本期導(dǎo)讀

《同形繼承導(dǎo)致錯誤》（P4）一文中指出，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，存在著將已有經(jīng)驗中的某種形式直接應(yīng)用于其他對象中的現(xiàn)象。這反映出學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中會產(chǎn)生“同形繼承”的心理。在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中有四種常見的“同形繼承”類型：“一一對應(yīng)”的繼承、從“個位”算起的繼承、“從左到右”的繼承和“分配律”的繼承。教師利用學(xué)生的“同形繼承”心理可以設(shè)計“自我否定”的教學(xué)活動，將錯誤變成有效的教學(xué)資源。

《直觀中洞察 思辨中建構(gòu)——“兩條直線的位置關(guān)系”教學(xué)實踐與思考》（P32）一文中指出了課例研究更需厘清的一種邊界。作為一種行之有效的教研方式，課例研究正越來越被教師所接受和采用。如何使之發(fā)揮有效作用，不少一線教師和專業(yè)研究者也做了不少探索，并從如何聚焦主題、深化過程和成果整理等諸方面提出了許多可鑒的主張。囿于工作的特性和思維的習(xí)慣，一般教師的確會更多關(guān)注程式層面。事實上，有一類情況必須引起大家的高度重視，即研究命題本身的科學(xué)性問題。這里既有針對學(xué)情所應(yīng)把握的研究邊界或深度問題，或言之，究竟可以將原有教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)拓展和“拔高”到何種程度？也有拓展或拔高的內(nèi)容即本體性知識是否正確？如果只是憑借“萬戶飛天”的勇氣，罪莫大焉！課例研究不僅要解決到哪里去的問題，更要明白從哪里出發(fā)，乘著什么樣的航船出發(fā)。再言之，就本體性知識的表述而言，是否存在學(xué)理性表達方式和“教學(xué)性表述語言”的區(qū)別？凡此種種，在課改深入推進的當(dāng)下，都應(yīng)當(dāng)引起大家的關(guān)注。研究的風(fēng)險和邊界需要科學(xué)地厘清。