基于PID控溫的脈沖管制冷機(jī)性能自動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)研究

何海韜，李金澤，唐力飛，陳厚磊，曹 陽，洪國(guó)同

（1.北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100192；2.中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所 空間功熱轉(zhuǎn)換技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100190）

0 引言

脈沖管制冷機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、振動(dòng)小、可靠性高、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)已在空間和軍事領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[1]，成為我國(guó)空間制冷領(lǐng)域的主力機(jī)型，在高分等衛(wèi)星的紅外探測(cè)系統(tǒng)中，發(fā)揮了重要的作用。

中科院理化技術(shù)研究所開發(fā)的一套制冷機(jī)性能智能測(cè)試與控制系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)存儲(chǔ)、控制直流電源和NF電源、溫度自動(dòng)采集等功能。測(cè)量的主要參數(shù)包括：用鉑電阻溫度傳感器測(cè)量的脈沖管冷頭的溫度信號(hào)、用交流功率計(jì)測(cè)量的制冷機(jī)輸入功率等。計(jì)算機(jī)控制模塊包括可編程直流電源和NF電源，前者控制脈沖管冷頭的模擬熱負(fù)載，后者實(shí)現(xiàn)對(duì)制冷機(jī)的輸入功率和交流頻率的控制，以實(shí)現(xiàn)不同輸入功率和掃頻測(cè)試等功能。

裝備在衛(wèi)星上的紅外探測(cè)器件均需要依靠低溫制冷機(jī)將其冷卻到液氮溫區(qū)附近，以提高探測(cè)器件的靈敏度與探測(cè)范圍[2]。80K是空間常見的紅外探測(cè)器的重要工作溫區(qū)[3]。在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，常通過加熱塊模擬紅外探測(cè)器的熱負(fù)載，測(cè)量在給定溫度和制冷機(jī)輸入功率下的制冷量，或者在給定溫度和制冷量下測(cè)量制冷機(jī)輸入功率。但上述系統(tǒng)是開環(huán)控制，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的控制。本文設(shè)計(jì)了閉環(huán)系統(tǒng)，引入PID模塊控制溫度的穩(wěn)定性，通過調(diào)節(jié)制冷機(jī)輸入功率或者制冷量來維持溫度穩(wěn)定。

1 脈沖管制冷機(jī)實(shí)驗(yàn)裝置

脈沖管制冷機(jī)主要由壓縮機(jī)、冷指、調(diào)相機(jī)構(gòu)[4]三個(gè)主要部件組成，如圖1所示。壓縮機(jī)是交變壓力波發(fā)生器，推動(dòng)氣體在冷指內(nèi)部往復(fù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)制冷循環(huán)。調(diào)相機(jī)構(gòu)采用慣性管加氣庫的方式，這種方式可以在一定范圍內(nèi)有效地調(diào)節(jié)系統(tǒng)內(nèi)壓力波與質(zhì)量流之間的相位，優(yōu)化蓄冷器內(nèi)兩者的相位分布，達(dá)到優(yōu)化整機(jī)性能的目的。制冷機(jī)輸入功率由NF電源提供。為了測(cè)試制冷機(jī)的制冷量，在冷指的冷頭上貼加熱塊，直流電源給加熱塊提供加熱量，溫度穩(wěn)定后加熱塊上的加熱量就是制冷機(jī)的制冷量，如圖2所示。

圖1 脈沖管制冷機(jī)實(shí)物圖Fig.1 Experimental chart pulse tube refrigerator

2 PID控溫程序設(shè)計(jì)

控溫方式種類繁多，如機(jī)械式控溫、PID控溫、模糊控溫等[5-6]。PID控溫在工程中應(yīng)用最為廣泛，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便，在得不到被測(cè)參數(shù)的精確數(shù)學(xué)模型時(shí)，其不基于模型的特點(diǎn)更加具有優(yōu)勢(shì)[7]。PID由比例環(huán)節(jié)（P-Proportion）、積分環(huán)節(jié)（I-Integral）、微分環(huán)節(jié)（D-Differential）三個(gè)部分構(gòu)成，由于具備獨(dú)立特性，所以PID參數(shù)選擇具有簡(jiǎn)便的選擇方式和廣泛的應(yīng)用范圍[8]，PID控制原理如圖3所示。

圖2 貼有加熱塊和溫度計(jì)的冷頭實(shí)物圖Fig.2 Photograph of the cold-end with heating block and thermometer

圖3 PID控制原理框圖Fig.3 Principle block diagram of PID control

整體控溫系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖4所示，希望穩(wěn)定的目標(biāo)溫度作為期望值Ts，實(shí)時(shí)測(cè)量到的溫度作為反饋量Tm。經(jīng)過控溫程序處理后，輸出不同的功率改變制冷機(jī)性能，實(shí)現(xiàn)控溫。

