生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析和處理的Matlab可視化教學(xué)實(shí)踐

賀中華 李章勇 王岫鑫

摘 要：“生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析和處理”是生物醫(yī)學(xué)工程本科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，該課程的主要特征是抽象、難教和難學(xué)。為此，在教學(xué)過程中利用Matlab進(jìn)行各章節(jié)的可視化教學(xué)，使課程更加生動(dòng)形象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得了良好的教學(xué)效果，值得推廣。

關(guān)鍵詞：可視化;Matlab;醫(yī)學(xué)信號(hào)處理

“生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析和處理”課程是生物醫(yī)學(xué)工程本科生必修的一門核心專業(yè)基礎(chǔ)課。該門課程重點(diǎn)要求學(xué)生掌握醫(yī)學(xué)信號(hào)處理的基本原理、方法和發(fā)展趨勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生提取、處理和解釋生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的能力。因此，如何教好和學(xué)好這門課程顯得特別重要。

由于該課程概念抽象、理論性強(qiáng)、涉及面廣、數(shù)學(xué)能力要求高，所以教與學(xué)都有較大難度。為此，筆者將Matlab應(yīng)用到該門課程的教學(xué)過程中，使教學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)、具體，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，取得了良好的教學(xué)效果。

一、系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性

系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性是該門課程的基礎(chǔ)，在“信號(hào)與系統(tǒng)”課程中講解了基本概念，但部分學(xué)生計(jì)算時(shí)常常出錯(cuò)。利用Matlab的系統(tǒng)響應(yīng)計(jì)算函數(shù)可以方便地進(jìn)行系統(tǒng)響應(yīng)計(jì)算及系統(tǒng)穩(wěn)定性直觀地判斷，幫助學(xué)生檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。例如，已知系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為，如圖1（a）所示，用線性卷積法求輸入為8點(diǎn)矩形序列x1（n）時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)y1（n），并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

在計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用stem函數(shù)繪出系統(tǒng)響應(yīng)圖形，如圖1（b）所示。以上空間可視化圖形，便于學(xué)生理解系統(tǒng)響應(yīng)與系統(tǒng)穩(wěn)定性等難掌握的新知識(shí)。

二、過采樣和欠采樣后信號(hào)頻譜變化的比較

信號(hào)采樣是信號(hào)分析與處理的前提，很多學(xué)生不理解信號(hào)過采樣和欠采樣的原因。利用Matlab的符號(hào)運(yùn)算功能，有利于學(xué)生觀察、分析記錄信號(hào)的過采樣、欠采樣的頻率特性，從而加深對(duì)產(chǎn)生過采樣、欠采樣原因的理解。比如設(shè)定模擬信號(hào)為，式中A=444.128，α=50π，Ω0=50π rad/s，現(xiàn)比較過采樣、欠采樣的頻率特性。

從圖2不難看出采樣信號(hào)的頻率過低達(dá)不到采樣的效果，而頻率過高會(huì)導(dǎo)致采樣出來的信號(hào)無法表達(dá)出源信號(hào)所具有的特點(diǎn)，導(dǎo)致實(shí)真。

三、驗(yàn)證頻域采樣定理

頻域采樣和時(shí)域采樣是相對(duì)而言的，很多同學(xué)不理解兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系。筆者通過Matlab的符號(hào)運(yùn)算功能，讓學(xué)生觀察頻域過采樣和欠采樣后信號(hào)的波形變化來加深對(duì)頻域采樣定理的理解。給定信號(hào)為：

分別對(duì)頻譜函數(shù)X（e jω）=FT[x（n）]在區(qū)間[0，2π]上等間隔采樣32點(diǎn)和16點(diǎn)，得到X32（k）和X16（k）。再分別對(duì)X32（k）和X16（k）進(jìn)行32點(diǎn)和16點(diǎn)IFFT，得到X32（n）和X16（n）。畫出X（e jω）、X32（k）和X16（k）的幅度譜，并繪圖顯示x（n）、X32（n）和X16（n）的波形，進(jìn)行對(duì)比和分析，從而加深學(xué)生對(duì)頻域采樣理論的理解。

四、用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器

數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)是該門課程的重點(diǎn)內(nèi)容，包括無限脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器和有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。學(xué)生們?cè)凇皵?shù)字電路技術(shù)基礎(chǔ)”課程中學(xué)習(xí)了模擬濾波器的相關(guān)基礎(chǔ)，但是對(duì)脈沖響應(yīng)不變法、雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR濾波器和窗函數(shù)法、頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器的理解和運(yùn)用感到困難。筆者通過Matlab的符號(hào)運(yùn)算功能，讓學(xué)生觀察不同方法設(shè)計(jì)不同濾波器的設(shè)計(jì)過程，加深了理解?，F(xiàn)以雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器為例，對(duì)麻省理工學(xué)院開放的心電數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)處理，如圖4，形象的展現(xiàn)了雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR濾波器對(duì)生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理的全過程。處理結(jié)果如下：

五、結(jié)語

針對(duì)“生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析和處理”課程理論抽象、計(jì)算復(fù)雜、難教難學(xué)等特點(diǎn)，采用Matlab的函數(shù)計(jì)算、繪圖等功能，直觀、高效地完成了該門課程的可視化教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)學(xué)生可通過編程提高實(shí)際動(dòng)手能力，提升綜合素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)的效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 王靜，陳仲本.生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理課程應(yīng)用型教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2014（50）：164-165.

基金項(xiàng)目：文章為重慶郵電大學(xué)課程教改項(xiàng)目的研究成果，項(xiàng)目編號(hào)： XKCSZ1909;文章為重慶市科委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目的研究成果，項(xiàng)目編號(hào)： cstc2018jcyjAX0571;文章為重慶郵電大學(xué)博士科研基金項(xiàng)目的研究成果，項(xiàng)目編號(hào)： A2017-132。

作者簡(jiǎn)介：李章勇（1976- ），男，重慶潼南人，教授，博士，研究方向：醫(yī)學(xué)圖像處理等方面的科研教學(xué)理論;王岫鑫（1984- ），男，滿族，遼寧岫巖人，副教授，博士，研究方向：微納光纖醫(yī)學(xué)傳感器等方面的科研教學(xué)理論;趙德春（1976- ），男，重慶人，教授，博士，研究方向：醫(yī)學(xué)儀器等方面的科研教學(xué)理論;田?。?985- ），男，湖北人，講師，博士，研究方向：生物傳感及檢測(cè)等方面的科研教學(xué)理論;王偉（1979- ），男，江西九江人，副教授，碩士，研究方向：醫(yī)療物聯(lián)網(wǎng)等方面的科研教學(xué)理論。

*通訊作者：賀中華（1981- ），男，湖南新邵人，講師，博士，研究方向：電磁成像等方面的科研教學(xué)理論。