單一地層拉力型錨索的設(shè)計(jì)方法研究

孫雙祥

(中鐵二院工程集團(tuán)有限公司，四川成都 610031)

錨索在巖土工程中的應(yīng)用已有半個(gè)多世紀(jì)的歷史，雖然從巖體到廣泛的土層，都已取得了相當(dāng)多的工程經(jīng)驗(yàn)，但由于錨索所服務(wù)的對(duì)象是千變?nèi)f化的地層，所以在對(duì)其作用機(jī)理方面還有許多復(fù)雜的問題尚不清楚，錨索在工程實(shí)踐方面比對(duì)其作用機(jī)理的研究超前了許多年。對(duì)于錨索加固而言，目前還沒有一套完善可靠的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，在設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者在對(duì)錨固技術(shù)本身以及對(duì)錨索與地層相互作用機(jī)理的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)占據(jù)較大的比重，理論設(shè)計(jì)常常只是初步選取加固參數(shù)，而這些參數(shù)最終還要靠試驗(yàn)結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控量測(cè)反饋的信息加以修改和完善，對(duì)于大型工程，常常需要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)和室內(nèi)試驗(yàn)來對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行完善。

從錨索整體加固設(shè)計(jì)現(xiàn)狀來看，還很不成熟、不完善，但是隨著研究的深入和計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的發(fā)展，人們的設(shè)計(jì)思想也在逐步發(fā)展和完善。拉力型錨索作為一種常見錨索類型，被廣泛運(yùn)用于加固設(shè)計(jì)中，而錨索整體加固設(shè)計(jì)的首要內(nèi)容就是要根據(jù)地層情況合理地選擇錨索錨固類型，因此本文所主要探討的是關(guān)于單根拉力型錨索的設(shè)計(jì)方法，即針對(duì)具體的加固對(duì)象，對(duì)擬采用的錨索的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1 平均摩阻力的研究

在實(shí)際工程中，由于摩阻力在錨固段上的分布是不均勻的(此結(jié)論已經(jīng)很多研究文獻(xiàn)證明)，因而直接運(yùn)用規(guī)范的方法F≤τlπD

F≤τLπD

(1)

(2)

下面仍以巖石、硬土、軟土這三種常見的土體為例，利用三階段線性模型的解析解對(duì)平均摩阻力進(jìn)行研究。

1.1 巖石

1.1.1 圍巖及錨索參數(shù)

錨固體D=150mm，錨固體組合彈性模量為Ea=3.0×104MPa。土體彈性模量Es=1GPa，泊松比μ=0.27，fs=0.15MPa，fmax=0.4MPa,k1=800MPa/m，k2=400MPa/m，錨固段長(zhǎng)度L=7m。

1.1.2 解析結(jié)果分析

利用三階段線性模型所得出的摩阻力分布曲線如圖1所示。

(a)P=400kN錨固段摩阻力曲線

(b)P=600kN錨固段摩阻力曲線

(c)P=800kN錨固段摩阻力曲線圖1 巖石錨固段-摩阻力位移曲線

設(shè)在有效錨固長(zhǎng)度范圍內(nèi)錨固段長(zhǎng)度與摩阻力曲線所圍成的圖形的面積為S，將上圖中錨固段長(zhǎng)度與摩阻力圍成的曲線圖形分成若干個(gè)小圖形(圖2)。

圖2 圖形分割示意

設(shè)：

(3)

Δli=li-li-1，

(4)

(5)

則：

(6)

令：

(7)

(8)

1.2 硬土

1.2.1 圍巖及錨索參數(shù)

錨固體D=150mm，錨固體組合彈性模量為Ea=3.0×104MPa。土體彈性模量Es=40MPa，泊松比μ=0.3，fs=0.025MPa，fmax=0.08MPa,k1=100MPa/m，k2=50MPa/m，錨固段長(zhǎng)度L=20m。

