煤斗調(diào)頻減震火電廠結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計及減震性能分析

康迎杰， 彭凌云， 彭奕亮， 薛 濤， 杲曉龍， 蘇經(jīng)宇

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室，北京 100124； 2. 河南省電力勘測設(shè)計院，鄭州 450007；3. 國核電力規(guī)劃設(shè)計研究院，北京 100095； 4. 同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

2016年中國火力發(fā)電量占全部總發(fā)電量的比例為74.37%，并且在未來很長的一段時間內(nèi)，火力發(fā)電的主導(dǎo)地位不會發(fā)生變化，此外在日本、印度、美國、土耳其等許多國家中火力發(fā)電亦發(fā)揮著非常重要的作用?；鹆Πl(fā)電廠作為生命線工程，保證其在地震作用下的抗震安全性至關(guān)重要，火電廠結(jié)構(gòu)往往采用薄弱環(huán)節(jié)較多的框排架結(jié)構(gòu)形式[1]，為此將消能減震技術(shù)應(yīng)用在火電廠主廠房結(jié)構(gòu)中顯得尤為必要。在超高層、高聳、及大跨結(jié)構(gòu)中，調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(Tuned Mass Damper，TMD)作為一種減振控制技術(shù)已被廣泛應(yīng)用與研究[2]，為了彌補單一TMD頻率敏感、魯棒性差的缺點，雙重調(diào)頻質(zhì)量阻尼器和多重調(diào)頻質(zhì)量阻尼器(Multiple Tuned Mass Damper，MTMD)被相繼提出[3]，隨后研究表明MTMD與TMD相比具有更好的減震效果和減震穩(wěn)定性[4-5]。作為調(diào)頻減震理論的應(yīng)用拓展，一些學(xué)者在大型火電廠主廠房結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中展開了對煤斗減震技術(shù)的應(yīng)用研究，現(xiàn)階段的煤斗減震設(shè)計方法主要包括懸吊式和支承式[6-8]，煤斗調(diào)頻減震結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)附加額外質(zhì)量到結(jié)構(gòu)上形成TMD的構(gòu)造不同，在火電廠中以煤斗質(zhì)量作為TMD的質(zhì)量單元，形成了火電廠主廠房特有的減震結(jié)構(gòu)形式。在側(cè)煤倉火電廠主廠房結(jié)構(gòu)中，多個煤斗布置在整體結(jié)構(gòu)的中上層，高度可達25～40 m，煤斗總質(zhì)量較大，與結(jié)構(gòu)總質(zhì)量之比可達到20%～35%左右，對于傳統(tǒng)火電廠結(jié)構(gòu)這往往成為抗震不利因素，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布不均，煤斗層出現(xiàn)“強梁弱柱”，并形成復(fù)雜異型節(jié)點等問題[9]。但若采用調(diào)頻減震理論利用煤斗質(zhì)量進行振動控制，煤斗則提供了非?？捎^的質(zhì)量，并且其布置位置也對調(diào)頻減震有利。

現(xiàn)階段被動型調(diào)頻減震優(yōu)化方法主要包括基于經(jīng)典定點理論推導(dǎo)的單自由度系統(tǒng)的TMD和MTMD優(yōu)化設(shè)計方法[10]，針對多自由度系統(tǒng)分別提出的TMD單模態(tài)控制和MTMD單模態(tài)或多模態(tài)控制設(shè)計方法[11-12]，采用的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)主要包括基于簡諧激勵作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)動力放大系數(shù)和基于隨機激勵作用下的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)均方值[13]。

本文將典型側(cè)煤倉火電廠結(jié)構(gòu)簡化為多自由度剪切型模型，基于調(diào)頻減震理論對單重和多重煤斗調(diào)頻減震火電廠結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計方法進行了研究，選取典型側(cè)煤倉火電廠結(jié)構(gòu)進行煤斗減震設(shè)計，進行了53組地震動作用下的彈性時程分析，檢驗煤斗調(diào)頻減震結(jié)構(gòu)相對傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的減震效果。由于結(jié)構(gòu)進入彈塑性階段后，調(diào)頻減震效果會發(fā)生變化[14]，為此采用彈塑性時程分析方法，對結(jié)構(gòu)發(fā)生彈塑性變形后煤斗減震的控制效果加以考察。

