• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    數(shù)學(xué)問題串教學(xué)實踐的再思考

    2019-09-06 02:01:26鄧艷平毋曉迪
    關(guān)鍵詞:增函數(shù)單調(diào)函數(shù)

    鄧艷平,毋曉迪

    (廣西民族大學(xué) 理學(xué)院,廣西 南寧 530006)

    1 “問題串”教學(xué)的基本理念

    瑞士杰出心理學(xué)家皮亞杰提出,知識的獲取不是依靠教師的傳授,而是通過有意義的自我建構(gòu)得到的.“問題串”教學(xué)遵循了這一重要的理論,該教學(xué)模式是以一連串問題為核心進(jìn)行交流,讓學(xué)生親自參與到系列的、連續(xù)的思維活動中,并注重問題的解決,探究知識建構(gòu)的意義.

    教學(xué)中,提出問題能促使學(xué)生思維活動,如果問題以“串”的形式呈現(xiàn),能有效地打破教學(xué)中離散瑣碎的問題,更加高效有序地驅(qū)動教學(xué)過程.與此同時,學(xué)生的思維得到不斷迸發(fā)與攀升,利于發(fā)展和深化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及核心素養(yǎng).

    問題串的設(shè)計并非是為了追求時尚的教學(xué)設(shè)計,它是將“問題”趨于“問題串”的教學(xué)形式,而單個獨立的問題之間存在有機的聯(lián)系.其設(shè)計要符合學(xué)生的知識儲備和認(rèn)知規(guī)律,即考慮到設(shè)計什么有效的問題、問題的導(dǎo)向性大小、問題設(shè)置的次序等.這些問題是循序漸進(jìn),有法可依的,其設(shè)計還要讓課堂教學(xué)更加貼合數(shù)學(xué)的本質(zhì),最終達(dá)到高效課堂的目的.筆者以高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的幾種課型為載體,結(jié)合自身在教學(xué)實踐中的一些問題串教學(xué)案例研究,歸納總結(jié)出一些教學(xué)設(shè)計方法,供交流與參考.

    2 不同課型數(shù)學(xué)問題串的設(shè)計舉例

    高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的課型有新授課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課三種類型.無論哪種課型,若采用數(shù)學(xué)問題串教學(xué)模式,如何有效地進(jìn)行問題串設(shè)計是當(dāng)今教師面臨的重大課題.下面就課型的不同擷取典例來闡述數(shù)學(xué)問題串的設(shè)計說明.

    2.1 新授課中的問題串教學(xué)

    新授課的一大亮點是“新”,對教師也提出了要研究新的教學(xué)方法,要講出新的課堂味道,最終的目的是保證學(xué)生要有新的收獲.然而數(shù)學(xué)學(xué)科中新的知識并非無中生有,它是不斷地逐新趣異、推陳出新.因此,我們以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗作為教學(xué)活動的“起點”,在不同的概念、定理和公式教學(xué)中,可以把最終生成的知識作為“終點”,在“起點”與“終點”之間必定存在若干個重要步驟和環(huán)節(jié),我們可以稱之為“過渡點”,而這若干個“過渡點”就承載著各自的功能.因此,在設(shè)置問題串時“過渡點”的關(guān)鍵性不言而喻.

    案例1 :人教A版必修一教材中函數(shù)單調(diào)性中增函數(shù)的定義:

    如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2,當(dāng)x1

    圖1

    【學(xué)生活動預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)對函數(shù)單調(diào)性有了初步的了解,并得到了增函數(shù)的概念,但是對于概念中的核心關(guān)鍵部分并非清晰明了.那么,教師如何去啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握這個概念?

    【教師活動】問題1:函數(shù)單調(diào)性為什么研究的是定義域的某個區(qū)間?——學(xué)生并非能及時回答這個問題,教師要做到及時引導(dǎo),舉出反例,如圖2所示.

    圖2

    采用舉反例的方式讓學(xué)生體會到在整個函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)未必都單調(diào),而區(qū)間(a,b)上是單調(diào)遞增的,也表明了函數(shù)的單調(diào)性具有局部性特點.

    問題2:所取兩個變量的任意性有什么作用?——學(xué)生對“任意”兩個抽象字眼的實質(zhì)理解上仍存在困難,教師通過圖例解釋,如圖3所示.

    圖3

    為了解釋在區(qū)間(a,b)上取任意兩個自變量的問題,在區(qū)間內(nèi)取多個值,凸顯任意性的作用是取遍該區(qū)間所有值.

