大深度地下連續(xù)墻水土壓力的有限元分析

陳 沖, 殷弘鵬

(西南交通大學(xué), 四川成都 610031)

如今隨著地鐵的建設(shè)，大城市的淺層地下空間利用率已經(jīng)較高，可利用空間日趨飽和。為了保證城市的長遠(yuǎn)發(fā)展，急需對(duì)地表以下50～100 m范圍內(nèi)地下空間的開發(fā)進(jìn)行研究。在大深度地下空間的利用過程中，了解豎井/基坑結(jié)構(gòu)物所受到的水土壓力對(duì)于大深度地下工程的施工以及安全運(yùn)營具有極其重要的作用，是研究如何開發(fā)大深度地下空間的重要環(huán)節(jié)。相對(duì)于地面及中淺層區(qū)塊，大深度地下空間主要優(yōu)點(diǎn)包括：(1)上海地區(qū)地表下-40 m深度下為土層較好的砂土層；(2)可以長年保持15～20 ℃的恒溫環(huán)境的大深度地下空間，可以作為物資、圖書等的儲(chǔ)備室；(3)從隔音、防震、隔熱等多變的外部環(huán)境的角度考慮，大深度適合建造緊密儀器。因此結(jié)合上海地區(qū)典型地質(zhì)情況，考慮各種影響因素，初步總結(jié)出上海地區(qū)深基坑的地下連續(xù)墻結(jié)構(gòu)承受的水土壓力特性就顯得十分重要。

1 水土壓力計(jì)算方法

水土壓力的計(jì)算方法有水土合算和水土分算，砂性土的計(jì)算一般采取水土分算，粘性土的計(jì)算則很難選取準(zhǔn)確的計(jì)算方法，當(dāng)使用水土合算的方法計(jì)算其主動(dòng)土壓力時(shí)結(jié)算結(jié)果偏小，計(jì)算被動(dòng)土壓力時(shí)結(jié)果反而偏大。

誤差較大，同時(shí)水土合算的方法不能反映水位高低、土體滲流等情況；而水土分算的原理較為明確。水土合算的唯一解釋即是認(rèn)為水下土體內(nèi)存在負(fù)的超靜孔隙水壓力從而減小了對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)上的水土壓力。

1.1 水土壓力合算

水土合算是指在基坑支護(hù)工程中，采用總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算土體的主被動(dòng)土壓力，不再考慮包括靜水壓力在內(nèi)的一切水壓力的影響，其計(jì)算公式為：

(1)

(2)

這種算法目前應(yīng)用廣泛，但來源于經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論基礎(chǔ)。根據(jù)基坑工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，在土體滲透系數(shù)較低的地區(qū)，水土壓力合算的結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果更吻合，但李峰等[1]人已提出了之所以產(chǎn)生這樣情況的原因：開挖卸載后土體內(nèi)孔隙水壓力緩慢消散，因此監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)偏小。

1.2 水土壓力分算

水土分算的原理是將土壓力與水壓力單獨(dú)計(jì)算，其中水壓力按靜水壓力計(jì)算，土壓力按有效重度計(jì)算，主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力計(jì)算方法如下：

式中：σv為土體在z點(diǎn)處的豎向總應(yīng)力；γsat、γ′分別為土體的飽和重度和有效重度。

砂性土的計(jì)算一般采取水土分算，黏性土的計(jì)算則很難選取準(zhǔn)確的計(jì)算方法，當(dāng)使用水土合算的方法計(jì)算其主動(dòng)土壓力時(shí)結(jié)算結(jié)果偏小，計(jì)算被動(dòng)土壓力時(shí)結(jié)果反而偏大。水土合算的方法誤差較大，不能反映水位高低、土體滲流等情況；而水土分算的原理較為明確。水土合算的唯一解釋即是認(rèn)為水下土體內(nèi)存在負(fù)的超靜孔隙水壓力從而減小了對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)上的水土壓力。

2 地下連續(xù)墻

一般來說，沿著基坑周邊開挖出狹長的溝槽，在溝槽內(nèi)下放鋼筋籠并澆筑水下混凝土，將這些溝槽連成整體，形成連續(xù)的墻體，即形成地下連續(xù)墻。目前建造地下連續(xù)墻出現(xiàn)了很多新的方法與技術(shù)，墻體材料也不僅限于混凝土為主，墻體也不僅作為擋土支護(hù)，很多時(shí)候也作為建筑物的基礎(chǔ)，因此現(xiàn)在很準(zhǔn)確的定義地下連續(xù)墻。

3 基于PLAXIS的大深度地下連續(xù)墻施工過程模擬

3.1 試驗(yàn)?zāi)M環(huán)境

試驗(yàn)?zāi)M土層性質(zhì)直接取自上海浦東新區(qū)陸家嘴中心區(qū)實(shí)際土層，即“上海中心”施工場(chǎng)地。本次地下連續(xù)墻模擬實(shí)驗(yàn)只考慮基坑內(nèi)降水帶來的靜水壓力的變化，不涉及承壓水計(jì)算。

