異構網(wǎng)絡中天線資源有限時的部分干擾對齊方案

李世寶 王宜馨 趙大印 葉偉 郭琳 劉建航

摘 要：針對異構網(wǎng)絡中天線資源有限導致無法實現(xiàn)完全干擾對齊（IA）這一問題，提出一種根據(jù)異構網(wǎng)絡特點使天線資源利用率最大的部分IA方案。首先，根據(jù)異構網(wǎng)絡中部分連通性構建系統(tǒng)模型，并分析系統(tǒng)實現(xiàn)IA的可行性條件;然后，基于網(wǎng)絡的異構性（基站功率和用戶穩(wěn)定性的不同）對用戶劃分不同的優(yōu)先級并分配不同的天線資源;最后，以系統(tǒng)總速率最大和天線資源利用率最大為目標設計高優(yōu)先級用戶完全對齊、低優(yōu)先級用戶消除最大干擾的部分IA方案。在Matlab仿真實驗中，所提算法相比傳統(tǒng)的IA算法在天線有限情況下能提高10%的系統(tǒng)總速率，并且高優(yōu)先級用戶接收到的速率比低優(yōu)先級用戶的速率高40%。實驗結果表明，所提算法能充分利用有限天線資源，在滿足用戶差異性需求的同時實現(xiàn)系統(tǒng)總速率最大。

關鍵詞：異構網(wǎng)絡;優(yōu)先級;有限天線資源;系統(tǒng)總速率;部分干擾對齊

Abstract： To solve the problem that the antenna resources in heterogeneous network are limited which leads to the unrealizable Interference Alignment （IA）， a partial IA scheme for maximizing the utilization of antenna resources was proposed based on the characteristics of heterogeneous network. Firstly， a system model based on partial connectivity in heterogeneous network was built and the feasibility conditions for entire system to achieve IA were analyzed. Then， based on the heterogeneity of network （the difference between transmitted power and user stability）， the users were assigned to different priorities and were distributed with different antenna resources according to their different priorities. Finally， with the goal of maximizing total rate of system and the utilization of antenna resources， a partial IA scheme was proposed， in which the high-priority users had full alignment and low-priority users had the maximum interference removed. In the Matlab simulation experiment where antenna resources are limited， the proposed scheme can increase total system rate by 10% compared with traditional IA algorithm， and the received rate of the high-priority users is 40% higher than that of the low-priority users. The experimental results show that the proposed algorithm can make full use of the limited antenna resources and achieve the maximum total system rate while satisfying the different requirements of users.

Key words： heterogeneous network; priority; limited antenna resources; total rate of system; partial Interference Alignment （IA）

0 引言

異構網(wǎng)絡是多種網(wǎng)絡接入技術相互交融的網(wǎng)絡共同體[1]，被認為是滿足無線網(wǎng)絡中高速流量需求的最有前途的方法之一。通過在傳統(tǒng)的蜂窩網(wǎng)絡中部署微小區(qū)，異構網(wǎng)絡可以提高頻譜利用率，改善蜂窩網(wǎng)絡的覆蓋情況，提高網(wǎng)絡容量。雖然微小區(qū)的部署可以顯著提高頻譜效率，但也會對蜂窩網(wǎng)絡造成嚴重干擾，因此，有效管理異構網(wǎng)絡中的干擾至關重要。

