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    鐵冶煉過(guò)程脫氧合金化配料方案優(yōu)化模型

    2019-09-09 13:33:49周含方劉云帆程若楠姜皓月陳照奇
    數(shù)碼世界 2019年6期
    關(guān)鍵詞:權(quán)法產(chǎn)率灰色

    周含方 劉云帆 程若楠 姜皓月 陳照奇

    摘要:工藝流程和原料比在煉鋼過(guò)程中起著決定性作用,并且是關(guān)鍵部分。 因此,科學(xué)和有計(jì)劃的設(shè)計(jì)可以使其滿足實(shí)際生產(chǎn)需求并降低生產(chǎn)成本。

    本文首先對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化處理,以便可以直接用于我們的模型處理分析。同時(shí),這種處理還可以避免尺寸的影響,使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確,更符合實(shí)際生產(chǎn)需要。

    首先建立了熵權(quán)法模型,并將影響產(chǎn)率的指標(biāo)分為轉(zhuǎn)換器終點(diǎn)C,轉(zhuǎn)換器終點(diǎn)Mn,轉(zhuǎn)換器終點(diǎn)S,轉(zhuǎn)換器終點(diǎn)P,轉(zhuǎn)換器終點(diǎn)Si,并給出了實(shí)際意義。權(quán)重用于獲得每個(gè)指數(shù)的權(quán)重,最終計(jì)算C和Mn的歷史收益率。然后,根據(jù)原始數(shù)據(jù),我們可以計(jì)算出C和Mn的歷史產(chǎn)量分別為13.22%和16.76%。同時(shí),我們可以發(fā)現(xiàn),在影響歷史產(chǎn)量的因素中,轉(zhuǎn)換器末端S和Si的影響更大,其重量分別達(dá)到0.1398和0.1423。

    通過(guò)建立了灰色系統(tǒng)模型來(lái)預(yù)測(cè)C和Mn元素的產(chǎn)量,從而以更高的精度進(jìn)行估算,以便根據(jù)實(shí)際發(fā)展更準(zhǔn)確地7解可能的需求,采取措施使其適應(yīng)生產(chǎn)需要。我們最終計(jì)算出C和Mn的預(yù)測(cè)產(chǎn)率分別為16.23%和15.44%。并且,通過(guò)分析建立的模型結(jié)果的殘差結(jié)果,我們可以發(fā)現(xiàn)誤差很小,均在5%以內(nèi),因此我們認(rèn)為建立的模型科學(xué)可靠,符合實(shí)際生產(chǎn)需要。

    最后,對(duì)于本文所建立的模型進(jìn)行分析與推廣。

    關(guān)鍵詞:熵權(quán)法灰色系統(tǒng)

    1問題分析

    1.1熵權(quán)法模型

    本文首先對(duì)于所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化處理,讓其更能夠直接對(duì)我們的模型進(jìn)行分析,盡量避免量綱所造成的影響,使得計(jì)算的結(jié)果更加準(zhǔn)確,符合實(shí)際生產(chǎn)需要。

    本文首先建立了熵權(quán)法模型,并將影響產(chǎn)率的指標(biāo)分為轉(zhuǎn)換器終點(diǎn)C,轉(zhuǎn)換器終點(diǎn)Mn,轉(zhuǎn)換器終點(diǎn)S,轉(zhuǎn)換器終點(diǎn)P,轉(zhuǎn)換器終點(diǎn)Si,并給出了實(shí)際意義。權(quán)重用于獲得每個(gè)指數(shù)的權(quán)重,最終計(jì)算C和Mn的歷史收益率。

    熵權(quán)法是根據(jù)各指標(biāo)的變異程度,利用信息熵計(jì)算出各指標(biāo)熵權(quán),再通過(guò)熵權(quán)對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行修正,從而得出客觀的指標(biāo)權(quán)重。若某個(gè)指標(biāo)的熵值越小,權(quán)重越大,說(shuō)明其指標(biāo)值的變異程度越大,提供信息越多,在綜合評(píng)價(jià)中該指標(biāo)起的作用越大。

    假定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系含m個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象,n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),用嫡權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重的具體步驟如下:

    (1)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

    設(shè)定Z為資源質(zhì)量水平對(duì)應(yīng)m個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象,n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本矩陣:

    。

    若為正向指標(biāo),則歸一化為x= (Zy -rriinzy)/(max z,j)

    若為逆向指標(biāo),則歸一化為xy= (maXzy- Zy)/(maxzy- min zy)

    根據(jù)上式標(biāo)準(zhǔn)化后的決策矩陣設(shè)為R= (xij)mxn,xij為第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)值

