考慮多種運(yùn)輸方式的整車物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂單分配問(wèn)題

李麗瀅 付寒梅

摘 要：針對(duì)整車物流服務(wù)供應(yīng)鏈的訂單分配問(wèn)題，提出了考慮多種運(yùn)輸方式的雙層訂單分配模型。首先，考慮到運(yùn)輸方式會(huì)影響運(yùn)輸成本、客戶的準(zhǔn)時(shí)送達(dá)要求等因素，建立以準(zhǔn)時(shí)送達(dá)和最小化物流采購(gòu)成本為目標(biāo)的雙層規(guī)劃模型;其次，設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法（HA）確定各運(yùn)輸方式的任務(wù)量;然后，借助混合蛙跳算法（SFLA）求解各功能物流服務(wù)提供商間各運(yùn)輸方式的任務(wù)量分配;最后，通過(guò)不同規(guī)模的算例與遺傳算法（GA）、粒子群算法（PSO）、蟻群算法（ACO）等進(jìn)行求解對(duì)比。算例結(jié)果表明，與原有的成本438萬(wàn)元相比，所提模型得到顯著優(yōu)化的421萬(wàn)元，說(shuō)明所構(gòu)建模型的訂單分配方案能夠更有效解決整車物流的訂單分配問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明，較傳統(tǒng)智能算法（GA、PSO、ACO）的求解結(jié)果，兩階段的HA-SFLA算法能更快得出顯著優(yōu)化的結(jié)果，說(shuō)明HA-SFLA算法能更好地求解考慮運(yùn)輸方式的雙層訂單分配規(guī)劃模型。在滿足客戶送達(dá)時(shí)間要求的同時(shí)，考慮運(yùn)輸方式的雙層訂單分配模型及算法顯著降低物流成本，促進(jìn)物流集成商為獲取更多利益而在訂單分配階段考慮運(yùn)輸方式。

關(guān)鍵詞：物流服務(wù)供應(yīng)鏈;訂單分配;運(yùn)輸方式;雙層規(guī)劃;混合蛙跳算法

中圖分類號(hào)： F273.1（企業(yè)技術(shù)管理）

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Focusing on the order allocation in vehicle logistics service supply chain， a bi-level programming model considering multiple modes of transportation was proposed. Firstly， considering that different transportation modes affect the transportation cost and the customers on-time delivery requirement， a bi-level programming model aiming to punctual delivery and minimization of purchasing cost was established. Secondly， a Heuristic Algorithm （HA） was designed to determine the tasks of each transportation mode. Thirdly， Shuffled Frog Leaping Algorithm （SFLA） was used to solve task allocation of each transportation mode between functional logistics service providers. Finally， the solution of the proposed model was compared with those of Genetic Algorithm （GA）， Particle Swarm Optimization （PSO） and Ant Colony Optimization （ACO） through different scale examples. The results show that compared with the original purchasing cost 4.38 million yuan， the proposed model has a significantly optimized result 4.21 million yuan， which shows the order allocation scheme of the proposed model solves the order allocation problem of vehicle logistics more effectively. Experimantal results show that HA-SFLA can obtain the significantly optimized result quickly compared to GA， PSO and ACO， illustrating that HA-SFLA can solve the bi-level model considering transportation modes more efficiently. The bi-level order allocation model and algorithm considering transportation modes can reduce logistics costs while meet customer on-time requirements， making the logistics suppliers consider the transportation modes in order allocation phase to achieve more benefits.

