現(xiàn)場(chǎng)電流互感器低壓外推法在40 Hz下的研究

蘇躍龍，方少雷

(山西省機(jī)電設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030009)

0 前言

現(xiàn)場(chǎng)電流互感器誤差的測(cè)量方法主要有傳統(tǒng)的比較測(cè)差法[1]和間接法(即外推法)[2]。對(duì)于間接法測(cè)誤差在工頻低壓或低電流下測(cè)試時(shí)，校驗(yàn)儀數(shù)據(jù)采集過程中會(huì)不可避免地帶入工頻干擾，影響測(cè)量數(shù)據(jù)。本文通過在工頻附近選40 Hz頻率測(cè)量來避開工頻干擾，并找到其變換到工頻下誤差的規(guī)律。本文討論的測(cè)試方法是由趙修民提出的電流互感器誤差低壓外推測(cè)試法[3]。

1 原理及數(shù)學(xué)模型

現(xiàn)場(chǎng)電流互感器檢定裝置的數(shù)學(xué)模型[4]為：

ε=-YZ02+Δf.

(1)

式中：ε為復(fù)數(shù)誤差，Z02為二次負(fù)荷總阻抗復(fù)數(shù);Y為勵(lì)磁導(dǎo)納復(fù)數(shù);Δf為比值差補(bǔ)償值復(fù)數(shù)實(shí)部(只考慮匝數(shù)和分?jǐn)?shù)匝補(bǔ)償)。

根據(jù)電壓型[4]現(xiàn)場(chǎng)電流互感器檢定裝置工作原理[4]，我們需要在互感器最大磁導(dǎo)率處分別測(cè)量其空載誤差和勵(lì)磁導(dǎo)納，且根據(jù)二次負(fù)荷得到二次施壓的導(dǎo)納，然后算出電流互感器的復(fù)數(shù)誤差。以下對(duì)其所需要測(cè)試的參數(shù)逐一進(jìn)行分析。

2 勵(lì)磁導(dǎo)納

表1和表2是在電流互感器二次加壓下測(cè)試同一硅鋼片鐵芯電流互感器，同一線徑的不同繞組下50 Hz和40 Hz磁導(dǎo)率最大點(diǎn)處的勵(lì)磁導(dǎo)納值及其勵(lì)磁電壓等各個(gè)參數(shù)值。

以下是空載勵(lì)磁導(dǎo)納推導(dǎo)公式：

.(2)

式中：I0為互感器勵(lì)磁電流；E2為互感器二次感應(yīng)電勢(shì)；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；l為鐵芯平均磁路長(zhǎng)度；N2為電流互感器二次繞組匝數(shù)；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；k為鐵芯疊片系數(shù)；S為鐵芯截面；μ為鐵芯磁導(dǎo)率；ω為角頻率。

由硅鋼片磁化曲線可知，在磁導(dǎo)率最大值處，相對(duì)于磁密，磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值變化是很小的。通過表1和表2數(shù)據(jù)計(jì)算可知?jiǎng)?lì)磁電流數(shù)值基本不變。假設(shè)當(dāng)頻率改變范圍小時(shí)勵(lì)磁電流數(shù)值無變化，所以不同頻率下的勵(lì)磁導(dǎo)納和電壓值有數(shù)值上的反比關(guān)系。而在公式(2)中可以看到二次感應(yīng)電勢(shì)與二次繞組匝數(shù)成正比，與頻率成反比，從表1和表2數(shù)據(jù)中也可以反應(yīng)出。對(duì)于同一個(gè)鐵芯，當(dāng)忽略鐵芯平均磁路長(zhǎng)度時(shí)，其最大磁導(dǎo)率是恒定的，與其二次繞組匝數(shù)無關(guān)，最大磁導(dǎo)率對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電流、感應(yīng)電勢(shì)與二次繞組匝數(shù)成正比，勵(lì)磁導(dǎo)納與鐵芯磁導(dǎo)率成反比。由于鐵芯磁導(dǎo)率是關(guān)于鐵芯磁性能的參數(shù)，材料工藝等的不確定使其既隨著頻率改變，也隨著電流的增大發(fā)生變化，所以勵(lì)磁導(dǎo)納隨著頻率發(fā)生變化，沒有一個(gè)確定的比例關(guān)系。

表1 50 Hz磁導(dǎo)率最大處各個(gè)參數(shù)

表2 40 Hz磁導(dǎo)率最大處各個(gè)參數(shù)

3 空載誤差

空載誤差特指最大磁導(dǎo)率處勵(lì)磁電壓下的空載誤差，空載誤差推導(dǎo)公式為：

(3)

由公式(3)可知頻率對(duì)互感器的空載誤差有影響，兩個(gè)不同頻率ω1和ω2的誤差關(guān)系通過公式(2)公式(3)可推知：

(4)

即在低頻下不同頻率空載誤差相等，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試多組電流互感器在40 Hz、50 Hz、60 Hz下空載誤差數(shù)據(jù)基本不變，與公式規(guī)律一致。

4 二次負(fù)荷

對(duì)于一工頻下功率因數(shù)為cosφ，二次負(fù)荷為S的電流互感器轉(zhuǎn)化為特定頻率時(shí)各參數(shù)變化規(guī)律如下：

二次負(fù)荷與頻率的關(guān)系式：

S=Z·I=(R+jωL)·I

.

(5)

當(dāng)頻率變大時(shí)，額定負(fù)荷也相應(yīng)的變大。

功率因數(shù)與頻率的關(guān)系式：

(6)

頻率變小功率因數(shù)角下降，頻率變大功率因數(shù)角變大。

二次負(fù)荷電壓與頻率的關(guān)系式：

(7)

Z0為電流互感器二次線圈直阻，隨著頻率改變二次負(fù)荷電壓值也隨之變化，低壓外推計(jì)算二次加壓值時(shí)需隨頻率更改。

5 結(jié)論

通過40 Hz下測(cè)試各個(gè)參數(shù)，轉(zhuǎn)換到50Hz下發(fā)現(xiàn)勵(lì)磁導(dǎo)納與頻率關(guān)系趨勢(shì)一致，由于實(shí)驗(yàn)中忽略了引起測(cè)試誤差的微小變化，所以數(shù)值有較小差距，其余參數(shù)與頻率關(guān)系一致。根據(jù)其計(jì)算電流互感器誤差，發(fā)現(xiàn)隨著二次采點(diǎn)的增大與50Hz下的誤差逐漸趨近，其整體趨勢(shì)一致。