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    基于遺傳算法的航班—登機(jī)口分配優(yōu)化

    2019-09-05 02:48:12董潔霜劉魏巍DONGJieshuangZHAOYanLIUWeiwei
    物流科技 2019年8期
    關(guān)鍵詞:登機(jī)口機(jī)位算例

    董潔霜,趙 炎,劉魏巍 DONG Jieshuang,ZHAO Yan,LIU Weiwei

    (上海理工大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200093)

    (Management School,University of Shanghai for Science&Technology,Shanghai 200093,China)

    0 引言

    隨著航空事業(yè)的發(fā)展,機(jī)場(chǎng)在滿足旅客快速增長(zhǎng)的同時(shí),航班—登機(jī)口的合理分配,旅客中轉(zhuǎn)效率和機(jī)場(chǎng)運(yùn)作效率的提高,對(duì)大型機(jī)場(chǎng)而言,顯得非常重要[1]。關(guān)于登機(jī)口分配優(yōu)化研究中,主要有三類研究方法:數(shù)學(xué)規(guī)劃方法、人工智能方法和系統(tǒng)仿真方法[2]。Gon?alves等[3]學(xué)者提出中轉(zhuǎn)時(shí)間最短的0-1整數(shù)規(guī)劃模型。L.Soi-Hoi等[4]學(xué)者建立了一個(gè)基于停機(jī)位時(shí)刻分配的專家系統(tǒng)。國(guó)內(nèi)學(xué)者張學(xué)明[5]首次提出基于知識(shí)庫(kù)和三級(jí)推理機(jī)模式的機(jī)位自動(dòng)分配系統(tǒng)。李耐毅、鄭志武等[6-7]學(xué)者利用仿真軟件對(duì)登機(jī)口分配情況進(jìn)行模擬研究。陸迅[8]通過(guò)仿真建模對(duì)機(jī)場(chǎng)旅客進(jìn)行了研究。本文考慮機(jī)場(chǎng)的航班時(shí)間安排,航班類型、登機(jī)口的類型和數(shù)量,旅客的流程時(shí)間,以0-1整數(shù)規(guī)劃為理論基礎(chǔ),建立雙目標(biāo)優(yōu)化模型,選用遺傳算法,運(yùn)用MATLAB編程求解,得到航班—登機(jī)口最優(yōu)分配方案。

    1 問(wèn)題描述

    某機(jī)場(chǎng)航站樓T具有出發(fā)、到達(dá)、出入境和候機(jī)功能,衛(wèi)星廳S可以候機(jī),但沒(méi)有出入境功能。航站樓T有28個(gè)登機(jī)口,衛(wèi)星廳S有41個(gè)登機(jī)口,兩者之間一次單程時(shí)間只需要8分鐘,旅客無(wú)需等待。中轉(zhuǎn)流程是指中轉(zhuǎn)旅客從乘坐前一航班到達(dá)至后一航班出發(fā)時(shí)間的過(guò)程,一共有國(guó)內(nèi)(D)和國(guó)際(I)、航站樓(T)和衛(wèi)星廳(S)組合成16種不同的場(chǎng)景。每個(gè)登機(jī)口的國(guó)內(nèi)/國(guó)際、到達(dá)/出發(fā)、寬體機(jī)/窄體機(jī)屬性,飛機(jī)有寬體機(jī)和窄體機(jī)兩種。

    2 目標(biāo)函數(shù)

    2.1 模型的假設(shè)

    登機(jī)口與航班必須符合一對(duì)一的分配原則,且被分配的航班類型與所使用的登機(jī)口屬性相匹配,即國(guó)際航班只能使用國(guó)際登機(jī)口,且其間航班不能挪至別處;假設(shè)每架航班到達(dá)和出發(fā)的登機(jī)口必須是同一個(gè)登機(jī)口;只有在沒(méi)有符合要求的固定登機(jī)口的情況下,飛機(jī)才會(huì)被分配到臨時(shí)機(jī)位,且臨時(shí)機(jī)位的數(shù)量沒(méi)有限制。

