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    考慮氣象累積效應(yīng)的IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)算法

    2019-09-02 02:55:16張宜忠1楊旭東1張正衛(wèi)劉麗新
    四川電力技術(shù) 2019年3期
    關(guān)鍵詞:降雨量氣象粒子

    張宜忠1,楊旭東1,張正衛(wèi),劉麗新

    (1.國(guó)網(wǎng)四川雅安電力(集團(tuán))股份有限公司,四川 雅安 625000;2.北京清軟創(chuàng)新科技股份有限公司,北京 100085)

    0 引 言

    電力運(yùn)行、調(diào)度和規(guī)劃部門(mén)對(duì)用戶的用電規(guī)律和變化趨勢(shì)的把握是安全可靠供電的重要前提,短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是指對(duì)未來(lái)小時(shí)至天時(shí)間尺度的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè),其預(yù)測(cè)精度直接影響機(jī)組最優(yōu)組合、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、電力市場(chǎng)交易等方面[1]。相對(duì)傳統(tǒng)方法如回歸分析法、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法、頻域分量預(yù)測(cè)法等,新型的智能預(yù)測(cè)法(如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法)能很好地考慮多個(gè)影響因素與負(fù)荷序列非線性關(guān)系以及負(fù)荷變化的隨機(jī)性和不確定性,同時(shí)短期負(fù)荷復(fù)雜演變規(guī)律很難用單一模型準(zhǔn)確描述,為充分利用不同方法優(yōu)點(diǎn)及所包含信息量,采用適當(dāng)權(quán)重綜合多種效果較好的方法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè),從而提高預(yù)測(cè)精度和適應(yīng)性[2]。

    氣象因素對(duì)短期負(fù)荷具有重要影響,且不同地區(qū)影響程度不同,如空調(diào)/取暖負(fù)荷較大地區(qū)受氣溫因素影響明顯,小水電富集地區(qū)降雨量直接影響水電出力。所研究的四川雅安地區(qū)處在天氣多變、降雨較多的區(qū)域,因此,要實(shí)現(xiàn)雅安電網(wǎng)負(fù)荷準(zhǔn)確預(yù)測(cè),首要考慮氣象因素的主導(dǎo)作用。文獻(xiàn)[3]提出一種溫度修正公式并利用最小二乘法求解累積系數(shù)來(lái)反映不同條件下氣溫累積效應(yīng)對(duì)負(fù)荷的影響,但未考慮到其他氣象因素。文獻(xiàn)[4]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了考慮溫度、濕度等實(shí)時(shí)氣象因素的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)新模型,能夠得到更精確的預(yù)測(cè)結(jié)果,但實(shí)時(shí)氣象因素獲取困難,且輸入變量較多,存在數(shù)據(jù)維數(shù)大、訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)的缺點(diǎn)。

    下面通過(guò)考慮氣象累積效應(yīng)來(lái)修正氣象值,采用加權(quán)幾何距離評(píng)價(jià)待預(yù)測(cè)日與歷史日氣象數(shù)據(jù)相近程度來(lái)選取相似日作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本,提出慣性權(quán)重線性變化的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法,并將其應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)優(yōu)化,可提高算法尋優(yōu)精度和效率。這樣不僅能更加全面考慮負(fù)荷影響因素,還能減少計(jì)算時(shí)長(zhǎng),提高預(yù)測(cè)精度。

    1 氣象因素分析

    所研究的四川雅安地區(qū)電網(wǎng),負(fù)荷基值較小,徑流式小水電眾多。氣象條件的變化導(dǎo)致其負(fù)荷較大波動(dòng),如多日累積的降雨量將使小水電出力劇烈變化并間接影響網(wǎng)供負(fù)荷。同時(shí)氣象因素具有很強(qiáng)的累積效應(yīng),即某日負(fù)荷是之前多日氣象因素綜合作用的結(jié)果。下面根據(jù)地區(qū)特點(diǎn),初步選取最高溫度、平均溫度、最低溫度、降雨量、風(fēng)力5個(gè)氣象因素,分析其與負(fù)荷相關(guān)性從而得到主導(dǎo)氣象因素。

    1.1 氣象因素的相關(guān)性分析

    采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中相關(guān)系數(shù)來(lái)分析負(fù)荷與氣象之間相互關(guān)聯(lián)、相互影響的關(guān)系,據(jù)此得出與負(fù)荷強(qiáng)相關(guān)的主導(dǎo)氣象因素。相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為

    (1)

