一種控制力矩陀螺用雙頻驅(qū)動(dòng)的超聲電機(jī)

唐洪權(quán)，潘 松，陳 雷，徐張凡,徐洪波

(1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016; 2.淮柴動(dòng)力揚(yáng)州柴油機(jī)有限責(zé)任公司，江蘇 揚(yáng)州 225008)

0 引言

控制力矩陀螺是利用陀螺原理控制航天器姿態(tài)的設(shè)備，廣泛用于各種人造衛(wèi)星、宇宙飛船[1]等。控制力矩陀螺主要由產(chǎn)生角動(dòng)量的高速組件、框架、驅(qū)動(dòng)框架旋轉(zhuǎn)的低速組件及相關(guān)控制電路組成[2]?，F(xiàn)有控制力矩陀螺的低速組件一般由電磁電機(jī)、制動(dòng)機(jī)構(gòu)、減速齒輪構(gòu)成[3]。該系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜,體積大,抗電磁干擾能力弱,不易實(shí)現(xiàn)高精度控制。

超聲電機(jī)是一種利用逆壓電效應(yīng)、彈性體振動(dòng)和摩擦傳動(dòng)原理的新型電機(jī)。與一般電磁電機(jī)相比，超聲電機(jī)具有低轉(zhuǎn)速、大扭矩、斷電自鎖、抗電磁干擾、瞬態(tài)響應(yīng)快及定位精度高的優(yōu)點(diǎn)。目前已廣泛應(yīng)用于航空、航天、醫(yī)療等領(lǐng)域[4]。

該研究課題面向微型衛(wèi)星的姿態(tài)控制，要求單框架控制力矩陀螺(SGCMG)輸出扭矩為0.1 N·m。由文獻(xiàn)[5-6]可知,現(xiàn)有普通旋轉(zhuǎn)行波電機(jī)的定子采用粘膠工藝，但膠水在高輻射、高真空、高溫差的太空環(huán)境下，可能會(huì)發(fā)生膠水老化失效，不能滿足控制力矩陀螺長(zhǎng)期穩(wěn)定地在太空環(huán)境中工作的要求；根據(jù)文獻(xiàn)[7-8]，現(xiàn)有直線超聲電機(jī)雖然能滿足工作要求，但質(zhì)量和體積過(guò)大；文獻(xiàn)[9-11]中,其他形式的直線型超聲電機(jī)在控制力矩陀螺上不易安裝。為解決該問(wèn)題，作者在劉振設(shè)計(jì)的矩形超聲電機(jī)[12-13]基礎(chǔ)上，重新設(shè)計(jì)了一種異型模態(tài)超聲電機(jī),用于驅(qū)動(dòng)力矩陀螺框架旋轉(zhuǎn)。

本文使用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)定子進(jìn)行了有限元分析及尺寸優(yōu)化，并加工制作了多臺(tái)樣機(jī)。設(shè)計(jì)了超聲電機(jī)性能測(cè)試平臺(tái)，完成了超聲電機(jī)速度特性和負(fù)載特性的測(cè)試，并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 超聲電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖1為該項(xiàng)目設(shè)計(jì)的單框架控制力矩陀螺，該結(jié)構(gòu)采用并聯(lián)機(jī)構(gòu)，超聲電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)力矩陀螺框架旋轉(zhuǎn)。根據(jù)陀螺效應(yīng)，動(dòng)量輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，角速度ω2，通過(guò)控制電路使低速組件驅(qū)動(dòng)框架轉(zhuǎn)軸以角速度ω1旋轉(zhuǎn)，通過(guò)改變高速組件的角動(dòng)量矢量J·ω2而實(shí)現(xiàn)對(duì)外輸出力矩M=ω1×(J·ω2)。

圖1 超聲電機(jī)安裝結(jié)構(gòu)圖

超聲電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，它由控制力矩陀螺基座、耐磨陶瓷套于框架轉(zhuǎn)軸上組成的轉(zhuǎn)子、超聲電機(jī)定子及彈簧預(yù)壓力施加裝置構(gòu)成。耐磨陶瓷由Al2O3加工而成。超聲電機(jī)通過(guò)定子驅(qū)動(dòng)耐磨陶瓷旋轉(zhuǎn),從而帶動(dòng)整個(gè)力矩陀螺框架旋轉(zhuǎn)；預(yù)壓力施加機(jī)構(gòu)通過(guò)調(diào)節(jié)螺栓壓縮彈簧行程調(diào)整預(yù)壓力。該控制力矩陀螺可以根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)要求，合理地增減并聯(lián)超聲電機(jī)數(shù)量。

2 超聲電機(jī)定子的設(shè)計(jì)

2.1 定子結(jié)構(gòu)

超聲電機(jī)定子的分解圖如圖2所示。彈性體、壓電陶瓷、電極片相對(duì)支架呈鏡像布置，定子各個(gè)零部件通過(guò)螺栓鎖緊。定子采用該布局使用壓電陶瓷的d33效應(yīng)。壓電陶瓷的極化方向如圖2所示，每片陶瓷被中間絕緣區(qū)域一分為二，每片壓電陶瓷的兩個(gè)極化分區(qū)的方向相反，通過(guò)“+”或“-”標(biāo)明極化方向。定子由兩路電信號(hào)A極和B極共同驅(qū)動(dòng)且共地。

