利用COMSOL提升研究生表面等離激元光學(xué)的教學(xué)質(zhì)量

【摘 要】表面等離激元具有極強(qiáng)的局域場(chǎng)增強(qiáng)效應(yīng)，能突破光學(xué)衍射極限，為納米尺度上光的調(diào)控提供了一種可能的途徑，被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)納米量級(jí)集成光子學(xué)器件的最優(yōu)方式之一，近年來(lái)已發(fā)展成一門新型的學(xué)科——表面等離激元光子學(xué)。將基于有限元的COMSOL軟件引入表面等離激元光學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，能有效地將科學(xué)前沿與研究生課程教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，用學(xué)科的前沿案例吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用課程的系統(tǒng)性理論提供科學(xué)研究的新思路，以達(dá)到科研與教學(xué)互相促進(jìn)的作用。本文結(jié)合筆者9年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以COMSOL在表面等離激元光波導(dǎo)教學(xué)中的應(yīng)用為例，介紹波導(dǎo)模面積和傳播常數(shù)等工作參量的求解過(guò)程，加深了學(xué)生對(duì)表面等離激元波導(dǎo)模式的理解，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)生仿真實(shí)踐能力和設(shè)計(jì)新型波導(dǎo)的創(chuàng)新能力，對(duì)提升人才培養(yǎng)質(zhì)量具有積極作用。

【關(guān)鍵詞】表面等離激元光波導(dǎo);COMSOL;模面積;傳播距離

中圖分類號(hào)： O485文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）19-0067-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.19.031

0 引言

表面等離激元是金屬中自由電子和電磁場(chǎng)共諧震蕩量子化后的準(zhǔn)粒子[1-6]。根據(jù)自由電子振蕩受到結(jié)構(gòu)尺寸的限制不同，可分為局域表面等離激元（三個(gè)維度受限，如金屬納米顆粒）和傳導(dǎo)的表面等離激元（至少一個(gè)維度不受限，如金屬和介質(zhì)分界面或金屬納米線等）。表面等離激元能把光場(chǎng)壓縮在突破傳統(tǒng)光學(xué)衍射極限的納米尺度，可用來(lái)減小光學(xué)器件的尺寸以及增強(qiáng)光與物質(zhì)的相互作用等，在自發(fā)輻射增強(qiáng)、光催化、單分子拉曼增強(qiáng)、能源、生物醫(yī)學(xué)高靈敏探測(cè)以及量子信息與量子計(jì)算等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用，為實(shí)現(xiàn)全光集成，發(fā)展更小、更快和更高效的納米光子學(xué)器件提供了一條有效途徑，也為能源開發(fā)和利用效率的提高發(fā)揮作用，目前已發(fā)展成為一門新興的學(xué)科——表面等離激元光子學(xué)[7]。

波導(dǎo)是最基本的集成光子器件之一，表面等離激元光波導(dǎo)是表面等離激元光子學(xué)最重要的教學(xué)內(nèi)容之一，然而，只有高度對(duì)稱的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，譬如：圓柱納米線[8]，波導(dǎo)模式及其工作參量通過(guò)繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)才能半解析的獲得，其他情況下必須借助于數(shù)值仿真工具。因此，讓學(xué)生掌握波導(dǎo)模式的數(shù)值求解方法，對(duì)于提高學(xué)生的科研創(chuàng)新能力至關(guān)重要。

COMSOL是一款基于有限元的求解偏微分方程的商用軟件，其中的RF模塊是可方便的模擬電磁場(chǎng)與電磁波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部和周圍的傳播，相比于其他數(shù)值方法，譬如：時(shí)域有限差分法，有限元方法更適宜于波導(dǎo)模式分析。本文擬利用該模塊中的模態(tài)分析（Mode Analysis），展示金屬納米線波導(dǎo)的模面積和傳播常數(shù)等工作參量，通過(guò)對(duì)科學(xué)前沿問(wèn)題的探討，幫助學(xué)生更快的參與到科學(xué)研究中來(lái)，寓教于研，寓學(xué)于用，不斷培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的自主能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得滿足感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

圖2展示了不同半徑情況下以上兩種情況下的模面積和傳播距離，其中A■=？姿■/4，由圖2（a）我們發(fā)現(xiàn)：隨著半徑的增大，基模（m=0）模面積增大，而高階模（m=1）模面積急劇減小，當(dāng)R=70nm附近時(shí)，具有相同的模面積。對(duì)于傳播距離（圖2（b）），低階模式隨著半徑的增大傳播距離增大，而高階模式恰恰相反，傳播距離急劇減小，在所考慮的半徑范圍內(nèi)，高階模式傳播距離均大于低階模式。

利用以上方法，我們可研究各種不同截面形狀和材料構(gòu)成的波導(dǎo)，譬如雜化波導(dǎo)[10-11]，介質(zhì)波導(dǎo)[12-13]，表面等離激元波導(dǎo)[14]等等，學(xué)生利用所掌握的理論和實(shí)踐知識(shí)，重復(fù)以上步驟，可快速的重現(xiàn)以上經(jīng)典文獻(xiàn)的結(jié)果。在做的過(guò)程中，學(xué)生深入了解軟件背后的原理與理論，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，能獲得極大的滿足感和成就感;通過(guò)模擬仿真，探尋具有較小模面積和較大傳播距離的新型波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。

2 結(jié)論

通過(guò)以上金屬圓柱波導(dǎo)實(shí)例，展示了如何利用COMSOL RF模塊的模態(tài)分析（Mode Analysis）求解波導(dǎo)模面積和傳播距離，通過(guò)形象的模場(chǎng)空間分布圖，幫助學(xué)生理解波導(dǎo)模式的概念，鼓勵(lì)學(xué)生利用所學(xué)的方法重復(fù)經(jīng)典波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，激發(fā)了學(xué)生設(shè)計(jì)波導(dǎo)的興趣，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步拉近了學(xué)生與學(xué)科前沿的距離，使得學(xué)生的知識(shí)、能力與素質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展。

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