1 煤斗減震結(jié)構(gòu)設(shè)計理論

傳統(tǒng)火電廠結(jié)構(gòu)的煤斗通常固定連接在框架梁上，煤斗減震結(jié)構(gòu)中可采用懸吊或者支承的方式放松煤斗約束，同時設(shè)置彈性和阻尼元件進行調(diào)頻減震設(shè)計，如圖1(a)所示。圖1(b)所示為支承式煤斗減震構(gòu)造示意圖[15]。煤斗和框架梁間可采用支座連接，支座承擔(dān)了煤斗的重力作用，同時提供水平彈性力及阻尼力，可通過阻尼器來調(diào)整減震煤斗的阻尼比，在火電廠結(jié)構(gòu)中多個煤斗往往并排布置，每個煤斗可采用同樣布置方式，煤斗的設(shè)計參數(shù)主要包括彈性剛度ki,i=1,2,…,n及阻尼系數(shù)ci,i=1,2,…,n(或阻尼比ξi,i=1,2,…,n)，其中n為煤斗的總數(shù)量。

圖1 煤斗減震火電廠結(jié)構(gòu)簡化模型Fig.1 The simplified model of coal-fired power plant building with coal bucket dampers

1.1 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)傳遞函數(shù)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

第l階振型廣義坐標(biāo)ql的傳遞函數(shù)為y(ω)的第一個元素，通過計算可得

(6)

式中：ηl,ξl,ωl分別為第l階振型參與系數(shù)，振型阻尼比和振型圓頻率。

1.2 優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)

假定地震激勵為平穩(wěn)隨機白噪聲過程，S0為地震波功率譜密度，結(jié)構(gòu)主控振型的廣義坐標(biāo)ql響應(yīng)方差為

(7)

火電廠結(jié)構(gòu)中，各個煤斗質(zhì)量相差不大(mp=md)， 若將n個煤斗的設(shè)計參數(shù)統(tǒng)一(ωp=ωd,ξp=ξd)則為TMD減震系統(tǒng)，式(6)得

(8)

(9)

將n個煤斗的自振頻率按照等間隔分布則為MTMD減震系統(tǒng)，假定各個減震煤斗的阻尼比相等(ξp=ξd)， 煤斗頻率比覆蓋范圍為βωl，頻率比間隔則為βωl/(n-1)，ωd為n個減震煤斗頻率的平均值， 假定ωd=λωl，λ定義為MTMD系統(tǒng)的頻率比則有

(10)

(11)

具體參數(shù)尋優(yōu)流程如圖2所示。首先確定無煤斗火電廠結(jié)構(gòu)主控振型的動力特征(ηl,ξl,ωl,φl)及減震煤斗設(shè)計方案(TMD或MTMD)，然后分別確認(rèn)頻率比λ、頻率比覆蓋率β及煤斗阻尼比ξ的尋優(yōu)范圍，其中λ和ξ的尋優(yōu)范圍，可采用由經(jīng)典公式計算的最優(yōu)值向兩側(cè)擴展，β取值在[0,2)，β=0時即為TMD減震方案，在上述最優(yōu)參數(shù)尋優(yōu)范圍內(nèi)，根據(jù)上述式(6)、式(7)、式(9)和式(11)計算各個參數(shù)下目標(biāo)函數(shù)值，隨后尋找目標(biāo)函數(shù)最小值，其對應(yīng)的參數(shù)即為最優(yōu)設(shè)計參數(shù)，優(yōu)化尋優(yōu)過程宜采用MATLAB等編程軟件進行計算處理。

圖2 參數(shù)尋優(yōu)流程圖Fig.2 Parameter optimization process

2 工程算例

2.1 工程背景

選取某典型側(cè)煤倉火電廠結(jié)構(gòu)模型作為研究對象，如圖3所示。工程主體為8層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，高62.65 m，橫向(y向)3跨20.4 m，縱向(x向)8跨73.6 m，基本地震烈度為7度(0.15g)，場地類別為Ⅲ類，設(shè)計地震分組為第二組，場地特征周期Tg=0.55 s，抗震設(shè)計等級為一級。結(jié)構(gòu)第4層一共布置了12個煤斗，煤斗具體布置位置如圖3(b)所示。每個煤斗質(zhì)量為580 t，煤斗總質(zhì)量占去除煤斗后火電廠結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的29.2%，傳統(tǒng)煤斗固接布置的結(jié)構(gòu)記為模型1(YJG)，結(jié)構(gòu)主要梁柱構(gòu)件詳細(xì)信息如表 1所示。

