基于視覺(jué)的模型燒蝕形貌實(shí)時(shí)測(cè)量方法

陳 丁 余奕甫 康國(guó)劍 陳連忠

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074）

文 摘 針對(duì)電弧風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)模型燒蝕形貌實(shí)時(shí)的變化問(wèn)題，使用數(shù)字散斑相關(guān)結(jié)合雙目視覺(jué)的方法直接測(cè)量得到了模型燒蝕過(guò)程的形貌變化歷程。利用散斑相關(guān)來(lái)進(jìn)行圖像數(shù)據(jù)的處理，同時(shí)綜合了亞象素相關(guān)算法。通過(guò)測(cè)量獲得了模型燒蝕過(guò)程的形貌實(shí)時(shí)變化情況。標(biāo)定結(jié)果表明標(biāo)定精度達(dá)到了0.02 mm；試驗(yàn)結(jié)果表明，測(cè)量方法可以為分析平板模型隨燒蝕時(shí)間變化而變化的特性提供有效的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

0 引言

未來(lái)新型高速飛行器在上升段和再入段的外部氣動(dòng)加熱問(wèn)題是其研制過(guò)程中極其重要的關(guān)鍵問(wèn)題之一，防隔熱部件的防隔熱性能和結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性需要經(jīng)過(guò)燒蝕試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行研究和驗(yàn)證。電弧風(fēng)洞是對(duì)防熱材料或部件進(jìn)行燒蝕試驗(yàn)研究的重要設(shè)備，主要用來(lái)模擬返回艙再入等熱環(huán)境，研究防熱材料在此環(huán)境下的燒蝕性能，為評(píng)定防熱材料的性能和防護(hù)層設(shè)計(jì)提供地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于電弧風(fēng)洞中的試驗(yàn)條件十分苛刻，可以直接測(cè)量得到的數(shù)據(jù)比較少，主要有質(zhì)量燒蝕率、線燒蝕率、燒蝕溫度等。其中線燒蝕率僅僅反映了試驗(yàn)前后兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的結(jié)果，數(shù)據(jù)的誤差也較大，燒蝕形貌的實(shí)時(shí)變化情況是相關(guān)研究人員最關(guān)注的。熱防護(hù)材料或部件的燒蝕形貌測(cè)量等技術(shù)隨著近年來(lái)光學(xué)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展也在逐步受到相關(guān)研究人員的關(guān)注。

北京空氣動(dòng)力學(xué)研究所俞繼軍等［1］利用表面粗糙度測(cè)量?jī)x對(duì)C／C復(fù)合材料燒蝕后的試樣表面形貌進(jìn)行了分析和測(cè)量。I.ANTONELLA［2］使用基于攝影的后退測(cè)量技術(shù)（PRM）對(duì)某熱防護(hù)材料的試驗(yàn)件在試驗(yàn)中和試驗(yàn)后進(jìn)行了測(cè)量，同時(shí)還使用高速3D掃描儀對(duì)試驗(yàn)后的試件進(jìn)行了測(cè)量比對(duì)。文中給出了PRM測(cè)量不確定度約為0.2 mm，高速3D掃描儀的測(cè)量不確定度為0.5 mm；但是由于電弧風(fēng)洞中的復(fù)雜環(huán)境干擾等因素使得PRM識(shí)別非常困難，所以試驗(yàn)結(jié)果也僅限于識(shí)別中心線附件的局部數(shù)據(jù)。W.MICHAEL［3］用光學(xué)技術(shù)通過(guò)光學(xué)的手段來(lái)觀察從等離子體的粒子中發(fā)射出來(lái)的信號(hào)來(lái)分析得到了后退量的情況。孫翔宇等［4］使用高速相機(jī)并結(jié)合高能激光光源的方法獲取了絕熱材料表面燒蝕形貌信息和燒蝕面后退的有效數(shù)據(jù)；試驗(yàn)裝置主要由熱源、光源、高速相機(jī)、軟件系統(tǒng)和試驗(yàn)臺(tái)等部分構(gòu)成。文中燒蝕深度測(cè)量精度為0.02 mm，可適合火焰溫度小于5 000 K和試樣表面小于3 000 K的測(cè)試條件。文中給出了部分測(cè)量結(jié)果，但是文中并沒(méi)有給出測(cè)量精度的說(shuō)明。