    雅安地區(qū)日平均負(fù)荷與氣象因素相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

    由表1可得日平均負(fù)荷與最低溫度和風(fēng)力之間相關(guān)性較低,因此選取最高溫度、平均溫度和降雨量3種因素來(lái)分析其對(duì)負(fù)荷的影響。

    1.2 氣象因素累積效應(yīng)

    表1 相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果

    累積效應(yīng)(cumulative effect, CE)是指待預(yù)測(cè)日負(fù)荷不僅與當(dāng)前氣象值有關(guān),同時(shí)受之前多日持續(xù)作用[8]。已有文獻(xiàn)針對(duì)氣溫累積效應(yīng)開(kāi)展了廣泛研究[5],同時(shí)考慮到雅安地區(qū)徑流式小水電裝機(jī)比例較大,降雨量對(duì)小水電出力影響較大,因此主要考慮溫度和降雨的氣象累積效應(yīng)對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響。

    以降雨量為例,選取雅安市2014年月最大負(fù)荷和平均降雨量數(shù)據(jù),對(duì)負(fù)荷和降雨量進(jìn)行歸一化處理以便于分析比較,兩者關(guān)系曲線如圖1所示。由圖1可知,月最大負(fù)荷與平均降雨量變化趨勢(shì)相反,即降雨量增大時(shí)負(fù)荷減小,同時(shí)負(fù)荷低谷滯后于降雨量峰值出現(xiàn),這就是降雨累積效應(yīng)。

    圖1 雅安市最大負(fù)荷與平均降雨量關(guān)系曲線

    通過(guò)對(duì)雅安氣象數(shù)據(jù)分析,只有當(dāng)某日氣象值達(dá)到一定閾值才表現(xiàn)出累積效應(yīng),如降雨量大于25 mm、夏季連續(xù)數(shù)天的高溫大于32 ℃、冬季連續(xù)數(shù)天的低溫小于10 ℃。

    假設(shè)待預(yù)測(cè)日前i日第j個(gè)氣象因素值對(duì)待預(yù)測(cè)日氣象累積分量ω′i,j為

    ω′i,j=hi×ωi,j×ηj

    (2)

    式中:hi為時(shí)間權(quán)重因子,i=1,2,…d;ηj為累積閾值函數(shù),當(dāng)氣象因素值滿足閾值要求時(shí),ηj=1,否則ηj=0。

    由此可確定考慮累積效應(yīng)后待預(yù)測(cè)日第j個(gè)氣象因素修正值ω′j為

    (3)

    1.3 考慮氣象累積效應(yīng)相似日選取

    選擇相似日的目的是從已有數(shù)據(jù)中篩選出與目標(biāo)日相似程度較高的歷史日,用來(lái)指導(dǎo)負(fù)荷預(yù)測(cè),因此相似日的選擇直接關(guān)系到負(fù)荷預(yù)測(cè)的效果??紤]到氣象累積效應(yīng)的影響,將根據(jù)待預(yù)測(cè)日與歷史日氣象數(shù)據(jù)相近程度,來(lái)選取相似日作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本,公式為

    (4)

    式中:ωi為第i個(gè)氣象因素重要程度系數(shù);Ri(s)、Ri分別為第s個(gè)歷史日和待預(yù)測(cè)日的第i個(gè)氣象因素值。

    2 粒子群優(yōu)化算法及其改進(jìn)

    2.1 基本粒子群優(yōu)化算法

    粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)源于受鳥(niǎo)群捕食行為啟發(fā),通過(guò)群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解。

    PSO算法通過(guò)跟隨歷史最優(yōu)位置迭代求解最優(yōu)解。設(shè)在一個(gè)D維目標(biāo)搜索空間中,有n個(gè)粒子,每個(gè)粒子都具有位置、速度和適應(yīng)度值3種屬性,xi=(xi1,xi2,…,xiD)、vi=(vi1,vi2,…,viD)分別代表第i個(gè)粒子的位置和速度向量,將粒子位置x代入目標(biāo)函數(shù)即可算出適應(yīng)度,再根據(jù)適應(yīng)度大小定義單個(gè)粒子搜索極值為pbest,所有粒子群體極值為gbest,個(gè)體在尋優(yōu)時(shí),不斷對(duì)比自身和pbest、gbest的適值更新自身攜帶信息,采用如式(5)、式(6)更新粒子速度和位置。

    vid(t+1)=ωvid(t)+c1r1〔pbestid(t)-xi(t)〕+

    c2r2〔gbestd(t)-xid(t)〕

    (5)

    xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

    (6)