3.2 模型建立

基于上述工程背景，利用Plaxis軟件建立相應(yīng)的有限元模型來模擬地下連續(xù)墻開挖。由于結(jié)構(gòu)截面尺寸較大、且布置規(guī)則，為簡化計(jì)算過程，提高計(jì)算效率，采用平面應(yīng)變計(jì)算模式構(gòu)建二維模型，并通過布置等效橫撐保證地下連續(xù)墻剛度。由于地連墻的結(jié)構(gòu)形式、地層條件、荷載分布、施工條件均為對(duì)稱，取一半結(jié)構(gòu)建立對(duì)稱計(jì)算模型。半邊結(jié)構(gòu)的土體面積取200 m×134 m。對(duì)位移邊界條件作如下假定：對(duì)稱邊界條件；土體下邊界施加豎直、水平方向上位移約束；土體右邊界施加水平方向上位移約束。

此實(shí)驗(yàn)中基本的結(jié)構(gòu)模型的地連墻結(jié)構(gòu)剖面如圖1所示，基坑縱向截面尺寸為30 m×50 m，地連墻厚度取2 m，墻體長度取100 m，即地下連續(xù)墻的插入比為1.0。每5 m做一道支撐，共10道支撐；每10 m做一道底板，底板厚2 m，共5道底板。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ推拭?/p>

表1 土層主要物理力學(xué)指標(biāo)

3.3 工況模擬

基本結(jié)構(gòu)在模擬過程中采取降水措施后進(jìn)行施工，每次開挖均將地下水位線降至基坑底部。全部開挖過程分11個(gè)施工步，每個(gè)施工步定義一個(gè)工況。經(jīng)過合理簡化，各工況如表4所示。

表2 底板和地連墻的模擬參數(shù)

表3 錨桿的模擬參數(shù)

表4 地下連續(xù)墻開挖工況表

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 地表沉降

圖2為距基坑中心15～200 m范圍內(nèi)的地表沉降曲線圖。從圖中我們可以看出最大沉降為90.9 mm，發(fā)生在距離基坑中心45 m處，即距離地連墻側(cè)壁30 m。整體來看，沉降曲線呈“勺型”。距基坑中心15～20 m范圍內(nèi)沉降突然增加再減少，20～45 m范圍內(nèi)沉降近似勻速增加，45 m之后的區(qū)域沉降減少，且減少速率先增后減。

圖2 距基坑中心15～200m范圍內(nèi)地表沉降曲線

4.2 土體位移

圖3為模型的網(wǎng)格變形圖。其中，最大位移為144.77×10-3m，最大垂直位移為131.84×10-3m，最大水平位移為144.77×10-3m。

圖3 模型的網(wǎng)格變形

地下連續(xù)墻的撓度曲線類似于拋物線，頂點(diǎn)在基坑底部以下大概60 m處。土體的最大位移以及最大垂直位移發(fā)生在基坑底部位置，是基坑隆起造成的。垂直位移的影響范圍主要是基坑底部及以下20 m范圍內(nèi)的土體隆起，與墻外側(cè)土體100 m范圍內(nèi)的沉降。土體的最大水平位移位置為基坑底部以下的土體界面附近，并且以地連墻底端開始與墻夾角45 °的范圍內(nèi)有較大的位移。

4.3 土壓力

4.3.1 地連墻外側(cè)壁土壓力

圖4為地連墻界面單元上外側(cè)面上的有效正壓力，因?yàn)榻缑媸秦Q直的，可以認(rèn)為此為基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)上的側(cè)向有效土壓力。地連墻外側(cè)壁上0～50 m范圍內(nèi)(即基坑深度以上)，除去可能是因各層底板和錨桿的存在，底板附近處的有效正應(yīng)力改變的振幅巨大，整體上有效正應(yīng)力是呈線性增長的，最大壓力發(fā)生在深度29 m處，為166.8 kPa。地連墻外側(cè)壁50～100 m范圍內(nèi)，除100 m附近處，可能由于地連墻底部的應(yīng)力集中于應(yīng)力重分布等原因，有效正應(yīng)力的變化近似呈直線分布，最大的有效正應(yīng)力為-297.1 kPa，發(fā)生在接近板底的97 m深度處。整體來看地連墻外側(cè)壁0～100 m范圍內(nèi)的有效正應(yīng)力變化情況，除橫撐部位，呈現(xiàn)線性增長的趨勢(shì)。

為了更好地對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果和經(jīng)典理論，現(xiàn)將上圖結(jié)果和靜止土壓力理論結(jié)果以及朗肯理論的主動(dòng)土壓力結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，在0～15 m的深度范圍內(nèi)，Plaxis計(jì)算得出的有效正應(yīng)力更加符合靜止土壓力；在15～100 m的深度范圍內(nèi)，Plaxis計(jì)算得出的有效正應(yīng)力更加接近朗肯主動(dòng)土壓力，在15～45 m深度范圍內(nèi)，有效正應(yīng)力略大于朗肯主動(dòng)土壓力，在45～100 m的深度范圍內(nèi)，有效正應(yīng)力略小于朗肯主動(dòng)土壓力。