    問題3:增函數(shù)隨自變量增大函數(shù)值怎么變化?——該問題地拋出再次表明增函數(shù)的實質(zhì)特征,即只要某個函數(shù)是增函數(shù),那么這個函數(shù)隨自變量增大函數(shù)值一定增大.

    問題4:研究函數(shù)單調(diào)性有什么作用和意義?——通過“形”和“數(shù)”兩種角度的概括與分析,可以研究實際問題,例如利潤變化趨勢和函數(shù)最值等.

    問題5:單調(diào)區(qū)間開閉如何選擇?——對于區(qū)間概念的理解,學(xué)生較容易掌握,但對于區(qū)間端點的取值決定函數(shù)單調(diào)性的問題學(xué)生一時難以捋順?biāo)季w.教師要做的是解釋該問題的本質(zhì),由于端點處不影響函數(shù)單調(diào)性,因此在端點處有定義則選擇閉區(qū)間,無定義選擇開區(qū)間.

    【設(shè)計意圖】通過上述幾個問題的串聯(lián),師生共同探討和交流,讓學(xué)生親身體驗并理解增函數(shù)的概念,明晰關(guān)鍵詞的意義,清楚特例和反例的構(gòu)造意圖.此外,學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)關(guān)鍵問題,揭示概念的內(nèi)涵和外延.

    2.2 習(xí)題課中的問題串教學(xué)

    習(xí)題課是課堂教學(xué)活動中一種重要的課型,尤其是在各大小考試的復(fù)習(xí)階段,習(xí)題課中對試題的講評似乎成了一個不可或缺的環(huán)節(jié).轉(zhuǎn)變常規(guī)習(xí)題課的教學(xué)模式,是每個老師在教學(xué)過程中需要考慮的一個問題.在習(xí)題課教學(xué)中巧妙設(shè)計“問題串”進(jìn)行習(xí)題講解,可以深入剖析習(xí)題的思緒和脈絡(luò),多方位挖掘解題思路,溫習(xí)并鞏固已有知識,促進(jìn)知識正遷移,使得課堂教學(xué)效益最大化.

    案例2 :以一道含參數(shù)絕對值不等式求解問題為例,設(shè)計問題串教學(xué).

    設(shè)f(x)=2|x-1|+|x+2|,(1)求不等式f(x)≥4的解集;(2)若不等式f(x)<|m-2|的解集是非空集合,求實數(shù)m的取值范圍.

    【學(xué)生活動預(yù)設(shè)】學(xué)生已具備初中時所學(xué)到的絕對值的意義和兩個重要性質(zhì)等問題.學(xué)生能對僅含一個絕對值的不等式的求解尋找出多種解題途徑,但對于求解含有兩個絕對值的不等式問題,多數(shù)學(xué)生感到束手無策.

    【教師活動】問題1:含有絕對值的函數(shù)是什么類型的函數(shù)?——學(xué)生極大可能一時回答不出教師預(yù)想的標(biāo)準(zhǔn)答案,教師引導(dǎo)學(xué)生去絕對值號,滲透分類討論思想.學(xué)生會發(fā)現(xiàn)去絕對值號后是一個分段函數(shù)

    問題2:怎么巧妙解該絕對值不等式?——改問題是解決第(1)問的核心問題.學(xué)生對于分段函數(shù)的理解并不陌生,在三個定義域不同約束下,產(chǎn)生出三個不等式,每個不等式解得結(jié)果要在每段定義域的大前提下來取交集即可.

    當(dāng)-2

    問題3:如果通過函數(shù)圖像來解決不等式問題,主要研究函數(shù)的什么性質(zhì)?——該問題的提出,旨在提高學(xué)生動手操作能力,同時考查學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合解題的能力,如圖4所示.

    圖4

    通過利用函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)做出草圖,來解決絕對值不等式問題,清晰直觀,簡單明了,至此,第(1)小問題已解決.但第(2)問是一個新的問題,問題4:f(x)<|m-2|的解集是非空集合需要限制什么條件?——該問題的實質(zhì)是如何將問題轉(zhuǎn)化為已有知識去解答,可以將問題轉(zhuǎn)化到函數(shù)f(x)與新函數(shù)f(m)=|m-2|在f(x)<|m-2|有交集即可.簡言之,要限制函數(shù)f(x)的最小值問題.而函數(shù)f(x)在(-∞,1]上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù),所以f(x)≥f(1)=3,此時只需滿足3<|m-2|,即m>5或m<-1.