近年來，干擾對齊（Interference Alignment， IA）作為管理無線網(wǎng)絡干擾的重要技術得到廣泛研究。文獻[2]中提出通過構造發(fā)射機的預編碼矩陣將干擾對齊到每個接收機的降維子空間，可以使用更多的信號維度傳輸無干擾的有用數(shù)據(jù)流，并證明能夠在K-用戶干擾信道中實現(xiàn)K/2自由度，即實現(xiàn)自由度隨著網(wǎng)絡中用戶的數(shù)量線性增加。文獻[3]研究了K用戶多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output， MIMO）信道中IA的可行性條件。在此基礎上，文獻[4]中提出了基于信道互易性的最小干擾泄漏算法和最大信干噪比算法，通過收發(fā)機雙方反復迭代來計算預編碼矩陣和干擾抑制矩陣，實現(xiàn)了干擾對齊。研究人員將IA應用在傳統(tǒng)的蜂窩網(wǎng)絡中，研究了多小區(qū)下行信道的IA算法及能實現(xiàn)的自由度[5]，蜂窩小區(qū)MIMO信道的IA算法[6]以及如何在實際場景通過鏈路反饋來實現(xiàn)干擾對齊[7]，結果表明IA可以有效解決傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡中的干擾，并增加系統(tǒng)的自由度。文獻[8]和文獻[9]分別研究了兩個蜂窩小區(qū)的多址廣播信道的IA方案和可行性條件，證明一個上行一個下行的廣播信道能實現(xiàn)更多的自由度，將IA的研究擴展到更復雜的信道中。文獻[10]研究了全雙工蜂窩網(wǎng)絡中找到封閉解的循環(huán)IA方案，通過基站（Base Station， BS）協(xié)調配合減少了不必要的系統(tǒng)開銷，顯著提高系統(tǒng)吞吐量。相對于最初的K用戶干擾信道，干擾對齊的應用場景越來越復雜，需要消除的干擾種類和總量都大幅度增加。

學者們也研究了如何利用IA管理異構網(wǎng)絡中的干擾。文獻[11]中提出了異構網(wǎng)絡下行鏈路開放模式和封閉模式下的分層干擾對齊方案，不僅解決了跨層干擾和層間干擾，還增加了系統(tǒng)的自由度;文獻[12]考慮了為了管理由毫微微小區(qū)基站處的宏小區(qū)用戶引起的上行鏈路干擾，提出了宏小區(qū)用戶與最近的毫微微小區(qū)基站之間的協(xié)作的干擾對齊算法，將多個微基站處的相同子空間中的宏小區(qū)用戶的接收信號對齊到同一維度上;文獻[13]研究了蜂窩上行鏈路下的設備到設備（Device to Device， D2D）通信網(wǎng)絡，將來自設備的干擾對齊消除，使蜂窩用戶的鏈路完全沒有干擾;文獻[14]中提出了一種兩階段IA方案，利用異構網(wǎng)絡的異構性和部分連通性來解決跨層干擾和層間干擾，讓整個網(wǎng)絡實現(xiàn)了更多的自由度;文獻[15]針對用戶配備單個可重構天線的宏毫微微雙層網(wǎng)絡提出了認知盲干擾對齊方案;文獻[16]中提出了一種新的異構蜂窩網(wǎng)虛擬化框架，將虛擬化和IA技術結合來提高系統(tǒng)總速率;文獻[17]研究了異構網(wǎng)絡上行鏈路中最優(yōu)的數(shù)據(jù)流消除順序和相應的干擾對齊方案。但是，以上工作都是在天線數(shù)目滿足可行性條件的前提下研究系統(tǒng)中所有用戶完全干擾對齊的方案，通過分層設計、減少系統(tǒng)開銷和選擇最佳的消除順序等方法來最大化消除異構網(wǎng)絡中的干擾，使IA性能更佳，沒有研究異構網(wǎng)絡中天線數(shù)目不能實現(xiàn)完全干擾對齊的情況。

在實際場景中，通信網(wǎng)絡中的天線數(shù)目經(jīng)常不能滿足完全干擾對齊的條件，尤其是異構網(wǎng)絡里的微站、微微站、毫微微基站等天線數(shù)目更加有限，因此，天線不足情況下如何根據(jù)網(wǎng)絡特點和用戶需求充分合理地分配有限的天線資源使系統(tǒng)總速率最大是當前亟待解決的問題。