    式中:ω為慣性權(quán)重;c1、c2為學(xué)習(xí)因子,分別調(diào)節(jié)向個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)移動(dòng)的方向;r1、r2為[0,1]范圍內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)。

    式(5)由3部分組成:第1部分代表粒子具有保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)速度的慣性;第2部分代表粒子趨向自身極值能力;第3部分代表粒子趨向群體極值能力,通過(guò)協(xié)調(diào)各粒子運(yùn)動(dòng)速度快速尋找全局最優(yōu)點(diǎn)。

    算法終止條件為達(dá)到最大迭代次數(shù)或歷史最優(yōu)位置的適應(yīng)度值小于預(yù)設(shè)閾值。

    2.2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

    基本粒子群優(yōu)化算法存在全局與局部尋優(yōu)間的矛盾。算法初期粒子運(yùn)動(dòng)速度較快,存在忽略最優(yōu)位置的可能;算法后期粒子運(yùn)動(dòng)速度較慢,容易陷入局部最優(yōu)而停滯不前,同時(shí)采用固定慣性權(quán)重ω精細(xì)搜索的能力較差,收斂精度不高[6]。

    如采用較大的權(quán)重因子則粒子慣性大,便于全局尋優(yōu),反之則粒子能在較小范圍內(nèi)精細(xì)搜索。因此為了提升算法尋優(yōu)能力,采用隨迭代次數(shù)線性變化的權(quán)重,讓?xiě)T性權(quán)重從最大值ωmax線性減小到最小值ωmin,如式(7)所示。

    (7)

    式中:ωmax、ωmin分別為ω的最大值和最小值,通常取ωmax=0.9、ωmin=0.4;t為當(dāng)前迭代次數(shù);tmax為最大迭代步數(shù)。

    采用隨迭代次數(shù)線性變化的慣性權(quán)重可巧妙實(shí)現(xiàn)下述功能:迭代初期慣性權(quán)重較大,從而快速在全局范圍內(nèi)尋優(yōu),避免陷入局部最優(yōu);迭代后期慣性權(quán)重較小,可在全局最優(yōu)點(diǎn)附近精細(xì)尋優(yōu),提高收斂精度。此時(shí)速度更新公式為

    vid(t+1)=ω(t)vid(t)+c1r1[pbestid(t)-xi(t)]+c2r2[gbestd(t)-xid(t)]

    (8)

    3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

    3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是20世紀(jì)80年代由Runelhart等初次提出的誤差反向傳播算法(error back propagation training, BP),具有自學(xué)習(xí)能力[7]。BP 學(xué)習(xí)算法可以模擬人腦來(lái)對(duì)信息進(jìn)行處理,對(duì)具有大量非線性、不準(zhǔn)確信息的事件有很靈活的處理能力,網(wǎng)絡(luò)自身具有自適應(yīng)性,同時(shí)具有存儲(chǔ)知識(shí)、自主學(xué)習(xí)、處理模糊數(shù)據(jù)和優(yōu)化計(jì)算等特點(diǎn)。影響電力負(fù)荷的因素多種多樣,如氣象因素(溫度、濕度和降雨量等)、時(shí)間因素和日期類(lèi)型等因素。某時(shí)刻的負(fù)荷值是由多種確定性和隨機(jī)因素綜合作用的結(jié)果。因此,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)。

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量x=(x1,x2,…,xn),輸出向量y=(y1,y2,…,ym),隱含層輸出向量z=(z1,z2,…,zq),設(shè)Vij為輸入層第j個(gè)神經(jīng)元與隱含層第i個(gè)神經(jīng)元間的連接權(quán)值,bi為隱含層第i個(gè)神經(jīng)元的閾值,則有

    圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    (9)

    式中:Hi為隱含層第i個(gè)神經(jīng)元輸入;f(·)為神經(jīng)元激活函數(shù),通常采用非線性函數(shù)sigmod函數(shù)。

    定義誤差平方和函數(shù)為

    (10)

    式中:p為訓(xùn)練樣本數(shù);n為輸出神經(jīng)元數(shù)目;Yj,i、yj,i分別為負(fù)荷預(yù)測(cè)值和實(shí)際值。

    網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中根據(jù)誤差函數(shù)反向調(diào)節(jié)各神經(jīng)元權(quán)值和閾值參數(shù),最終得到最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。但是,BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)通常依據(jù)人工經(jīng)驗(yàn)或隨機(jī)設(shè)定,可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)甚至不收斂情況,因此采用改進(jìn)粒子群算法對(duì)BP模型的權(quán)值參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,在此基礎(chǔ)上再用BP算法進(jìn)一步精確優(yōu)化,可提高算法尋優(yōu)精度和效率。

