基于GM(1，1)、DGM與Verhulst模型的降水量灰色預測

翟少婧　程志攀

摘要：根據(jù)龍口和棲霞兩地近30年（1981年- 2010年）的年降水量數(shù)據(jù)，分別建立GM（1，1）模型、DGM模型與Verhulst模型三種灰色模型對數(shù)據(jù)進行分析。通過對未來20年（2010年- 2030年）預測數(shù)據(jù)的比較分析，得出了Verhulst模型的預測精度更高，更適合于兩地降水量的預測分析的結(jié)論.同時，預測結(jié)果也表明，運用灰色理論建立的降水量預測模型在實際工作中是可行的。

關(guān)鍵詞：降水量;GM（1，1）模型;DMG模型;Verh ulst模型;預測

1概述

降水量的變化對人類活動，特別是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有不可忽視的作用，隨著全球氣候的變化，降水量的變化也呈現(xiàn)多樣性。李瑞等通過研究發(fā)現(xiàn)山東省地區(qū)年可利用降水量總體上均呈減少的趨勢【1】，魯西北和半島部分地區(qū)年可利用降水量減少顯著。陶云等認為云南降水量存在著明顯的區(qū)域化分布【2】。朱春紅等研究了靖江流域的周期性降水量變化趨勢，認為靖江流域的降水變化主要由梅雨期降水減少所致【3】。龍口和棲霞是山東重要的蔬菜和果品基地，大姜、草莓、蘋果等享譽全國。根據(jù)兩地的歷年降水資料對其進行分析研究并作出預測，有利于對降水引起災害進行防御與控制。本文根據(jù)龍口和棲霞兩地氣象觀測站1981年- 2010年近30年的實測年降水量資料建立降水時間序列，利用灰色系統(tǒng)理論，分別建立GM（1，1）模型、DGM模型與Verhulst灰色模型，并比較其精度，對兩地年降水量進行分析與預測。

2數(shù)據(jù)和方法

2.1數(shù)據(jù)來源

表1龍口和棲霞近30年年降水逐年累加值（單位：mm）本文中所涉及年降水量資料均來自于龍口和棲霞國家氣象觀測站近30年降水量歷史資料，加權(quán)后得到年降水量資料。由于降水量存在明顯變化，為偏態(tài)分布數(shù)列，故對其進行逐年累加，以得到趨勢序列，如表1。

2.2灰色系統(tǒng)模型理論

自20世紀80年代鄧聚龍教授提出灰色系統(tǒng)理論后【4】，該理論不斷發(fā)展完善[5-6]，并且與許多學科進行交叉，應用廣泛【7-8】。理論認為一切隨機量都是在一定范圍內(nèi)、一定時段上變化的灰色量及灰色過程。

2.2.1 GM（1，1）模型【9】

2.3模型的檢驗

檢驗分為殘差檢驗和后驗差檢驗。殘差檢驗通過計算相對誤差，以殘差大小來判斷模型優(yōu)劣。（6），式中s1為原始數(shù)列Xm的均方差，st為殘差數(shù)列k的均方差，C值越小，模型越優(yōu)秀【13】。

3模型的建立

分別對龍口和棲霞降水進行三種建模，并求解，見表2。

得到龍口和棲霞2011年- 2015年降水的預測值，見表3。

4模型檢驗

殘差檢驗和后驗差比檢驗結(jié)果，如表4?？梢钥吹剑Ｐ途ㄟ^了殘差和后驗差比檢驗，并且達到了優(yōu)秀，可以用于對未來年份降水量進行預測。

5結(jié)論

根據(jù)近30年降水資料，分別建立了龍口和棲霞降水量的三種灰色模型，模型均滿足要求，可以使用。根據(jù)精度較高的Verhulst模型，預測2014年龍口降水量727毫米，棲霞降水量751毫米;2015年龍口降水量731毫米，棲霞降水量752毫米。 灰色模型要求數(shù)據(jù)較少，原理簡單，計算量適中，其預測結(jié)果可作為提出防災減災措施的依據(jù)，具有一定的現(xiàn)實意義。

參考文獻

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【3】朱春紅，何明瓊，馬安國氣候變暖背景下清江流域降雨量變化特征研究【J】水電與新能源，2011（03）：49- 51

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【5】鄧聚龍灰色系統(tǒng)理論教程【M】武漢：華中理工大學出版社，1990

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【7】史德明，李林川，宋建文基于灰色預測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)負荷預測【J】電網(wǎng)技術(shù)，2001，25（12）：14-17

【8】江志華，朱國寶灰色預測模型GM（1，1）及其在交通運量預測中的應用【J】武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2004，28（02）：305 -307

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