    (2)計(jì)算第,個(gè)指標(biāo)下第f個(gè)項(xiàng)目的指標(biāo)值的比重p,j:

    (3)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵值ej:

    (4)計(jì)算第,個(gè)指標(biāo)的信息效用度

    dj=1—ej(1.3)

    指標(biāo)的信息效用度取決于該指標(biāo)的信息熵值與1之間的差值,信息效用度越大,對(duì)評(píng)價(jià)的重要性就越大,權(quán)重也越大[14]。

    (5)計(jì)算第J個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)

    (6)確定指標(biāo)的綜合權(quán)數(shù)

    1.2灰色系統(tǒng)模型

    首先建立了灰色系統(tǒng)模型來(lái)預(yù)測(cè)C和Mn元素的產(chǎn)量,從而以更高的精度進(jìn)行估算,以便根據(jù)實(shí)際發(fā)展更準(zhǔn)確地了解可能的需求,采取措施使其適應(yīng)生產(chǎn)需要。

    灰色理論的微分方程模型稱為GM模型,G表示Gray,M表示Mo del.GM(1,N)表示一階,N個(gè)變量的微分方程型模型。GM(1,1)模型是灰色預(yù)測(cè)的基礎(chǔ),建模步驟如下。

    (1) -階累加生成

    設(shè)有變量為x(o)的原始數(shù)據(jù)序列:

    x'o={xo(1),x(o)(2),L,x(o))(,z)}(2.1)

    生成一階累加數(shù)列

    x(1)={x(1)(1),x(1)(2),L,x(1)(k),L,x(1)(n)}(2.2)

    其中,

    (2)對(duì)累加數(shù)列建立微分方程。

    由于數(shù)列x(1)(k)具有近似的指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律,而一階微分方程的解恰好為指數(shù)

    增長(zhǎng)形式,因此X(1)數(shù)列滿足一階線性微分方程模型:

    (3)計(jì)算GM(1,1)模型中微分方程的參數(shù)a和b。

    根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義有:

    即有灰微分方程

    其中,

    得到a的最小二乘估計(jì)a為

    (4)建立灰色預(yù)測(cè)模型

    將求得的a和b代入原方程

    式(2.7)稱為GM的時(shí)間相應(yīng)函數(shù)模型,再經(jīng)過(guò)累減運(yùn)算可得原始數(shù)列x(o)的預(yù)測(cè)模型為

    生成一階累加數(shù)列:x(1)={35, 69.6,104.1,13 8.4,173.2, 208.3, 243.8, 279}

    確定數(shù)據(jù)矩陣:

    用Matlab算出待定參數(shù)a和b:

    建立微分方程:

    得到預(yù)測(cè)模型:

    我們最終可以計(jì)算得到C和Mn的預(yù)測(cè)收得率分別為l6.23%和15.44%,通過(guò)對(duì)于所建立的模型結(jié)果可進(jìn)行殘差分析可以發(fā)現(xiàn),其誤差較小,均在5%之內(nèi),因此我們認(rèn)為所建立的模型是科學(xué)而可靠的。

    2模型評(píng)價(jià)與推廣

    這次解決了生產(chǎn)過(guò)程和成本的最佳選擇問題。我們并合理的比較了每個(gè)模型。每個(gè)模型都具有很強(qiáng)的實(shí)際意義,可以很好地?cái)U(kuò)展到現(xiàn)實(shí)生活中,這是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)很好的例子。意思是。通過(guò)這種方式,我們可以通過(guò)回答問題將其應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中。

    該問題采用灰色預(yù)測(cè)模型,通過(guò)我們掌握的少量不完整信息預(yù)測(cè)供水情況,為制定未來(lái)發(fā)展戰(zhàn)略和決策提供科學(xué)依據(jù)?;疑A(yù)測(cè)模型信息量少,計(jì)算簡(jiǎn)單方便,精度高,可應(yīng)用于各種短期,中期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)問題。將文獻(xiàn)研究和數(shù)學(xué)分析應(yīng)用于數(shù)學(xué)建??梢詭椭覀兒?jiǎn)化問題并探索創(chuàng)新思想。文獻(xiàn)分析和數(shù)據(jù)分析方法在實(shí)際問題初步分析中的應(yīng)用可以幫助我們發(fā)現(xiàn)事物的發(fā)展規(guī)律。進(jìn)行深入研究。

    參考文獻(xiàn)

    [1]劉智慧.基于PSO-GA混合算法的煉鋼一連鑄生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度問題研究[D].浙江大學(xué),2015.

    [2]邢棟.煉鋼電弧爐供電曲線的迭代優(yōu)化[D].東北大學(xué),2014.

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