氣體鉆井預彎曲鐘擺鉆具控斜的動力學行為

狄勤豐 胡菲菲 周 波 王春生 李 寧 婁爾標 王文昌

1.上海大學力學與工程科學學院 2.上海市應用數(shù)學和力學研究所 3.中國石油塔里木油田公司

0 引言

氣體鉆井技術利用可壓縮的空氣或其他氣體作為循環(huán)介質(zhì)進行鉆進，不但可以大幅度提高鉆井速度，而且還可以避免地層漏失、油藏污染等難題，在國內(nèi)外已得到了快速發(fā)展。但氣體鉆井直井井斜控制困難一直是影響該技術發(fā)展的問題之一[1-4]。

氣體鉆井井斜控制技術的發(fā)展主要經(jīng)歷了3個階段。第一個階段，為了防止卡鉆，通常采用光鉆鋌鉆具組合（以下簡稱BHA）結(jié)構(gòu)，但基本無法控制井斜，而且當?shù)貙映鏊畷r，井斜增加更為迅速。第二個階段，空氣錘和帶穩(wěn)定器BHA的應用，這兩種控斜方式的效果比較明顯，改善了大部分地區(qū)氣體鉆井直井井斜控制效果，但在地層出水、地層軟硬交替頻繁和地層非均質(zhì)性較強（如礫巖層）等情況下，上述控斜方式失效。塔里木油田使用空氣錘或單穩(wěn)定器鉆具組合在山前構(gòu)造巨厚礫巖層的10口井中鉆進16個井段，井斜控制困難，最大井斜達18.69°。當?shù)貙觾A角較大時，井斜控制更加困難。第三個階段，帶預彎結(jié)構(gòu)的鐘擺鉆具組合（以下簡稱預彎鐘擺BHA）的應用。基于深入的動力學研究發(fā)現(xiàn)，預彎鐘擺BHA具有顯著的防斜和糾斜作用，其不僅能提高鐘擺極限鉆壓，同時還具有較大的降斜力，而且預彎結(jié)構(gòu)的引入使得BHA的運動相對穩(wěn)定[5-6]。實踐表明。預彎鐘擺BHA在非均質(zhì)性較強的礫石層鉆井中控斜效果十分顯著。筆者研究了這種BHA的動態(tài)降斜力及運動穩(wěn)定性，探討了預彎鐘擺BHA的控斜機制。最后分析了其在塔里木油田氣體鉆井井斜控制作業(yè)中的應用效果。

1 預彎鐘擺BHA的三維動力學模型

預彎鐘擺BHA結(jié)構(gòu)如圖1所示，由鉆頭、預彎短接、鉆鋌及兩個穩(wěn)定器組成。

圖1 預彎鐘擺BHA結(jié)構(gòu)圖

由于長細比較大，這種需要考慮轉(zhuǎn)動慣性的底部鉆具組合可視為在鉆頭和近鉆頭穩(wěn)定器約束下的具有初始彎曲結(jié)構(gòu)的瑞利梁[7-13]。預彎鐘擺BHA在鉆壓、扭矩的聯(lián)合作用及井壁的約束下將處于復雜的軸向、扭轉(zhuǎn)和橫向的耦合振動狀態(tài)[14-15]。以井眼軸線為z軸，鉆頭與近鉆頭穩(wěn)定器之間預彎鉆鋌的動力學行為決定著整個BHA的運動特征。設鉆頭處為坐標原點，井眼軸線指向地面為z軸，y軸指向井眼高邊方向。其質(zhì)心坐標分別為：

式中mi、m分別表示L1、L2段的質(zhì)量，kg，i=1,2分別表示由彎點分割的兩部分，幾何中心為（xc，yc，zc）。質(zhì)心所在位置處鉆鋌橫截面的中心與質(zhì)心的不一致將造成其產(chǎn)生較劇烈的振動。

對于氣體鉆井來說，基于虛功原理及拉格朗日方程，預彎鐘擺BHA的動力學控制方程為[7]：

式中γ表示幾何中心的徑向位移，m；θ表示其繞z軸的轉(zhuǎn)角，rad；c0表示井眼和鉆鋌之間的間隙，m；Fg表示重力，N；e表示質(zhì)量中心和幾何中心的距離，Ω表示地面轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速，rad/s；Mc表示預彎鉆鋌段的質(zhì)量，kg；E表示彈性模量，Pa；Ic表示預彎鉆鋌段的轉(zhuǎn)動慣量，m4；L表示預彎鉆鋌段的長度，m；Φk和Θk分別是由于BHA與井壁碰摩而產(chǎn)生的徑向和切向的非線性位移，需根據(jù)不同時刻的接觸條件進行確定，m。

