數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

邢楠

數(shù)學(xué)素質(zhì)是數(shù)學(xué)學(xué)科所固有的特性，它是在人的先天生理基礎(chǔ)上通過后天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)能力、思想方法、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)品質(zhì)，并將這些融于身心中的一種穩(wěn)定狀態(tài)。數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成不是一朝一夕的，其形成和發(fā)展是在解決實(shí)際問題過程中逐漸實(shí)現(xiàn)的，在課堂教學(xué)中要以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望、增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

1 素質(zhì)與數(shù)學(xué)素質(zhì)的定義

素質(zhì)是人的內(nèi)在之物，是一個(gè)人的品格、精神、知識(shí)、能力、學(xué)識(shí)、言談、行為舉止等的綜合，人的素質(zhì)是以先天遺傳因素為基礎(chǔ)，并且受后天環(huán)境因素影響決定的。人的數(shù)學(xué)素質(zhì)是通過后天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)方法的一種綜合素質(zhì)。

一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)是其在經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后所建立起來的一種與數(shù)學(xué)知識(shí)息息相關(guān)的能力。這種能力可以幫助我們解決與數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)的實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)的思想方法去分析問題并能解決所遇到的困難，使不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同階段水平的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)邏輯推理能力與信息交流的一種能力。數(shù)學(xué)素質(zhì)是學(xué)生以先天的遺傳因素為基礎(chǔ)，通過后天的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)形成了自身的深化，從而形成“數(shù)學(xué)化”的思維意識(shí)和感知、處理問題的能力，它應(yīng)該是一種綜合素質(zhì)，主要表現(xiàn)在觀念、能力、語(yǔ)言、思維、心理等方面。經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，數(shù)學(xué)的定義、公式、性質(zhì)及解題方法可能都會(huì)被大家遺忘，但是形成的數(shù)學(xué)素質(zhì)卻會(huì)讓我們終身受益，數(shù)學(xué)素質(zhì)實(shí)際上就是把所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或者忘記后所剩下的一種數(shù)學(xué)能力。

2 數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成

2.1 發(fā)揮學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)欲望、調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性

眾所周知，教學(xué)是由教和學(xué)兩個(gè)方面組成，二者相互依存，缺一不可。學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的確立是激發(fā)學(xué)習(xí)欲望的前提，在日常的教學(xué)活動(dòng)中，教師處于主導(dǎo)地位，學(xué)生則為課堂的主體，必須充分發(fā)揮“主體”的積極性。傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往都是教師自顧自的講課，學(xué)生默默記筆記的，灌輸式教學(xué)一直在課堂教學(xué)中占有主導(dǎo)地位。但是這種教學(xué)模式在課程教學(xué)改革不斷發(fā)展的今天早以不能適應(yīng)課改發(fā)展的需要，這種教師“自嗨式”的教學(xué)模式已經(jīng)被逐步代替，教師作為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，要想辦法活躍課堂的氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能動(dòng)性，要兼顧學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，根據(jù)學(xué)生的具體情況和授課內(nèi)容，靈活調(diào)整授課方法，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生積極踴躍的發(fā)表不同意見，一起分析問題，找出解決問題的方法和答案，參與其中，不要一味的“滿堂灌”，這樣往往會(huì)適得其反，讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。教師要做到嚴(yán)寬有度、恩威并施，以鼓勵(lì)為主，批評(píng)為輔，尊重學(xué)生的主體地位，以幽默詼諧的語(yǔ)言吸引學(xué)生，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿得到發(fā)展，從而能以積極地心態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中品嘗到成功的快樂，激發(fā)學(xué)生積極探討問題的熱情與創(chuàng)新的欲望，逐步養(yǎng)成學(xué)習(xí)及探討問題的濃厚興趣與習(xí)慣。課堂教學(xué)逐漸形成“自主發(fā)展、自主探索、合作學(xué)習(xí)、共同發(fā)展”的教學(xué)模式，使學(xué)生把“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”、“我會(huì)學(xué)”，不僅提高了課堂的學(xué)習(xí)效率，而且鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)探索能力。