圖3 側(cè)煤倉火電廠主廠房結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Structural model of side bunker coal-fired power plant

樓層框架柱/mm×mmA列、E列B列、D列框架梁/mm×mmA列、E列B列、C列、D列混凝土11 700×1 0001 200×1 000700×1 350C5021 700×1 0001 200×1 000700×1 000400×1 300C5031 600×9001 200×900700×1 000400×1 300C5041 600×9001 200×900950×2 800600×2 000C5051 600×900900×900700×1 000400×1 000C4061 200×700700×700700×1 200400×1 000C407～81 200×700700×700700×1 000350×1 000C40

2.2 煤斗減震設(shè)計參數(shù)

側(cè)煤倉火電廠結(jié)構(gòu)平面布置較為規(guī)則，去除煤斗質(zhì)量后的結(jié)構(gòu)記為模型2(YJG′)，第1階振型為縱向平動振型，振型質(zhì)量參與系數(shù)0.86，選取結(jié)構(gòu)第1振型作為主控振型，第1階振型的主要動力特性如圖4所示。煤斗減震設(shè)計參數(shù)分別按照上述TMD和MTMD減震系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)確定，其中MTMD減震方案按照煤斗組合方式分為3種方案，具體方案設(shè)計如表2所示。

圖4 無煤斗火電廠結(jié)構(gòu)模型第1階振型Fig.4 First mode of coal-fired power plant without coal buckets

方案煤斗組合TMD①～MTMD 12①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩MTMD6①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩MTMD3①～④⑤～⑧⑨～

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和結(jié)構(gòu)主控振型的動力特性，采用數(shù)值算法確定煤斗減震的最優(yōu)設(shè)計參數(shù)。如圖5(a)～ 圖5(d)所示為4種煤斗減震方案在最優(yōu)頻率覆蓋范圍β=βopt的條件下，目標(biāo)函數(shù)值與λ和ξd的空間變化關(guān)系，圖6(a)和圖6(b)所示分別為在最優(yōu)頻率比或最優(yōu)阻尼比條件下，目標(biāo)函數(shù)值與ξd或λ的變化關(guān)系曲線。從圖6可知：

(2) 在最優(yōu)參數(shù)條件下，MTMD減震方案的方差減震效果稍優(yōu)于TMD減震方案，TMD方案目標(biāo)函數(shù)最小值比MTMD方案約高8.7%，MTMD方案的目標(biāo)函數(shù)值離散程度較小，且隨TMD數(shù)量的增加而變小。

(3) 在最優(yōu)頻率比條件下，當(dāng)TMD和MTMD的阻尼比參數(shù)小于最優(yōu)阻尼比參數(shù)時，目標(biāo)函數(shù)顯著加劇，控制效果很差，而阻尼比參數(shù)大于最優(yōu)阻尼比參數(shù)時，目標(biāo)函數(shù)增加程度較為緩和，可以保證減震效果的穩(wěn)定性，如圖6(a)所示。為此在進行煤斗減震設(shè)計時，可以適當(dāng)增大煤斗的阻尼比以保證減震效果的可靠性。

(4) 最優(yōu)阻尼比條件下，在TMD和MTMD最優(yōu)頻率比附近的一定區(qū)間范圍內(nèi)，減震效果較為穩(wěn)定，其中MTMD的頻率比區(qū)間要明顯優(yōu)于TMD的頻率比區(qū)間，MTMD6與MTMD12的區(qū)間較為相當(dāng)，并優(yōu)于MTMD3方案。

圖6 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)與ξd,λ的變化曲線Fig.6 Variation of objective function value with ξd,λ

