干涉加強、相消點個數(shù)的計算

(安徽省碭山中學(xué)，安徽 碭山 235300)

1 引言

在高考和自主招生物理考試中，?？疾楦缮婕訌婞c個數(shù)或雙縫干涉亮紋條數(shù)的計算，本文對這一問題進行探討。

2 公式推導(dǎo)

圖1

3 k值判斷法

圖2

例1：如圖2所示，在半徑為R=45m的圓心O和圓周A處，有兩個功率相同的喇叭，同時發(fā)出兩列完全相同的聲波，且波長λ=10m。若人站在B處，正好聽不到聲音；若逆時針方向從B走到A，則時而聽到時而聽不到聲音。試問在到達A點之前，還有幾處聽不到聲音？

例2：如圖3所示，點光源S到光屏的距離L=1.5m，平面鏡AB長度為x=0.4m，位于光源與光屏的正中間，光源在平面鏡上方h=2.0×10-3m處，發(fā)出波長λ=5.0×10-7m的單色光，求在光屏上觀察到的干涉亮紋條數(shù)。

圖3

圖4

5 依據(jù)公式的適用條件

圖5

例3(2010年海南卷)：圖5為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖5所示。報告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時可能會產(chǎn)生嘯叫。為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當(dāng)?shù)奈恢?，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相互抵消。已知空氣中聲速為340m/s。若報告人聲音的頻率為136Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？

當(dāng)然，如果要知道桌面上干涉相消點的具體位置，需要建立坐標(biāo)系，列出干涉相消點形成的曲線方程(以S1、S2為焦點的雙曲線)，聯(lián)立直線方程，進行求解，限于篇幅，不再贅述。