本文對(duì)電弧風(fēng)洞的燒蝕考核方法進(jìn)行了研究，在次數(shù)有限而費(fèi)用高昂的試驗(yàn)車(chē)次中獲取更多的燒蝕有效數(shù)據(jù)。采用了基于雙目視覺(jué)的圖像測(cè)量技術(shù)來(lái)獲得被測(cè)試模型在復(fù)雜惡劣的測(cè)試條件下的三維形貌及其變化過(guò)程，考察了被測(cè)試物體的試驗(yàn)過(guò)程中的燒蝕特性，為熱防護(hù)系統(tǒng)等的發(fā)展提供了可靠的數(shù)據(jù)支持。本文實(shí)現(xiàn)了模型燒蝕形貌的實(shí)時(shí)面測(cè)量，而且這種方法是非接觸測(cè)量的方法，不僅沒(méi)有對(duì)模型造成任何的干擾，也沒(méi)有對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生額外的影響。

1 測(cè)量原理

數(shù)字散斑相關(guān)方法的基本原理對(duì)物體變形前后的兩幅數(shù)字圖像進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，從而達(dá)到求解出物體的變形場(chǎng)的信息。散斑相關(guān)的方法是在上世紀(jì)80年代初由YAMAGUCHI［5］、PETER和RANSON等人［6］同時(shí)獨(dú)立提出，基本原理是在被測(cè)物體表面制作一定數(shù)量的散斑，使用相機(jī)記錄下來(lái)被測(cè)物體表面在發(fā)生變形前后的圖像，然后利用數(shù)字散斑相關(guān)方法對(duì)圖像進(jìn)行處理從而得到感興趣區(qū)域的變化信息。數(shù)字散斑相關(guān)可以使用激光也可以利用自然光；散斑可以是物體固有的自然紋理，也可以是激光照射而形成的或者人工制作而成的。數(shù)字散斑相關(guān)使用攝像機(jī)記錄，使用簡(jiǎn)單并且可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字化處理，數(shù)字散斑相關(guān)方法直接從無(wú)規(guī)律的散斑中提取物體的位移和應(yīng)變信息，它具有操作簡(jiǎn)潔、測(cè)量條件要求較低等優(yōu)點(diǎn)。

近年來(lái)由于工程應(yīng)用上的需要，數(shù)字散斑相關(guān)方法也越來(lái)越多地應(yīng)用到了三維變形場(chǎng)的測(cè)量中。模型燒蝕量形貌測(cè)量技術(shù)是依據(jù)數(shù)字散斑相關(guān)結(jié)合雙目視覺(jué)的原理而測(cè)量得到模型燒蝕量的信息。雙目視覺(jué)技術(shù)是來(lái)源于視差原理［7］，運(yùn)用三角測(cè)量法的原理來(lái)獲取三維信息；即由成像設(shè)備對(duì)被測(cè)物從不同視角獲取兩幅數(shù)字圖像，基于視差原理就可以得到物體的三維信息，重構(gòu)出物體的形狀和位置。雙目視覺(jué)技術(shù)的基本原理如圖1所示。

圖1 雙目視覺(jué)測(cè)量基本原理圖Fig.1 Concept of stereo vision measurement

標(biāo)定相機(jī)的參數(shù)是雙目視覺(jué)測(cè)量的首要步驟［8］，需要通過(guò)設(shè)計(jì)一定的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算才能求得相機(jī)的參數(shù)。從三維世界坐標(biāo)系換算到計(jì)算機(jī)圖像二維坐標(biāo)系的相機(jī)變換模型一般經(jīng)過(guò)兩個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換：

（1）物體世界坐標(biāo)系（Owxwywzw）轉(zhuǎn)換為攝像機(jī)坐標(biāo)系（Ocxcyczc）；

（2）相機(jī)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為像平面坐標(biāo)系（O XY）。

通過(guò)多個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換得到關(guān)于某個(gè)三維世界坐標(biāo)系中一點(diǎn)的坐標(biāo)（xw，yw，zw）與其投影到圖像平面上的二維像素坐標(biāo)（u，v）之間的換算關(guān)系式，如式（1）所示：

矩陣M 的所有系數(shù)和尺度因子p的求解可以根據(jù)優(yōu)化的標(biāo)定算法來(lái)進(jìn)行，標(biāo)定算法的魯棒性及標(biāo)定結(jié)果的精度直接影響到最終測(cè)量結(jié)果的精度。

2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y(cè)量設(shè)備

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?60 mm×260 mm×18 mm平板模型。試驗(yàn)是在中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院的電弧風(fēng)洞中進(jìn)行。試驗(yàn)過(guò)程的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)過(guò)程相關(guān)參數(shù)Tab.1 Parameters of testing