2.3 有限元模型及篩選地震波

采用SAP2000 軟件建立火電廠煤斗減震結(jié)構(gòu)有限元模型，將每個煤斗的質(zhì)量平均分為四等份并以節(jié)點質(zhì)量形式模擬，通過LINK單元將節(jié)點質(zhì)量與煤斗梁連接，LINK單元的剛度和阻尼屬性按照各煤斗減震方案的最優(yōu)參數(shù)確定，4種減震方案下，各個減震煤斗的質(zhì)量、彈簧剛度及阻尼參數(shù)如表 3所示，其中各煤斗質(zhì)量一致為580 t，在彈性分析階段有限元模型的材料采用線彈性本構(gòu)模型，結(jié)構(gòu)振型阻尼比取為0.05，單個減震煤斗模型及整體結(jié)構(gòu)煤斗減震模型如圖7(a)和圖7(b)所示。

考慮到調(diào)頻型減震控制受地震波離散性的影響較大，為提高煤斗減震結(jié)構(gòu)減震效果的可靠性，選取FEMA P695報告[16]建議的22條遠(yuǎn)場地震波(編號1～22)、28條近場地震波(編號23～50)、2條人工波(編號51～52)和Elcentro地震波(編號53)，共53條地震波作為輸入地震波， 53組地震波的絕對加速度反應(yīng)譜，如圖8所示。對結(jié)構(gòu)進行時程分析時，地震波峰值加速度按照55 cm/s2調(diào)幅。

表3 減震煤斗設(shè)計參數(shù)

圖7 煤斗減震結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型Fig.7 Finite element model of the structure with coal bucket dampers

圖8 53組地震波反應(yīng)譜Fig.8 The response spectrum of 53 sets of seismic waves

3 減震效果分析

在53組地震波作用下，采用時程分析法對4種煤斗減震方案的控制效果(相對與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型1)進行分析，分析結(jié)果主要包括：結(jié)構(gòu)層間變形的減震效果、結(jié)構(gòu)頂層位移的減震效果及結(jié)構(gòu)基底剪力的減震效果。采用均方根減震率作為結(jié)構(gòu)減震效果的評價指標(biāo)，定義結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)均方根(Root Mean Square, RMS)

(12)

式中： 均方根減震率由η=(R-Rd)/R計算；xi為i時刻結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)；N為采集的總點數(shù)；R為原結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)均方根；Rd為煤斗減震結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)均方根。

3.1 結(jié)構(gòu)響應(yīng)減震效果

圖9(a)所示為原結(jié)構(gòu)和4種煤斗減震結(jié)構(gòu)在53組地震波作用時各層最大層間位移角平均值分析結(jié)果，圖9(b)所示為4種減震方案各個樓層層間位移角減震率統(tǒng)計結(jié)果，從圖9可知：①4種煤斗減震方案對結(jié)構(gòu)的層間變形起到了良好的控制效果，3種MTMD方案的減震效果較為相當(dāng)，TMD方案的減震效果要稍優(yōu)于3種MTMD方案；②煤斗減震方案對結(jié)構(gòu)煤斗層及其以下樓層的控制效果(減震率大于40%)明顯優(yōu)于煤斗層以上樓層，對鞭梢效應(yīng)突出的第7、第8層控制效果較小(減震率在5.9%～10.5%)。

圖10(a)所示為4種煤斗減震方案下，結(jié)構(gòu)頂層位移均方根減震率統(tǒng)計結(jié)果，圖10(b)所示為在Elcentro波作用下，原結(jié)構(gòu)與煤斗減震結(jié)構(gòu)頂層位移時程曲線，從圖10可知：①在53組地震波作用下，4種煤斗減震方案的減震趨勢較為一致，減震效果良好且平均減震率都到達了45%及以上，其中TMD方案減震效果稍優(yōu)于3種MTMD減震方案；②與原結(jié)構(gòu)相比，煤斗減震使得結(jié)構(gòu)頂層位移的振動循環(huán)過程增多，在結(jié)構(gòu)位移增大時，減震煤斗對結(jié)構(gòu)施加與結(jié)構(gòu)運動反向的作用力，從而抑制結(jié)構(gòu)位移的進一步增大，達到結(jié)構(gòu)振動控制的效果；③不同地震波的減震效果表現(xiàn)出一定的離散性。