Key words： Logistics Service Supply Chain （LSSC）; order allocation; transportation mode; bi-level programming; Shuffled Frog Leaping Algorithm （SFLA）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，整車物流的公路運(yùn)輸中存在低效率、高污染、高成本等問(wèn)題[1]，解決上述問(wèn)題仍是汽車物流企業(yè)的主要任務(wù)。整車物流服務(wù)供應(yīng)鏈（Logistics Service Supply Chain， LSSC）中，物流服務(wù)集成商（Logistics Service Integrator， LSI）整合客戶的整車物流需求訂單，根據(jù)客戶時(shí)間要求確定各種運(yùn)輸方式的運(yùn)量分配計(jì)劃，然后把運(yùn)輸任務(wù)具體分配到公路、鐵路、水路各功能型物流服務(wù)提供商（Functional Logistics Service Provider， FLSP）。隨著零庫(kù)存、精益生產(chǎn)等理念在實(shí)踐運(yùn)營(yíng)中的推廣，整車物流對(duì)交貨準(zhǔn)時(shí)率的要求越來(lái)越高，不同運(yùn)輸方式具有不同的時(shí)間和經(jīng)濟(jì)特性，進(jìn)而影響整車物流運(yùn)輸?shù)慕回洔?zhǔn)時(shí)率和物流成本。物流服務(wù)集成商如何利用大批量、低成本的水路和鐵路運(yùn)輸以及靈活的公路運(yùn)輸，將整車運(yùn)輸任務(wù)合理地分配給物流服務(wù)提供商，保證準(zhǔn)時(shí)交貨同時(shí)最小化物流成本，是整車物流供應(yīng)鏈長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵。特別是商品車的需求存儲(chǔ)空間大導(dǎo)致存儲(chǔ)成本高，客戶對(duì)準(zhǔn)時(shí)送達(dá)的要求較高，物流服務(wù)集成商必須在保證商品車準(zhǔn)時(shí)送達(dá)的前提下，盡量降低物流成本。因此，本文研究考慮多種運(yùn)輸方式的整車運(yùn)輸訂單分配問(wèn)題，建立優(yōu)先保證準(zhǔn)時(shí)送達(dá)的雙層訂單分配模型并進(jìn)行分析。

訂單分配的研究引起了越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注。劉偉華等[2]考慮了關(guān)系成本系數(shù)，以最小化LSI總成本和懲罰強(qiáng)度、最大化FLSP滿意度和不同能力之間的匹配為研究目標(biāo)構(gòu)建任務(wù)分配模型。姜意楊等[3]引入FLSP現(xiàn)有手頭訂單、物流能力可獲得性等因素，構(gòu)建FLSP選擇與訂單分配組合優(yōu)化模型。張廣勝等[4]針對(duì)應(yīng)急任務(wù)的服務(wù)時(shí)效特性，建立基于服務(wù)時(shí)效性的物流服務(wù)供應(yīng)鏈應(yīng)急任務(wù)分配模型。李珊珊[5]針對(duì)交易費(fèi)用為交易額的線性函數(shù)這一特點(diǎn)對(duì)訂單分配問(wèn)題進(jìn)行研究，并采用混合遺傳算法進(jìn)行求解。Liu等[6]研究大規(guī)模定制物流服務(wù)環(huán)境下，考慮新訂單相似性參數(shù)的訂單分配問(wèn)題。但這些研究均未考慮多種運(yùn)輸方式的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)特性，考慮多種運(yùn)輸方式的物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂單分配問(wèn)題未得到有效研究?，F(xiàn)有關(guān)于整車物流運(yùn)輸?shù)难芯看蠖技性谖锪鞒杀究刂坪吐窂絻?yōu)化方面[7-10]。部分整車物流任務(wù)分配的研究考慮了多種運(yùn)輸方式，如劉弘超等[11]借鑒混合軸輻射理論，建立整車物流企業(yè)的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。Masoud等[12]探討了多種運(yùn)輸方式在短周期汽車零件的生產(chǎn)與運(yùn)輸?shù)目偝杀尽⒖煽啃院蜁r(shí)間上的影響。但現(xiàn)有整車物流的研究多集中在路徑優(yōu)化、物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、庫(kù)存選址等方面[13-15]，在訂單分配方面的研究仍未出現(xiàn)。