模型燒蝕形貌實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)是使用兩臺(tái)工業(yè)相機(jī)、50 mm定焦鏡頭及固定裝置、同步裝置、標(biāo)定靶以及照明光源等。模型表面圖像經(jīng)相機(jī)數(shù)字化為2456×2058 pixels的數(shù)字圖像后直接存入計(jì)算機(jī)。標(biāo)定物為有加工精度保證的三維標(biāo)定物，加工精度為0.01 mm。模型及三維標(biāo)定靶標(biāo)如圖2所示。

圖2 模型及三維標(biāo)定靶標(biāo)Fig.2 Model and 3D calibration target

3 測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定及模型燒蝕試驗(yàn)

3.1 測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定及測(cè)量精度檢測(cè)

模型燒蝕形貌實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量物體之前需要對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定，以獲取測(cè)量系統(tǒng)工作時(shí)的實(shí)際內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)。

為了考察形貌測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度及檢驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)用性，加工了一個(gè)檢測(cè)平板，并且在平板的表面用黑漆和白漆噴涂制作了散斑。從圖3可以看到：平板表面的黑白斑點(diǎn)的位置分布沒(méi)有任何規(guī)律，散斑的大小也是無(wú)規(guī)的，這樣也就達(dá)到了利用散斑來(lái)計(jì)算位移的基本要求。將測(cè)量系統(tǒng)安裝于精密防震平臺(tái)上。最后再利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)來(lái)對(duì)檢測(cè)平板進(jìn)行了測(cè)量。用于測(cè)量的是?？怂箍礕lobal Classic SR橋式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，測(cè)量精度為3μm。

圖3 檢測(cè)平板Fig.3 Calibration pate

具體標(biāo)定及檢測(cè)步驟如下：

（1）連接相機(jī)，保證兩相機(jī)拍攝的為同一視場(chǎng)，分別調(diào)節(jié)兩個(gè)相機(jī)使兩者的參數(shù)大致相同，兩相機(jī)之間夾角約為50°～70°；

（2）對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，將三維標(biāo)定物放置于兩個(gè)相機(jī)的視場(chǎng)中，兩相機(jī)同時(shí)獲取標(biāo)定物的圖像；

（3）計(jì)算校準(zhǔn)矩陣，利用模型燒蝕形貌實(shí)時(shí)測(cè)量標(biāo)定程序?qū)y(cè)量系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行標(biāo)定計(jì)算；

（4）位移測(cè)量，將檢測(cè)平板固定安裝于可實(shí)現(xiàn)單方向0.02 mm平移精度的平移臺(tái)上，利用平移臺(tái)來(lái)使檢測(cè)平板產(chǎn)生單方向位移；拍攝檢測(cè)平板產(chǎn)生位移前后的圖像對(duì)；本次標(biāo)定時(shí)設(shè)定了兩種工況：工況1為使標(biāo)定平板沿平移臺(tái)軸線方向產(chǎn)生1.00 mm，工況2為使標(biāo)定平板沿平移臺(tái)軸線方向產(chǎn)生5.00 mm；

（5）使用步驟（3）中的標(biāo)定結(jié)果來(lái)計(jì)算檢測(cè)平板的位移。從而得出檢測(cè)平板的單向位移場(chǎng)；

（6）使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)檢測(cè)平板形貌進(jìn)行了測(cè)量；

（7）進(jìn)行模型燒蝕形貌實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度比對(duì)。

從圖4可以看出，本系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果與三坐標(biāo)機(jī)測(cè)量結(jié)果基本一致。只是三坐標(biāo)機(jī)的測(cè)量結(jié)果更加穩(wěn)定，而本系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果有相對(duì)較大的偏差。本系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果與三坐標(biāo)機(jī)測(cè)量結(jié)果的差別小于0.05 mm。三坐標(biāo)機(jī)的測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差小于等于0.01 mm，而本系統(tǒng)測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.02 mm。

圖4 測(cè)量精度比對(duì)云圖Fig.4 Comparison of results contour

利用上述測(cè)量方法測(cè)量得檢測(cè)平板的單向位移場(chǎng)，測(cè)量結(jié)果如表2所示。可以看出：該測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量誤差比較小，離面位移的測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差均不大于0.02 mm。

表2 標(biāo)定平板單向位移測(cè)量結(jié)果Tab.2 Results of displacement measurement

3.2 模型燒蝕試驗(yàn)

