基于霍夫變換提取魚眼鏡頭圖像輪廓的算法及實現(xiàn)六

黃宇豪　李曉麗

摘要：相比傳統(tǒng)鏡頭，魚眼鏡頭具有更大的視角，且由于其特殊的光學(xué)結(jié)構(gòu)，拍攝的圖像具有較大的畸變，而圖像校正依賴于魚眼鏡頭成像區(qū)域圓心和半徑。提出了一種基于霍夫變換提取魚眼鏡頭圖像輪廓的算法。實驗表明，相比傳統(tǒng)輪廓提取算法，魚眼鏡頭極大地縮短了輪廓提取所需要的時間，對成像區(qū)域外出現(xiàn)光暈、區(qū)域邊緣存在黑色像素等特殊情況具備良好的檢測性能，實時性高，具備實際應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：魚眼鏡頭;輪廓提取;霍夫變換;隨機霍夫變換

中圖分類號：TP391.41

文獻標識碼：A

DOI： 10.15913/j.cnki.kjycx.2019.08.017

隨著圖像處理技術(shù)的發(fā)展，在有限的條件下獲得更多圖像信息的需求越來越迫切?？紤]到安裝相機的成本和圖像處理算法上的復(fù)雜性，在一定范圍內(nèi)，安裝攝像機的數(shù)量越少，獲取的信息越多越好。普通相機的視角一般在30° - 40°，而魚眼鏡頭可以獲得180°左右的圖像信息。因其獨特的光學(xué)設(shè)計和短焦距、大視角便于獲取更多圖像信息的優(yōu)點，在醫(yī)療、交通、機器導(dǎo)航、視頻監(jiān)控和識別等各個領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。在一些對實時性要求較高的場合，例如無人駕駛或無人機自主編隊飛行，對通過魚眼鏡頭獲得的圖像的處理速度要求非常高，因此，輪廓提取算法作為校正算法的前提，其實時性的優(yōu)先級非常高。

目前，以下方法實現(xiàn)了對成像區(qū)域的提取：①面積統(tǒng)計法[1]。速度快但是在畫面中黑色像素比例大時會產(chǎn)生嚴重誤差;掃描線法及其改進算法[2-3]，容易受成像區(qū)域邊緣噪聲影響，且無法實現(xiàn)對成像區(qū)域外有光暈或成像區(qū)域邊緣有大面積黑色圖案的圖像輪廓提取。②鄰域權(quán)值二值化[4]、區(qū)域生長法[5]等算法基于灰度在輪廓邊界突變的特點獲得邊緣點集合坐標后，采用最小二乘法擬合圓心半徑和坐標，精度較高，但是對于不同的圖像，需要多次手動調(diào)節(jié)灰度值的閾值。以上算法雖然均能實現(xiàn)輪廓的提取，但是實時性較差。因此，本文基于霍夫變換檢測圓形的原理，提出一種確定魚眼鏡頭圖像圓心坐標及半徑的算法。

1 魚眼鏡頭圖像的輪廓提取問題

魚眼鏡頭相比傳統(tǒng)鏡頭具有更大的視場角。但由于其特殊的光學(xué)結(jié)構(gòu)，魚眼鏡頭引入了以徑向畸變?yōu)橹鞯膱D像畸變[6]，目前各類畸變校正算法的實現(xiàn)，均依賴于魚眼鏡頭圖像輪廓的確定。提取魚眼鏡頭的圖像輪廓，主要是指獲得圓形區(qū)域的圓心坐標及半徑。在已知圖像輪廓為圓形的基礎(chǔ)上，可以通過霍夫變換檢測。

設(shè)圓的參數(shù)方程為：

（x-a）²+（y-b）²-r²式（l）中：a，b，r為圓的三個參數(shù)，由參數(shù)組成的空間稱為a-b-r參數(shù)空間。當r已知且固定時，X-Y平面中圓上的每一個點對應(yīng)著參數(shù)空間a-b平面中的一個以r為半徑的圓形。因此，如果將X-Y平面上的圓轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間時，X-Y空間中圓上的任意一點，對應(yīng)參數(shù)空間中的一個以X-Y為高度變化的三維錐面。

由于圓上所有點均滿足圓的參數(shù)方程，因此，X-Y空間中同一圓上的點對應(yīng)參數(shù)空間中的所有三維錐面必然交于一點（ao，b0，ro），即為圓在圖像平面的圓心坐標及半徑[7]。

2 基于改進霍夫變換的魚眼鏡頭輪廓提取算法

針對霍夫變換計算復(fù)雜的缺點，提出了一種隨機霍夫變換[8]。隨機霍夫變換不計算所有的邊緣點，隨機采樣三點，通過映射關(guān)系，轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間的一點，最后判斷這三個點是否在同一圓上[9]。隨機霍夫變換算法的關(guān)鍵是規(guī)定一個條件，當隨機采樣的點滿足條件時，相應(yīng)的累加器增值，看作一次投票，否則選擇下一組隨機點，最后選擇峰值最高的累加器[1O]。具體如圖1所示。

隨機霍夫變換的提出在一定程度上克服了標準霍夫變換計算量大、耗時長的缺點。由于在魚眼鏡頭圖像輪廓提取中，已知圖像輪廓應(yīng)為圓形，可以利用此信息進一步對算法進行改進。

2.1 算法原理

本文利用“圓的內(nèi)接直角三角形的斜邊中點為圓的圓心”的性質(zhì)，提出了一種基于霍夫變換提取魚眼鏡頭輪廓的算法。相比于標準霍夫變化，投票對象從三維參數(shù)空間變成一維累加器，實現(xiàn)了參數(shù)空間的降維，在滿足一定精度的情況下，提取速度快，實時性高。