得到形心隨時間的運動規(guī)律后，基于三維簡支梁模型，考慮慣性力，可求得鉆頭的動態(tài)側(cè)向力為：

其中

式中Fbx、Fby分別表示鉆頭在x方向和y方向的側(cè)向力，N；Lh表示鉆頭到近鉆頭穩(wěn)定器的距離，m；Foγ和Foθ分別表示預彎鐘擺BHA形心的慣性力，其與接觸狀態(tài)有關，N；Fγω表示偏心BHA自轉(zhuǎn)時質(zhì)心所受的慣性力，N；Rw表示井眼半徑，m。

2 氣體鉆井控斜技術的應用研究

2.1 預彎鐘擺BHA控斜技術的理論依據(jù)

為了實現(xiàn)氣體鉆井井眼軌跡控制，BHA的選擇十分重要。對于任何給定的BHA，如果鉆頭對下井壁的動態(tài)合作用力（即降斜力）較大，則可以起到較好的降斜作用。同時，在軸向力的作用下，鉆頭所受的非均勻合力如能有利于控斜，其將增強動態(tài)降斜力的作用效果，如圖2所示。

圖2 預彎鐘擺BHA鉆頭載荷圖

需要強調(diào)的是，為了保證控斜效果，預彎鐘擺BHA的運動特征需要相對穩(wěn)定，否則會造成鐘擺段鉆鋌與井壁形成附加的接觸點，從而影響動態(tài)降斜力的大小。

對于預彎鐘擺BHA，各部件的外徑一般需根據(jù)井眼尺寸按工程要求決定，因此，對其動力學行為具有顯著影響的參數(shù)為結(jié)構(gòu)長度配比和彎角大小。筆者所取預彎鐘擺BHA的基本參數(shù)如下：

井眼結(jié)構(gòu)參數(shù)中井眼直徑為431.8 mm，鉆鋌外徑為228.6 mm，鉆鋌內(nèi)徑為76.2 mm，穩(wěn)定器外徑為 429.0 mm。

施工作業(yè)參數(shù)中轉(zhuǎn)速為60 r/min，鉆壓為20 kN，井深為 2 766.00 m，井斜角為 1.53°。

施工材料參數(shù)中彈性模量為2.1×1011Pa，鉆鋌密度為 7 860 kg/m3，壓縮空氣密度為 35 kg/m3。

鉆鋌接觸碰撞摩擦參數(shù)中赫茲接觸系數(shù)為6.78×1011Nm－1.5，庫侖摩擦系數(shù)為0.1，摩擦角為0.2°。

下面分析彎角及結(jié)構(gòu)變化對鉆頭側(cè)向力(Fby)和運動穩(wěn)定性的影響，為預彎鐘擺BHA結(jié)構(gòu)參數(shù)的設計提供依據(jù)。

2.2 彎角對鉆頭側(cè)向力的影響

彎角是影響B(tài)HA動力學特征的關鍵因素，當采用“鉆頭＋3根鉆鋌＋穩(wěn)定器＋1根鉆鋌＋穩(wěn)定器”的結(jié)構(gòu)時，可得到彎角分別為0°、0.75°、1.5°時的鉆頭動態(tài)側(cè)向力，如圖3所示。y方向（井斜方向）的側(cè)向力(Fby)圍繞0值波動，其合力均為負值，指向y軸負方向（井眼低邊方向），體現(xiàn)為降斜力。當彎角為0.75°時，鉆頭在y方向的側(cè)向力最大。

當彎角不同時，預彎BHA的鐘擺段鉆鋌形心的運動規(guī)律如圖4所示。當彎角為0°和0.75°時，BHA的運動均比較穩(wěn)定，而當彎角為1.5°時，BHA運動軌跡較復雜。同時，可以發(fā)現(xiàn)，當彎角為0.75°時，BHA形心運動的最大半徑較小，說明0.75°的彎角時BHA具有最佳的穩(wěn)定性。考慮到此結(jié)構(gòu)中鉆頭與近鉆頭穩(wěn)定器之間有3根鉆鋌，可能造成其形心運動幅度過大，因此，為了尋求最優(yōu)的動力學特征，需進一步研究預彎鐘擺BHA的鉆鋌長度對鉆頭側(cè)向力的影響。