風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)將兩臺(tái)相機(jī)固定到適當(dāng)位置并且拍攝得到試驗(yàn)過(guò)程中的圖像對(duì)，并且與試驗(yàn)過(guò)程的時(shí)間序列吻合。試驗(yàn)完畢后對(duì)采集到的圖像對(duì)進(jìn)行后處理，也即將圖像的灰度信息處理成模型的三維信息。試驗(yàn)進(jìn)行了800 s，在試驗(yàn)開(kāi)始到試驗(yàn)進(jìn)行到200 s期間每隔10 s采集一對(duì)圖像序列。試驗(yàn)中的具體步驟如下：

（1）將兩臺(tái)測(cè)量相機(jī)以最優(yōu)化的視角用工裝固定在風(fēng)洞觀察窗上，保證兩臺(tái)相機(jī)的視場(chǎng)對(duì)準(zhǔn)模型并且范圍基本一致；

（2）將標(biāo)定靶放置到模型前面然后同步獲取標(biāo)定物的圖像；

（3）試驗(yàn)前同步采集模型圖像作為參考圖像；

（4）試驗(yàn)過(guò)程中同步采集模型圖像；

（5）計(jì)算模型三維形貌及燒蝕形貌。

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)開(kāi)始前對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，使用的標(biāo)定物為三維的三角塊標(biāo)定靶。標(biāo)定圖像如圖5所示。試驗(yàn)開(kāi)始前及試驗(yàn)過(guò)程中每隔一定的時(shí)間同步采集了一定數(shù)量的圖像對(duì)，如圖6所示。

由于整個(gè)燒蝕試驗(yàn)過(guò)程中風(fēng)洞內(nèi)的各個(gè)位置電弧弧光的強(qiáng)度不均勻，并且不同時(shí)刻的光強(qiáng)的均勻情況也不相同，因此計(jì)算時(shí)難以對(duì)整個(gè)模型全部進(jìn)行形貌的計(jì)算。計(jì)算測(cè)量結(jié)果時(shí)選取了一個(gè)在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中拍攝的圖片效果均較好的區(qū)域來(lái)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算子區(qū)如圖7所示。計(jì)算得到的子區(qū)的位移量云圖如圖8所示，可以看出模型表面隨著時(shí)間的變化而燒蝕的變化情況，平板模型產(chǎn)生了翹曲現(xiàn)象。

圖5 標(biāo)定靶及模型安裝圖Fig.5 Experimental model

圖6 模型燒蝕前和燒蝕過(guò)程中的圖像Fig.6 Images of unablated model and ablated model

圖7 圖像計(jì)算子區(qū)Fig.7 Computed zone

圖8 模型燒蝕過(guò)程中某子區(qū)的高度分布云圖Fig.8 Contour of model

為了解實(shí)際的高度數(shù)據(jù)變化情況，計(jì)算時(shí)提取了形貌計(jì)算子區(qū)中的25個(gè)位置點(diǎn)（圖9）的高度數(shù)據(jù)，提取的計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)如圖10所示。選取的25個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的法向高度大都是隨著燒蝕時(shí)間的增加而有一定的減小，但是在燒蝕時(shí)間達(dá)到400 s之后，幾乎所有的標(biāo)記點(diǎn)的高度都反而變成直線上升。這是因?yàn)殡S著燒蝕時(shí)間的增加，模型的材料已經(jīng)改變了其固有性質(zhì)，模型變得翹曲。

圖9 提取的某25個(gè)點(diǎn)的位置示意圖Fig.9 loactions of 25 Targets

圖10 模型燒蝕過(guò)程中某25個(gè)點(diǎn)的高度數(shù)據(jù)變化圖Fig.10 Displacement of 25 targets

5 結(jié)論

（1）利用形貌測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量得到了模型燒蝕試驗(yàn)過(guò)程中模型燒蝕形貌的實(shí)時(shí)變化信息，測(cè)量結(jié)果與實(shí)際情況吻合得較好。

（2）燒蝕形貌測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定得到的測(cè)量精度為0.02 mm，實(shí)際測(cè)量的精度低于標(biāo)定精度。產(chǎn)生誤差的原因有許多種：由于試驗(yàn)過(guò)程中電弧弧光的不均衡；模型支架的剛度不足導(dǎo)致的模型在試驗(yàn)過(guò)程中的振動(dòng)；試驗(yàn)過(guò)程中存在的相機(jī)震動(dòng)等因素；另外工業(yè)相機(jī)的制造誤差和鏡頭的畸變等也是精密測(cè)量中不可忽略的因素。

（3）為了獲得更精確的測(cè)量數(shù)據(jù)，需要進(jìn)一步控制好測(cè)量條件以及優(yōu)化好后處理程序等。