圖2 定子結(jié)構(gòu)爆炸圖

2.2 振動(dòng)模態(tài)及激勵(lì)機(jī)制

該超聲電機(jī)為單模態(tài)雙頻電機(jī)，定子采用單模態(tài)設(shè)計(jì)。即該電機(jī)僅通過(guò)一階彎振或一階縱振模態(tài)即可實(shí)現(xiàn)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)；雙頻指該電機(jī)使用不同的2個(gè)頻率驅(qū)動(dòng)以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)。2個(gè)振動(dòng)模態(tài)如圖3所示。

圖3 定子振動(dòng)模態(tài)

3 有限元分析

3.1 模態(tài)分析

電機(jī)定子模態(tài)分析使用有限單元法，通過(guò)有限元計(jì)算軟件ABAQUS完成各個(gè)模態(tài)頻率的計(jì)算[12]。彈性體、支架和驅(qū)動(dòng)足均采用45#鋼，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7.85 g·cm-3；壓電陶瓷采用PZT-8板并沿厚度方向分區(qū)極化。

該型超聲電機(jī)為單模態(tài)雙頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)，考慮到該電機(jī)的工作模態(tài)為一階彎振和一階縱振模態(tài)，使用有限單元法進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，為了避免出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。需要考慮一階彎振模態(tài)及其相鄰振動(dòng)模態(tài)和一階縱振模態(tài)及其相鄰振動(dòng)模態(tài)[13]。

使用ABAQUS進(jìn)行有限元分析前，該模型的有限元網(wǎng)格劃分如圖4所示。圖中，H為定子彈性體長(zhǎng)度，a為定子彈性體寬度，b為定子彈性體厚度。陶瓷片厚為1 mm。通過(guò)改變上述有限元計(jì)算模型中的這些尺寸以獲得相關(guān)振動(dòng)模態(tài)及頻率。

圖4 定子有限元模型

3.2 諧波分析

該超聲電機(jī)為單模態(tài)超聲電機(jī)，幾乎在任何尺寸下均可工作，優(yōu)化尺寸的目標(biāo)是在滿足驅(qū)動(dòng)陀螺框架的情況下尺寸最小化，在進(jìn)行諧波計(jì)算時(shí)，激勵(lì)電信號(hào)為幅值有效值100 V的正弦波，材料阻尼恒定為0.001。H,b,a對(duì)頻率的影響如圖5～7所示。

圖5 H對(duì)2種振動(dòng)模態(tài)頻率的影響

圖6 b對(duì)2種振動(dòng)模態(tài)頻率的影響

圖7 a對(duì)2種振動(dòng)模態(tài)頻率的影響

3.3 運(yùn)動(dòng)機(jī)理

該超聲電機(jī)為異型模態(tài)電機(jī)，通過(guò)切換激振電信號(hào)頻率，改變定子振動(dòng)模態(tài)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的雙向轉(zhuǎn)動(dòng)[14]。為詳細(xì)解釋其運(yùn)動(dòng)機(jī)理，分別繪制了該電機(jī)定子在2種振動(dòng)模態(tài)下的運(yùn)動(dòng)軌跡(見(jiàn)圖8、9)。驅(qū)動(dòng)足的運(yùn)動(dòng)軌跡分解成2個(gè)正交運(yùn)動(dòng)：對(duì)轉(zhuǎn)軸的正應(yīng)力FN及由正應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦力f。θ是f與電機(jī)下端面夾角，即安裝角。FN和f的大小與驅(qū)動(dòng)足的位移相關(guān)。f的方向和驅(qū)動(dòng)足接觸點(diǎn)處速度v與轉(zhuǎn)軸接觸點(diǎn)處切向速度u相關(guān)：

1)v和u同向且|v|>|u|，f與u相同且做正功。

2) 其他情況，f與u相反且做負(fù)功；由此可知：

a.超聲電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)在微觀上是一個(gè)間歇性運(yùn)動(dòng)。

b.超聲電機(jī)在單個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡中，超過(guò)一半軌跡做負(fù)功。

c.驅(qū)動(dòng)足正向作用時(shí)FN大于反向作用時(shí)的FN，同時(shí)正向作用時(shí)的f做功大于反向作用時(shí)的f的做功。

圖8 縱振模態(tài)時(shí)驅(qū)動(dòng)足的軌跡

圖9 彎振模態(tài)時(shí)驅(qū)動(dòng)足的軌跡

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 電機(jī)性能測(cè)試平臺(tái)