圖4 控溫程序流程圖Fig.4 Temperature control program signal flow graph

控制NF電源部分的系統(tǒng)框圖如圖5所示，部分程序圖如圖6所示。在已定溫度期望值與加熱量的條件下，通過溫度傳感器KE2700采集實(shí)時(shí)的溫度信息作為系統(tǒng)的反饋量，將溫度期望值作為PID模塊的設(shè)定值，將實(shí)時(shí)的溫度信號(hào)作為被測(cè)量，輸入到PID模塊中，根據(jù)不同的比例、積分、微分參數(shù)輸出不同的控制信號(hào)，控制NF電源的輸出功率，將溫度穩(wěn)定在目標(biāo)溫度，此時(shí)的NF電源的輸出功率就是在該溫度和制冷量下的制冷機(jī)輸入功率。

圖5 NF電源控制框圖Fig.5 NF power control block diagram

圖6 PID控制NF電源部分程序圖Fig.6 Program diagram of PID controlled NF power supply

控制直流電源部分的系統(tǒng)框圖如圖7所示，部分程序圖如圖8所示，在已定溫度期望值與制冷機(jī)輸入功率條件下，將實(shí)時(shí)的溫度信號(hào)做為系統(tǒng)的反饋量輸入到PID模塊中，與設(shè)定值比較，根據(jù)不同的比例、積分、微分參數(shù)輸出不同的控制量控制直流電源，將溫度穩(wěn)定在目標(biāo)溫度。此時(shí)的加熱量就是該溫度下已定制冷機(jī)輸入功率的制冷量。

圖7 直流電源控制框圖Fig.7 DC power control block diagram

通過分別控制制冷機(jī)輸入功率和制冷量來維持溫度穩(wěn)定。有兩種模式可選，一種是通過選項(xiàng)控件選擇目標(biāo)溫度和制冷機(jī)輸入功率測(cè)量制冷量，另一種是選擇目標(biāo)溫度和制冷量測(cè)量制冷機(jī)輸入功率。在前一種模式下，進(jìn)入NF控件選板，輸入目標(biāo)加熱功率，調(diào)節(jié)PID的比例增益、積分時(shí)間、微分時(shí)間三個(gè)參數(shù)使溫度穩(wěn)定。后一種模式的不同點(diǎn)在于，由于制冷量由加熱塊的加熱量決定，加熱量不會(huì)隨著溫度的變化發(fā)生偏移。但是溫度的變化會(huì)引起制冷機(jī)中氣體的阻尼發(fā)生變化，從而導(dǎo)致制冷機(jī)輸入功率隨溫度漂移，所以需要不斷調(diào)整NF電源的輸出，保持功率恒定。為此專門設(shè)計(jì)了制冷機(jī)目標(biāo)輸入功率，通過PID模塊調(diào)節(jié)制冷機(jī)輸入功率穩(wěn)定。在這種模式下，NF選板里的NF PID增益和NF輸出范圍均用作調(diào)節(jié)制冷機(jī)輸入功率。

圖8 PID控制直流電源部分程序圖Fig.8 Program diagram of DC power controlled by PID

3 控溫實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

圖9為在給定溫度與加熱量的條件下，將實(shí)時(shí)溫度作為反饋量，通過PID調(diào)節(jié)NF電源的電壓，控制NF電源的輸出以維持溫度穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)曲線。實(shí)驗(yàn)分別測(cè)量了80 K和100 K兩個(gè)溫度下，加熱功率0 W和0.5 W的條件下，維持溫度穩(wěn)定所需要的NF電源的輸出功率，即該條件下的制冷機(jī)輸入功率。在此期間PID的參數(shù)保持不變，其中P=-1，I=0.1，D=0.1。測(cè)得80 K和100 K下加熱功率0 W時(shí)的制冷機(jī)輸入功率分別為17.7 W和7.1 W，加熱功率0.5 W時(shí)，制冷機(jī)輸入功率分別為56.1 W和21.9 W。

實(shí)驗(yàn)最后只改變PID模塊中的比例系數(shù)，將P減小為-0.7，測(cè)得溫度為80 K，加熱功率0 W的條件下制冷機(jī)輸入功率為17.2 W，與P=-1的條件下測(cè)得的制冷機(jī)輸入功率17.7 W基本相同。從圖10可以看出，不同的P、I、D參數(shù)，溫度曲線的振蕩幅度和溫度穩(wěn)定時(shí)間均不同。