    上述解法是利用函數(shù)圖像的視角來解決問題,問題5:涉及絕對值函數(shù)時還可以用什么方式處理最值問題?——該問題的提出,讓學(xué)生體會絕對值不等式放縮時涉及的一個核心關(guān)鍵點,即三角不等式.

    緊接著,教師追問問題6:三角不等式使用的條件是什么,該題目能否直接用三角不等式?——大多數(shù)學(xué)生會默寫出三角不等式的表達(dá)形式,但對于三角不等式在放縮時要滿足的前提條件模棱兩可.學(xué)生對于形如y=|x-1|+|x+2|的值域求解問題可能會直接計算:y=|x-1|+|x+2|≥|(x-1)-(x+2)|=3,目的是“消掉”變量x,對于y=2|x-1|+|x+2|與y=|x-1|+|x+2|的不同就在于變量x的系數(shù)不同.因此,三角不等式使用的條件是在變量系數(shù)相同時即可使用,從而該題放縮為:f(x)=2|x-1|+|x+2|≥|x-1|+|x+2|≥

    |(x-1)-(x+2|)=3,接下來的問題的解決步驟同于上述方法.

    問題7:以后遇到了不符合三角不等式使用條件的絕對值不等式時,該如何巧妙解決問題?——該問題等同于給學(xué)生一個啟示,即遇到對于系數(shù)不同的雙絕對值函數(shù)時,如何去放縮的問題,引導(dǎo)學(xué)生得出操作步驟(拆分放縮+三角不等式放縮).

    【設(shè)計意圖】針對該習(xí)題的問題串設(shè)計“淺入深出,由小及大”,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識自主建構(gòu).實現(xiàn)通過先解決小問題,再解決大問題.這樣的問題串設(shè)計,首先,從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)出發(fā),尋找最近發(fā)展區(qū),建立新舊知識之間的聯(lián)系.其次,充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用,把握知識的制高點,使得數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建更加完備完善.最后,教師就課前對問題串的精細(xì)化預(yù)設(shè)設(shè)計和課上拋出的一系列問題串,使得課堂活動的預(yù)設(shè)與生成有機對接,有效幫助學(xué)生鞏固與應(yīng)用新知識,復(fù)習(xí)與強化舊知識,同時訓(xùn)練與提高學(xué)生的思維方法,增強學(xué)生的實際運用能力和創(chuàng)新能力.

    2.3 復(fù)習(xí)課中的問題串教學(xué)

    數(shù)學(xué)學(xué)科中的復(fù)習(xí)課針對性強,是在原有基礎(chǔ)上將知識鞏固和深化,是對知識的有機整合,把從屬的知識串成線,把相關(guān)知識連織成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),最終目的是實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化.引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率.接下來,針對如何判斷或者證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)課教學(xué).

    案例3 :以數(shù)列知識為主線,設(shè)置問題串教學(xué).

    【學(xué)生活動預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過等差和等比數(shù)列的通項公式以及其前項和公式,但沒有形成知識體系的系統(tǒng)歸納.

    【教師活動】問題1(先講等差數(shù)列):你能快速說出判斷或證明一個數(shù)列是否是等差數(shù)列的有效方法呢?——該問題地拋出,旨在檢驗學(xué)生對先前學(xué)習(xí)過的知識的粗略把握,也考查學(xué)生觀察和歸納問題的能力.

    學(xué)生首先會聯(lián)想到最基礎(chǔ)最本質(zhì)的問題——概念(定義),即定義法:當(dāng)n≥1,n∈N*時,有an+1-an=d(d為固定常數(shù)),數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

    問題2:滿足一個數(shù)列是等差數(shù)列的項數(shù)至少是幾項?——該問題地拋出,目的是檢驗學(xué)生的基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng),緊扣等差數(shù)列的定義中“從第二項起,后一項與前一項之差”這一關(guān)鍵句,不難得出一個等差數(shù)列的構(gòu)成至少需要3項.

    【教師活動】以上兩種判斷(證明)的方法是建立在數(shù)字的特征上,而我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式.

    問題4:等差數(shù)列的通項公式的簡化形式有什么特點?——由于數(shù)列是特殊的函數(shù),教師引導(dǎo)學(xué)生將等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)變,化為an=dn+a1-d,即滿足形如an=kn+b(k、b為常數(shù))的數(shù)列是等差數(shù)列.