本文針對具有不同類型微基站的異構網(wǎng)絡通信模型，在對網(wǎng)絡中的干擾和IA可行性條件進行分析的基礎上，提出了有限天線資源時的部分干擾對齊方案，根據(jù)異構網(wǎng)絡的特點，優(yōu)先保證部分用戶完全干擾對齊，其他用戶利用剩余資源消除系統(tǒng)最大干擾，實現(xiàn)有限天線資源利用率的最大化。

1 系統(tǒng)模型

考慮如圖1所示的異構網(wǎng)絡，一個宏小區(qū)下部署了幾個微小區(qū)。所有的小區(qū)共用相同的頻段資源。宏基站有M0根發(fā)射天線，服務于一個或多個用戶。圖1中的微小區(qū)按微基站發(fā)射功率的大小分為大功率微小區(qū)和小功率微小區(qū)，兩類微小區(qū)基站的天線數(shù)分別為M1和M2，且M0≥M1≥M2。用戶的天線數(shù)都為N。大功率微小區(qū)之間由于發(fā)射功率大，且覆蓋范圍比較廣，因此對其他用戶都造成干擾。小功率微基站不僅發(fā)射功率小，而且一般距離較遠，相互之間的干擾經(jīng)過衰弱后可以忽略不計。將宏基站標為和大功率微基站標號記為集合L^={0，1，…，L}，小功率基站記為集合J^={L+1，L+2，…，L+J}。第k個接收端接收到的信號可以表示為：

式（1）右邊的三項分別表示實際接收到的期望信號、來自其他發(fā)射端的干擾以及接收到的噪聲。sk=[s1k，s2k，…，sdk]T表示發(fā)送端發(fā)送的獨立同分布信號，d為數(shù)據(jù)流條數(shù)。對應的預編碼矩陣Vi=[v1i，v2i，…，vDi]，干擾抑制矩陣Ui=[u1i，u2i，…，uDi]，其中對Vi和Ui中的元素vji和uji滿足‖vji‖F(xiàn)=‖uji‖F(xiàn)=1，Hk，i為第i個發(fā)送端到第k個接收端的信道矩陣。nk表示接收端k接收的加性高斯白噪聲，且nk～CN（0，σ2IN），pk， j表示發(fā)送端k為第j條數(shù)據(jù)流分配的發(fā)送功率，ηk，i表示發(fā)送端i到接收端k的路徑損耗，單位dB，可由國際電信聯(lián)盟無線通信局（Radiocommunication sector of the International Telecommunication Union， ITU-R）提出的信道模型計算：

其中：rk，i為發(fā)送端i到接收端k的距離（單位為km）; f為載波信號頻率（單位為MHz）。

2 天線資源有限時的干擾對齊方案

從實際情況考慮，功率大的基站覆蓋范圍廣，干擾強度大，小區(qū)比較穩(wěn)定，用戶流動性不大，應該最優(yōu)先解決其干擾問題。功率小的微基站發(fā)射的信號經(jīng)過路徑損耗，相互之間的干擾很小，只會對隨機分散的宏用戶產(chǎn)生干擾。因其覆蓋范圍小，且用戶具有更強的流動性，因此小功率微小區(qū)的用戶的優(yōu)先級比較低。

本章首先對系統(tǒng)實現(xiàn)干擾對齊的可行性條件進行分析，證明大多數(shù)場景中天線資源不能滿足完全干擾對齊的需求，為此，根據(jù)用戶不同的優(yōu)先級，提出差異化分配有限天線資源的部分干擾對齊方案以提高天線利用率。

條件式（4）是大功率微小區(qū)的用戶和宏用戶的干擾能夠對齊到用戶的正交空間中;條件式（5）保證消除了宏用戶接收到的來自小功率微基站的干擾;條件式（6）消除了來自大功率微基站和宏基站對小功率微小區(qū)用戶的干擾。