目前關(guān)于整車物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂單分配問(wèn)題的研究均未考慮多種運(yùn)輸方式的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特性，與實(shí)際情況存在一定差異，不能適應(yīng)實(shí)際需求。實(shí)際工作中LSI的整車物流訂單分配，通常是先分析各種運(yùn)輸方式的運(yùn)量，再將運(yùn)輸任務(wù)分配給各FLSP，因此本文設(shè)定運(yùn)送時(shí)間為運(yùn)輸方式的函數(shù)，構(gòu)建雙層規(guī)劃模型，從而更好地反映整車物流服務(wù)供應(yīng)鏈的訂單分配決策。同時(shí)，已有研究多采用遺傳算法（Genetic Algorithm， GA）、粒子群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）、蟻群算法（Ant Colony Optimization， ACO）等傳統(tǒng)的智能優(yōu)化算法，雙層訂單分配模型中目標(biāo)與約束的復(fù)雜性使計(jì)算復(fù)雜度大幅度上升，現(xiàn)有的單一問(wèn)題的求解方法均不太理想，本文設(shè)計(jì)HA-SFLA的兩階段算法求解，并將其與GA、PSO等進(jìn)行求解對(duì)比。

1 模型構(gòu)建

物流集成商根據(jù)客戶商品車的運(yùn)輸要求，確定運(yùn)輸方式及其運(yùn)輸量，然后根據(jù)各FLSP所擁有的運(yùn)輸方式的運(yùn)力狀況，將運(yùn)輸任務(wù)分解到各物流服務(wù)提供商，因此模型構(gòu)建分兩階段。第一階段進(jìn)行運(yùn)輸方式的選擇，物流集成商對(duì)客戶需求點(diǎn)對(duì)之間的商品車運(yùn)輸需求進(jìn)行整合，由于商品車的獨(dú)特性，需求存儲(chǔ)空間大且價(jià)值高導(dǎo)致存儲(chǔ)成本高，客戶對(duì)準(zhǔn)時(shí)送達(dá)的要求較高，提前送達(dá)或延遲送達(dá)均會(huì)產(chǎn)生客戶存儲(chǔ)成本，因此集成商以延遲/提前送達(dá)時(shí)間最少為目標(biāo)，確定各需求點(diǎn)對(duì)間的運(yùn)輸方式及各運(yùn)輸方式的運(yùn)量，提出準(zhǔn)時(shí)送達(dá)為目標(biāo)的上層規(guī)劃模型。第二階段，LSI集成各物流服務(wù)提供商的運(yùn)輸能力，將各運(yùn)輸方式的運(yùn)量分配給各物流服務(wù)提供商，提出最小化采購(gòu)成本為目標(biāo)的下層規(guī)劃模型。第一階段的各運(yùn)輸方式運(yùn)量分配結(jié)果會(huì)影響第二階段的總采購(gòu)成本，即本文提出的雙層規(guī)劃模型。

結(jié)合實(shí)際情況，本文作了如下約定：1）運(yùn)輸點(diǎn)對(duì){i， j}間的距離dij大于1000km的遠(yuǎn)距離運(yùn)輸且商品車的運(yùn)輸量Qij大于300時(shí)，采用鐵路、水路運(yùn)輸;運(yùn)輸距離dij小于500km的短距離運(yùn)輸，采用公路運(yùn)輸。2）由于集成商和多個(gè)功能提供商合作，各運(yùn)輸方式的運(yùn)力是無(wú)限的。3）各運(yùn)輸點(diǎn)對(duì)間可采用多種運(yùn)輸方式，不考慮中轉(zhuǎn)，且不考慮運(yùn)輸點(diǎn)的裝卸成本。4）運(yùn)輸點(diǎn)對(duì)間各種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸時(shí)間是確定的，一運(yùn)輸點(diǎn)對(duì)之間的運(yùn)輸可以由多個(gè)功能提供商共同完成。

1.1 模型的相關(guān)參數(shù)和變量

某LSI收到多個(gè)城市間的商品車運(yùn)輸任務(wù)訂單，整合各FLSP運(yùn)輸方式運(yùn)力及客戶送達(dá)時(shí)間要求信息，集成商將運(yùn)輸任務(wù)分配給合作的物流服務(wù)提供商。