1.2.2 解析結(jié)果分析

利用三階段線性模型所得出的摩阻力分布曲線如圖3所示，

1.3 軟土

1.3.1 圍巖及錨索參數(shù)

錨固體D=150mm，錨固體組合彈性模量為Ea=3.0×104MPa。土體彈性模量Es=15MPa，泊松比μ=0.3，fs=0.009MPa，fmax=0.03MPa,k1=40MPa/m，k2=20 MPa/m，錨固段長(zhǎng)度L=50m。

1.3.2 解析結(jié)果分析

利用三階段線性模型所得出的摩阻力分布曲線如圖4所示，

(a)P=300kN錨固段摩阻力曲線

(b)P=400kN錨固段摩阻力曲線

(c)P=500kN錨固段摩阻力曲線圖3 硬土錨固段-摩阻力曲線

(a)P=100kN錨固段摩阻力曲線

(b)P=150kN錨固段摩阻力曲線

(c)P=200kN錨固段摩阻力曲線圖4 軟土錨固段-摩阻力曲線

2 拉力型錨索的設(shè)計(jì)

對(duì)于拉力型錨桿(索)來說，極限承載力和錨固段長(zhǎng)度是這種預(yù)應(yīng)力錨桿(索)設(shè)計(jì)的主要問題之一，在控制錨固段長(zhǎng)度的因素中,最主要的是砂漿體與孔壁間的剪應(yīng)力。

2.1 極限承載力的設(shè)計(jì)

2.1.1 先行的設(shè)計(jì)理論與方法

2.1.1.1 Bssosl建議公式[2]

目前在工程中最廣泛采用的拉力型錨索，其極限承載力的計(jì)算大多基于粘結(jié)應(yīng)力沿錨固段全長(zhǎng)均勻分布假設(shè)所建立的計(jì)算公式。BS8081建議在黏土中采用式(9)進(jìn)行計(jì)算，國(guó)內(nèi)也往往采用式(9)來計(jì)算巖土體中錨索的極限承載力，即：

Fult=τultπDL

(9)

式中:Fult為錨索的極限承載力；

τult為地層與注漿體界面上的極限黏結(jié)強(qiáng)度；

D為鉆孔直徑；

L為錨固段長(zhǎng)度。

文獻(xiàn)[1]建議在沒有極限粘結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，可以通過式(10)來估計(jì)地層與注漿體界面的極限粘結(jié)強(qiáng)度，即：

τult=αcu

(10)

在砂土中錨索的極限承載力計(jì)算公式為：

Tult=Lntgφ

(11)

式中：φ為砂土的內(nèi)摩擦角

n為承載力系數(shù)，n=135～165kN/m2(細(xì)砂～中砂)；

n=400～600kN/m2(粗砂～卵石)。

2.1.1.2 TonyBarley建議方法

TonyBarley對(duì)BS8081的建議公式進(jìn)行了修正，其主要是引入了一個(gè)與錨固段長(zhǎng)度有關(guān)的長(zhǎng)度有效系數(shù)feff，即采用下列公式計(jì)算錨索的極限承載力：

在黏土中為：

Tult=feffτultπdL

(12)

在砂土中為：

Tult=feffLntanφ

(13)

式中：n為短錨固段內(nèi)每米長(zhǎng)度上的承載力;

φ為砂土的內(nèi)摩擦角。

在上述設(shè)計(jì)方法中，BS8081的建議公式主要是針對(duì)拉力型錨索的設(shè)計(jì)公式，并被國(guó)內(nèi)的一些規(guī)范所引用，目前國(guó)內(nèi)還有一些學(xué)者根據(jù)試驗(yàn)或理論計(jì)算分別提出了不同的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，但還尚未發(fā)現(xiàn)其設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)例。雖然BS8081建議公式的前提假設(shè)即粘結(jié)應(yīng)力沿錨固段全長(zhǎng)均勻分布已經(jīng)被國(guó)內(nèi)外的大量研究所證實(shí)與實(shí)際情況不符，但由于簡(jiǎn)單易操作性，工程師可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)保證錨索有足夠的錨固段長(zhǎng)度和安全系數(shù)，因此該設(shè)計(jì)公式仍是目前單根錨索設(shè)計(jì)中最常用的公式。