    2.2 基于旅客中轉(zhuǎn)流程時(shí)間最少的雙目標(biāo)優(yōu)化模型

    要使機(jī)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)效率最高,需要將有限的登機(jī)口合理地分配給較多數(shù)量的航班,即使用最少的登機(jī)口,保證??吭谂R時(shí)機(jī)位的飛機(jī)數(shù)量最少。引入決策變量xij,當(dāng)航班可以??坑诘菣C(jī)口j時(shí),xij值為1,否則為0,且滿足以保證每個(gè)到達(dá)航班使用登機(jī)口是唯一的,其中,i=1,2,…,n,j=1,2,…,7。建立登機(jī)口最優(yōu)目標(biāo)函數(shù):

    式中:k為第j類第k個(gè)登機(jī)口,xi8為第i架飛機(jī)停靠在臨時(shí)機(jī)位,M為懲罰因子。設(shè)nih為從航班i到航班h的旅客數(shù)目;為搭乘航班h離開的所有旅客的數(shù)目;ckk'為中轉(zhuǎn)旅客從登機(jī)口k到登機(jī)口k'所用的時(shí)間。設(shè)yijk表示第i架飛機(jī)停在第j類第k個(gè)登機(jī)口,當(dāng)該飛機(jī)可以??繒r(shí),yijk值為1,否則值為0。建立關(guān)于旅客中轉(zhuǎn)總體流程時(shí)間Z2最少的目標(biāo)函數(shù)[7,3]:

    其中:

    3 遺傳算法設(shè)計(jì)

    遺傳算法對(duì)大規(guī)模復(fù)雜問(wèn)題的求解有良好的表現(xiàn),可以快速收斂[9-10]。本模型的求解,雖然變量過(guò)多可能會(huì)對(duì)求解造成影響,但是經(jīng)過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解的改進(jìn),可使模型較快的收斂。算法流程如圖1所示:

    圖1 算法流程圖

    算法對(duì)基因的編碼進(jìn)行了改變,將其設(shè)置為1到8的隨機(jī)整數(shù),并通過(guò)調(diào)整φi的大小,可以確定登機(jī)口的具體位置,如圖2所示。

    4 算例分析

    4.1 算例數(shù)據(jù)

    中轉(zhuǎn)旅客中轉(zhuǎn)的最短時(shí)間數(shù)據(jù)如表1所示:

    4.2 算例結(jié)果

    通過(guò)遺傳算法不斷迭代求解得到航班—登機(jī)口最優(yōu)方案。其中,31.93%的中轉(zhuǎn)旅客可以在30分鐘內(nèi)完成中轉(zhuǎn),所有的旅客都可以在一個(gè)小時(shí)內(nèi)完成航班換乘。此時(shí),在290架飛機(jī)中,共213架飛機(jī)可以分配至52個(gè)登機(jī)口機(jī)位上,其中航站樓T使用28個(gè)登機(jī)口,衛(wèi)星廳S使用24個(gè)登機(jī)口,剩余的77架飛機(jī)被安排停靠到臨時(shí)機(jī)場(chǎng)。具體如圖3、圖4和表2所示:

    圖2 登機(jī)口位置劃分圖

    表1 中轉(zhuǎn)旅客中轉(zhuǎn)的最短時(shí)間數(shù)據(jù)表

    圖3 算法迭代圖

    圖4 中轉(zhuǎn)旅客換乘時(shí)間比率

    5 結(jié)束語(yǔ)

    本文針對(duì)機(jī)場(chǎng)航班—登機(jī)口分配問(wèn)題,考慮航班時(shí)間計(jì)劃、登機(jī)口類型和數(shù)量、航班類型、中轉(zhuǎn)旅客的流程時(shí)間,建立了雙目標(biāo)優(yōu)化模型,并利用MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行了求解。通過(guò)對(duì)算例的分析,驗(yàn)證了模型的可行性,其研究成果可為機(jī)場(chǎng)管理部門提供參考。

    表2 登機(jī)口分配使用情況明細(xì)表 單位:min

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