2.2 豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，重視數(shù)學(xué)意識(shí)及數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)生能夠順利有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)習(xí)的一個(gè)必要基礎(chǔ)，應(yīng)該把培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)知識(shí)緊密地結(jié)合在一起，將它們視為數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要組成部分。首先學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)閱讀來達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。數(shù)學(xué)這門學(xué)科有其自身固有的特性，具有極其精準(zhǔn)的精確性和邏輯性，每個(gè)數(shù)學(xué)概念和符號(hào)、數(shù)學(xué)用語(yǔ)都有其精確的含義，不會(huì)產(chǎn)生含糊不清和含有歧義的內(nèi)容，在加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀的同時(shí)自然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)起到一定作用。其次教師在課堂教學(xué)的過程中也應(yīng)規(guī)范自己的數(shù)學(xué)用語(yǔ)，潛移默化中滲透給學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言，加深學(xué)生的理解。老師是學(xué)生最好的表率，也是學(xué)生模仿的對(duì)象，老師的一言一行都會(huì)影響到學(xué)生，教師語(yǔ)言應(yīng)該做到簡(jiǎn)明扼要、條理清晰、邏輯突出等，通過自身的語(yǔ)言示范作用，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形成和發(fā)展起到良好的帶頭作用。

事實(shí)上，從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去理解和感悟數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)是很重要的。在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生知道知識(shí)既來源于生活，又服務(wù)于生活，我們要用數(shù)學(xué)的眼光去看待世界，用數(shù)學(xué)的知識(shí)去創(chuàng)造、改變世界。數(shù)學(xué)就在我們身邊，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想去分析問題，解決所遇到的困難。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)增強(qiáng)了，他們就會(huì)自覺地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法來處理和解決各種各樣的實(shí)際問題。例如：我們?cè)谥v概率的時(shí)候，可以提出買彩票中獎(jiǎng)的幾率問題;抽簽是否公平的問題等;在引入定積分定義時(shí)，可以提出曲邊梯形面積的計(jì)算問題。那么學(xué)生就會(huì)主動(dòng)思考鉆研，想自己動(dòng)手解決問題，在學(xué)生思考解決問題的同時(shí)，也就是數(shù)學(xué)意識(shí)形成的過程。數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)按照“問題情景—數(shù)學(xué)建?！忉屌c應(yīng)用”的模式，讓學(xué)生接觸現(xiàn)實(shí)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，感覺到到數(shù)學(xué)就在我們?nèi)粘５纳钪?，要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去看待問題，用數(shù)學(xué)的邏輯去分析問題，用數(shù)學(xué)的思維去解決問題的習(xí)慣與能力。

2.3 加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，究其根本是為了學(xué)有所用，也就是說不在于到底掌握了多少理論知識(shí)或者說解決了多少數(shù)學(xué)難題，關(guān)鍵是看能否運(yùn)用所學(xué)習(xí)的理論知識(shí)和數(shù)學(xué)思想去解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力一直是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，我們知道課本上的知識(shí)乃至習(xí)題都是已經(jīng)數(shù)學(xué)化了的問題，而實(shí)際應(yīng)用的問題是并未數(shù)學(xué)化的問題，習(xí)題演練再多也不及提高解決實(shí)際問題的能力和掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用的本領(lǐng)。因此教師在教學(xué)中要善于開發(fā)教材中的素材，課堂上注意滲透一些和日常生活緊密相連、與科技發(fā)展密切相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用內(nèi)容，有意識(shí)的理論聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合社會(huì)生活實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。課堂教學(xué)或者課外活動(dòng)中積極開展數(shù)學(xué)建模能力訓(xùn)練，在數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)中，讓學(xué)生親自動(dòng)手，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題，然后對(duì)問題進(jìn)行抽象的概括，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法，通過查閱資料和文獻(xiàn)分析尋求結(jié)果。由于每個(gè)人的思維方式和看待問題的角度不同，那么解決問題的方法和結(jié)果也是豐富多彩、富有創(chuàng)造性的，這樣既提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，又培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.4 重視數(shù)學(xué)思想方法及邏輯思維能力的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有極強(qiáng)的抽象性和邏輯性，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與積累的過程，需要遵循學(xué)科的特點(diǎn)，依靠不斷分析、判斷、綜合與推理來完成，因此掌握?qǐng)?jiān)實(shí)可靠、有效的數(shù)學(xué)思想方法也成為提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要因素之一。數(shù)學(xué)的思想方法大致分為以下幾種：數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想等。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)時(shí)最常接觸到的就是函數(shù)，一次、二次、對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，對(duì)于這些抽象難懂的函數(shù)，如何能讓學(xué)生易與理解和接受呢？我們就是通過“數(shù)”與“形”的結(jié)合來完成的，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、變量關(guān)系與直觀的幾何圖形（即函數(shù)圖像）聯(lián)系起來，將抽象與形象思維相結(jié)合，使抽象的問題形象化，復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，從而達(dá)到優(yōu)化解題過程的目的，讓學(xué)生形象直觀的看到解決問題的途徑與方法，與此同時(shí)也提高了學(xué)生分析和解決問題的能力，潛移默化的提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

