基于售后數(shù)據(jù)的家用燃氣具可靠性評估方法探討

郭連連

（廣東萬和新電氣股份有限公司 佛山 528305）

引言

中國家用燃氣具行業(yè)經歷了30多年的發(fā)展，由從國外引進第一臺燃氣熱水器，到現(xiàn)在擴充到燃氣熱水器、燃氣壁掛爐等數(shù)十種產品，家用燃氣具種類及市場規(guī)模擴大的同時，產品技術水平和產品質量也不斷的提升，可靠性作為產品質量的重要內容，越來越受到國內外企業(yè)的重視[1]。建立家用燃氣具的可靠性管理體系，預測產品全壽命周期，形成可靠性指標體系是家用燃氣具可靠性管理的重要內容[2]。目前基于家用燃氣具可靠性數(shù)據(jù)分析的研究大多集中在可靠性試驗數(shù)據(jù)方面，但對現(xiàn)場使用數(shù)據(jù)的可靠性分析的研究相對較少?，F(xiàn)場使用數(shù)據(jù)分析雖然有一定的滯后性，但由于真實的反映了產品在實際使用環(huán)境和維護條件下的情況，比實驗室模擬條件更代表了產品的表現(xiàn)。對售后數(shù)據(jù)的可靠性分析，能更加準確的進行可靠性指標評估，維修性評估，制定維修及備件策略，同時也為相似產品確定可靠性指標要求提供依據(jù)。本文結合實際案例探討了通過售后故障數(shù)據(jù)進行家用燃氣具整機及關鍵零部件可靠性評估的基本方法。

1 家用燃氣具可靠性特征量估計

1.1 家用燃氣具的可靠性特征量

家用燃氣具的失效（包括早期失效、老化、磨損等）都是隨機現(xiàn)象，滿足一定的概率統(tǒng)計分布模型[3]?？煽啃栽u估就是指利用概率統(tǒng)計方法對產品各階段的可靠性數(shù)據(jù)進行分析評估產品在某一特定條件下的失效概率分布模型，得出可靠性特征量的估計值，一般為給定置信區(qū)間下的產品可靠性參數(shù)，如平均故障間隔時間MTBF、可靠度R、無故障運行時間MTTF、累積失效概率、失效率等的估計值[1]。一般情況下，大部分的機電產品的失效時間分布都能服從威布爾分布，具有損耗特性，而電子產品服從指數(shù)分布，具有恒定的失效率[2]。因此，家用燃氣具整機產品一般滿足威布爾分布，其電子零部件滿足指數(shù)分布[4]。

可靠性評估是產品全壽命周期各階段都要進行的一項重要工作?？煽啃詳?shù)據(jù)主要包括產品研制和生產階段的可靠性試驗數(shù)據(jù)以及產品上市后使用數(shù)據(jù)[5]，本文提到的可靠性估計方法主要是基于產品上市后的使用數(shù)據(jù)分析?？煽啃詤?shù)分析的基本流程見圖1。

1.2 家用燃氣具的可靠性特征量參數(shù)估計

1.2.1 擬合優(yōu)度檢驗確定分布模型

擬合優(yōu)度檢驗是確定產品失效分布模型過程的重要環(huán)節(jié)，采用概率統(tǒng)計方法來檢驗實際觀測數(shù)與假定模型的擬合程度，以便判斷該假設或模型是否與觀測數(shù)相配合?？煽啃苑治鲞^程中常用的擬合優(yōu)度檢驗方法有（A-D）檢驗和K-S檢驗方法，常見的擬合優(yōu)度檢驗統(tǒng)計量有Anderson-Darling統(tǒng)計量（A-D）和Pearson相關系數(shù)[5]。

1.2.2 指數(shù)分布的參數(shù)估計

在家用燃氣具產品中，指數(shù)分布是最常用的一種分布，不僅適用于電子元器件偶然失效期，而且也廣泛應用在復雜的機械系統(tǒng)和整機方面。指數(shù)分布記為T～E(λ)。指數(shù)分布的失效概率密度函數(shù)f（t）

式中 λ—指數(shù)分布的失效率，為一常數(shù)。

指數(shù)分布的累積失效概率函數(shù) F（t）

極大似然估計是指選取未知參數(shù)所有估計值中出現(xiàn)概率最大的值，提供一個無偏估計，是最常用的一種參數(shù)估計方法[5]。滿足指數(shù)分布的產品的可靠性指標的極大似然點估計為

式中：

Ti—第i個數(shù)據(jù)，可能是失效數(shù)據(jù)，也可能是刪失數(shù)據(jù)；

n—包括失效數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)的總和；

r—失效數(shù)據(jù)的個數(shù)；

指數(shù)分布產品的可靠性指標的極大似然區(qū)間估計為

平均壽命的雙側置信區(qū)間：

可靠度R(t)的雙側置信區(qū)間：

1.2.3 WEIBULL分布的參數(shù)估計

大量經驗證明，威布爾分布能滿足大部分元器件、設備、整機、系統(tǒng)等的失效分布，一般記為T～W(m，η，δ)，威布爾分布的失效概率密度函數(shù)f (t)