為方便建模，設(shè)置如下參數(shù)：{i， j}為將商品車從城市i運(yùn)往城市j的運(yùn)輸點(diǎn)對(duì)，{i， j}∈A，A為運(yùn)輸需求點(diǎn)對(duì)的集合;G表示功能型物流服務(wù)提供商集合，b表示FLSP的數(shù)量;k =1，2，3分別表示公路、鐵路、水路運(yùn)輸;vk表示運(yùn)輸方式k的運(yùn)輸速度;pkf為物流服務(wù)提供商f運(yùn)輸方式k的單位能力報(bào)價(jià);ak為單位運(yùn)輸工具k的商品車裝載量;Ukij，f為物流服務(wù)提供商f在{i， j}間運(yùn)輸方式k的可用運(yùn)力;dkij為 {i， j}間采用運(yùn)輸方式k的運(yùn)輸距離;Nkij為 {i， j}間采用運(yùn)輸方式k的運(yùn)輸工具數(shù)量;Nkij，f為 {i， j}間集成商采購(gòu)物流服務(wù)提供商f的運(yùn)輸工具k的數(shù)量;Tkij為{i， j}間采用第k種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸時(shí)間;Tij為{i， j}間商品車運(yùn)輸?shù)钠谕枨髸r(shí)間;TSkij為{i， j}間采用運(yùn)輸方式k的出發(fā)時(shí)間;hkij=1，{i， j}間的運(yùn)輸方式k可用0，其他。

1.2 模型建立

上層規(guī)劃是在滿足客戶準(zhǔn)時(shí)送達(dá)要求的前提下，確定運(yùn)輸點(diǎn)對(duì){i， j}間的運(yùn)輸方式及其運(yùn)量。此階段物流服務(wù)集成商的目標(biāo)是提前和延遲送達(dá)的總時(shí)間最少，某運(yùn)輸點(diǎn)對(duì){i， j}間的整車物流所需的各運(yùn)輸工具數(shù)量及運(yùn)輸時(shí)間可表示為：Nkij=[qkij/ak]+ 和Tkij=[dij/vk]+，其中“[]+”表示向上取整，進(jìn)而某運(yùn)輸方式的延遲和提前送達(dá)時(shí)間表示為：max{Tkij×xkij+TSkij-Tij，0}和max{Tij-Tkij×xkij-TSkij，0}。

最終客戶的總延遲和提前送達(dá)時(shí)間的表達(dá)式為式（1）。其中：式（2）表示遠(yuǎn)距離運(yùn)輸或運(yùn)輸量大時(shí)，使用鐵路、水路運(yùn)輸;式（3）表示必須選擇一種運(yùn)輸方式;式（4）為運(yùn)輸需求滿足約束;式（5）為運(yùn)輸工具的滿載率約束，表示采用某運(yùn)輸工具的裝載率需滿足80%或滿載，避免造成火車、貨輪等運(yùn)載工具的裝載空間浪費(fèi);式（6）為變量非負(fù)約束。整車物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂單分配的上層模型（U）為：

2 兩階段算法

訂單分配問(wèn)題是NP難問(wèn)題，由于雙層規(guī)劃問(wèn)題的非凸性、非連續(xù)性等特點(diǎn)決定了常規(guī)的優(yōu)化方法并不能有效解決該問(wèn)題。因此，根據(jù)雙層規(guī)劃的思想，設(shè)計(jì)HA-SFLA兩階段算法求解考慮多種運(yùn)輸方式的訂單分配問(wèn)題，兩階段算法流程如圖1所示。

2.1 啟發(fā)式算法

針對(duì)訂單分配問(wèn)題的第一階段，LSI以準(zhǔn)時(shí)送達(dá)為目標(biāo)確定各運(yùn)輸點(diǎn)對(duì)間運(yùn)輸需求的運(yùn)輸方式及其運(yùn)量，設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法來(lái)求解。

2.1.1 初始解的生成

采用整數(shù)編碼方式對(duì)需求點(diǎn)對(duì)間的運(yùn)輸方式選擇及運(yùn)量分配進(jìn)行編碼，某一運(yùn)輸點(diǎn)對(duì)間的編碼為：{x1ij x2ij x3ij q1ij q2ij q3ij TS1ij TS2ij TS3ij}，如：{0 0 1 0 0 270 0 0 6}表示對(duì)運(yùn)輸點(diǎn)對(duì){i， j}間采用水路運(yùn)輸且運(yùn)輸量為270，在6d后開始出發(fā)運(yùn)輸。