式（4）中包含的總變量的個數(shù)為L（M1+N-2d）d+（M0+N-2d），包含的等式總數(shù)為L（L-1）d2+Ld2+Ld2。為了便于化簡，假定M0=M1=M，則當干擾對齊可行時，以下條件需要滿足：

通過式（11）可知，對小功率微小區(qū)用戶實現(xiàn)干擾對齊時，對大功率基站的天線數(shù)目有額外的需求，這在實際場景中很難滿足。一般的場景中天線資源只能滿足大功率微小區(qū)用戶和宏小區(qū)用戶消除干擾的需求。當天線資源不滿足式（11）時，系統(tǒng)不能實現(xiàn)干擾對齊，只能充分利用天線使資源利用率最大。

2.2 部分干擾對齊方案

高優(yōu)先級的用戶受到其他所有大功率基站的信號干擾，所以大功率的微基站小區(qū)構成全K-用戶干擾網(wǎng)絡，定義第K個用戶的第l個數(shù)據(jù)流的信干噪比（Signal to Interference plus Noise Ratio， SINR）為：

其中Bkl是該數(shù)據(jù)流的干擾和噪聲協(xié)方差矩陣：

最大SINR的干擾抑制矩陣Ulk為：

用傳統(tǒng)的迭代干擾對齊算法可以消除來自其他大功率基站的干擾。求解過程中的信道矩陣為等效矩陣：

其中：V^l用于消除對低優(yōu)先級用戶的干擾，將在后面部分給出。通過傳統(tǒng)的迭代干擾對齊算法求解出K用戶網(wǎng)絡的預編碼矩陣和接收濾波矩陣，分別記為l，l，大功率基站的預編碼矩陣表示為Vl=lV^l。

小功率的微基站對宏用戶產(chǎn)生的干擾，可通過在其發(fā)射端進行預編碼將數(shù)據(jù)發(fā)送到宏用戶的正交空間中被消除。小功率的微基站的預編碼矩陣為：

低優(yōu)先級用戶接收到來自大功率微基站的干擾和宏基站的干擾，如果要將這些干擾進行對齊并且正交消除，對發(fā)出干擾的基站有較高的天線要求。當天線數(shù)目有限時，可以將低優(yōu)先級用戶接收到的這些干擾按照干擾能量或者其他方法進行排序;然后再依據(jù)可行性條件，以系統(tǒng)總的和速率或者其他目標為優(yōu)化目標，選擇出最有利于優(yōu)化目標的干擾鏈路;接下來將選出的干擾鏈路設計接收解碼矩陣消除干擾，從而使得充分利用有限資源優(yōu)化系統(tǒng)性能得到優(yōu)化，并且可以降低傳統(tǒng)干擾對齊技術的復雜度。

所有低優(yōu)先級用戶接收到的總速率為：

其中表示大功率微基站和宏基站發(fā)送的數(shù)據(jù)流對低優(yōu)先級用戶的干擾：

當滿足可行性條件式（8）、（9）、（11）時，將大功率微基站對低優(yōu)先級用戶的干擾對齊到宏基站的干擾信號維度上，即：

大功率基站l需要滿足：

式（20）的解為：

當天線數(shù)目不滿足式（8）、（9）、（11）時，需要充分利用大功率基站的剩余天線來盡可能多地消除干擾，實現(xiàn)系統(tǒng)總速率的最大，即：

為此，本文提出一種簡便的方案來最大化減少系統(tǒng)中干擾，具體操作如下：

步驟1 基站l（l∈L^）對所有低優(yōu)先級用戶j（j=L+1，L+2，…，L+J）產(chǎn)生的干擾Ij，l按照強度進行降序排列，并記為I1l，I2l，…，IJl。

步驟2 基站l的剩余q根天線通過發(fā)射端的預編碼矩陣V^l=null（[HHL+1，l，HHL+2，l，…HHL+q，l，0，…，0]）來消除步驟1中的最強的q個低優(yōu)先級用戶的干擾。