    問題6:通過上述幾種判斷或者證明一個數(shù)列是等差數(shù)列的幾種方法后,你能類比這幾種思路去判斷或者證明一個數(shù)列是等比數(shù)列呢?——學(xué)生會延續(xù)上述幾種思路,類比歸納出3種方法,即:

    【設(shè)計意圖】上述與數(shù)列知識有關(guān)的復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和規(guī)律,通過數(shù)學(xué)問題串的設(shè)計,從點上擊破,從線上梳理,從面上總結(jié),促進(jìn)所學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化、條理化.教師在教學(xué)活動中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,讓學(xué)生積極主動參與到該模塊知識的復(fù)習(xí)全過程中,做學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者,多角度、多途徑的判斷或者證明一個數(shù)列是否為等差(等比)數(shù)列,做到由易到難,由淺入深,做到環(huán)環(huán)相扣,逐步提高.

    3 教學(xué)啟示與反思

    在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,有效的問題是激發(fā)學(xué)生活躍思維與探究活動的引子.教師在教學(xué)活動中,通過設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}串,充分調(diào)動學(xué)生積極性,使得教材中知識結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系,把教材中靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為課堂上動態(tài)知識的建構(gòu).

    解決數(shù)學(xué)問題時數(shù)學(xué)思維是心智活動不可或缺的部分,數(shù)學(xué)思維是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主觀能動性的動態(tài)過程,該過程中表現(xiàn)為不斷地提出問題、分析問題和解決問題的特征.因此數(shù)學(xué)問題是獲取數(shù)學(xué)知識的大前提,是數(shù)學(xué)思維的載體,也是建立在一切數(shù)學(xué)思維活動上的源泉.

    在新課程理念下,教師要始終以學(xué)生為主體,做到要認(rèn)真研究學(xué)生,認(rèn)真研究教材,將核心內(nèi)容通過問題串的精細(xì)化設(shè)計,環(huán)環(huán)相扣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.此外,問題串的設(shè)計要貼切學(xué)生認(rèn)知和知識儲備,以及學(xué)生對知識的可接受程度.問題串的設(shè)置要確保其問題的難度和適當(dāng)?shù)乃季S強度,重在有效促進(jìn)學(xué)生求異和發(fā)散思維的發(fā)展.

    此外,問題串的設(shè)計并非要求面面俱到,并非全面全方位,對核心問題的問題串設(shè)計,圍繞“核心”,主次分明,強調(diào)的是知識的構(gòu)建,使知識自主生成.問題串中的“問題”要有針對性、價值性、啟發(fā)性、引領(lǐng)性,以確保找準(zhǔn)、落實重難點.“大處著眼,小處著手”,讓基礎(chǔ)知識、基本技能得到強化,讓學(xué)生在方法獲取上有明顯的提升.對核心知識和基本思想方法進(jìn)行一體化科學(xué)合理的問題串設(shè)計,能滿足不同層次學(xué)生恰到好處地進(jìn)行自主探究,構(gòu)建有思維、有活力的數(shù)學(xué)課堂,會激發(fā)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,從而提高課堂教學(xué)效率.