圖3 不同彎角時的鉆頭側(cè)向力圖

圖4 不同彎角時的預彎BHA鐘擺段鉆鋌形心的運動軌跡圖

2.3 鉆頭與近鉆頭穩(wěn)定器距離對鉆頭側(cè)向力的影響

選取彎角為0.75°，當鉆頭與近鉆頭穩(wěn)定器之間為兩根鉆鋌時，鉆頭上的側(cè)向力如圖5所示。

圖5 L1=19 m時的鉆頭側(cè)向力圖

比較圖5與圖3-b可以看出，由于鉆鋌減少1根，鉆頭上的側(cè)向力合力Fby略有減小。此時，預彎BHA鐘擺段鉆鋌形心的運動軌跡如圖6所示。

由圖6可知，當鉆頭與近鉆頭穩(wěn)定器之間為兩根鉆鋌時，BHA的運動穩(wěn)定性大幅提高，基本處于井眼中心，這對井眼質(zhì)量控制十分有益。同時穩(wěn)定的BHA運動，也使得鉆頭運動較為穩(wěn)定，可減小對鉆頭的損害。

基于以上的分析，采用鉆頭與近鉆頭穩(wěn)定器之間距離為兩根鉆鋌的帶0.75°彎角的雙穩(wěn)定器預彎鐘擺BHA進行了現(xiàn)場試驗，取得了很好的效果。

圖6 L1=19 m時預彎BHA鐘擺段鉆鋌形心的運動軌跡圖

3 現(xiàn)場試驗

博孜101井是塔里木油田的1口超深探井，主力層段為厚約5 000 m的礫石層。常規(guī)鉆井液鉆井技術鉆速很慢，因此采用氣體鉆井技術來提高鉆速。其三開（井眼直徑為 0.215 9 m）井段為 2 502 ～ 3 800 m。三開初始階段，采用空氣錘進行控斜作業(yè)，自2 505 m開始，井斜迅速增加，到井深2 755 m時，井斜達1.53°，增斜率達 0.47°/100 m，增斜趨勢明顯（圖 7），特別是，這種增斜趨勢與先開鉆的鄰井博孜101井基本一致（當時該井井斜已接近5°）。

為了盡快控制井斜增長趨勢，利用帶0.75°彎角的雙穩(wěn)定器預彎BHA（鉆頭與近鉆頭穩(wěn)定器之間距離為兩根鉆鋌）進行控斜鉆進，較快地將井斜控制在1°以內(nèi)（圖7）。扭矩波動區(qū)間由空氣錘鉆進時的2.6～28.7 kN·m減小至預彎鐘擺BHA鉆進時的4.0～6.5 kN·m。這也證明了預彎鐘擺BHA的運動狀態(tài)十分穩(wěn)定。

圖7 博孜101井實測井斜及扭矩特征圖

從上面的結(jié)果可以看出，由于預彎鐘擺BHA可以提供較大的、穩(wěn)定的動態(tài)側(cè)向力，而且BHA的運動狀態(tài)相對穩(wěn)定，因此其不但能夠有效控制井斜，而且可以減小地面扭矩波動。這也充分說明，預彎鐘擺BHA控斜方法可以有效地實現(xiàn)巨厚礫石層氣體鉆井井斜控制。

4 結(jié)論

1）合理的預彎鐘擺BHA在氣體鉆井中可以提供較大的動態(tài)降斜力，從而發(fā)揮出很好的降斜效果，其有效性已為現(xiàn)場試驗所驗證。

2）提出的預彎鐘擺BHA的動力學控制方程，能夠很好地描述預彎結(jié)構(gòu)的運動特征。

3）彎角的大小對BHA的側(cè)向力及運動穩(wěn)定性影響較大。通過分析不同彎角導致的鉆頭動態(tài)側(cè)向力及其運動軌跡的穩(wěn)定性，可以從動力學角度闡述預彎鐘擺BHA的控斜機理。