圖9 煤斗減震結(jié)構(gòu)層間位移角減震效果Fig.9 Damping effect of structural story drift

圖10 煤斗減震結(jié)構(gòu)頂層位移減震效果Fig.10 Damping effect of structural roof displacement

圖11 (a)所示為結(jié)構(gòu)底部剪力均方根減震率統(tǒng)計結(jié)果，圖11(b)所示為在Elcentro波作用下，原結(jié)構(gòu)與煤斗減震結(jié)構(gòu)底部剪力響應(yīng)時程曲線，從中可以看出結(jié)構(gòu)底部剪力減震率與頂層位移減震率的變化趨勢一致，隨地震波的不同表現(xiàn)出一定的離散性，但4種煤斗減震方案對應(yīng)的結(jié)構(gòu)底部剪力減震率平均值都超過51%，減震效果非?？捎^。

圖11 煤斗減震結(jié)構(gòu)底部剪力減震效果Fig.11 Damping effect of structural base shear force

3.2 減震率離散性分析

首先對煤斗調(diào)頻減震機理進行分析，如圖12所示為原結(jié)構(gòu)和煤斗減震結(jié)構(gòu)第1階振型模態(tài)位移傳遞函數(shù)幅值，其中針對TMD減震方案，激勵頻率在2.55～5.35 Hz時，煤斗減震表現(xiàn)出良好的減震效果，此區(qū)間即是有效減震區(qū)域，當(dāng)激勵頻率小于2.55 Hz時，煤斗減震則對結(jié)構(gòu)位移產(chǎn)生放大效應(yīng)，當(dāng)激勵頻率大于5.35 Hz時，減震前后的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)較為相當(dāng)，以此表明調(diào)頻減震的控制效果受激勵頻率的影響甚大。從結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)方面來看，當(dāng)激勵頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率接近時，結(jié)構(gòu)發(fā)生共振響應(yīng)劇烈，但此時調(diào)頻減震控制效果顯著，抑制結(jié)構(gòu)的強烈震動；當(dāng)激勵頻率遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)自振頻率時，調(diào)頻減震對結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)產(chǎn)生一定的放大效果，但此時結(jié)構(gòu)響應(yīng)本身較弱，結(jié)構(gòu)并未發(fā)生明顯的強烈震動。在結(jié)構(gòu)受到外界荷載作用時，其中與結(jié)構(gòu)自振頻率臨近的荷載分量往往會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的振動作用，此時調(diào)頻減震可以發(fā)揮較好的減震效果，因此調(diào)頻減震在控制結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)方面是有效的，另外可以看出MTMD與TMD具有相似的作用效果。

圖12 結(jié)構(gòu)模態(tài)位移傳遞函數(shù)幅值Fig.12 Transfer function amplitude of structural mode displacement

經(jīng)對53組地震波的減震效果分析可知，煤斗減震對結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)整體表現(xiàn)出較好的控制效果，但在不同地震波作用下，減震率有一定的離散性。由上述對調(diào)頻減震機理分析可知，調(diào)頻減震的控制效果受激勵頻率的影響甚大，而各個地震波頻譜的差異性較大，這就導(dǎo)致不同地震波作用時，煤斗減震效果出現(xiàn)離散性，個別工況出現(xiàn)了負(fù)控制現(xiàn)象。為檢驗煤斗減震結(jié)構(gòu)具有足夠的抗震安全性，選取第42條地震波和Elcentro波作為分析工況，其中在第42條地震波作用下，減震結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)比原結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)有所增大，4種煤斗減震方案的頂層位移均方根放大率在2.9%～9.9%；在Elcentro波作用下，4種煤斗減震方案頂層位移減震率在52.1%～54.7%。首先對兩條地震波的頻譜特性、反應(yīng)譜特性和結(jié)構(gòu)層間位移角進行對比分析如圖 13所示。從圖13可知：①從兩條波的頻譜對比來看，在結(jié)構(gòu)主控振型頻率附近，第42條地震波的頻率分量明顯小于Elcentro波，同時根據(jù)上述調(diào)頻減震機理，在有效減震區(qū)域內(nèi)Elcentro波的頻率分量較大，煤斗減震對其控制效果良好；在非有效減震區(qū)域內(nèi)，第42條地震波的頻率分量較大，煤斗減震并未有減震控制效果，導(dǎo)致煤斗減震出現(xiàn)負(fù)控制現(xiàn)象；②從兩條波的反應(yīng)譜對比來看，第42條地震波在結(jié)構(gòu)主控振型周期附近的反應(yīng)譜為Elcentro波對應(yīng)反應(yīng)譜的1/5，造成結(jié)構(gòu)在Elcentro波作用時動力響應(yīng)明顯強于第42條地震波，此即意味著Elcentro波對原結(jié)構(gòu)的動力作用比第42條地震波的動力作用明顯較大，導(dǎo)致原結(jié)構(gòu)在Elcentro波作用下的層間位移角明顯大于第42條地震波的層間位移角結(jié)果，如圖13(c)結(jié)果所示；③地震波在有效減震區(qū)域內(nèi)的頻率分量越多，結(jié)構(gòu)響應(yīng)越大，煤斗調(diào)頻減震控制效果越好，地震波在非有效減震區(qū)域內(nèi)的頻率分量越多，煤斗調(diào)頻減震控制效果較差，甚至出現(xiàn)負(fù)控制效果，但結(jié)構(gòu)響應(yīng)本身較小，結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)強烈的動力響應(yīng)，從圖13(c)可知，TMD減震結(jié)構(gòu)在第42條地震波作用下，層間位移角出現(xiàn)局部放大，但其仍明顯小于Elcentro波作用下的位移角。