    3.2 基于氣象累積效應(yīng)相似日和IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)算法

    建立了考慮氣溫累積效應(yīng)的相似日選取的IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型,用于預(yù)測(cè)96點(diǎn)負(fù)荷。應(yīng)用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的具體步驟如下:

    1)針對(duì)已有的負(fù)荷數(shù)據(jù),對(duì)氣象因素的相關(guān)性進(jìn)行分析,選取相關(guān)程度較高的氣象指標(biāo),考慮溫度和降雨量等氣象累積效應(yīng)對(duì)負(fù)荷的影響。

    2)建立短期負(fù)荷模型,根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及各層神經(jīng)元數(shù)目,采用改進(jìn)粒子群算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

    3)初始化粒子位置x(0)及速度v(0)、極值pbest(0)、gbest(0);確定粒子數(shù)目N,慣性權(quán)重ω(0)及上、下限ωmax、ωmin,學(xué)習(xí)因子c1、c2,最大迭代次數(shù)tmax及最小誤差e。

    4)以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差平方和E作為粒子的適應(yīng)度值,計(jì)算每個(gè)粒子適應(yīng)度值Fi(t),并通過(guò)對(duì)比確定極值,若Fi(t)

    5)按照式(7)更新慣性權(quán)重ω(t+1),按照式(8)、式(6)計(jì)算粒子速度v(t+1)及位置x(t+1)。

    6)當(dāng)t=tmax或F(gbest)

    7)利用IPSO算法最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的權(quán)值作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù),進(jìn)行短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。

    4 算例分析

    為驗(yàn)證所提出的考慮氣象累積效應(yīng)和IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和可行性,選取雅安市2014-1-10至2014-5-23的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù),并以2014-5-24這一天作為預(yù)測(cè)日,對(duì)該日的96點(diǎn)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

    為探究所提出的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的實(shí)際效果,采用以下3種方案來(lái)分析預(yù)測(cè)精度。

    方案1:不考慮氣象累積效應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)。

    方案2:考慮氣象累積效應(yīng)的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)。

    方案3:考慮氣象累積效應(yīng)的IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)。

    采用Matlab中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型,采用單隱層的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):使用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù),輸入量15個(gè),分別為預(yù)測(cè)日前3天t時(shí)刻負(fù)荷值,預(yù)測(cè)日前3日及預(yù)測(cè)當(dāng)日的降雨量、最高溫度和平均溫度;隱藏層由6個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成;輸出層為1個(gè)。

    使用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)時(shí),算法初始參數(shù)為:學(xué)習(xí)因子c1=c2=2;r1、r2為[0,1]隨機(jī)數(shù);慣性權(quán)重ωmax=0.9、ωmin=0.4;粒子群數(shù)N=30;最大迭代次數(shù)tmax=500。再用訓(xùn)練后的模型對(duì)待預(yù)測(cè)日負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè),得到3種方案的負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線,如圖3所示。預(yù)測(cè)精度對(duì)比如表2所示。

    圖3 不同方案負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比曲線

    由表2可知:采用方案1所得負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線誤差較大,預(yù)測(cè)精度僅為96.54%;方案2預(yù)測(cè)精度為97.65%,而采用所提出的IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法所得負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際負(fù)荷曲線基本重合,各點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差很小,預(yù)測(cè)精度達(dá)到98.67%,遠(yuǎn)高于前兩種方案。由此說(shuō)明所提出的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法是對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的改進(jìn),能夠有效減少訓(xùn)練時(shí)間,提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

    表2 不同方案網(wǎng)供負(fù)荷預(yù)測(cè)精度對(duì)比表

    5 結(jié) 語(yǔ)

    根據(jù)所研究地區(qū)的氣象及負(fù)荷特點(diǎn),通過(guò)相關(guān)性分析確定了與負(fù)荷相關(guān)程度較高的氣象因素,提出了考慮氣象累積效應(yīng)的氣象因素修正方法。根據(jù)待預(yù)測(cè)日與歷史日氣象數(shù)據(jù)近似程度來(lái)進(jìn)行相似日的選取,可以提高相似日選取效果。提出慣性權(quán)重隨迭代次數(shù)線性變化的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法,并將其應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)優(yōu)化,可提高算法尋優(yōu)精度和效率。仿真結(jié)果表明所提方法可以顯著提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度,驗(yàn)證了所提負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的可行性和有效性。

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