(a) 地連墻外側(cè)壁0～50m有效正應(yīng)力

(b) 地連墻外側(cè)壁50m～100m有效正應(yīng)力

(c) 地連墻外側(cè)壁0～100m有效正應(yīng)力圖4 地連墻界面單元上外側(cè)面上的有效正壓力

圖5 地連墻外側(cè)面全深度土壓力對(duì)比

仔細(xì)對(duì)比朗肯主動(dòng)土壓力曲線和有效正應(yīng)力曲線，我們可以發(fā)現(xiàn)，許多曲線波動(dòng)情況是一致的，如5～30 m和70～100 m深度范圍內(nèi)，二者幾乎同時(shí)波動(dòng)。因此地連墻外側(cè)壁上的有效正應(yīng)力如此的不規(guī)則，除了錨桿和底板的制約因素以外，還與土體內(nèi)摩擦角φ和黏聚c的劇烈變化有關(guān)。

4.3.2 地連墻內(nèi)側(cè)壁土壓力

圖6為擋土墻內(nèi)側(cè)壁上界面單元上的有效正應(yīng)力，因?yàn)榻缑媸秦Q直的，可以認(rèn)為此為基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)上的側(cè)向壓力。地連墻內(nèi)側(cè)壁50～60 m深度范圍內(nèi)，側(cè)向土壓力呈線性分布；60～98 m深度范圍內(nèi)，側(cè)向土壓力大體上不變；98～100 m深度范圍內(nèi)，側(cè)向土壓力變化波動(dòng)特別大。50～98 m范圍內(nèi)的最大壓力為719.4 kPa，深度約為78 m，98～100 m大波動(dòng)的峰值為1 228.1 kPa。

圖6 基坑底以下地連墻內(nèi)側(cè)土壓力分布

為了更好地對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果和經(jīng)典理論，現(xiàn)將上圖結(jié)果和朗肯理論的被動(dòng)土壓力以及靜止土壓力進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖7。直觀來看，擋土墻內(nèi)側(cè)壁的土壓力與靜止土壓力和朗肯土壓力的相關(guān)性不大。試驗(yàn)數(shù)據(jù)并不像理論計(jì)算那樣從0開始基本呈線性增長。由于地連墻的側(cè)向土壓力在50 m深度處陡然增大，50～75 m范圍內(nèi)的側(cè)向土壓力比朗肯被動(dòng)土壓力更大；75～100 m范圍內(nèi)側(cè)向土壓力處于朗肯被動(dòng)土壓力和靜止土壓力之間。

圖7 地連墻內(nèi)側(cè)面全深度土壓力對(duì)比

4.4 水壓力

圖8為地連墻外側(cè)壁沿深度方向的總孔壓分布曲線。地連墻側(cè)壁上的總孔壓曲線與不經(jīng)折減的標(biāo)準(zhǔn)靜水壓力曲線幾乎完全重合，這說明PLAXIS在計(jì)算原理上采用的是水土分算。

圖8 孔隙水壓力水壓力與靜水壓力理論值對(duì)比

5 結(jié) 論

(1)地下連續(xù)墻內(nèi)外側(cè)水土壓力

地連墻外側(cè)壁的土壓力整體呈線性增長，在土層分界處 會(huì)由于內(nèi)摩擦角和黏聚力的變化而發(fā)生來回波動(dòng)。在中淺層區(qū)域側(cè)向土壓力要大于朗肯主動(dòng)土壓力，在中深層區(qū)域側(cè)向土壓力要小于朗肯主動(dòng)土壓力。在地連墻外側(cè)壁0～100m深度范圍內(nèi)，朗肯主動(dòng)土壓力仍舊適用，只需要適當(dāng)乘以一個(gè)安全系數(shù)。

地連墻內(nèi)側(cè)壁的土壓力分布曲線像“R”的上半部分，先線性增大，再保持不變，僅僅只在土體內(nèi)摩擦角和黏聚力改變時(shí)發(fā)生波動(dòng)。其變化特征完全不符合靜止土壓力或者朗肯土壓力分布，因此對(duì)于該深度的地連墻，朗肯被動(dòng)土壓力理論不再適用。

(2)土體位移

地連墻支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)土體位移影響范圍很廣，幾乎是以地連墻底端開始與墻外側(cè)夾角45 °的三角形范圍內(nèi)有較大的位移?；佑兄^大的隆起，水平土體位移沿深度方向呈拋物線分布，并在基坑深度以下達(dá)到最大值。地表沉降的影響范圍大，最大沉降發(fā)生在距離地連墻側(cè)壁30 m處。