六輥矯直機輥型曲線設(shè)計方法探討

陳 勇

（遼寧天豐特殊工具制造股份有限公司，遼寧 鞍山 114001）

隨著石油、天然氣、化工、汽車等行業(yè)的發(fā)展，無縫鋼管的需求量越來愈大，質(zhì)量要求也越來越高。除了對鋼管材質(zhì)和機械性能提出要求外，為了滿足加工的需求，對鋼管的縱向彎曲度和斷面圓度也要求較高。矯直機作為鋼管生產(chǎn)精整線上的重要設(shè)備［1-4］，對鋼管的最終質(zhì)量影響很大。

遼寧天豐特殊工具制造股份有限公司使用的矯直機是國內(nèi)制造的六輥矯直機，矯直精度高。但是在生產(chǎn)使用中，矯直薄壁、大彎曲度鋼管時，矯直質(zhì)量不理想。影響矯直精度的因素很多，輥型、變形參數(shù)、調(diào)整經(jīng)驗都會直接影響矯直質(zhì)量［5-6］。為了提高鋼管矯直質(zhì)量，滿足用戶需要，筆者結(jié)合生產(chǎn)實際，對輥型曲線設(shè)計進行了有益的探索。

1 鋼管矯直輥輥型曲線的設(shè)計

矯直機的矯直質(zhì)量很大程度上取決于矯直機的輥型，合理的輥型應(yīng)該是在矯直過程中，沿矯直輥的整個工作段鋼管與矯直輥完全接觸，形成空間接觸帶。一種輥型曲線按照一種鋼管尺寸確定，但是一條鋼管生產(chǎn)線生產(chǎn)鋼管的外徑是有一定范圍的，這就要求滿足一定尺寸范圍的鋼管矯直要求，在生產(chǎn)中可通過調(diào)整矯直輥傾角來滿足。

1.1 矯直輥輥型設(shè)計思想

矯直輥輥型的設(shè)計思想，大體可以分為3種：第1種思想基于直鋼管與矯直輥輥身全長接觸來設(shè)計輥型；第2種思想認為為了矯直鋼管，鋼管在矯直過程中必須有反彎，因此，直鋼管與矯直輥輥面接觸實際并不存在，設(shè)計輥型的時候必須考慮鋼管的反彎因素，在我國以崔甫為代表的學(xué)者對這種輥型做過深入研究；第3種思想認為在實際生產(chǎn)中，矯直輥的輥型可以作成分段圓弧，輥型兩側(cè)對稱，每側(cè)由2～3段圓弧連接而成，各段圓弧曲率遞減。從生產(chǎn)實踐來看，第3種輥型更切合實際生產(chǎn)，但是這種輥型的設(shè)計，需要積累大量實踐經(jīng)驗，理論求證困難，國內(nèi)對這種輥型研究不多。

1.2 基準(zhǔn)鋼管的選擇

基準(zhǔn)鋼管的選擇是矯直輥輥型設(shè)計的前提，而基準(zhǔn)鋼管規(guī)格的選擇方法各不相同。德國和英國學(xué)者認為應(yīng)該選取最大規(guī)格作為基準(zhǔn)鋼管，而蘇聯(lián)、日本及我國學(xué)者認為應(yīng)該選取最小規(guī)格。目前常采用的是生產(chǎn)規(guī)格中值外徑鋼管作為基準(zhǔn)鋼管。

1.3 輥型曲線的求解方法

從20世紀(jì)50—60年代起，國內(nèi)外陸續(xù)發(fā)表不少關(guān)于輥型曲線計算方法的文章［7-13］，基于不同的設(shè)計思想，推導(dǎo)出了不同的計算公式?；谥惫軛l件設(shè)計方法可以劃分為作圖法和解析法，作圖法包括包絡(luò)線法、近似圓法等，解析法包括截輥法、截管法、包絡(luò)法、共軛曲面法等。作圖法誤差較大，解析法比較復(fù)雜、計算量大，隨著計算機技術(shù)的應(yīng)用，出現(xiàn)利用計算機輔助設(shè)計的方法，采用三維造型CAD軟件設(shè)計輥型，造型過程是軋輥旋轉(zhuǎn)，鋼管作為銑刀，將發(fā)生干涉的軋輥部分材料切除，從而得到輥型?；诜磸澦枷氲脑O(shè)計者認為，確定具有某一原始曲率且必須達到一定矯直精度的鋼管所需的反彎曲線的曲率，按照反彎曲率設(shè)計輥型，使用的都是解析法，有等距曲面法、矢量法，這種設(shè)計思想都是把鋼管原始曲率看作單向。由于鋼管在矯直過程中一邊旋轉(zhuǎn)一邊前進，其原始曲率應(yīng)該考慮為雙向，且具有雙向原始曲率的軋件經(jīng)過一次反彎是不能矯直的，被矯鋼管必須經(jīng)過多次彈塑性彎曲才能達到矯直目的。

在查閱了國內(nèi)外關(guān)于矯直機輥型曲線設(shè)計的大量文獻后，結(jié)合生產(chǎn)廠的工藝參數(shù)，按照列舉公式設(shè)計了不同的輥型曲線，經(jīng)對比研究，歸納總結(jié)出一種全接觸矯直機輥型曲線設(shè)計的方法，其實際應(yīng)用效果很好。下面就對這種方法進行介紹。