    猜你喜歡
    增函數(shù)單調(diào)函數(shù)
    二次函數(shù)
    第3講 “函數(shù)”復(fù)習(xí)精講
    一個對數(shù)不等式的改進(jìn)
    數(shù)列的單調(diào)性
    數(shù)列的單調(diào)性
    二次函數(shù)
    函數(shù)備考精講
    對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用知多少
    我為高考設(shè)計題目(2)
    2016年山東省20題第(Ⅱ)問的三種解法
    丰满乱子伦码专区| 在线精品无人区一区二区三| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 制服人妻中文乱码| 精品一区二区免费观看| 国产黄色免费在线视频| 日本免费在线观看一区| 亚洲三级黄色毛片| 毛片一级片免费看久久久久| 搡女人真爽免费视频火全软件| 色网站视频免费| 亚洲,欧美,日韩| 在线 av 中文字幕| 日韩av免费高清视频| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 日本av免费视频播放| 国产成人精品无人区| 久久久国产精品麻豆| 国产成人一区二区在线| 久久这里有精品视频免费| 国产乱人偷精品视频| 精品国产一区二区久久| 两个人免费观看高清视频| 久久精品国产综合久久久 | 国产一区二区在线观看av| 人妻一区二区av| 天天影视国产精品| 99久久精品国产国产毛片| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 国产一区二区三区av在线| 日韩一本色道免费dvd| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 成年人免费黄色播放视频| 欧美97在线视频| 韩国高清视频一区二区三区| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 成年美女黄网站色视频大全免费| 18禁动态无遮挡网站| 亚洲av成人精品一二三区| 老司机影院毛片| 久热这里只有精品99| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| av女优亚洲男人天堂| 看免费av毛片| 欧美另类一区| 免费在线观看黄色视频的| 国产精品 国内视频| 欧美日本中文国产一区发布| 18+在线观看网站| 久久久欧美国产精品| 人妻 亚洲 视频| 亚洲性久久影院| 国产日韩欧美亚洲二区| 咕卡用的链子| 日韩欧美精品免费久久| 91在线精品国自产拍蜜月| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 日本欧美视频一区| 女性被躁到高潮视频| 精品少妇久久久久久888优播| 丰满乱子伦码专区| 一级毛片电影观看| 永久免费av网站大全| 国产在线视频一区二区| 丝瓜视频免费看黄片| 伦理电影免费视频| 精品国产一区二区久久| 亚洲成人av在线免费| 97超碰精品成人国产| 18禁国产床啪视频网站| 亚洲性久久影院| 国产69精品久久久久777片| 国产1区2区3区精品| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 欧美日韩成人在线一区二区| 永久网站在线| 久久久久久久久久成人| 成年动漫av网址| 国产免费又黄又爽又色| 成年女人在线观看亚洲视频| 精品一区二区三卡| 美女中出高潮动态图| 久久狼人影院| 免费看不卡的av| 亚洲性久久影院| 午夜福利影视在线免费观看| 久久综合国产亚洲精品| 又大又黄又爽视频免费| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 亚洲色图综合在线观看| 国产熟女午夜一区二区三区| 黄片无遮挡物在线观看| 国产有黄有色有爽视频| 国产探花极品一区二区| 女性生殖器流出的白浆| 国产成人精品福利久久| 黄色一级大片看看| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 伦精品一区二区三区| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 久久综合国产亚洲精品| 精品久久久久久电影网| 亚洲成色77777| 中国美白少妇内射xxxbb| 成年女人在线观看亚洲视频| 精品人妻一区二区三区麻豆| 妹子高潮喷水视频| 一级黄片播放器| 在现免费观看毛片| 日韩欧美精品免费久久| 咕卡用的链子| 午夜老司机福利剧场| 日本爱情动作片www.在线观看| 精品国产国语对白av| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 爱豆传媒免费全集在线观看| www.色视频.com| 婷婷色综合大香蕉| 亚洲av中文av极速乱| 亚洲av欧美aⅴ国产| 男的添女的下面高潮视频| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 五月伊人婷婷丁香| 日日撸夜夜添| 国产视频首页在线观看| 日本wwww免费看| 成人毛片a级毛片在线播放| 90打野战视频偷拍视频| 91精品三级在线观看| 国产一区二区激情短视频 | 成人手机av| 欧美日韩精品成人综合77777| 国产一区二区在线观看日韩| 桃花免费在线播放| 中文字幕最新亚洲高清| 亚洲情色 制服丝袜| 久久韩国三级中文字幕| 丰满少妇做爰视频| 色哟哟·www| 国产亚洲最大av| 精品国产乱码久久久久久小说| a级毛片在线看网站| 日本黄大片高清| 91精品三级在线观看| 尾随美女入室| 人妻 亚洲 视频| 久热这里只有精品99| 久久这里有精品视频免费| 中国美白少妇内射xxxbb| 免费高清在线观看日韩| 成人毛片60女人毛片免费| 只有这里有精品99| www.