由上分析，調(diào)頻減震的控制效果對激勵頻率非常敏感，各個地震波的頻率組成具有顯著差異性，因此煤斗減震結(jié)構(gòu)的減震效果必將表現(xiàn)出一定離散性，其中對結(jié)構(gòu)響應(yīng)較大的地震波工況減震效果顯著，而在減震效果較差的地震波工況中，結(jié)構(gòu)本身的動力響應(yīng)較小，其抗震安全裕度較大，并未對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯負(fù)面效應(yīng)，所以煤斗減震對提高結(jié)構(gòu)的抗震性能具有良好的適用性。

圖13 不同地震波作用下煤斗減震結(jié)構(gòu)減震差異性Fig.13 Different damping effect of different seismic waves

4 彈塑性階段減震分析

為檢驗結(jié)構(gòu)在進入彈塑性階段后煤斗減震的控制效果，本文采用ABAQUS有限元軟件對側(cè)煤倉原結(jié)構(gòu)和煤斗減震結(jié)構(gòu)進行彈塑性時程分析，采用一維桿件纖維束單元B31模擬結(jié)構(gòu)框架梁、框架柱，該單元能夠同時考慮彎距和軸力的耦合效應(yīng)[17]，采用剛性隔板假定模擬樓板的作用效用，結(jié)構(gòu)材料采用了ABAQUS提供的UMAT接口編制的鋼筋、混凝土用戶子程序，其中鋼筋采用了Clough本構(gòu)模型考慮Bauschinger 效應(yīng)引起的剛度退化，混凝土材料本構(gòu)與OpenSees[18]中的Concrete02本構(gòu)模型一致。結(jié)構(gòu)阻尼取0.05，采用瑞雷阻尼實現(xiàn)，地震波選取Elcentro波，為使結(jié)構(gòu)進入較強的彈塑性階段，地震波峰值取為510 cm/s2。

側(cè)煤倉火電廠結(jié)構(gòu)第7、第8層“鞭梢效應(yīng)”較為突出，地震作用時結(jié)構(gòu)響應(yīng)較大，可通過特殊方案對其進行局部加強，以結(jié)構(gòu)第1～第6層的地震響應(yīng)作為評價整體結(jié)構(gòu)抗震性能的標(biāo)準(zhǔn)。原結(jié)構(gòu)第3層為結(jié)構(gòu)薄弱層，最大層間位移角為1/95，4種煤斗減震結(jié)構(gòu)的控制效果基本一致，且最大層間位移角同樣出現(xiàn)在第3層為1/142，減震率達到33.1%，如圖14所示。結(jié)構(gòu)頂層位移時程曲線表明4種減震結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)結(jié)果較為一致，與原結(jié)構(gòu)相比位移響應(yīng)明顯減弱，其均方根減震率達到約37%，如圖15所示。