實(shí)驗(yàn)過程中，制冷機(jī)輸入功率不能太大，會(huì)導(dǎo)致壓縮機(jī)出現(xiàn)撞缸等異常情況，損壞壓縮機(jī)。加熱塊的加熱功率也不能太大，容易發(fā)生溫度過高被燒壞的危險(xiǎn)。為保證實(shí)驗(yàn)設(shè)備的安全，必須在PID模塊中設(shè)置合適的輸出范圍，限制NF電源或直流電源的輸出電壓，從而限制二者的輸出功率。如果PID模塊的輸出范圍設(shè)置過小，就會(huì)導(dǎo)致即使NF電源或直流電源的輸出已經(jīng)最大，仍然不能達(dá)到目標(biāo)溫度的情況發(fā)生，如圖9中1和圖14中2兩點(diǎn)所示。

圖9 初始PID控制NF電源控溫實(shí)驗(yàn)曲線Fig.10 Temperature curve for NF power controlled by initial PID

實(shí)驗(yàn)中，P、I、D三個(gè)參數(shù)不同，溫度穩(wěn)定的時(shí)間和溫度曲線的波動(dòng)程度均有所不同，甚至有些不合理的參數(shù)設(shè)定會(huì)導(dǎo)致溫度曲線在目標(biāo)溫度附近來回振蕩，溫度無法穩(wěn)定。針對(duì)控制制冷機(jī)輸入功率維持溫度穩(wěn)定的方式，分別討論P(yáng)、I、D三個(gè)參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，每組實(shí)驗(yàn)均與P=-1、I=0.3、D=0.1的實(shí)驗(yàn)曲線對(duì)比。圖10為只改變比例系數(shù)P的實(shí)驗(yàn)曲線，當(dāng)P=-1、P=-0.3時(shí)，溫度在一定時(shí)間后均能穩(wěn)定，P=-1時(shí)曲線的波動(dòng)更明顯。當(dāng)P=-2時(shí)，溫度無法穩(wěn)定，曲線在目標(biāo)溫度附近波動(dòng)，說明在該溫度下這組參數(shù)不適合。

圖10 不同比例系數(shù)P的溫度曲線Fig.10 Temperature curve with different the P values

當(dāng)P=-0.3時(shí)，相對(duì)于P=-1比例系數(shù)?。ㄘ?fù)號(hào)表示調(diào)節(jié)方向），每次的調(diào)節(jié)量小，當(dāng)出現(xiàn)過調(diào)時(shí)回調(diào)的速度慢，所以曲線的波動(dòng)程度更大。單純的比例作用就是把設(shè)定值與目標(biāo)溫度的差值乘以一個(gè)系數(shù)作為輸出。當(dāng)P=-2時(shí)，比例系數(shù)過大，程序每執(zhí)行一次都發(fā)現(xiàn)上次的調(diào)節(jié)量過大，只能不斷回調(diào)。由于比例系數(shù)過大，每次調(diào)節(jié)都過大，導(dǎo)致曲線不斷振蕩，溫度無法穩(wěn)定。

圖11為改變積分系數(shù)I的實(shí)驗(yàn)曲線，當(dāng)I=0.1、I=0.8時(shí)，溫度均能在一定時(shí)間后穩(wěn)定，當(dāng)I太小等于0.05時(shí)，溫度不能穩(wěn)定，曲線在目標(biāo)溫度附近振蕩，說明在該溫度下這組參數(shù)不適合。單純的積分作用就是當(dāng)設(shè)定值與目標(biāo)溫度的偏差不為0時(shí)，讓輸出按照一定速度一直朝一個(gè)方向累加。當(dāng)I=0.05時(shí)，積分系數(shù)太小，積分消除偏差的能力不足，PID主要由另外兩個(gè)參數(shù)起作用，積分調(diào)節(jié)不會(huì)導(dǎo)致曲線振蕩。增大積分系數(shù)在I=0.3時(shí)，積分作用明顯加強(qiáng)，超調(diào)后能消除偏差。繼續(xù)增大積分系數(shù)，當(dāng)I=0.8時(shí)，積分作用更強(qiáng)，曲線不出現(xiàn)超調(diào)的現(xiàn)象。

圖12為只改變微分系數(shù)D的實(shí)驗(yàn)曲線，D=0.1，D=0.03時(shí)溫度均能在一段時(shí)間后穩(wěn)定，但當(dāng)D=0.5時(shí)溫度無法穩(wěn)定，曲線在目標(biāo)溫度附近振蕩，說明在該溫度下這組參數(shù)不適合。微分作用能超前調(diào)節(jié)，只考慮微分系數(shù)時(shí)，設(shè)定值與目標(biāo)溫度的差出現(xiàn)擾動(dòng)，輸出才會(huì)出現(xiàn)大的變化。D=0.5時(shí)微分系數(shù)過大，當(dāng)出現(xiàn)擾動(dòng)后調(diào)節(jié)太大，導(dǎo)致曲線來回振蕩。減小微分系數(shù)D=0.1后，微分調(diào)節(jié)減弱，曲線出現(xiàn)一次波動(dòng)后趨于穩(wěn)定。繼續(xù)減小微分系數(shù)，當(dāng)D=0.03后曲線不發(fā)生波動(dòng)，降溫至目標(biāo)溫度后直接趨于穩(wěn)定。