色视频.com| 国产精品欧美亚洲77777| 精品一区在线观看国产| 亚洲国产av新网站| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 国产熟女欧美一区二区| 午夜免费男女啪啪视频观看| 日韩一区二区视频免费看| 国产精品久久久av美女十八| av在线老鸭窝| 国产又爽黄色视频| 欧美97在线视频| 午夜福利乱码中文字幕| 亚洲国产精品999| 99re6热这里在线精品视频| 黄色一级大片看看| 成人亚洲精品一区在线观看| 亚洲av日韩在线播放| 91国产中文字幕| 少妇人妻久久综合中文| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲国产欧美在线一区| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 久久午夜综合久久蜜桃| 亚洲高清免费不卡视频| 亚洲人与动物交配视频| 一边摸一边做爽爽视频免费| 人妻系列 视频| 极品少妇高潮喷水抽搐| a级片在线免费高清观看视频| 国产精品久久久av美女十八| 中文字幕免费在线视频6| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 免费黄频网站在线观看国产| 精品亚洲成a人片在线观看| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 午夜福利视频在线观看免费| 国产亚洲精品第一综合不卡 | 亚洲精品日韩在线中文字幕| 久久99精品国语久久久| 十分钟在线观看高清视频www| 亚洲国产精品一区三区| 国产片特级美女逼逼视频| 国产精品国产三级国产专区5o| 香蕉精品网在线| 乱码一卡2卡4卡精品| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 亚洲国产欧美在线一区| 亚洲国产精品专区欧美| 成人国语在线视频| 天堂8中文在线网| 国产在视频线精品| 婷婷成人精品国产| 成年女人在线观看亚洲视频| 波野结衣二区三区在线| 日韩av不卡免费在线播放| 精品午夜福利在线看| 黑人欧美特级aaaaaa片| 嫩草影院入口| 免费黄色在线免费观看| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 亚洲av电影在线进入| 高清视频免费观看一区二区| 国产精品国产av在线观看| 日韩成人伦理影院| 久久婷婷青草| 两个人免费观看高清视频| h视频一区二区三区| 色94色欧美一区二区| 欧美日韩综合久久久久久| 一区二区三区精品91| 成人国产av品久久久| 欧美精品一区二区免费开放| 各种免费的搞黄视频| 国产精品免费大片| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 9色porny在线观看| 咕卡用的链子| 精品久久久精品久久久| 99热这里只有是精品在线观看| 国产精品久久久久久精品古装| 乱人伦中国视频| 久久久精品免费免费高清| 国产成人精品福利久久| 亚洲av日韩在线播放| 波多野结衣一区麻豆| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 搡老乐熟女国产| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 纯流量卡能插随身wifi吗| 秋霞伦理黄片| 国产av码专区亚洲av| 国产极品粉嫩免费观看在线| 久久午夜综合久久蜜桃| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲国产看品久久| 中国美白少妇内射xxxbb| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 久久99蜜桃精品久久| 欧美国产精品一级二级三级| 热99国产精品久久久久久7| 在线免费观看不下载黄p国产| 国产精品蜜桃在线观看| 午夜福利乱码中文字幕| 天堂中文最新版在线下载| 99香蕉大伊视频| 各种免费的搞黄视频| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 亚洲国产色片| 极品少妇高潮喷水抽搐| 波野结衣二区三区在线| 亚洲av欧美aⅴ国产| 成人手机av| www.熟女人妻精品国产 | 建设人人有责人人尽责人人享有的| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 日韩欧美一区视频在线观看| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 视频在线观看一区二区三区| 国产激情久久老熟女| 日本欧美国产在线视频| 亚洲精品一区蜜桃| 99精国产麻豆久久婷婷| 午夜福利网站1000一区二区三区| 婷婷色综合大香蕉| 夫妻午夜视频| 亚洲成人手机| 晚上一个人看的免费电影| 亚洲性久久影院| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 亚洲精品成人av观看孕妇| 久久精品aⅴ一区二区三区四区 | 丰满饥渴人妻一区二区三| 久久毛片免费看一区二区三区| 亚洲av日韩在线播放| 午夜久久久在线观看| 亚洲精品国产色婷婷电影| 热99国产精品久久久久久7| 国产成人aa在线观看| 丁香六月天网| 