2 一種全接觸矯直輥型曲線設(shè)計方法

結(jié)合理論研究和設(shè)計經(jīng)驗，斜輥式鋼管矯直機矯直輥設(shè)計按照以下步驟進行。

2.1 確定矯直輥外形尺寸

矯直輥外形尺寸包括矯直輥的腰部尺寸和輥身長度，設(shè)計輥型曲線之前需要先確定這兩個參數(shù)。

2.1.1 矯直輥的腰部直徑

輥型曲線的長度取決于矯直輥的外形尺寸（腰部直徑、輥身長度和端部圓角半徑等）。按照蘇聯(lián)馬斯基列遜等人的研究［8］，矯直輥的腰部直徑Dg的計算公式為：

式中U——矯直輥的載荷特性；

n——根據(jù)管材內(nèi)外徑之比（d/D）確定的斷面系數(shù)，取值可參考表1；

σT——材料屈服極限；

W——管材斷面的彈性斷面系數(shù)。

表1 不同管材內(nèi)外直徑比所對應(yīng)的斷面系數(shù)n

2.1.2 矯直輥的輥身長度

鋼管整個圓周被矯直輥包容的角度稱為矯直輥的包角，以ψ表示。以包角為參數(shù)確定矯直輥的輥身長度，能夠全面地衡量矯直輥與鋼管的接觸情況。

在設(shè)計現(xiàn)有矯直機輥型曲線時，根據(jù)劉天明推導(dǎo)的公式（2）［9］計算輥端處的包角 ψ。如果計算出的ψ過小，則適當(dāng)減小輥端處的圓角半徑，以便增大實際的包角ψ；反之，應(yīng)加大圓角半徑，以減小實際輥型曲線的長度，包角ψ一般為38°～50°。

式中x——輥身處到軋輥中心距離，mm；

ρ——矯直輥的腰部半徑，mm；

r——鋼管的半徑，mm；

α——矯直輥對鋼管的傾斜角，（°）。

輥身長度L的計算公式［9］為：

2.2 設(shè)計輥型曲線

矯直輥的過小曲面，并不是對軸線呈一定傾斜角的直線繞軸線旋轉(zhuǎn)時形成的雙曲面，該雙曲面的母線在旋轉(zhuǎn)過程中，僅僅在軋輥腰部才與鋼管相切，在其他截面內(nèi)，它將在一個點橫穿鋼管，或者說鋼管將被這種矯直輥壓陷。為了防止矯直輥被壓陷，在垂直于鋼管軸線的截面內(nèi)，圓心連線上需要采取較小的半徑，以使矯直輥與鋼管的表面在圓心連線上相切，這樣矯直輥按照空間曲面與鋼管相切［9］。

按照該設(shè)計思想，矯直輥與鋼管表面是全接觸，運用立體解析幾何方法推導(dǎo)出輥型曲面計算公式。該公式的推導(dǎo)考慮到了矯直輥對鋼管的傾斜角的影響，計算過程采用迭代計算方法，結(jié)果比較準(zhǔn)確。劉天明推導(dǎo)的斷面內(nèi)矯直輥的“半徑”Rx和斷面到矯直輥軸中心距離lx的計算公式為：

對于公式（4），如果x取一系列整數(shù)，則所求出的步距l(xiāng)x為小數(shù)，如果要使lx為整數(shù)，則可以利用lx值的表達式，在給出為整數(shù)的情況下，利用迭代法求出與整數(shù)lx對應(yīng)的x值。lx表達式的迭代格式為：

采用迭代法計算輥型曲線坐標(biāo)，可以利用Excel表格完成迭代計算過程：①先令lx=1，xi=1（xi可為任何值）；②把lx=1，xi=1代入公式（6），求出xi+1，若0.000 5，進行迭代計算；③令xi=xi+1，重新代入公式（6），計算xi+1，直至 xi+1-xi≤0.000 5為止，把x（i或xi+1）代入公式（4），求出Rx；④以此類推，令xi=2，3，4，…，l（d軋輥輥端到輥軸中心的距離）時，計算Rx，可以畫出輥型曲線。

3 應(yīng) 用

為了比較各種不同方法設(shè)計的輥型曲線優(yōu)劣，采用CAD軟件模擬矯直輥矯直鋼管效果，將運用國內(nèi)某學(xué)者推導(dǎo)公式設(shè)計的輥型曲線命名為曲線1，將劉天明提出的全接觸輥型曲線計算方法設(shè)計的輥型曲線命名為曲線2，將國內(nèi)某公司提供的輥型曲線命名為曲線3，如圖1所示。從圖1可以看出，曲線1與鋼管接觸弧最長，鋼管與軋輥貼合效果最好。

圖1 不同輥型設(shè)計方法的CAD模擬示意

4 結(jié) 語

全接觸輥型曲線計算方法，以數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出了參數(shù)表示的矯直輥輥型曲線公式及各參數(shù)之間的關(guān)系。實踐表明：按照該方法設(shè)計的矯直輥輥型曲線加工的軋輥，鋼管與矯直輥貼合度好，矯直輥磨損減少，應(yīng)用效果很好。