針對(duì)實(shí)際中的長(zhǎng)距離、大貨物量運(yùn)輸，通常采用水路、鐵路運(yùn)輸?shù)奶匦裕扇∪缦虏襟E構(gòu)造初始解。

步驟1 距離特性下xkij的確定。判斷某一運(yùn)輸點(diǎn)對(duì){i， j}間的距離dij及運(yùn)輸需求量Qij，根據(jù)距離長(zhǎng)短及需求量的大小程度確定運(yùn)輸方式xkij。

步驟2 滿載率特性下qkij的確定。對(duì)步驟1中確定的鐵路、水路兩種運(yùn)輸方式，分別計(jì)算滿載率，若不滿足滿載率約束，則將不滿足滿載率約束部分的需求量用公路運(yùn)輸。

步驟3 出發(fā)時(shí)間TSkij的確定。選擇某種運(yùn)輸方式后，確定完運(yùn)輸方式的出發(fā)時(shí)間以滿足準(zhǔn)時(shí)送達(dá)需求。首先確定各運(yùn)輸方式的運(yùn)輸時(shí)間Tkij，然后比較運(yùn)輸時(shí)間和客戶要求送達(dá)時(shí)間，最后確定出發(fā)時(shí)間TSkij和延遲時(shí)間。

2.1.2 啟發(fā)式規(guī)則調(diào)整解

計(jì)算拖延時(shí)間Z1，若Z1>0，則調(diào)整運(yùn)輸方式使Z1=0，具體啟發(fā)式規(guī)則為：

步驟1

對(duì)某運(yùn)輸點(diǎn)對(duì){i， j}，若選擇的運(yùn)輸方式僅為公路運(yùn)輸則無(wú)需調(diào)整此運(yùn)輸點(diǎn)對(duì)，無(wú)法滿足此運(yùn)輸點(diǎn)對(duì)間的時(shí)間約束，遍歷下一運(yùn)輸點(diǎn)對(duì)。

步驟2 若{i， j}間選擇的運(yùn)輸方式為水路，且鐵路可用時(shí)，則調(diào)整為較快的鐵路運(yùn)輸。

步驟3 若{i， j}間選擇的運(yùn)輸方式為水路，但鐵路不可用時(shí)，則調(diào)整為更快的公路運(yùn)輸。

步驟4 若{i， j}間選擇的運(yùn)輸方式為鐵路，則調(diào)整為更快的公路運(yùn)輸。直至遍歷所有的運(yùn)輸點(diǎn)對(duì)，否則返回步驟1。

2.2 混合蛙跳算法設(shè)計(jì)

混合蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm， SFLA）是Eusuff等[16]提出的一種亞啟發(fā)式協(xié)同搜索群智能算法。文獻(xiàn)[17]表明混合蛙跳算法結(jié)合了模因演算算法和粒子群算法的優(yōu)點(diǎn)，具有參數(shù)少、計(jì)算速度快、全局尋有能力強(qiáng)、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，應(yīng)用廣泛。

針對(duì)訂單分配問(wèn)題的第二階段，LSI將第一階段各運(yùn)輸點(diǎn)對(duì)間確定的運(yùn)輸方式及運(yùn)量分配給有合作關(guān)系的FLSP。由于運(yùn)輸方式的選擇已在第一階段確定，因此，第二階段的分配即不考慮運(yùn)輸方式的訂單分配問(wèn)題，即NP難問(wèn)題，采用混合蛙跳算法求解。

2.2.1 個(gè)體編碼

采用基于整數(shù)的矩陣個(gè)體編碼方式，某運(yùn)輸點(diǎn)對(duì){i， j}間的第二階段運(yùn)輸分配結(jié)果編碼矩陣。此矩陣為b行9列，b為物流服務(wù)提供商的個(gè)數(shù)，其中：1～3列為ykij，f，表示各物流服務(wù)提供商是否被分配各運(yùn)輸方式的運(yùn)輸任務(wù);4～6列為Nkij，f，表示各物流服務(wù)提供商被分配的3種運(yùn)輸方式的工具數(shù)量;7～9列為qkij，f，表示各物流服務(wù)提供商被分配的3種運(yùn)輸方式的任務(wù)量。