步驟3 計算高優(yōu)先級用戶的k，i（k，i∈L^），進行高優(yōu)先級用戶的干擾對齊，求出預編碼矩陣Vk和干擾抑制矩陣Uk。

干擾抑制矩陣要消除已經(jīng)對齊到宏基站發(fā)射的干擾信號的維度干擾抑制矩陣要消除已經(jīng)對齊到宏基站發(fā)射的干擾信號維度的干擾信號，將其對齊到正交空間，所以需要滿足：

如果只追求總速率最大，可能會導致低優(yōu)先級用戶中有些要求速率較高的用戶實際接收到的速率很低，而有些沒有高需求的用戶卻得到更大的速率，因此，如果低優(yōu)先級的部分用戶有特殊需求，將這部分用戶劃定為高級用戶，沒有特殊需求的用戶為普通用戶。

通過對大功率基站的發(fā)射端進行預編碼設計，可以優(yōu)先消除高級用戶接收到的兩條最大干擾。具體流程如下。

步驟1 對高級用戶j的接收到的干擾按照強度進行降序排序，并記為1l， j，2l， j，…，L+1l， j。

步驟2 判定大功率基站i是否有多余天線，有剩余天線的所有基站記為集合A。

步驟3 判斷最大的兩條干擾的發(fā)射基站是否都在集合A中，如果不在，則找到次最大干擾進行判定，直到發(fā)出兩個干擾的基站都在集合A中。

步驟4 在這兩個基站的發(fā)射端進行預編碼V^l=null（[HHL+1，l，HHL+2，l，…，HHL+q，l]），更新集合A。

步驟5 轉到第2步，繼續(xù)下一個高級用戶的操作。

步驟6 計算出高優(yōu)先級用戶的信道矩陣。

接收濾波矩陣與2.1節(jié)中低優(yōu)先級用戶的設計方案相同。

高級用戶的兩條最大干擾數(shù)據(jù)流被正交消除后，剩下的天線資源能消除的干擾非常有限，分別按照盡可能所有用戶都通信和普通用戶總速率最大兩種標準來設計方案。

如果以讓低級普通用戶盡可能通信為目標，則將沒有用于消除高級用戶干擾的大功率微基站記為集合W，基站l（l∈W）對所有普通用戶產(chǎn)生的干擾按照強度進行降序排列，通過預編碼消除基站l對未消除干擾的普通用戶產(chǎn)生的最大干擾，同時把干擾消除的用戶標記為已消除用戶。

如果以系統(tǒng)總速率最大為目標，則將沒有用于消除高級用戶干擾的大功率微基站記為集合W，基站l（l∈W）對所有普通用戶產(chǎn)生的干擾按照強度進行降序排列，然后通過預編碼消除其中的最大干擾。這樣資源能得到最充分的利用，讓普通用戶的總速率最大。

3 實驗仿真與分析

本章利用Matlab仿真實驗評估在天線數(shù)目有限的情況下所設計的干擾對齊方案能否充分利用資源，實現(xiàn)系統(tǒng)總速率最大并且滿足不同用戶的需求。仿真實驗環(huán)境為L+J個微小區(qū)，每個微小區(qū)有一個發(fā)射端基站，接收端位于小區(qū)的邊緣。每個發(fā)射端向本小區(qū)邊緣的用戶發(fā)送數(shù)據(jù)，用戶很容易受到多個小區(qū)發(fā)射信號的影響。假定發(fā)射端與接收端的距離隨機分布在0.9r到r之間，其中r取400m，其中的信道路徑損耗根據(jù)國際電信聯(lián)盟無線通信局提出的信道模型進行計算，載波頻率取2GHz，噪聲功率給定為-113dB。小功率基站的發(fā)射功率為30dBm，大功率基站的發(fā)射功率為60dBm。實驗在高優(yōu)先級用戶數(shù)為5，有8根發(fā)送天線，6根接收天線，發(fā)送1個數(shù)據(jù)流;低優(yōu)先級用戶收發(fā)天線數(shù)都為2，發(fā)送2個數(shù)據(jù)流的條件下重復進行蒙特卡羅實驗1000次，通過改變低優(yōu)先級用戶的數(shù)目，觀察比較不同算法下系統(tǒng)總速率和各級用戶的速率。