日韩欧美一区视频在线观看| 国产一区二区三区综合在线观看 | 欧美性感艳星| 午夜91福利影院| 极品少妇高潮喷水抽搐| 国产伦理片在线播放av一区| 男女边摸边吃奶| 97在线视频观看| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 亚洲欧美色中文字幕在线| 欧美最新免费一区二区三区| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 免费大片18禁| 国产精品久久久久久精品古装| 久久久久精品人妻al黑| 免费观看在线日韩| 亚洲美女视频黄频| 国产成人a∨麻豆精品| 久久久久久久国产电影| 一本一本久久a久久精品综合妖精 国产伦在线观看视频一区 | 婷婷色综合www| 亚洲精品第二区| 欧美97在线视频| 国产av码专区亚洲av| 国产极品粉嫩免费观看在线| 亚洲情色 制服丝袜| 欧美xxxx性猛交bbbb| 成年女人在线观看亚洲视频| 免费观看在线日韩| 七月丁香在线播放| 99久国产av精品国产电影| 内地一区二区视频在线| 高清视频免费观看一区二区| 制服诱惑二区| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 成人二区视频| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 日韩av免费高清视频| 亚洲国产最新在线播放| 在线观看一区二区三区激情| 寂寞人妻少妇视频99o| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 大香蕉97超碰在线| 久久久久久人妻| 大香蕉久久网| 精品一区二区免费观看| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 少妇精品久久久久久久| 国产成人精品无人区| 最近最新中文字幕免费大全7| 丝袜美足系列| 乱码一卡2卡4卡精品| 男女免费视频国产| www.熟女人妻精品国产 | 精品人妻熟女毛片av久久网站| 街头女战士在线观看网站| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 免费黄色在线免费观看| 日韩电影二区| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 最近手机中文字幕大全| 亚洲国产看品久久| 国产福利在线免费观看视频| 成人影院久久| 飞空精品影院首页| 国产精品.久久久| 精品久久蜜臀av无| 丰满少妇做爰视频| 国产日韩欧美亚洲二区| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 亚洲综合色惰| 日韩欧美精品免费久久| 夜夜爽夜夜爽视频| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 国产精品欧美亚洲77777| 日本欧美国产在线视频| 成人综合一区亚洲| 成人毛片a级毛片在线播放| 欧美精品av麻豆av| 欧美 日韩 精品 国产| 欧美日韩综合久久久久久| 成人国语在线视频| 亚洲精品日本国产第一区| 国产成人午夜福利电影在线观看| 一区二区三区精品91| 美女福利国产在线| 91成人精品电影| 婷婷色麻豆天堂久久| 国产成人精品婷婷| 美国免费a级毛片| 欧美亚洲日本最大视频资源| 另类亚洲欧美激情| 精品福利永久在线观看| 十分钟在线观看高清视频www| 久久韩国三级中文字幕| 亚洲成人一二三区av| 国产精品不卡视频一区二区| 18在线观看网站| 综合色丁香网| 18禁动态无遮挡网站| 色网站视频免费| 有码 亚洲区| 美女视频免费永久观看网站| 成人亚洲精品一区在线观看| 亚洲av福利一区| 欧美成人午夜精品| 性高湖久久久久久久久免费观看| 大码成人一级视频| 下体分泌物呈黄色| 色5月婷婷丁香| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 久久久久久久国产电影| 伦精品一区二区三区| 欧美bdsm另类| 亚洲精品国产av成人精品| 午夜免费男女啪啪视频观看| 午夜av观看不卡| 久久韩国三级中文字幕| av在线老鸭窝| 日韩av不卡免费在线播放| 青青草视频在线视频观看| 免费黄网站久久成人精品| 免费观看av网站的网址| 国产精品三级大全| 国产精品久久久久久精品古装| 少妇高潮的动态图| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 精品国产一区二区三区久久久樱花| 亚洲成国产人片在线观看| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 黄色配什么色好看| 国产成人精品婷婷| 激情视频va一区二区三区| 久久久久久久久久人人人人人人| 一级毛片电影观看| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 亚洲成色77777| 亚洲国产欧美在线一区| 五月天丁香电影| 黄色配什么色好看| 在线观看三级黄色| 欧美 日韩 精品 国产| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 国产精品欧美亚洲77777| 一边摸一边做爽爽视频免费| 久久久久久久久久久免费av| 国产激情久久老熟女| 久久久久久久国产电影| 亚洲精品aⅴ在线观看| 国精品久久久久久国模美| 韩国精品一区二区三区 | 99久久中文字幕三级久久日本| 一区二区av电影网| 欧美xxxx性猛交bbbb| 大香蕉久久网| 亚洲欧洲日产国产| 亚洲国产精品国产精品| 欧美日韩成人在线一区二区| 