2.2.2 個(gè)體啟發(fā)式規(guī)則修正

混合蛙跳算法的迭代過(guò)程中，可能出現(xiàn)不滿足約束的非可行解。因此需要設(shè)計(jì)一定的啟發(fā)式規(guī)則來(lái)修正個(gè)體，導(dǎo)向性的產(chǎn)生滿足約束且更優(yōu)的個(gè)體。具體步驟如下：

步驟1 對(duì)某一運(yùn)輸點(diǎn)對(duì){i， j}間的運(yùn)輸方式k=1∶3，執(zhí)行步驟2～3。

步驟2 運(yùn)輸方式數(shù)量約束。若∑Gf=1Nkij，f≠Nkij，則調(diào)整某物流服務(wù)提供商f的運(yùn)輸方式數(shù)量以滿足：1）物流服務(wù)提供商分配的運(yùn)輸方式數(shù)量不為負(fù)值;2）不超出物流服務(wù)提供商的運(yùn)輸能力約束。

步驟3 運(yùn)輸能力約束。對(duì)f=1∶G，若Nkij，f

步驟4 判斷是否修正結(jié)束。k=k+1，若k=3，則結(jié)束修正;反之，重復(fù)步驟2～3。

個(gè)體修正主要是對(duì)個(gè)體矩陣編碼中的Nkij，f進(jìn)行操作，修正完成后更新矩陣中的ykij，f和qkij，f。這樣可以既符合第一階段結(jié)果，又保證滿足需求量約束，避免了計(jì)算的復(fù)雜性。

2.2.3 混合蛙跳算法的蛙跳規(guī)則

結(jié)合蛙跳規(guī)則的改進(jìn)研究，本文采用鄭仕鏈等[18]提出的蛙跳規(guī)則，如下：

其中：r表示0與1之間的隨機(jī)數(shù);D表示上一次更新時(shí)的蛙跳距離向量;Dmax表示蛙所允許改變位置的最大值;D′表示本次更新時(shí)的蛙跳距離向量。式（14）加入了上次的蛙跳距離，在本次蛙跳時(shí)學(xué)習(xí)了以往的經(jīng)驗(yàn)，具有初步的學(xué)習(xí)能力，尋優(yōu)能力強(qiáng)。

3 算例仿真與分析

3.1 實(shí)例分析

某汽車物流公司是全國(guó)業(yè)務(wù)規(guī)模最大的汽車物流服務(wù)商，主要從事汽車整車物流服務(wù)。本文選取該物流公司某月訂單數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，相關(guān)數(shù)據(jù)如表1，其中hkij和dkij可由《中國(guó)公路鐵路水路圖集》確定，與其合作的物流服務(wù)提供商有7個(gè)，編號(hào)為A到F，各功能型物流服務(wù)提供商的運(yùn)力數(shù)據(jù)略，其他數(shù)據(jù)如表2所示。

3.2 算例比較

為了驗(yàn)證HA-SFLA兩階段算法的求解性能，鑒于已有研究多采用遺傳算法（GA）、粒子群算法（PSO）、蟻群算法（ACO）等進(jìn)行求解，隨機(jī)產(chǎn)生算例數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，與GA、PSO、ACO進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。算例的參數(shù)按如下均勻分布產(chǎn)生：Qij～U（10，1000），dij～U（400，2000），U1ij，f～U（0，30），U2ij，f～U（0，2），U3ij，f～U（0，3），按月訂單量的一般要求，訂單送達(dá)時(shí)間Tij均設(shè)為30d，構(gòu)建不同規(guī)模的8個(gè)算例，如表4所示。