圖2為天線數(shù)目足夠時的分層干擾對齊算法、天線資源有限時分層干擾對齊算法與本文提出的充分利用天線資源的系統(tǒng)總速率的對比。天線充足的異構分層干擾對齊算法干擾能完全消除，系統(tǒng)總速率隨著用戶總數(shù)的增多成呈線性增長。當?shù)蛢?yōu)先級用戶數(shù)目為1時，大功率基站的天線有冗余，可以完全消除干擾，因此三條線重合。當?shù)蛢?yōu)先級用戶數(shù)目大于1時，天線資源不足，干擾無法完全消除，系統(tǒng)總速率有較大損失，并且異構分層干擾對齊算法比本文所提算法的系統(tǒng)總速率低。這是因為異構分層對齊算法的天線消除哪條干擾是隨機的，沒有針對性地消除最大干擾，而本文所提算法通過分配天線優(yōu)先消除最大干擾提高系統(tǒng)總速率，使天線利用率最大。

圖3為高優(yōu)先級用戶和低優(yōu)先級用戶的平均速率的對比。從圖中可以看出，高優(yōu)先級的用戶速率明顯高于低優(yōu)先級的用戶平均速率，證明了所提方案能夠滿足用戶的差異化需求。圖中低優(yōu)先級用戶的平均速率隨著用戶數(shù)目的增多而減小，這是由于低優(yōu)先級用戶數(shù)增多造成總的干擾增多，而天線資源不變，能夠消除的干擾數(shù)據(jù)流條數(shù)不變，因此系統(tǒng)中剩余干擾增多，用戶接收到的平均速率減小。隨機分配天線資源時，低優(yōu)先級用戶的速率大幅度低于所提方案中的低優(yōu)先級用戶速率，因為天線可能被分配去消除很小的干擾，而很強的干擾被留下沒有消除，天線資源沒有被最大化利用。

圖4為用戶分為三級時各級用戶的平均速率對比。在兩級用戶的基礎上將低優(yōu)先級用戶分成高級用戶和低級普通用戶。當?shù)蛢?yōu)先級的用戶數(shù)小于2時，沒有低級普通用戶，所以低級用戶的平均速率為0。當?shù)蛢?yōu)先級用戶較少時，天線資源相對充足，所以高級用戶和普通用戶的平均速率相差不大;當?shù)蛢?yōu)先級用戶較多時，而高級用戶仍然保持比較穩(wěn)定的資源分配消除最大的兩條干擾，速率變化不大，而普通用戶由于資源有限，只能消除一條最大的干擾或者沒有消除干擾，因而高級用戶的平均速率明顯高于普通用戶。低優(yōu)先級用戶的平均速率低于用戶分為兩級時的平均速率，是因為有兩條天線總是會消除高級用戶的干擾，其干擾往往不是較大的干擾，因而此時天線利用率相對較低。

圖5為高級用戶和普通用戶的平均速率對比，普通用戶分別以總速率最大和盡可能通信為目標消除干擾。可以看出，盡可能保證每個用戶通信的平均速率略低于普通用戶總速率最大算法的速率，因為犧牲了部分整體性能來保證每個用戶的基礎通信，但是隨著低優(yōu)先級用戶數(shù)目的增多，天線資源不變，殘留干擾更多，兩種方案下普通用戶的平均速率趨于一致。