圖1 可靠性參數(shù)分析流程

式中：

m-形狀參數(shù)；

η-尺度參數(shù)；

δ-位置參數(shù)。

對于三參數(shù)威布爾分布，構造似然函數(shù)，解方程組得出極大似然估計值，本文只給出結果：

2 案例分析

基于以上參數(shù)估計的理論，本文結合家用燃氣具實際案例進行可靠性指標分析。目前市場上已有很多協(xié)助可靠性分析的軟件，在進行可靠性評估時，可借助相關軟件分析，省去復雜的計算環(huán)節(jié)，達到事半功倍效果。

2.1 家用燃氣具整機可靠性分析案例

案例：現(xiàn)有某公司某款家用燃氣熱水器近兩年的整機市場故障記錄數(shù)據(jù)，通過現(xiàn)有故障數(shù)據(jù)對該產品進行可靠性指標評估。采用三角陣方式對故障記錄數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并剔除掉無效的干擾數(shù)據(jù)得到表1標準可靠性格式數(shù)據(jù)。

通過擬合優(yōu)度檢驗確定該批市場數(shù)據(jù)滿足威布爾分布模型，并采用極大似然估計法對該產品進行參數(shù)估計，得出該批產品滿足的威布爾分布=1.27、=570.58。可靠性指標評估結果如表2以及表3。

從極大似然參數(shù)估計結果分析可知，該家用燃氣熱水器產品平均壽命的點估計值為529個月，平均壽命的95 %雙側置信區(qū)間為（153， 1826）。該批產品任務時間為427個月時的產品累計失效概率為50 %。

表1 標準可靠性格式

表2 壽命估計結果

表3 可靠性指標估計結果

除了對產品的可靠性特征量估計外，還可以使用售后維修數(shù)據(jù)進行預測分析該產品未來時間將出現(xiàn)的故障數(shù)量，企業(yè)可根據(jù)預測結果確定該產品的維修成本，并且根據(jù)結果進行售后維修性備件及確定相似產品質保期。預測結果分析如表4，市場上該產品未來N個月將有大概Y個產品可能會發(fā)生失效需要維修；未來N+1個月大概有Y1個產品可能會發(fā)生失效維修。該產品的售后維修部門可根據(jù)此結果制定相關維修及備件策略。由于售后數(shù)據(jù)是敏感信息，這里不詳細列出。

通過以上可靠性分析預測該產品全壽命周期的生存情況，從而更加準確的進行可靠性指標評估，制定維修及備件策略。同時與可靠性評價試驗數(shù)據(jù)分析結果相對比，為相似產品確定可靠性指標要求提供有力的依據(jù)。

2.2 燃氣熱水器關鍵零部件可靠性分析案例

利用售后維修數(shù)據(jù)進行燃氣具關鍵零部件的可靠性評估的方法與燃氣具整機的可靠性評估方法類似。但是隨著產品質量可靠性的提高，產品特別是產品的關鍵零部件在很長一段時間內出現(xiàn)的失效的數(shù)據(jù)很少，如果還是繼續(xù)針對整批產品或整批零部件進行可靠性評估，由于數(shù)據(jù)刪失過于龐大，會導致數(shù)據(jù)嚴重失擬，可靠性評估預測的結果置信度低。在售后數(shù)據(jù)刪失過于龐大的情況，可以考慮只針對失效件進行評估，分析預測有缺陷的零部件可能發(fā)生失效的時間，盡管無法評價產品或者零部件的整體可靠性指標，但是也能在發(fā)生一些突發(fā)質量事故后給出指導性數(shù)據(jù)。

案例：某公司突發(fā)一起質量事故，在一段時間內從市場維修部陸續(xù)退回30多臺某失效零部件，經失效分析，該質量事故是由于某批次零部件存在缺陷，現(xiàn)針對該存在缺陷的零部件進行可靠性評估，為公司解決該事件及售后維修備件提供有用的數(shù)據(jù)依據(jù)，見表5。

采用極大似然估計法對存在該缺陷的產品進行參數(shù)估計，結果如表6所示。

表4 預測分析結果

表5 某零部件故障數(shù)據(jù)

表6 失效件的參數(shù)估計結果

從極大似然參數(shù)估計結果分析可知，存在該缺陷的產品任務時間為5個月時的累計失效概率為50 %，任務時間為9個月時，存在該缺陷的產品基本會失效；任務時間9個月以上沒出問題的產品，后面就不會再由于該缺陷發(fā)生失效了。通過數(shù)據(jù)了解了該批次缺陷產品的可能的生命周期情況，為售后維修制定應對措施提供有力的數(shù)據(jù)依據(jù)。

3 總結

隨著計算機系統(tǒng)的快速發(fā)展，使工業(yè)大數(shù)據(jù)的應用變成現(xiàn)實，變得方便快捷，工業(yè)大數(shù)據(jù)的價值得到充分的挖掘。家用燃氣具行業(yè)也不例外，通過數(shù)據(jù)的收集和擬合，建立產品的失效模型，使用參數(shù)估計方法預測產品全壽命周期的生存情況。本文結合實際案例探討了通過市場故障數(shù)據(jù)進行家用燃氣具可靠性評估的基本方法，并且鑒于目前高可靠性產品的特性，提出區(qū)別于整機的燃氣具零部件可靠性評估方法。