根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果中纖維單元的壓、拉應(yīng)變的大小將結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷程度分為輕微損傷、中度損傷、較嚴(yán)重?fù)p傷和嚴(yán)重破壞4種狀態(tài)，側(cè)煤倉火電廠原結(jié)構(gòu)在彈塑性階段的第D列構(gòu)件損傷結(jié)果如圖16(a)所示，原結(jié)構(gòu)在第1～第3層框架梁兩端基本全部出現(xiàn)了塑性鉸，第3～第5層框架柱出現(xiàn)了較多的塑性鉸，其中第3層梁鉸已達到較嚴(yán)重?fù)p傷程度，第4層的框架柱柱頂達到中度損傷程度。圖16(a)所示為MTMD6減震結(jié)構(gòu)第D列構(gòu)件塑性鉸分布結(jié)果，通過對比可以看出結(jié)構(gòu)第1、第2層梁鉸基本消失，第3層梁鉸的損傷狀態(tài)由較嚴(yán)重?fù)p傷下降到輕微損傷，第3、第5層的框架柱損傷基本消失，減震結(jié)構(gòu)的塑性鉸主要為第3層梁鉸和第4層柱鉸，且其主要損傷狀態(tài)僅為輕微損傷，其它3種減震模型的塑性鉸分布結(jié)果亦有同樣的響應(yīng)結(jié)果。

圖14 彈塑性階段層間位移角減震效果Fig.14 Damping effect of structural story drift in the elastoplastic stage

圖15 彈塑性階段頂層位移時程減震效果Fig.15 Damping effect of structural roof displacement in the elastoplastic stage

圖16(c)所示為構(gòu)件損傷統(tǒng)計結(jié)果，表明煤斗減震結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷程度明顯降低，各種損傷程度的塑性鉸數(shù)量都明顯下降，其中3種MTMD減震結(jié)構(gòu)的下降率較為一致，而TMD減震結(jié)構(gòu)要稍優(yōu)于MTMD減震結(jié)構(gòu)。

圖16 結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷減震效果Fig.16 Damping effect of structural member damage

5 結(jié) 論

由于火電廠主廠房特殊的工藝要求對結(jié)構(gòu)工程抗震造成了不利影響，為保證結(jié)構(gòu)的抗震安全性，提出了煤斗調(diào)頻減震結(jié)構(gòu)，即是將其抗震劣勢轉(zhuǎn)換為抗震優(yōu)勢，本文通過調(diào)頻減震理論確定了煤斗減震火電廠結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法，并采用時程分析法研究了煤斗減震結(jié)構(gòu)的減震效果和結(jié)構(gòu)進入彈塑性階段后的減震穩(wěn)定性，主要得出以下幾點結(jié)論：

(1) 按照調(diào)頻減震理論獲得的單重和多重煤斗減震火電廠結(jié)構(gòu)的最優(yōu)設(shè)計參數(shù)中，單重煤斗減震結(jié)構(gòu)的最優(yōu)頻率比稍微小于多重煤斗減震結(jié)構(gòu)，而阻尼比明顯偏大，最優(yōu)條件下兩種減震結(jié)構(gòu)控制效果相近。

(2) 在結(jié)構(gòu)保持彈性狀態(tài)條件下，整體來講，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計的單重和多重煤斗減震結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)明顯小于原結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)層間變形變小，煤斗調(diào)頻減震振動控制效果良好。

(3) 煤斗減震結(jié)構(gòu)的控制效果具有顯著的頻率敏感性，因此在不同地震波作用下的控制效果表現(xiàn)出一定的離散性，但能夠保證結(jié)構(gòu)具有良好的抗震安全性，并且進入彈塑性階段后，煤斗減震結(jié)構(gòu)相對傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)仍具有明顯的減震效果。

煤斗減震結(jié)構(gòu)展現(xiàn)了良好的抗震性能和穩(wěn)定的減震效果，在結(jié)構(gòu)主體進入明顯彈塑性階段時，最優(yōu)設(shè)計參數(shù)發(fā)生變化，煤斗減震結(jié)構(gòu)的減震穩(wěn)定性待進一步研究。