4 結語

為了減少異構網(wǎng)絡中由于干擾造成的速率損失，本文研究了天線資源受限、微小區(qū)基站功率不同情況下的干擾對齊算法。在分析了系統(tǒng)實現(xiàn)完全干擾對齊的可行性條件的基礎上，提出了天線數(shù)目有限條件下的部分干擾對齊方案，該方案根據(jù)小區(qū)用戶的特點來差異化分配天線資源，并對不同等級的用戶設計不同的干擾對齊方案，利用有限的天線資源實現(xiàn)系統(tǒng)總速率最大。由仿真結果可知，所提算法能夠在不同優(yōu)先級的用戶得到不同的速率的同時顯著提高系統(tǒng)總速率，使資源利用率最大。下一步將研究異構網(wǎng)絡干擾對齊過程中如何通過差異化分配反饋比特來滿足用戶更具體的差異化需求。

參考文獻 （References）

[1] DAMNJANOVIC A， MONTOJO J， WEI Y， et al. A survey on 3GPP heterogeneous networks [J]. IEEE Wireless Communications， 2011， 18（3）： 10-21.

[2] CADAMBE V R， JAFAR S A. Interference alignment and degrees of freedom of the K-user interference channel [J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2008， 54（8）： 3425-3441.

[3] YETIS C M， GOU T， JAFAR S A， et al. On feasibility of interference alignment in MIMO interference networks [J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2010， 58（9）： 4771-4782.

[4] GOMADAM K， CADAMBE V R， JAFAR S A. A distributed numerical approach to interference alignment and applications to wireless interference networks [J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2011， 57（6）： 3309-3322.

[5] SUH C， HO M， TSE D N C. Downlink interference alignment[J]. IEEE Transactions on Communications， 2011， 59（9）： 2616-2626.

[6] TANG J， LAMBOTHARAN S. Interference alignment techniques for MIMO multi-cell interfering broadcast channels[J]. IEEE Transactions on Communications， 2013， 61（1）： 164-175.

[7] 章?lián)P，周正，石磊，等.蜂窩網(wǎng)絡下行鏈路單反饋干擾對齊算法研究[J].電子與信息學報，2012，34（12）：2816-2822.（ZHANG Y， ZHOU Z， SHI L， et al. Interference alignment with single feedback for downlink cellular networks[J]. Journal of Electronics and Information Technology， 2012， 34（12）： 2816-2822.）

[8] JEON S W， SUH C. Degrees of freedom of uplink-downlink multiantenna cellular networks[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2016， 62（8）： 4589-4603.

[9] JEON S W， KIM K， YANG J， et al. The feasibility of interference alignment for MIMO interfering broadcast—multiple-access channels [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2017， 16（7）： 4614-4625.

[10] SHIN W， LIM J B， CHOI H H， et al. Cyclic interference alignment for full-duplex multi-antenna cellular networks[J]. IEEE Transactions on Communications， 2017， 65（6）： 2657-2671.

[11] SHIN W， NOH W， JANG K， et al. Hierarchical interference alignment for downlink heterogeneous networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2012， 11（12）： 4549-4559.

[12] GULER B， YENER A. Uplink interference management for coexisting MIMO femtocell and macrocell networks： an interference alignment approach [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2014， 13（4）： 2246-2257.

[13] YANG L， ZHANG W， JIN S. Interference alignment in device-to-device LAN underlaying cellular networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2015， 14（7）： 3715-3723.

[14] LIU G， SHENG M， WANG X， et al. Interference alignment for partially connected downlink MIMO heterogeneous networks[J]. IEEE Transactions on Communications， 2015， 63（2）： 551-564.

[15] MORALES C M， PLATA C J， TOUMPAKARIS D， et al. Cognitive blind interference alignment for macro-femto networks[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2017， 65（19）： 5121-5136.

[16] WANG K， LI H， YU F R， et al. Interference alignment in virtualized heterogeneous cellular networks with imperfect channel state information[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2017， 66（2）： 1519-1532.

[17] SHENG M， LIU G， WANG X， et al. Interference alignment and cancelation for the uplink of heterogeneous networks[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2017， 66（2）： 1104-1115.