為vo-1,終點(diǎn)預(yù)期速度為vo,則在該線路中控制策略有如下3種:

a.軌道列車加速到預(yù)期速度后勻速行駛到達(dá)坡道終點(diǎn),或列車當(dāng)下速度大于預(yù)期速度,惰行到預(yù)期速度后勻速行駛到達(dá)坡道終點(diǎn),用a表示列車加速度,在速度為v時(shí),列車單位牽引力為f(v)、單位行駛阻力為fr(v),線路附加阻力為fw(s),μ為牽引控制系數(shù),λ為回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù),則該控制策略下to1、So1、to2和So2為

(3)

結(jié)合式(3)可得到軌道列車在該策略下?tīng)恳姍C(jī)能耗Eo,即

(4)

η為電機(jī)牽引效率。

(5)

(6)

(7)

(8)

1.2.2 制動(dòng)電機(jī)能耗

(9)

綜合牽引電機(jī)能耗和制動(dòng)電機(jī)能耗,得到軌道列車在兩站間行駛總時(shí)長(zhǎng)Ts和牽引電機(jī)能耗E為

(10)

1.3 軌道列車牽引電機(jī)節(jié)能控制目標(biāo)函數(shù)

假設(shè)一列自動(dòng)駕駛軌道列車在兩站間行駛并依據(jù)行駛圖規(guī)劃時(shí)間到達(dá)終站,該列車在行駛中共轉(zhuǎn)換控制模式n次,則電機(jī)能耗目標(biāo)函數(shù)為

(11)

Ez為列車在5種控制模式中每個(gè)子區(qū)間電機(jī)能耗。

以行駛速度、舒適性、準(zhǔn)時(shí)性和精確停車分別構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)約束條件,如下所示:

a.行駛速度。用v(s)表示軌道列車當(dāng)前行駛速度,V(s)表示限制速度,列車需要依據(jù)彎道、坡道等路況,固定、移動(dòng)閉塞行駛前后2列列車間距、前車行駛速度等多種因素,確定列車限制速度[10],即0

b.舒適性。加速度的改變會(huì)影響乘客的舒適性體驗(yàn),加速度變化率即沖擊率,用Δa表示加速度變化,Δt表示時(shí)間變化,則沖擊率J=Δa/Δt。沖擊率與舒適性呈負(fù)相關(guān),因此軌道列車在啟動(dòng)、加減速和制動(dòng)階段需要將沖擊率控制在一定范圍內(nèi)。

c.準(zhǔn)時(shí)性。用Tt表示軌道列車預(yù)期行駛時(shí)長(zhǎng),To表示實(shí)際行駛時(shí)長(zhǎng),構(gòu)建準(zhǔn)時(shí)性懲罰函數(shù)f(T)=|To-Tt|/To。為降低電機(jī)能耗,所提方法以不提前于預(yù)期時(shí)間到達(dá)為時(shí)間規(guī)劃策略。

d.精確停車。用S表示兩站間距離,St表示列車實(shí)際行駛距離,構(gòu)建精確停車懲罰函數(shù)f(S)=|S-St|/S。軌道列車停站時(shí)需要滿足停車精度要求。

2 自動(dòng)駕駛軌道列車牽引電機(jī)節(jié)能控制策略選擇

為求解自動(dòng)駕駛軌道列車牽引電機(jī)能耗目標(biāo)函數(shù),提出混合差分進(jìn)化算法。

2.1 差分進(jìn)化算法

(12)

(13)

標(biāo)準(zhǔn)差分進(jìn)化算法存在搜索精度不足、尋優(yōu)效率較低及易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題,因此將混沌算法和蛙跳算法引入差分進(jìn)化算法,提出混合差分進(jìn)化算法,提升差分進(jìn)化算法性能。

2.2 混沌算法

2.3 蛙跳算法

本文引入蛙跳算法用于差分進(jìn)化種群中較差個(gè)體的深度搜索,提升差分進(jìn)化算法的全局尋優(yōu)能力[15]。將種群依據(jù)適應(yīng)度排序后,選取適應(yīng)度較差的部分個(gè)體,對(duì)該部分個(gè)體執(zhí)行蛙跳局部更新,主要步驟如下所示:

a.按照適應(yīng)度降序排列種群后將種群劃分為g個(gè)族群,劃分第1個(gè)個(gè)體至第1個(gè)族群,第2個(gè)個(gè)體至第2個(gè)族群,以此類推,直到劃分完成。

(14)

c.當(dāng)全部族群均完成個(gè)體更新后,采用新個(gè)體重新混合生成新差分進(jìn)化種群。

2.4 混合差分進(jìn)化算法

本文將混合差分進(jìn)化算法用于自動(dòng)駕駛軌道列車牽引電機(jī)節(jié)能控制策略規(guī)劃,主要流程如圖1所示。

圖1 混合差分進(jìn)化算法流程

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置與結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了驗(yàn)證考慮舒適性的自動(dòng)駕駛軌道列車牽引電機(jī)節(jié)能控制整體有效性,選取長(zhǎng)度為1 594 m的線路,利用MATLAB軟件搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái),模擬自動(dòng)駕駛軌道列車牽引電機(jī)的結(jié)構(gòu),如圖2所示。在 Intel i7 CPU、8 G內(nèi)存,Windows 7 操作系統(tǒng)下實(shí)施仿真實(shí)驗(yàn),測(cè)試考慮舒適性的自動(dòng)駕駛軌道列車牽引電機(jī)節(jié)能控制。