首先使用邊緣檢測得到魚眼鏡頭圓形輪廓的邊緣點集合，邊緣點集合可近似看作圓軌跡。如圖2所示，對圓軌跡上任意一點C1，做水平線交圓軌跡于點B1，做垂線交圓軌跡于點A1，故線段A1B1的中點即為圓心，線段的長度即為圓的直徑，構(gòu)成的圓看作一個候選圓。

對于圖像邊緣的最終提取，依賴于以下步驟和相應(yīng)的兩個累加器的值：記錄半徑的直方分布圖，并對每一個半徑值設(shè)置累加器P（i），當P（i）大于給定的閾值時，認為對應(yīng)的半徑值有可能為魚眼鏡頭圖像輪廓的半徑;在此基礎(chǔ)上，針對該半徑值檢測坐標滿足其對應(yīng)候選圓方程的邊緣點數(shù)目，設(shè)置累加器0 （i），每當有一個邊緣點坐標滿足候選圓的方程時，累加器PO （i）增值;選擇峰值最高的累加器O（i）所對應(yīng)的圓心坐標及半徑構(gòu)成的圓形，即看作所求圖像輪廓。

標準霍夫變換針對不同圖像，需要手動設(shè)置不同的步長和半徑范圍，以避免搜索耗時過長、錯誤檢測等情況[11]，而改進算法無需手動設(shè)置閾值。

2.2 算法流程

步驟1：讀取原圖像并將RGB圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖。

步驟2：使用Canny算子對圖像進行邊緣檢測，提取圖像的邊緣特征，獲得魚眼鏡頭圖像的二值圖。

步驟3：分別從圖像兩側(cè)逼近，獲得魚眼鏡頭圖像輪廓邊緣點的集合，邊緣點的集合近似為一個圓。提取輪廓邊緣點集合如圖3所示。

步驟4：對邊緣集合中每一個點C1，做水平、垂直線，交邊緣集合D于點A1和B1，連接A1B1，解出斜邊中點坐標即為一個圓心坐標。如果有此圓的半徑記錄，累加器P（i）=P （i）+1;如果沒有半徑則創(chuàng)建一個新圓心半徑記錄，以此圓心和半徑構(gòu)成的圓形，看作一個候選圓。

步驟5：如果累加器P（i）大于一定閾值，檢測邊緣點集合中，有多少點的坐標滿足此候選圓的方程，每當圖像邊緣點坐標滿足候選圓的方程時，累加器O （i）增值。峰值檢測尋找最大的O （i）對應(yīng)的圓心坐標及半徑即為魚眼鏡頭圖像輪廓。

3 實驗結(jié)果和分析

本文實驗在Matlab2016b平臺進行。選擇成像區(qū)域外存在光暈、輪廓邊緣存在大量黑色像素兩種類型的圖片進行輪廓提取實驗，采用標準霍夫變換法和改進的算法進行對比，提取流程及效果對比如下。

3.1 邊緣外凸

當成像區(qū)域內(nèi)存在強烈光源，成像區(qū)域外會存在或強或弱的光暈，因此邊緣點集合并不是一個理想的圓形。如圖4（b）所示，使用Canny算子提取的圖像邊緣點集合呈現(xiàn)“外凸”現(xiàn)象。此時標準霍夫變換會檢測出多個圓形。這是由于標準霍夫變換會遍歷每一個邊緣點，誤認為光暈為真實邊緣點集合。圖像邊緣存在光暈的處理結(jié)果如圖4所示。

在不同情況下光暈亮度變換范圍較廣，文獻[4]通過檢測亮度突變排除光斑影響，需要根據(jù)每一張圖片選擇合適的閾值，抑制光暈。本算法通過篩選半徑和檢測候選圓與邊緣點重合的程度提取出準確的輪廓，適應(yīng)性更廣。存在光暈的圖像輪廓提取實驗數(shù)據(jù)對比如表1所示。

3.2 邊緣內(nèi)凹

當輪廓邊緣存在大量黑色像素，邊緣檢測無法區(qū)分成像區(qū)域和非成像區(qū)域邊界，如圖5 （b）所示，邊緣點集合存在“內(nèi)凹”現(xiàn)象，標準霍夫變換提取的輪廓半徑偏小，且圓心坐標誤差較大。

圖像邊緣存在黑色像素的處理結(jié)果如圖5所示。實驗數(shù)據(jù)對比如表2所示。

3.3 本文算法與現(xiàn)有算法的實時性比較

為了進一步驗證本文算法的實時性，選擇分辨率為345x345、600x400、1 000x788的圖片進行對比。實驗數(shù)據(jù)如表3所示。

為了方便比對，以下標準霍夫變換圓半徑增長步長、角度增長步長均設(shè)置為1.實際應(yīng)用中，需要根據(jù)不同圖像預(yù)先設(shè)置合適搜索步長。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于霍夫變換檢測圓形確定魚眼鏡頭圖像輪廓的方法，相比于傳統(tǒng)霍夫變換將投票設(shè)置在三維空間，改進的算法通過對一維數(shù)據(jù)進行累加，確定了魚眼鏡頭的半徑及坐標，極大地降低了計算的復(fù)雜度，在較快的速度下，同時保證了輪廓提取的準確度，并且可以排除非整形點的影響，在工程領(lǐng)域具備更高的實用性。

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