另外，數(shù)學(xué)邏輯思維能力也是數(shù)學(xué)基本能力之一，更是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心部分，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維規(guī)律、對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行綜合分析與抽象概括和推理論證的能力尤為重要。數(shù)學(xué)是一門演繹性極強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)中許多概念、公式、定理都只是給出了結(jié)論，并沒有給出詳細(xì)完整的發(fā)現(xiàn)過程，所以學(xué)生接受起來不太容易，往往只能靠背公式、背定理來記憶。所以教師可在課前對(duì)教材涉及內(nèi)容進(jìn)行深入研究和精心設(shè)計(jì)，通過啟發(fā)式教學(xué)組織教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)入問題情境，克服被動(dòng)思維，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生思考。教學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行猜想;通過對(duì)例子的分析，歸納出一般的規(guī)律，作出假設(shè);通過比較、分析與概括，得到結(jié)果，最后再給出嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明。

2.5 鼓勵(lì)大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)求異思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于提出不同的觀點(diǎn)和想法，允許“標(biāo)新立異”，敢于創(chuàng)新，并對(duì)于提出的想法和理論開展積極討論及認(rèn)證，教師對(duì)待正確的思路和觀點(diǎn)要加以肯定和表?yè)P(yáng)，對(duì)待提出不同觀點(diǎn)的孩子以鼓勵(lì)為主。求異思維也就是我們對(duì)待司空見慣的已成定論的事物和規(guī)律提出的一種逆向或者“另類”的思維方式，學(xué)生敢于“反其道而行”，樹立新思想、新觀點(diǎn)，打破思維定式對(duì)有助于數(shù)學(xué)能力的提升。數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)求異思維的培養(yǎng)往往是通過在解題過程中的一題多解的訓(xùn)練達(dá)到的，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)精心準(zhǔn)備，對(duì)待一體多解的題目應(yīng)組織學(xué)生積極展開討論，注重多思路、多方案、多途徑、多方式，激發(fā)學(xué)生的潛能、鼓勵(lì)創(chuàng)新、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新生事物和技術(shù)往往就是在“突發(fā)奇想”、“異想天開”中建立起來的，如果當(dāng)初牛頓坐在蘋果樹下，只是像普通人一樣乘涼，沒有考慮為什么蘋果會(huì)從樹上掉落，那么萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)不知道會(huì)遲到多少個(gè)世紀(jì)。

數(shù)學(xué)素質(zhì)歸根到底是一種文化素質(zhì)，它在創(chuàng)造、保存、傳遞、交流、發(fā)展人類文化中充當(dāng)著重要角色，推動(dòng)著人類文明不斷向前發(fā)展。隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、文化不斷變革，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到我們生活中的各個(gè)部分，一個(gè)數(shù)學(xué)化的時(shí)代已然展現(xiàn)在我們眼前。數(shù)學(xué)教育也是一種文化素質(zhì)的教育，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是一項(xiàng)細(xì)致而長(zhǎng)遠(yuǎn)的艱巨任務(wù)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。俗話說，學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕，數(shù)學(xué)素養(yǎng)在我們的成長(zhǎng)過程中有著極其重要的作用，不會(huì)隨著時(shí)間的推移而被遺忘，好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將貫穿人的一生。在現(xiàn)代教育中應(yīng)大力推進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的改革與創(chuàng)新，增強(qiáng)教師自身的綜合素質(zhì)，努力探索數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，以達(dá)到教育的最終目的，為社會(huì)輸送高素質(zhì)的具有創(chuàng)新精神的優(yōu)秀人才。

（作者單位：長(zhǎng)春光華學(xué)院）