圖2 牽引電機(jī)結(jié)構(gòu)模擬圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 預(yù)期速度跟蹤效果檢測(cè)

以文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法為對(duì)比,統(tǒng)計(jì)本文方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法在兩相鄰車站間的預(yù)期速度跟蹤效果,結(jié)果如圖3所示。

圖3 預(yù)期速度曲線跟蹤檢測(cè)結(jié)果

由圖3可知,本文方法與預(yù)期速度的差距更小,而文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法均與預(yù)期速度存在較大差異,說(shuō)明本文方法具有更為優(yōu)異的預(yù)期速度跟蹤能力,更能夠依據(jù)規(guī)劃行駛,控制性能更強(qiáng)。

3.2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)檢測(cè)

為客觀評(píng)價(jià)3種方法,以約束條件中的舒適性、準(zhǔn)時(shí)性、精確停車和能耗為指標(biāo)構(gòu)建評(píng)價(jià)函數(shù)評(píng)價(jià)3種方法性能,則自動(dòng)駕駛軌道列車電機(jī)能耗評(píng)價(jià)函數(shù)Φe、舒適性評(píng)價(jià)函數(shù)Φa、停車精度評(píng)價(jià)函數(shù)Φs和行駛準(zhǔn)點(diǎn)率評(píng)價(jià)函數(shù)Φo表達(dá)式為

(15)

r為時(shí)間t內(nèi)行駛距離;S為兩站間距離;Re為軌道列車預(yù)期停車位置;Rq為軌道列車實(shí)際停車位置;Uo為列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的站數(shù);U為列車總共經(jīng)過(guò)的站數(shù)。4項(xiàng)評(píng)價(jià)函數(shù)數(shù)值越小,則對(duì)應(yīng)方法牽引電機(jī)控制效果越好,計(jì)算3種方法各項(xiàng)函數(shù)值,結(jié)果如表1所示。其中,行駛準(zhǔn)點(diǎn)率表示是列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的站數(shù)(不算出發(fā)站)與列車總共經(jīng)過(guò)的站數(shù)的比率。

表1 各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

由表1可知,本文方法的能耗和停車精度2項(xiàng)指標(biāo)值均小于文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法,舒適性和行駛準(zhǔn)點(diǎn)率2項(xiàng)指標(biāo)均大于文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法,說(shuō)明本文方法在節(jié)能性、舒適性、精準(zhǔn)停車和行駛準(zhǔn)點(diǎn)率中均具有更為優(yōu)異的表現(xiàn),更適合用于實(shí)際自動(dòng)駕駛軌道列車牽引電機(jī)節(jié)能控制之中。

3.2.3 節(jié)能性和舒適性檢測(cè)

為了進(jìn)一步考察3種方法的節(jié)能性和舒適性,選取較長(zhǎng)距離設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)路程為36 km,將該路程均分為6個(gè)區(qū)間,統(tǒng)計(jì)每個(gè)區(qū)間能耗以及全過(guò)程擋位變化,結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 軌道列車牽引電機(jī)能耗檢測(cè)結(jié)果

圖5 擋位改變檢測(cè)結(jié)果

由圖4可知,本文方法控制下的自動(dòng)駕駛軌道列車牽引電機(jī)能耗在6個(gè)區(qū)間中均低于文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法,因?yàn)楸疚姆椒ㄌ岢龌旌喜罘诌M(jìn)化算法用于目標(biāo)函數(shù)求解之中,加入混沌算法和蛙跳算法能夠強(qiáng)化差分進(jìn)化算法能力,進(jìn)而得到更為優(yōu)質(zhì)的解用于牽引電機(jī)節(jié)能控制策略生成之中。

由圖5可知,本文方法控制下的自動(dòng)駕駛軌道列車擋位變化平均幅值較小,大部分每次變化一個(gè)擋位,而文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法存在大部分每次改變2個(gè)及以上擋位的情況,頻繁且大幅度的擋位變化導(dǎo)致乘客舒適性變差,結(jié)合圖3分析可知,本文方法在節(jié)能效果更好的同時(shí)更能夠保障乘客舒適性。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了解決控制策略在預(yù)期速度跟蹤性、節(jié)能性、舒適性、精準(zhǔn)停車和準(zhǔn)點(diǎn)中表現(xiàn)較差的問(wèn)題,提出考慮舒適性的自動(dòng)駕駛軌道列車牽引電機(jī)節(jié)能控制。基于列車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型分析牽引和制動(dòng)電機(jī)能耗,建立牽引電機(jī)節(jié)能控制目標(biāo)函數(shù),采用提出的混合差分進(jìn)化算法求解目標(biāo)函數(shù),完成牽引電機(jī)節(jié)能控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法能夠較為準(zhǔn)確地檢測(cè)預(yù)期速度跟蹤能力,依據(jù)規(guī)劃路線行駛;節(jié)能性、舒適性、精準(zhǔn)停車和行駛準(zhǔn)點(diǎn)率各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于對(duì)比方法;考察節(jié)能性和舒適性,所提方法的能耗較低,擋位變化程度小,保證自動(dòng)駕駛軌道列車的節(jié)能性和乘客舒適性;有效提升控制策略的表現(xiàn),為軌道列車的智能化進(jìn)程提供了思路。