筆者制造了多臺(tái)超聲電機(jī)的原型機(jī)，質(zhì)量為25 g，其實(shí)物外形尺寸如圖10所示。電機(jī)性能測(cè)試裝置如圖11所示。雙通道示波器產(chǎn)生的兩路相位差相差一定角度的正弦波電信號(hào)，功率放大器將兩路正弦信號(hào)放大并施加于定子的電極，激勵(lì)定子振動(dòng)，定子驅(qū)動(dòng)足在摩擦力的作用下推動(dòng)轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。該測(cè)試臺(tái)通過(guò)磁粉制動(dòng)器對(duì)電機(jī)施加恒定反向扭矩載荷，并通過(guò)扭矩傳感儀實(shí)時(shí)對(duì)外輸出當(dāng)前扭矩信號(hào)。通過(guò)光電編碼器實(shí)時(shí)對(duì)外輸出轉(zhuǎn)動(dòng)的角度信息，從而計(jì)算出電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。一階彎振模態(tài)工作時(shí)兩路正弦波電信號(hào)相位差為0°，一階縱振模態(tài)工作時(shí)兩路正弦波電信號(hào)相位差為180°。

圖10 超聲電機(jī)外形尺寸

圖11 超聲電機(jī)性能測(cè)試平臺(tái)

4.2 超聲電機(jī)定子端面掃頻

直線線型超聲電機(jī)自身存在大量接觸問(wèn)題，鎖緊螺栓的預(yù)緊力對(duì)工作頻率的改變等非線性問(wèn)題加大了有限元計(jì)算的誤差。因此，在超聲電機(jī)進(jìn)行性能試驗(yàn)前，使用多普勒激光測(cè)振儀測(cè)量實(shí)際加工組裝完成的定子很有必要。圖12為定子端面一階彎振、縱振模態(tài)的振動(dòng)情況。

圖12 多普勒激光振動(dòng)模態(tài)測(cè)量

4.3 超聲電機(jī)性能

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了不同大小的鎖緊螺栓，并加工了與其對(duì)應(yīng)的定子結(jié)構(gòu)，圖13為不同螺栓對(duì)超聲電機(jī)性能的影響(其中M4螺栓因?yàn)轭A(yù)壓力過(guò)大導(dǎo)致壓電陶瓷特別易碎裂而未能測(cè)得有效數(shù)據(jù))。激勵(lì)電信號(hào)峰-峰值為300 V，定子螺紋孔深度為6 mm，安裝角度θ為30°。與選用M2螺栓的超聲電機(jī)相比，在同等預(yù)壓力下，選用M3螺栓的超聲電機(jī)的扭矩提高了55%。為進(jìn)一步優(yōu)化電機(jī)性能，實(shí)驗(yàn)研究了超聲電機(jī)的驅(qū)動(dòng)足端螺紋孔咬合深度對(duì)超聲電機(jī)性能的影響。

圖13 不同螺栓對(duì)超聲電機(jī)性能的影響

圖14 螺紋孔深度對(duì)超聲電機(jī)的影響

通過(guò)加大定子驅(qū)動(dòng)足端的螺紋孔深，圖14為在定子驅(qū)動(dòng)足端通孔的情況下，電機(jī)比在同等預(yù)壓力下，螺紋孔深為6 mm的扭矩提高了60%。圖15為在空載狀態(tài)下，預(yù)壓力與角速度之間的關(guān)系。在θ=30°，縱振模態(tài)下，角速度隨著預(yù)壓力的增大先增大后減小。在預(yù)壓力為15 N時(shí)最大角速度為12.63 rad/s;彎振模態(tài)下，角速度隨著預(yù)壓力的增大先增大后減小，在預(yù)壓力為10 N時(shí)最大彎振模態(tài)角速度為54.35 rad/s。

圖15 空載下預(yù)壓力與角速度的關(guān)系

圖16為空載下定子的θ與轉(zhuǎn)軸角速度的關(guān)系。預(yù)壓力為10 N，彎振模態(tài)與縱振模態(tài)下角速度均隨角度增大先增大后減小，最大角速度發(fā)生在定子安裝角度為30°處。圖17為角速度和輸出扭矩的關(guān)系。θ=30°，預(yù)壓力為20 N，彎振模態(tài)下，角速度隨著輸出扭矩增加而減少，最大輸出扭矩為0.04 N·m；縱振模態(tài)下角速度亦隨著輸出扭矩增加而減少，最大輸出扭矩為0.04 N·m。圖18為激勵(lì)電壓與角速度的關(guān)系。超聲電機(jī)的角速度隨著激勵(lì)電壓的增大而增加。

圖16 空載下θ與角速度的關(guān)系

圖17 角速度與輸出扭矩的關(guān)系

圖18 激勵(lì)電壓與電機(jī)角速度的關(guān)系

5 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一種用于控制力矩陀螺的超聲電機(jī)，該作動(dòng)器使用兩個(gè)不同的振動(dòng)模態(tài)以實(shí)現(xiàn)對(duì)力矩陀螺框架的正、反向旋轉(zhuǎn)。通過(guò)有限元分析并實(shí)際制造了原型機(jī)，該超聲電機(jī)質(zhì)量為25 g，彎振模態(tài)下最大角速度為54.35 rad/s，最大輸出扭矩為0.04 N·m，縱振模態(tài)下最大角速度為12.63 rad/s，最大輸出扭矩為0.04 N·m。滿足旋轉(zhuǎn)力矩陀螺的設(shè)計(jì)目標(biāo)0.1 N·m的要求。