2.1.2 采用有效錨固長(zhǎng)度和平均摩阻力的設(shè)計(jì)

本文在前面的章節(jié)中已經(jīng)對(duì)有效錨固長(zhǎng)度和平均摩阻力進(jìn)行了研究，下面還是借助于式(11)，運(yùn)用等效替代法來計(jì)算極限承載力。

(14)

式中：Fult為錨索的極限承載力；

D為鉆孔直徑；

L為錨固段長(zhǎng)度。

即：

Fult=mτmaxπDLc

(15)

式中：τmax為地層與注漿體界面上的極限黏結(jié)強(qiáng)度。

通過對(duì)上述兩種極限承載力設(shè)計(jì)方法的比較我們可以得到，利用式(11)得到的極限承載力大于利用式(14)計(jì)算得到的極限承載力，可見，按剪應(yīng)力均布計(jì)算錨固段長(zhǎng)度是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?jì)算的安全系數(shù)往往比實(shí)際偏大,可能潛伏危險(xiǎn)。

2.2 錨桿(索)長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)

錨桿(索)長(zhǎng)度是拉力型錨索設(shè)計(jì)的主要問題之一，而錨桿(索)長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)主要就是錨固段長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)。在控制錨固段長(zhǎng)度的因素中,最主要的是砂漿體與孔壁間的剪應(yīng)力。

圓柱式錨索錨固段長(zhǎng)度可由下式確定：

(16)

式中：

d2為錨固體直徑；

qs為土體與錨固體間粘結(jié)強(qiáng)度值；

δ為土體與錨固體間的摩擦角；

σ為錨固體剪切面上的法向應(yīng)力。

根據(jù)上述公式的特點(diǎn)我們可以看到運(yùn)用該公式來計(jì)算錨索的錨固長(zhǎng)度難度很大，而且公式也比較繁瑣，不能很好的得到推廣。

國(guó)內(nèi)外大量的研究已經(jīng)證明，由于錨固段上的剪應(yīng)力是不均勻分布的，因而錨固段并不是越長(zhǎng)越好，本文在第三章也對(duì)這一問題進(jìn)行了研究和分析，得出了在有效錨固長(zhǎng)度上分擔(dān)了絕大多數(shù)的剪應(yīng)力的結(jié)論，因而，可以用有效錨固長(zhǎng)度作為錨固段的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度，即：

L=Lc

(17)

將兩種設(shè)計(jì)方法進(jìn)行比較可得，本文所提出的設(shè)計(jì)方法更加簡(jiǎn)單易懂。由于等效錨固長(zhǎng)度Lc與周邊土性有關(guān)，因而錨桿(索)具體要設(shè)計(jì)多長(zhǎng)與土性有關(guān)，對(duì)于不同的土層所需要的錨桿(索)長(zhǎng)度也是不同的，因而，在設(shè)計(jì)錨桿(索)長(zhǎng)度時(shí)，一定要因地制宜，根據(jù)不同的土層設(shè)計(jì)所需的錨桿(索)長(zhǎng)度。

3 結(jié)束語

其次，在得出有效錨固長(zhǎng)度及平均剪應(yīng)力的結(jié)論之后，在原有極限承載力計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，運(yùn)用等效替代的方式，利用有效錨固長(zhǎng)度和平均剪應(yīng)力推導(dǎo)出了新的極限承載力的計(jì)算公式Fult=mτmaxπDLc，該公式較前者更加簡(jiǎn)單準(zhǔn)確，最后，采用有效錨固長(zhǎng)度來代替錨固段長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，并提出了影響錨桿(索)長(zhǎng)度設(shè)計(jì)的主要因素是土性的結(jié)論。