基于模型曲率變化的3D打印分層厚度優(yōu)化研究

蔡盼盼　魯忠臣　郭浩亮

摘要：根據(jù)3D打印工藝特點，產(chǎn)品的成型質(zhì)量和成型時間與分層厚度密切相關(guān)?，F(xiàn)有的等厚度分層算法方法簡單、分層速度快，但成型質(zhì)量普遍不理想，因此提出一種基于模型曲率變化優(yōu)化設(shè)置分層厚度的自適應(yīng)算法，建立成型質(zhì)量、成型時間與分層厚度的多目標(biāo)優(yōu)化模型。采用Python語句編寫程序并進(jìn)行實例驗證，結(jié)果表明，提出的自適應(yīng)分層算法相較于等厚度分層算法可有效改善成型質(zhì)量和縮短成型時間。

關(guān)鍵詞：3D打印;分層厚度;自適應(yīng)分層算法;多目標(biāo)優(yōu)化

中圖分類號：U615

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI： 10.15913/j.cnki.kjycx.2019.08.011

隨著3D打印技術(shù)的不斷普及和應(yīng)用，產(chǎn)品的成型質(zhì)量和成型時間越來越受到重視。研究表明，成型質(zhì)量與成型時間均與分層厚度密切相關(guān)——分層厚度設(shè)置越小，成型質(zhì)量越好而成型時間越長;反之，分層厚度越大，成型時間越短，成型質(zhì)量越差，因此如何優(yōu)化設(shè)置分層厚度至關(guān)重要[1]。目前，3D打印普遍采用等厚度分層算法，即各層分層厚度保持一致，該類分層方法雖實現(xiàn)簡單，分層速度快，成本較低，但成型質(zhì)量普遍不理想。因此，本文提出一種根據(jù)模型的曲率變化優(yōu)化設(shè)置分層厚度的自適應(yīng)算法，即首先通過分析成型質(zhì)量和分層厚度的函數(shù)關(guān)系、成型效率和分層厚度的函數(shù)關(guān)系，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。

1 多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立

成型質(zhì)量和成型時間是衡量3D打印的重要因素。本文通過分析STL模型的分層特點和成型工藝特點[2]，分別建立成型質(zhì)量、成型時間與零件成型方向、分層厚度之間的函數(shù)關(guān)系[3]。

1.1 以成型質(zhì)量為目標(biāo)的函數(shù)建立

3D打印的成型質(zhì)量主要指成型表面的粗糙度和加工精度。通過計算原型軸向截面面積與打印產(chǎn)品軸向截面積的誤差△S來衡量成型質(zhì)量。截面積誤差如圖1所示。

根據(jù)圖幾何關(guān)系，推導(dǎo)得出單位分層厚度上的截面面積誤差△S，即：

1.2 以成型時間為目標(biāo)的函數(shù)建立

D打印的時間主要由粉末鋪平時間、噴墨粘結(jié)時間、工作臺下降時間以及其他輔助時間構(gòu)成。其中噴墨粘結(jié)時間由成型方向和分層厚度決定，粉末鋪平時間和工作臺下降時間由分層層數(shù)決定，而分層層數(shù)取決于分層厚度，因此可通過增加分層厚度的方式來提高成型效率。因此，本文以成型時間為目標(biāo)的優(yōu)化模型可建立為T=1/h.

1.3 多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立

綜上所述，本文以分層厚度h為設(shè)計變量，成型質(zhì)量與成型效率為目標(biāo)建立多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，求解在某一高度上的分層厚度的解，建立的數(shù)學(xué)模型如下：

由于分層厚度與打印質(zhì)量并不完全成正比。分層厚度過大將導(dǎo)致激光束不能穿過燒透該燒結(jié)層（對SLA和SLS等方法而言），層與層之間連接不牢靠，造成分層;而過小的分層厚度又會導(dǎo)致已燒結(jié)部分重新燒結(jié)，降低成型精度。因此，本文將分層厚度h的取值范圍設(shè)置為h∈[0.1，0.31，單位為mm。

2 多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解

在3D打印技術(shù)中，成型質(zhì)量與成型時間相互制約，在優(yōu)化其中一項的過程中必然會削弱另外一項，優(yōu)化后得到一組內(nèi)部不存在相互支配關(guān)系的非支配最優(yōu)解集。因此，本文采用簡單的交互規(guī)劃法，引入Rate變量構(gòu)造新的目標(biāo)函數(shù)：式（3）中：Rate變量為成型時間優(yōu)化需求與打印質(zhì)量優(yōu)化需求的比值，范圍為[0.005，0.02]。

本文采用Python語言編制計算程序并求解。

3 實例驗證分析

3.1 驗證樣本

為了進(jìn)一步驗證優(yōu)化算法的有效性與可行性，選用細(xì)頸瓶進(jìn)行實例驗證，細(xì)頸瓶節(jié)點坐標(biāo)如表1所示。

3.2 優(yōu)化算法的驗證及分析

本文在獲取模型輪廓曲率生成的前提下，對細(xì)頸瓶進(jìn)行優(yōu)化計算并分析。在改變Rate值的情況下，自適應(yīng)分層與等厚度分層情況下的面積誤差及打印層數(shù)如表2所示。

由表2可見，自適應(yīng)分層后的分面積誤差與層數(shù)普遍低于等厚度層，在Rate-0.02時面積誤差雖然微高于等厚度分層h-0.15的面積誤差，但其打印層數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于等厚度分層。因此，本文提出的基于模型曲率變化的自適應(yīng)分層算法可有效提高成型質(zhì)量和縮短成型時間。

4 結(jié)論

本文通過分析3D打印過程中成型質(zhì)量、成型時間與分層厚度相關(guān)的幾何關(guān)系，建立了基于曲率變化的多目標(biāo)優(yōu)化模型。采用Python語句編寫程序并選擇細(xì)頸瓶進(jìn)行實例驗證，結(jié)果表明，提出的自適應(yīng)分層算法相較于等厚度分層算法可有效改善成型質(zhì)量和縮短成型時間。

參考文獻(xiàn)：

[1]余世浩，周勝.3D打印成型方向和分層厚度的優(yōu)化[J].塑性工程學(xué)報，2015，22 （6）： 7-10.

[2]陳松茂，白石根.基于CAD模型外輪廓線的3D打印自適應(yīng)分層算法[J].華南理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2018， 46 （2）： 38-43.

[3]張立強(qiáng)，向道輝，陳明，等.基于遺傳算法的快速成型分層方向優(yōu)化設(shè)計[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2005（Suppl l）：134-136.