圖11 不同積分系數(shù)I的溫度曲線Fig.11 Temperature curves with different the I values

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在這臺(tái)制冷機(jī)實(shí)驗(yàn)中，通過調(diào)節(jié)制冷機(jī)輸入功率使溫度穩(wěn)定在80 K，比例系數(shù)P應(yīng)在-0.5～-1.5的區(qū)間內(nèi)，過大會(huì)產(chǎn)生振蕩不收斂，過小穩(wěn)定時(shí)間會(huì)過長(zhǎng)；積分系數(shù)I應(yīng)在0.1～1.0的區(qū)間內(nèi)，過小會(huì)產(chǎn)生振蕩不收斂；微分系數(shù)D應(yīng)在0.01～0.1的區(qū)間內(nèi)，過大會(huì)產(chǎn)生振蕩不收斂。

圖12 不同微分系數(shù)D的溫度曲線Fig.12 Temperature curves with different the D values

按照上述方法測(cè)試不同P、I、D組合下的溫度曲線，綜合比較后選擇針對(duì)該型號(hào)的制冷機(jī)，溫度在80 K和100 K，加熱功率在0 W和0.5 W的條件下都合適的一組PID參數(shù)為：P=-1，I=0.3，D=0.1，該參數(shù)下實(shí)驗(yàn)過程的溫度曲線如圖14所示。相比于P=-1、I=0.1、D=0.1，這組溫度曲線振蕩幅度和超調(diào)量均明顯減小，振蕩次數(shù)明顯減少，曲線基本在波動(dòng)一次后趨于穩(wěn)定，溫度穩(wěn)定時(shí)間平均縮短3 min左右，控溫精度在±0.02 K。

圖13 優(yōu)化后的PID控制NF電源的控溫實(shí)驗(yàn)曲線Fig.13 Temperature curve for NF power controlled by optimized PID

圖14為在給定溫度和制冷機(jī)輸入功率下測(cè)得的制冷量。同樣，將實(shí)時(shí)溫度作為反饋量，通過PID模塊控制直流電源的電壓，進(jìn)而控制加熱塊的加熱量，以維持冷頭溫度穩(wěn)定，從而測(cè)得制冷量。按照上述方法測(cè)試不同P、I、D組合下的溫度曲線，得到一組針對(duì)該型號(hào)的制冷機(jī)，溫度在80 K和100 K，制冷機(jī)輸入功率在45 W和60 W的條件下都較合適的參數(shù)為：P=0.3，I=0.4，D=0.1。實(shí)驗(yàn)完成了對(duì)輸入功率45 W，溫度穩(wěn)定在80 K和100 K條件下加熱功率的測(cè)量，加熱功率分別為1.02 W和1.99 W。輸入功率為60 W時(shí)，溫度穩(wěn)定在80 K和100 K條件下的加熱功率分別為1.41 W和2.6 W。

實(shí)驗(yàn)過程溫度曲線除了在80 K溫度、45 W輸入功率時(shí)出現(xiàn)稍大超調(diào)外，其余三種情況均未出現(xiàn)大的超調(diào)。曲線在一次波動(dòng)后便趨于穩(wěn)定，振蕩幅度小，振蕩次數(shù)少，溫度穩(wěn)定的精度在±0.02 K。

圖14 PID控制直流電源的控溫實(shí)驗(yàn)曲線Fig.14 Temperature curve for DC power controlled by PID

4 總結(jié)

本文應(yīng)用PID控制原理在實(shí)驗(yàn)室已有的智能測(cè)試與控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上開發(fā)了脈沖管制冷機(jī)輸入功率與制冷量的自動(dòng)測(cè)量新方法，分別實(shí)現(xiàn)在規(guī)定溫度和輸入功率條件下調(diào)節(jié)制冷量和在規(guī)定溫度和制冷量下調(diào)節(jié)輸入功率，以控制溫度穩(wěn)定，從而得到穩(wěn)定后的制冷量或壓縮機(jī)輸入功率的目的。冷頭溫度波動(dòng)±0.02 K，穩(wěn)定性遠(yuǎn)高于要求的±0.3 K，與手動(dòng)調(diào)節(jié)控制相比，控溫精度更高，控溫時(shí)間更短，測(cè)量精度更高。