视频中文字幕在线观看| 亚洲丝袜综合中文字幕| 亚洲美女黄色视频免费看| 美女内射精品一级片tv| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 日韩大片免费观看网站| 一边摸一边做爽爽视频免费| 国产av精品麻豆| 国产精品欧美亚洲77777| 亚洲国产成人一精品久久久| 日韩一本色道免费dvd| 99九九在线精品视频| 国产毛片在线视频| xxx大片免费视频| 中文字幕亚洲精品专区| 亚洲精品aⅴ在线观看| 亚洲成人手机| 日韩在线高清观看一区二区三区| 桃花免费在线播放| 18禁动态无遮挡网站| 久久久亚洲精品成人影院| 一区二区三区乱码不卡18| 久久精品国产亚洲av涩爱| 亚洲国产av新网站| 国产精品久久久久久精品电影小说| 国产精品国产av在线观看| 欧美人与性动交α欧美精品济南到 | 国产精品久久久久久久久免| 久久久久久久久久久免费av| 少妇的逼好多水| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产成人精品无人区| 午夜福利视频精品| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 欧美精品国产亚洲| 亚洲精品一区蜜桃| 一区在线观看完整版| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 中文字幕人妻丝袜制服| 国产av国产精品国产| av视频免费观看在线观看| 亚洲综合色惰| 成人二区视频| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 春色校园在线视频观看| 性高湖久久久久久久久免费观看| 欧美少妇被猛烈插入视频| 久久久久久久亚洲中文字幕| 少妇被粗大猛烈的视频| 亚洲五月色婷婷综合| 国产免费福利视频在线观看| av国产精品久久久久影院| 午夜免费男女啪啪视频观看| av免费在线看不卡| 飞空精品影院首页| 交换朋友夫妻互换小说| 午夜老司机福利剧场| a级片在线免费高清观看视频| 少妇的丰满在线观看| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 日韩免费高清中文字幕av| 深夜精品福利| 国产亚洲欧美精品永久| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 两性夫妻黄色片 | 韩国av在线不卡| 男的添女的下面高潮视频| 日韩欧美精品免费久久| www.av在线官网国产| 国产精品三级大全| 国产日韩欧美在线精品| 日本vs欧美在线观看视频| 久久久久久久国产电影| 街头女战士在线观看网站| 水蜜桃什么品种好| 大话2 男鬼变身卡| 午夜福利影视在线免费观看| 成人亚洲欧美一区二区av| 久久久久人妻精品一区果冻| 午夜福利视频在线观看免费| 欧美精品一区二区免费开放| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 黑丝袜美女国产一区| 观看美女的网站| 综合色丁香网| 免费少妇av软件| 亚洲av成人精品一二三区| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 国产精品一区二区在线观看99| 在线观看国产h片| 日韩欧美一区视频在线观看| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 丝袜喷水一区| 女人精品久久久久毛片| 九九爱精品视频在线观看| 一级,二级,三级黄色视频| 最后的刺客免费高清国语| 国产免费现黄频在线看| 高清不卡的av网站| 亚洲成av片中文字幕在线观看 | 欧美日韩综合久久久久久| 久久97久久精品| 亚洲成av片中文字幕在线观看 | 寂寞人妻少妇视频99o| 美国免费a级毛片| 色网站视频免费| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 亚洲在久久综合| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 久久久精品区二区三区| 国产永久视频网站| 水蜜桃什么品种好| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 亚洲国产精品成人久久小说| 中文字幕人妻丝袜制服| 日韩欧美精品免费久久| 国产免费现黄频在线看| 日日爽夜夜爽网站| 精品少妇黑人巨大在线播放| 男女高潮啪啪啪动态图| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 日日摸夜夜添夜夜爱| 国产毛片在线视频| 男女国产视频网站| 国产日韩欧美在线精品| 久久久久视频综合| 国产精品久久久av美女十八| 777米奇影视久久| 精品一品国产午夜福利视频| 精品一区在线观看国产| 欧美激情国产日韩精品一区| av国产精品久久久久影院| 看十八女毛片水多多多| 99久久综合免费| 亚洲成人av在线免费| 最后的刺客免费高清国语| 国产av码专区亚洲av| 女性被躁到高潮视频| 大话2 男鬼变身卡| 九色亚洲精品在线播放| 亚洲av国产av综合av卡| 国产精品一二三区在线看| 国产精品无大码| 中文字幕亚洲精品专区| 精品国产一区二区久久| 精品人妻一区二区三区麻豆| 亚洲成国产人片在线观看| 日韩视频在线欧美| 亚洲精品国产色婷婷电影| 蜜桃在线观看..| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 亚洲欧美成人精品一区二区| 色视频在线一区二区三区| 亚洲性久久影院| xxxhd国产人妻xxx|