南陽市農(nóng)村居民消費水平影響因素的回歸分析

曾鑠寓　朱玉清

摘要：消費是國民經(jīng)濟(jì)循環(huán)、發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，農(nóng)村居民消費具有巨大的發(fā)展?jié)摿?，增加農(nóng)村居民消費是拉動居民經(jīng)濟(jì)增長的重要力量。文章收集了2006～2016年南陽市農(nóng)村居民消費水平有關(guān)變量的數(shù)據(jù)，建立了南陽市農(nóng)村居民消費水平的多元線性回歸模型，并分別采用最小二乘法、逐步回歸法、嶺回歸法進(jìn)行求解，并對建立的方程進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗、經(jīng)濟(jì)意義檢驗、顯著性檢驗。文章通過對不同方法所建立的回歸模型的擬合效果進(jìn)行分析、比較，并對如何提高南陽市農(nóng)村居民消費水平提出意見及建議。

關(guān)鍵詞：最小二乘法;逐步回歸;回歸分析

2009年經(jīng)濟(jì)危機以來，國際經(jīng)濟(jì)增速放緩，擴(kuò)大內(nèi)需、增加居民消費是拉動居民經(jīng)濟(jì)增長的重要力量。農(nóng)村居民消費具有巨大的發(fā)展?jié)摿?，但是具有與城鎮(zhèn)居民消費不同的特點，本文對南陽市農(nóng)村居民消費水平的研究中，將農(nóng)村居民家庭人均消費支出做為因變量y，考慮了如下與農(nóng)村居民消費水平有顯著影響的因素：農(nóng)村居民平均可支配收入、消費價格指數(shù)，分別記為自變量x1，x2?？紤]到社會保障機制對農(nóng)民生活、消費的影響，將各市參加醫(yī)療保險人數(shù)做為自變量x3，收集南陽市2006～2015年的數(shù)據(jù)如表1。

建立多元線性回歸模型：

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+ε

應(yīng)用最小二乘估計方法估計參數(shù)，可得多元線性回歸方程如下：

y=2139.845+0.855x1-19.780x2-1.112x3-0.510x4

回歸分析檢驗如表5所示。

通過表5可以可知方程決定系數(shù)R2=0.999，但是自變量x2，x3，x4系數(shù)的t檢驗都沒有通過，也即自變量x2，x3，x4對因變量y都不顯著，計算簡單相關(guān)系數(shù)的增廣矩陣，得到表7。

自變量x1，x4的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.999，說明自變量之間存在多重共線性，下面采用逐步回歸估計方法進(jìn)行求解。

得到逐步回歸方程為y=-56.853+0.719x1，模型的決定系數(shù)R2=0.998，方程的擬合優(yōu)度比較高，擬合效果較好，但是模型中只引入了對因變量有重要影響的自變量x1。

模型的比較分析及預(yù)測：

對于農(nóng)村居民消費水平分別用最小二乘估計及逐步回歸、嶺回歸建立了三種回歸模型，三種模型的擬合優(yōu)度都達(dá)到0.94以上說明擬合程度都比較高。

其中最小二乘估計所得模型的決定系數(shù)最高，決定系數(shù)R2=0.999，但是所得回歸方程中自變量x3的系數(shù)為負(fù)值，與實際參加醫(yī)療保險人數(shù)與消費水平正相關(guān)不符，因而在實際應(yīng)用中效果不好。

逐步回歸分析方法所得方程的決定系數(shù)R2=0.998，擬合效果也較好，但是逐步回歸模型中只引入了一個自變量x1，說明因變量y主要受到x1農(nóng)村居民平均可支配收入的顯著影響。因而提高農(nóng)村居民消費支出的關(guān)鍵在于提高農(nóng)村居民平均可支配收入。

*基金項目：南陽市居民消費水平影響因素的回歸分析（項目編號NKKY-2016-03）。

（作者單位：南陽理工學(xué)院）