由于智能算法每次的求解結(jié)果不一致，因此取運(yùn)行20次的結(jié)果來(lái)保證算法的求解效果。HA-SFLA的參數(shù)設(shè)置和3.1節(jié)相同，不同算例規(guī)模下各算法的求解結(jié)果對(duì)比如表5所示，其中“最優(yōu)結(jié)果”項(xiàng)為不同規(guī)模算例下對(duì)比分析HA-SFLA和GA、PSO、ACO算法所求得最優(yōu)成本值。

在求解質(zhì)量上，通過(guò)對(duì)比表5中各算法的求解結(jié)果可以看出，除算例2中HA-SFLA的求解結(jié)果略優(yōu)于GA，HA-SFLA的求解結(jié)果比GA、PSO、ACO均有數(shù)量級(jí)的優(yōu)化，說(shuō)明本文提出的HA-SFLA兩階段算法求解質(zhì)量明顯優(yōu)于GA、PSO、ACO。根據(jù)雙層規(guī)劃的思想，將HA-SFLA整合的兩階段算法，首先使用啟發(fā)式算法進(jìn)行上層規(guī)劃的求解，方向性地縮小了下層規(guī)劃的解空間;然后采用SFLA求解下層規(guī)劃，最后求得的結(jié)果保證了客戶的準(zhǔn)時(shí)送達(dá)要求，同時(shí)最小化物流成本。同時(shí)求解過(guò)程中，GA產(chǎn)生大量不滿足滿載約束的非可行解，而由于HA-SFLA中加入啟發(fā)式修正規(guī)則，求得結(jié)果滿足約束。

在求解速度上，規(guī)模較小的實(shí)驗(yàn)算例1～3，GA等算法的求解時(shí)間在5min左右;中等規(guī)模的實(shí)驗(yàn)算例4～5，GA的求解時(shí)間在15min左右，PSO、ACO的求解時(shí)間也在10min左右;對(duì)于算例6～7，GA算法的求解時(shí)間在30min左右，PSO、ACO的求解時(shí)間超出了20min;對(duì)于算例8，GA算法的求解時(shí)間為60min左右，PSO、ACO的求解時(shí)間為40min左右，遠(yuǎn)超出了物流集成商實(shí)際訂單分配運(yùn)作的可接受時(shí)間。而由于兩階段算法是在第一階段HA的求解方向性地縮小了解空間，第二SFLA的求解速度更快，HA-SFLA算法的求解時(shí)間均未超過(guò)5min。隨著算例規(guī)模的增大， GA、PSO等的求解時(shí)間迅速增加，約為HA-FLSA求解時(shí)間的8倍，而HA-SFLA的求解時(shí)間均未超過(guò)5min。因此，無(wú)論是求解效果還是求解速度方面，HA-SFLA兩階段求解算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的GA、PSO、ACO，可以提供保證客戶準(zhǔn)時(shí)送達(dá)和物流采購(gòu)成本更少的訂單分配方案。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了整車LSSC的訂單分配問(wèn)題，結(jié)合整車物流服務(wù)供應(yīng)鏈實(shí)際運(yùn)作方式，考慮運(yùn)輸方式的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)特性，建立保證準(zhǔn)時(shí)送達(dá)與最小化物流采購(gòu)成本的雙層訂單分配模型，然后針對(duì)雙層規(guī)劃模型的特點(diǎn)，提出了一種整合啟發(fā)式算法、混合蛙跳算法的兩階段算法。在算例集上對(duì)模型及算法進(jìn)行了有效性測(cè)試，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明，本文所構(gòu)建的訂單分配模型能反映整車物流運(yùn)輸中的運(yùn)輸方式因素，所設(shè)計(jì)的兩階段算法能夠較快地求解出質(zhì)量較高的滿意解。

本文的研究仍存在一定的不足，如未考慮商品車的種類問(wèn)題。實(shí)際中，不同類型的商品車對(duì)在不同運(yùn)輸工具中的裝載量會(huì)有所不同，如在轎車型運(yùn)輸和SUVSport UtilityVehicle，運(yùn)動(dòng)型多用途車車型運(yùn)輸中，可能存在兩種車型混和運(yùn)輸。后續(xù)研究會(huì)考慮不同車型的三維裝載對(duì)訂單分配問(wèn)題的影響。

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